同軸電纜瓦格納電柵仿真與傳感應用

同軸電纜瓦格納電柵仿真與傳感應用

0電柵仿真的提出目前，光纖和光纜傳感器廣泛應用于衛(wèi)生健康監(jiān)測系統(tǒng)。然而現(xiàn)有的光纖光柵傳感器在實際應用中仍存在許多問題。例如,當一個光纖傳感器嵌入一個結構中時,信號傳輸線(光纖)在受到一個大應變(10mε)或剪切力時將對光纖造成嚴重損壞。因此光纖傳感器在重型或大應變的測量中的應用受到了很大的限制。2011年TaoWei發(fā)表論文,提出了同軸電纜布拉格電柵(CoaxialCableBraggGrating,CCBG)的概念。同軸電纜布拉格電柵內傳播的電磁波,經(jīng)過周期性阻抗不連續(xù)結構發(fā)生反射,其特性相似于光纖布拉格光柵(FiberBraggGrating,FBG),然而相比光纖光柵,電柵具有更大的尺寸、可以承受更大張力的特點,彌補了光纖光柵易碎、可測應變小的缺點。當電柵因外力作用產生長度變化時,反射峰頻率產生偏移,通過檢測頻偏量可以檢測出電柵長度變化。因此,可以期待通過CCBG傳感器,針對大應變測量提出可行方法。然而,國內外鮮有針對電柵系統(tǒng)的理論研究和仿真。本文針對同軸布拉格電柵做出了理論分析,使用三維電磁仿真軟件AnsoftHFSS對其進行三維建模,仿真分析其傳輸特性。通過實驗室制作電柵,搭建系統(tǒng)實驗,最終的實驗結果與仿真結果進行了對比,對比結果譜頻率特性基本一致,表明可以以仿真結果作為參考,對電柵特性進行參數(shù)優(yōu)化。本文對同軸布拉格電柵周期長度、鉆孔尺寸等參數(shù)進行了優(yōu)化,減小了線寬,提高了傳感精度。1鉆孔缺陷的電柵模型同軸布拉格電柵的原理如圖1所示,在同軸電纜上沿著電纜軸向進行周期性鉆孔。其中Γ為每個孔的反射系數(shù),Λ為相鄰兩個孔之間的間距(即電柵的周期長度)。每個孔從電纜外導體除去保護套的表面鉆入,當?shù)竭_內導體表面立即停止,所以每個孔的深度可以認為是從外導體外表面到內導體外表面的距離。根據(jù)傳輸線理論對同軸電纜的傳輸特性進行簡化分析。根據(jù)傳輸線方程:可得到均勻傳輸線上電壓和電流滿足的波動方程:式(2)中稱為傳播常數(shù)。對于此次研究的電柵模型,在理想條件下,,根據(jù)二階常微分方程得到解:式(3)中ejβZ對應無損均勻傳輸線上的入射波,e-jβZ則對應反射波。若用Vr(z)和Vi(z)分別表示z處的反射波和入射波,則該無損傳輸線上某處的反射系數(shù),對于無損且負載匹配(負載阻抗與特性阻抗相等)的傳輸線來說,傳輸線上處處Γ=0,即不存在反射,傳輸系數(shù)為1。根據(jù)麥克斯韋方程組,同軸線特征阻抗可表示為:式(4)中η為介質層的介電常數(shù),a與b分別是內外導體的直徑。從該式可以推測鉆孔致使阻抗不連續(xù)的原因是改變了鉆孔處一部分介質材料(變成了空氣),從而改變了該處的介質層的介電常數(shù),使得該處阻抗改變與同軸線原本的特征阻抗不匹配,從而產生了反射,而每個阻抗不連續(xù)點所產生的反射電壓同相疊加就產生了電柵信號。進一步假設在第一個阻抗不連續(xù)點處的初始相位是0。則可以推算出來所有鉆孔導致的累計反射為:其中,V0為輸入電壓波,N為電纜上的鉆孔總數(shù),Vr[n]為第n個孔處的反射電壓波,β為電磁波在同軸電纜內傳輸?shù)膫鞑コ?shù),Λ為電柵周期,2βnΛ即微波第一個孔到第n個孔傳輸一個來回的相位差。傳播常數(shù)β由計算得到,其中f為電磁波頻率,L和C分別是電纜的分布(單位長度)電感和電容。AnsoftHFSS軟件是基于電磁場有限元分析法(FiniteElementMethod)對微波工程問題進行高精度、高可靠度仿真的首選工具和行業(yè)標準。本文中用HFSS建模仿真的辦法對電柵反射、透射譜進行求解。2基于構造的電柵仿真在此次仿真中電柵模型的建立參考了實際的同軸電纜(RG-58/U)尺寸,如圖2(a)所示。內導體直徑0.812mm,材料為銅(copper,相對介電常數(shù)1,相對磁導率0.999991);介質層直徑2.95mm,材料為聚乙烯(polyethylene,相對介電常數(shù)2.25,相對磁導率1),孔直徑1.6mm,孔深度從介質層表面分布到內導體表面為止,相鄰孔間距80mm(對應電柵基頻1.25GHz),建立3D模型如圖2(b)所示。圖3為孔數(shù)目N=8,孔周期為80mm時求得的電柵S11、S21參數(shù),反映了電柵的反射、透射特性。其中可以觀察到在S11中100MHz~8GHz的頻寬內,在頻率約為1.25GHz處出現(xiàn)了向下的峰,并且在以之為基頻的各個諧振頻率處也出現(xiàn)了峰值。相應的S21參數(shù),即透射譜如圖4所示,在透射譜相應頻率位置處出現(xiàn)了向上的峰。綜上,S11和S21的頻譜在125MHz~8GHz的范圍中存在六個離散的諧振頻率(對應電柵基頻的整數(shù)倍),并且這些離散的諧振頻率基本對應。經(jīng)計算,仿真測得反射譜6.25G諧振峰線寬為157M。同軸布拉格電柵諧振峰線寬比較大會影響傳感精度,因此對同軸布拉格電柵周期長度、鉆孔尺寸等參數(shù)進行了優(yōu)化,減小線寬提高傳感精度。圖5是鉆孔數(shù)N取不同值的同軸布拉格電柵S21參數(shù),即透射譜。通過比較可以更加直觀地看出,透射諧振峰隨N取值的增大變得更加“尖銳”,線寬更窄,然而諧振頻率本身幾乎沒有變化?？讛?shù)如果繼續(xù)增大,會導致電柵過長,不利于傳感應用。最后優(yōu)化鉆孔深度和鉆孔半徑,圖6顯示的是不同鉆孔深度的S21參數(shù)圖,即透射譜。經(jīng)計算,鉆孔深度最深1.096mm(打到內導體表面)時譜線寬最窄。鉆孔直徑分別為0.8mm1.0mm1.2mm的S21參數(shù)如圖7所示,直徑取1.2mm時線寬最窄,頻譜特性最好?？梢岳斫鉃殂@孔深度越深,反射系數(shù)越大,因此譜特性越好。3透射譜和反射譜實驗室用RG-58同軸電纜制作孔數(shù)為8,周期80mm的同軸布拉格電柵,并通過惠普矢量網(wǎng)絡分析儀(HP8719C)分別測得其透射譜,如圖8所示?？梢钥闯?諧振峰頻率特性與仿真結果基本一致。經(jīng)計算,實驗測得反射譜6.25G諧振峰線寬為162M,與仿真結果基本一致。實驗測得頻譜中有一些毛刺,且諧振峰頻率與理論存在10MHz~20MHz偏差,是因為實驗室制作工藝有限,電柵間距、孔直徑等參數(shù)精度有限導致的。4實驗結果對比對同軸布拉格電柵做出理論分析,通過AnsoftHFSS軟件對電柵進行了建模和仿真,并將仿真結果與實驗結果進行了對比,