濟(jì)南市外國(guó)語初中部七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷含答案

濟(jì)南市外國(guó)語初中部七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷含答案一、選擇題1．下列各對(duì)數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．-（-3）與 B．與-0.25C．-（+3）與+（-3） D．+（-0.1）與-（-）2．若關(guān)于的多項(xiàng)式為二次三項(xiàng)式，則當(dāng)時(shí)，這個(gè)二次三項(xiàng)式的值是（）A． B． C． D．3．如圖所示的運(yùn)算程序中，若開始輸入的x值為48，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為24，第2次輸出的結(jié)果為12，…第2017次輸出的結(jié)果為（）A．8 B．6 C．4 D．24．如圖所示的幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．5．下列說法不正確的是（）A．同位角相等B．經(jīng)過直線外一點(diǎn)，只能畫一條直線與這條直線平行C．在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)只能畫一條直線與已知直線垂直D．連接直線外一點(diǎn)與該直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短6．下列四個(gè)圖形中，經(jīng)過折疊可以圍成一個(gè)棱柱的是（）A． B． C． D．7．若x＝2是關(guān)于x的方程x+2m+6＝0的解，則m的值是（）A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．28．如圖，，，，垂足為，圖中與互余的角有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．如圖：點(diǎn)C是直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)C作CD⊥CE，那么圖中和的關(guān)系是（）．A．互補(bǔ) B．互余 C．對(duì)頂角 D．同位角二、填空題10．按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：，，，，，，…，第個(gè)單項(xiàng)式是（）A． B． C． D．11．πax的系數(shù)是_____，多項(xiàng)式xy-pqx2+p3+p+1是____次_____項(xiàng)式.12．若關(guān)于x的方程與的解互為相反數(shù)，則b的值為_____．13．若，則x-y=_____.14．某玩具店銷售一種玩具，按規(guī)定會(huì)員購(gòu)買打八折，非會(huì)員購(gòu)買打九折同樣購(gòu)買一樣玩具小芳用會(huì)員卡比小明不用會(huì)員卡購(gòu)買少花了3元錢，則這種玩具用會(huì)員卡購(gòu)買的價(jià)格是____．15．某同學(xué)晚上6點(diǎn)多鐘開始做作業(yè)，他家墻上時(shí)鐘的時(shí)針和分針的夾角是120°，他做完作業(yè)后還是6點(diǎn)多鐘，且時(shí)針與分針的夾角還是120°，此同學(xué)做作業(yè)用了______分針．16．如圖是一數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，若輸入的為，則輸出的結(jié)果為______．17．如圖，點(diǎn)A、點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是-4和4．若在數(shù)軸上存在一點(diǎn)P到A的距離是點(diǎn)P到B的距離的3倍，則點(diǎn)P所表示的數(shù)是______．三、解答題18．如圖所示，圖①是一個(gè)三角形，分別連接三邊中點(diǎn)得圖②，再分別連接圖②中的小三角形三邊中點(diǎn)，得圖③……按此方法繼續(xù)下去．在第個(gè)圖形中有______個(gè)三角形（用含的式子表示）19．計(jì)算（1）（2）20．化簡(jiǎn)：（1）5ab2﹣3ab2+ab2．（2）5（3x2y﹣xy2）﹣4（﹣xy2+3x2y﹣1）．22．某汽車行駛時(shí)油箱中余油量Q（L）與行駛時(shí)間（h）的關(guān)系如下表：行駛時(shí)間（h）12345余油量Q（L）4236302418（1）汽車行駛之前油箱中有汽油多少升？（2）寫出用行駛時(shí)間表示余油量Q的代數(shù)式；（3）當(dāng)時(shí)，求余油量Q的值．22．已知線段m、n．（1）尺規(guī)作圖：作線段AB，使（保留作圖痕跡，不用寫作法）；（2）在（1）的條件下，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)C在線段AB上，且滿足，求線段OC的長(zhǎng)．23．對(duì)于有理數(shù)a，b，定義一種新運(yùn)算“”，規(guī)定．（1）計(jì)算的值；（2）當(dāng)，在數(shù)軸上位置如圖所示時(shí)，化簡(jiǎn)25．甲、乙兩商場(chǎng)以同樣價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過200元后，超出200元的部分按80%收費(fèi)；在乙商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過100元后，超出100元的部分按90%收費(fèi)．設(shè)小華在同一商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物x元，其中x＞200．小華累計(jì)購(gòu)物（單位：元）250390…x甲商場(chǎng)實(shí)際收費(fèi)（單位：元）240a…m乙商場(chǎng)實(shí)際收費(fèi)（單位：元）235b…n（1）根據(jù)題意及表中提供的信息填空：a=，b=；m=，n=；（2）當(dāng)x取何值時(shí)，甲、乙兩商場(chǎng)的實(shí)際收費(fèi)相同？（3）當(dāng)小華在同一商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過200元時(shí)，哪家商場(chǎng)的實(shí)際收費(fèi)少，為什么？25．如圖1，平面內(nèi)一定點(diǎn)A在直線EF的上方，點(diǎn)O為直線EF上一動(dòng)點(diǎn)，作射線OA、OP、OA'，當(dāng)點(diǎn)O在直線EF上運(yùn)動(dòng)時(shí)，始終保持∠EOP＝90°、∠AOP＝∠A'OP，將射線OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到射線OB．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到使點(diǎn)A在射線OP的左側(cè)，若OA'平分∠POB，求∠BOF的度數(shù)；（2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到使點(diǎn)A在射線OP的左側(cè)，且∠AOE＝3∠A'OB時(shí)，求的值；（3）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到某一時(shí)刻時(shí)，∠A'OB＝130°，請(qǐng)直接寫出∠BOP＝_______度．26．如圖，點(diǎn)A，C是數(shù)軸上的點(diǎn)，點(diǎn)A在原點(diǎn)上，AC=10．動(dòng)點(diǎn)P，Q網(wǎng)時(shí)分別從A，C出發(fā)沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，速度分別為每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度和每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)M是AP的中點(diǎn)，點(diǎn)N是CQ的中點(diǎn)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(t>0)(1)點(diǎn)C表示的數(shù)是______；點(diǎn)P表示的數(shù)是______，點(diǎn)Q表示的數(shù)是________（點(diǎn)P．點(diǎn)Q表示的數(shù)用含t的式子表示)(2)求MN的長(zhǎng)；(3)求t為何值時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q相距7個(gè)單位長(zhǎng)度？【參考答案】一、選擇題2．D解析：D【分析】根據(jù)去括號(hào)法則、絕對(duì)值運(yùn)算、相反數(shù)的定義逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】A、，，則這對(duì)數(shù)不是相反數(shù)，此項(xiàng)不符題意；B、，則這對(duì)數(shù)不是相反數(shù)，此項(xiàng)不符題意；C、，，則這對(duì)數(shù)不是相反數(shù)，此項(xiàng)不符題意；D、，，則這對(duì)數(shù)互為相反數(shù)，此項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了去括號(hào)、絕對(duì)值、相反數(shù)，熟練掌握各運(yùn)算法則和定義是解題關(guān)鍵．3．B解析：B【分析】由題意可知，a-4=0,b=2，然后將代入多項(xiàng)式求值.【詳解】解：由題意可知：a-4=0,b=2∴原多項(xiàng)式為：將代入多項(xiàng)式，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)數(shù)的定義及代數(shù)式求值，掌握相關(guān)定義準(zhǔn)確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵.4．D解析：D【分析】由48為偶數(shù)，將x=48代入x計(jì)算得到結(jié)果為24，再代入x計(jì)算得到結(jié)果為12，依此類推得到結(jié)果為6，將x=6代入x計(jì)算得到結(jié)果為3，將x=3代入x+5計(jì)算得到結(jié)果為8，依次計(jì)算得到結(jié)果為4，將x=4代入x計(jì)算得到結(jié)果為2，歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律，即可確定抽2017次輸出的結(jié)果．【詳解】根據(jù)運(yùn)算程序得到：除去前兩個(gè)結(jié)果24，12，剩下的以6，3，8，4，2，1循環(huán)，∵（2017-2）÷6=335…5，則第2017次輸出的結(jié)果為2，故選D．【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．5．B解析：B【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案．【詳解】解：從左邊看共有兩列，從左到右第一列有1個(gè)小正方形，第二列有3個(gè)小正方形．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．6．A解析：A【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可判斷A，依據(jù)平行公理進(jìn)行判斷，可判斷B，依據(jù)垂線的性質(zhì)可判斷C、D．【詳解】A.兩直線平分，同位角相等，故A選項(xiàng)不正確，符合題意；B.經(jīng)過直線外一點(diǎn)，只能畫一條直線與這條直線平行，正確，不符合題意；C.在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)只能畫一條直線與已知直線垂直，正確，不符合題意；D.連接直線外一點(diǎn)與該直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短，正確，不符合題意；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了垂線的性質(zhì)，平行公理，平行線的性質(zhì)，掌握以上性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．7．C解析：C【分析】利用棱柱的展開圖中兩底面的位置對(duì)A、D進(jìn)行判斷；根據(jù)側(cè)面的個(gè)數(shù)與底面多邊形的邊數(shù)相同對(duì)B、C進(jìn)行判斷．【詳解】解：棱柱的兩個(gè)底面展開后在側(cè)面展開圖相對(duì)的兩邊上，所以A、D選項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)?shù)酌鏋槿切螘r(shí)，則棱柱有三個(gè)側(cè)面，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤，C選項(xiàng)正確．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了展開圖折疊成幾何體：通過結(jié)合立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化，去理解和掌握幾何體的展開圖，要注意多從實(shí)物出發(fā)，然后再?gòu)慕o定的圖形中辨認(rèn)它們能否折疊成給定的立體圖形．8．A解析：A【分析】根據(jù)方程的解的定義，把x＝2代入方程x+2m+6＝0即可求出m的值．【詳解】解：∵x＝2是關(guān)于x的方程x+2m+6＝0的解，∴2+2m+6＝0，解得：m＝﹣4．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查方程的解，解題的關(guān)鍵是把方程的解代入原方程求解．9．C解析：C【分析】先由∠ACB=90°可得出∠ABC+∠CAB=90°，然后由CE⊥AB可得出∠CAB+∠ACE=90°，再由平行線的性質(zhì)可知∠DCB=∠ABC，故∠DCB+∠CAB=90°，由此可得出結(jié)論．【詳解】解：∵∠ACB=90°，∴∠ABC+∠CAB=90°．∵CE⊥AB，∴∠CAB+∠ACE=90°．∵AB∥CD，∴∠DCB=∠ABC，∴∠DCB+∠CAB=90°．∴與∠CAB互余的角有∠ACE，∠ABC，∠DCB，共3個(gè)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，垂直的定義，余角的定義以及直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，掌握基本概念和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10．B解析：B【分析】根據(jù)角的和差、余角的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案．【詳解】∵CD⊥CE∴∵∴∴和互余故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了角的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握角的和差、余角、垂線的性質(zhì)，從而完成求解．二、填空題11．A解析：A【分析】先分析前面所給出的單項(xiàng)式，從三方面（符號(hào)、系數(shù)的絕對(duì)值、指數(shù)）總結(jié)規(guī)律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律進(jìn)行概括即可得到答案．【詳解】解：，，，，，，…，可記為：第項(xiàng)為：故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的知識(shí)，分別找出單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的規(guī)律是解決此類問題的關(guān)鍵．12．π四五【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)的定義及多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)的定義解答即可.【詳解】∵πax中，數(shù)字因式為π，∴πax的系數(shù)是π，∵多項(xiàng)式xy-pqx2+p3+p+1中，次數(shù)最高的項(xiàng)是-pqx2，-pqx2的次數(shù)是4，∴多項(xiàng)式xy-pqx2+p3+p+1的次數(shù)是4，∵多項(xiàng)式xy-pqx2+p3+p+1中有xy、-pqx2．p3．p、1共5項(xiàng)，∴多項(xiàng)式xy-pqx2+p3+p+1是四次五項(xiàng)式，故答案為：π，四，五【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的系數(shù)的定義及多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)的定義，單項(xiàng)式中，字母因式叫做單項(xiàng)式的系數(shù)；多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)；熟練掌握定義是解題關(guān)鍵.13．2【分析】先求出第二個(gè)方程的解，根據(jù)相反數(shù)得出第一個(gè)方程的解為x=-5，代入方程x+3b=1，最后求出答案即可．【詳解】解：解方程5x=5+4x得：x=5，∵關(guān)于x的方程x+3b=1與5x=5+4x的解互為相反數(shù)，∴方程x+3b=1的解是x=-5，把x=-5代入方程x+3b=1得：-5+3b=1，解得：b=2，故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)，解一元一次方程和一元一次方程的解等知識(shí)點(diǎn)，注意：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫方程的解．14．8【分析】根據(jù)幾個(gè)數(shù)或式的絕對(duì)值相加和為0時(shí)，則其中的每一項(xiàng)都必須等于0，知x﹣3=0且y+5=0，求得x、y的值，代入求解可得．【詳解】∵|x﹣3|+|y+5|=0，∴x﹣3=0且y+5=0，則x=3，y=﹣5，∴x﹣y=3﹣（﹣5）=3+5=8．故答案為8．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握任意一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)，當(dāng)幾個(gè)數(shù)或式的絕對(duì)值相加和為0時(shí)，則其中的每一項(xiàng)都必須等于0．15．24【分析】設(shè)這種玩具價(jià)格為x元，等量關(guān)系是用會(huì)員卡比不用會(huì)員卡購(gòu)買少花了3元錢，利用等量關(guān)系構(gòu)造方程，解方程求出這種玩具價(jià)格，再求會(huì)員價(jià)格即可．【詳解】解：設(shè)這種玩具價(jià)格為x元，根據(jù)題意得：，解這個(gè)方程得：x=30，經(jīng)檢驗(yàn)符合題意，這種玩具用會(huì)員卡購(gòu)買的價(jià)格是元，故答案為：24元．【點(diǎn)睛】本題考查商品打折優(yōu)惠問題應(yīng)用題，掌握商品價(jià)格×折數(shù)=售價(jià)，抓住等量關(guān)系用會(huì)員卡比不用會(huì)員卡購(gòu)買少花了3元錢構(gòu)造方程是解題關(guān)鍵．16．【分析】根據(jù)分針每分鐘轉(zhuǎn)6°，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)0.5°，可列方程求解．【詳解】解：設(shè)開始做作業(yè)時(shí)的時(shí)間是6點(diǎn)x分，根據(jù)題意，得，解得：；再設(shè)做完作業(yè)后的時(shí)間是6點(diǎn)y分，解析：【分析】根據(jù)分針每分鐘轉(zhuǎn)6°，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)0.5°，可列方程求解．【詳解】解：設(shè)開始做作業(yè)時(shí)的時(shí)間是6點(diǎn)x分，根據(jù)題意，得，解得：；再設(shè)做完作業(yè)后的時(shí)間是6點(diǎn)y分，∴，解得：，∴此同學(xué)做作業(yè)大約用了分鐘．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，鐘表時(shí)針與分針的夾角．在鐘表問題中，常利用時(shí)針與分針轉(zhuǎn)動(dòng)的度數(shù)關(guān)系：分針每轉(zhuǎn)動(dòng)1°時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)（）°，并且利用起點(diǎn)時(shí)間時(shí)針和分針的位置關(guān)系建立角的圖形．17．9【分析】根據(jù)運(yùn)算規(guī)則：先-2，再×（-3），進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】解：解：（-1-2）×（-3）=（-3）×（-3）=9．故答案為：9．【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)運(yùn)解析：9【分析】根據(jù)運(yùn)算規(guī)則：先-2，再×（-3），進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】解：解：（-1-2）×（-3）=（-3）×（-3）=9．故答案為：9．【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)運(yùn)算規(guī)則列式計(jì)算，讀懂題中的運(yùn)算規(guī)則，并準(zhǔn)確代入求值是解題的關(guān)鍵．18．2或8【分析】根據(jù)題意得到方程，再對(duì)P點(diǎn)的值進(jìn)行分段討論，即可得解.【詳解】設(shè)P所表示的數(shù)為x，由題意可得|x-（-4）|=3|x-4|.當(dāng)x≤-4時(shí)，方程可化為-4-x=-3解析：2或8【分析】根據(jù)題意得到方程，再對(duì)P點(diǎn)的值進(jìn)行分段討論，即可得解.【詳解】設(shè)P所表示的數(shù)為x，由題意可得|x-（-4）|=3|x-4|.當(dāng)x≤-4時(shí)，方程可化為-4-x=-3x+12，∴x=8（舍）；當(dāng)-4＜x≤4時(shí)，方程可化為x+4=-3x+12，∴x=2；當(dāng)x＞4時(shí)，方程可化為x+4=3x-12，∴x=8.故答案為2或8.【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸與絕對(duì)值結(jié)合，關(guān)鍵在于取零點(diǎn)再分區(qū)間化簡(jiǎn)絕對(duì)值方程.三、解答題19．【分析】分別數(shù)出圖①、圖②、圖③中的三角形的個(gè)數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)：第幾個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)就是4與幾的乘積減去3．如圖③中三角形的個(gè)數(shù)為9=4×3-3．按照這個(gè)規(guī)律即可求出第n各圖形中有多少三角解析：【分析】分別數(shù)出圖①、圖②、圖③中的三角形的個(gè)數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)：第幾個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)就是4與幾的乘積減去3．如圖③中三角形的個(gè)數(shù)為9=4×3-3．按照這個(gè)規(guī)律即可求出第n各圖形中有多少三角形．【詳解】分別數(shù)出圖①、圖②、圖③中的三角形的個(gè)數(shù)，圖①中三角形的個(gè)數(shù)為1=4×1-3；圖②中三角形的個(gè)數(shù)為5=4×2-3；圖③中三角形的個(gè)數(shù)為9=4×3-3；…可以發(fā)現(xiàn)，第幾個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)就是4與幾的乘積減去3．按照這個(gè)規(guī)律，如果設(shè)圖形的個(gè)數(shù)為n，那么其中三角形的個(gè)數(shù)為4n-3．故答案為4n-3．【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)圖形變化類這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，解答此類題目的關(guān)鍵是根據(jù)題目中給出的圖形，數(shù)據(jù)等條件，通過認(rèn)真思考，歸納總結(jié)出規(guī)律，此類題目難度一般偏大，屬于難題．20．（1）；（2）．【分析】（1）先統(tǒng)一為省略加號(hào)的和的形式，再利用加法的交換律與結(jié)合律把同號(hào)的兩數(shù)先加，再計(jì)算減法，從而可得答案；（2）分別先計(jì)算絕對(duì)值，乘方，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算加減運(yùn)解析：（1）；（2）．【分析】（1）先統(tǒng)一為省略加號(hào)的和的形式，再利用加法的交換律與結(jié)合律把同號(hào)的兩數(shù)先加，再計(jì)算減法，從而可得答案；（2）分別先計(jì)算絕對(duì)值，乘方，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算加減運(yùn)算即可得到答案．【詳解】解：（1）（2）【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，考查了有理數(shù)的加減法，乘法運(yùn)算，絕對(duì)值的運(yùn)算，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．2（1）ab2；（2）3x2y﹣xy2+4【分析】（1）整式的加減，合并同類項(xiàng)即可得到結(jié)果；（2）整式的加減，先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可得到結(jié)果．【詳解】解：（1）5ab2﹣3解析：（1）ab2；（2）3x2y﹣xy2+4【分析】（1）整式的加減，合并同類項(xiàng)即可得到結(jié)果；（2）整式的加減，先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可得到結(jié)果．【詳解】解：（1）5ab2﹣3ab2+ab2＝（5﹣3+）ab2＝ab2；（2）5（3x2y﹣xy2）﹣4（﹣xy2+3x2y﹣1）＝15x2y﹣5xy2+4xy2﹣12x2y+4＝3x2y﹣xy2+4．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減，掌握運(yùn)算順序和計(jì)算法則正確計(jì)算是解題關(guān)鍵．22．（1）48升；（2）；（3）33【分析】（1）根據(jù)題意，得到每行駛1小時(shí)的汽油消耗量，結(jié)合汽車行駛1h后有42L余油量，可得汽車行駛之前油箱中有汽油；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論列代數(shù)式，即解析：（1）48升；（2）；（3）33【分析】（1）根據(jù)題意，得到每行駛1小時(shí)的汽油消耗量，結(jié)合汽車行駛1h后有42L余油量，可得汽車行駛之前油箱中有汽油；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論列代數(shù)式，即可得到答案；（3）根據(jù)（2）的結(jié)論計(jì)算，即可完成求解．【詳解】（1）根據(jù)題意，可得每行駛1小時(shí)的汽油消耗量為：6L∵汽車行駛1h后有42L余油量∴汽車行駛之前油箱中有汽油為：升；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，可得：；（3）根據(jù)（2）的結(jié)論，當(dāng)時(shí)，．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握代數(shù)式的性質(zhì)，從而得到求解．23．（1）如圖所示，線段AB即為所求；見解析；（2）．【分析】（1）先作一條射線AF，然后在射線AF上依次截取AC=m，CB=n即可得到線段AB；（2）依據(jù)中點(diǎn)的定義以及線段的和差關(guān)系，即解析：（1）如圖所示，線段AB即為所求；見解析；（2）．【分析】（1）先作一條射線AF，然后在射線AF上依次截取AC=m，CB=n即可得到線段AB；（2）依據(jù)中點(diǎn)的定義以及線段的和差關(guān)系，即可得到線段OC的長(zhǎng)．【詳解】（1）如圖所示，線段AB即為所求；；（2）如圖，∵點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，∴，又∵，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查了基本作圖，線段中點(diǎn)有關(guān)的計(jì)算，解決問題的關(guān)鍵是掌握作一條線段等于已知線段的方法．24．（1）-6；（2）2b【分析】（1）根據(jù)定義：代入計(jì)算即可；（2）根據(jù)定義：，再化簡(jiǎn)絕對(duì)值即可．【詳解】解：（1）原式＝＝﹣6（2）由a，b在數(shù)軸上位置，可得a﹣解析：（1）-6；（2）2b【分析】（1）根據(jù)定義：代入計(jì)算即可；（2）根據(jù)定義：，再化簡(jiǎn)絕對(duì)值即可．【詳解】解：（1）原式＝＝﹣6（2）由a，b在數(shù)軸上位置，可得a﹣b＞0，則＝a+b﹣a+b＝2b【點(diǎn)睛】本題考查定義新運(yùn)算與絕對(duì)值結(jié)合，掌握絕對(duì)值化簡(jiǎn)是解題關(guān)鍵．25．（1）352，361，0.8x＋40；0.9x＋10；（2）當(dāng)x=300時(shí)，甲、乙兩商場(chǎng)的實(shí)際收費(fèi)相同；（3）累計(jì)購(gòu)物超過200元而不到300元時(shí)，乙商場(chǎng)的實(shí)際收費(fèi)少．理由見解析．【分析】解析：（1）352，361，0.8x＋40；0.9x＋10；（2）當(dāng)x=300時(shí)，甲、乙兩商場(chǎng)的實(shí)際收費(fèi)相同；（3）累計(jì)購(gòu)物超過200元而不到300元時(shí)，乙商場(chǎng)的實(shí)際收費(fèi)少．理由見解析．【分析】（1）先列出甲、乙兩商場(chǎng)優(yōu)惠方案的表達(dá)式，然后將相應(yīng)數(shù)據(jù)代入計(jì)算即可；（2）根據(jù)題意可得0.8x＋40=0.9x＋10，然后求解即可；（3）分0.8x＋40＜0.9x＋10和0.8x＋40＞0.9x＋10兩種情況解答即可．【詳解】解：（1）設(shè)小華在同一商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物x元，其中x＞200．甲商場(chǎng)場(chǎng)實(shí)際收費(fèi)m=200+（x-200）80%=0.8x+40乙商場(chǎng)場(chǎng)實(shí)際收費(fèi)為n=100+（x-100）90%=0.9x+10令x=390，則a=200+（390-200）80%=352，b=100+（390-100）90%=361∴a=352，m=0.8x＋40，b=361，n=0.9x＋10；（2）根據(jù)題意，有0.8x＋40=0.9x＋10，解得：x=300，∴當(dāng)x=300時(shí)，甲、乙兩商場(chǎng)的實(shí)際收費(fèi)相同；（3）由0.8x＋40＜0.9x＋10，解得：x＞300，由0.8x＋40＞0.9x＋10，解得：x＜300．∴累計(jì)購(gòu)物超過300元時(shí)，甲商場(chǎng)的實(shí)際收費(fèi)少；累計(jì)購(gòu)物超過200元而不到300元時(shí)，乙商場(chǎng)的實(shí)際收費(fèi)少．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次不等式和一元一次方程的應(yīng)用，審清題意、列出代數(shù)式、不等式和一元一次方程成為解答本題的關(guān)鍵．26．（1）50°；（2）或6；（3）95或145．【分析】（1）根據(jù)OA′平分∠POB,設(shè)∠POA′＝∠A′OB＝x，根據(jù)題意列方程即可求解；（2）分射線OB在∠POA′內(nèi)部和射線OB在解析：（1）50°；（2）或6；（3）95或145．【分析】（1）根據(jù)OA′平分∠POB,設(shè)∠POA′＝∠A′OB＝x，根據(jù)題意列方程即可求解；（2）分射線OB在∠POA′內(nèi)部和射線OB在∠POA′外部?jī)煞N情況分類討論，分別設(shè)∠A′OB＝x，∠AOE＝3x，分別求出x的值，即可求值；（3）根據(jù)題意分類討論，根據(jù)周角定義分別求出∠A'OA，再根據(jù)∠AOP＝∠A'OP，結(jié)合已知即可求解．【詳解】解：(1)∵OA′平分∠POB，∴設(shè)∠POA′＝∠A′OB＝x，∵∠AOP＝∠A′OP=x，∵∠AOB＝60°，∴x＋2x＝60°，∴x＝20°，∴∠BOF＝90°－2x＝50°；(