蘇教版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 第9招 巧解歸一和歸總問題 知識(shí)點(diǎn)梳理重點(diǎn)題型練習(xí)課件

第五單元解決問題的策略第9招巧解歸一和歸總問題在解題時(shí)，先求出一份是多少(即單一量)，然后以單一量為標(biāo)準(zhǔn)，求出所要求的數(shù)量。這類應(yīng)用題叫作歸一問題。數(shù)量關(guān)系:總量÷份數(shù)＝1份數(shù)量；1份數(shù)量×份數(shù)＝所求幾份的總量；另一總量÷(總量÷份數(shù))＝另一所求份數(shù)。解題時(shí)，常常先找出“總量”，然后再根據(jù)其他條件算出所求的問題，叫作歸總問題。所謂“總量”是指貨物的總價(jià)、幾小時(shí)(幾天)的總工作量、幾小時(shí)行的總路程等。數(shù)量關(guān)系:1份數(shù)量×份數(shù)＝總量；總量÷1份數(shù)量＝份數(shù)；總量÷份數(shù)＝1份數(shù)量。例3臺(tái)拖拉機(jī)3天耕地90公頃，照這樣計(jì)算，5臺(tái)拖拉機(jī)6天耕地多少公頃？先求出單一量，以單一量為標(biāo)準(zhǔn)，求出所要求的數(shù)量。先求1臺(tái)拖拉機(jī)1天耕地多少公頃，用連除的方法解答，再求5臺(tái)拖拉機(jī)6天耕地多少公頃，用連乘的方法解答。規(guī)范解答：90÷3÷3＝10(公頃)

10×5×6＝300(公頃)答：5臺(tái)拖拉機(jī)6天耕地300公頃。1．5輛汽車4次可以運(yùn)送100噸鋼材，如果用同樣的7輛汽車運(yùn)送105噸鋼材，需要運(yùn)幾次？技巧1先求出單一量求出每輛汽車每次運(yùn)多少噸100÷5÷4＝5(噸)

105÷(5×7)＝3(次)答：需要運(yùn)3次。求7輛汽車每次運(yùn)多少噸，最后求需要運(yùn)的次數(shù)。2．某班6名同學(xué)5天可植300棵樹，照這樣計(jì)算，6天要植1200棵樹需要多少名同學(xué)？求出1名同學(xué)1天可植樹多少棵300÷6÷5＝10(棵)

1200÷(10×6)＝20(名)答：需要20名同學(xué)。求1名同學(xué)6天可植樹多少棵，最后需要幾名同學(xué)3．某工地42人要搬1512塊磚，3次搬了總數(shù)的一半，照這樣計(jì)算，再增加21人，剩下的磚需要多少次才能搬完？根據(jù)42人3次搬了1512÷2＝756(塊)磚可以求出每人每次搬的塊數(shù)1512÷2＝756(塊)756÷42÷3＝6(塊)

42＋21＝63(人)756÷(63×6)＝2(次)答：剩下的磚需要2次才能搬完。再求42＋21＝63(人)搬剩下的756塊磚需要搬多少次。4．一種幻燈片放映機(jī)每秒可放映8張幻燈片，一個(gè)幻燈片作品15秒放映結(jié)束。若每秒放映6張幻燈片，那么這個(gè)幻燈片作品需要多少秒才能放映結(jié)束？這個(gè)幻燈片作品一共(8×15)張8×15÷6＝20(秒)答：這個(gè)幻燈片作品需要20秒才能放映結(jié)束。技巧2先求出總數(shù)量需要(8×15÷6)妙才能結(jié)束5．平整一塊土地，原計(jì)劃7人平整，每天工作8小時(shí)，10天可以完成任務(wù)。由于急需播種，要求7天完成，并且增加1人。問：平均每人每天要工作幾小時(shí)？該任務(wù)需要工作7×8×10＝560(小時(shí))7×8×10＝560(小時(shí))7＋1＝8(人)

560÷7÷8＝10(小時(shí))答：平均每人每天要工作10小時(shí)。(7＋1)人7天完成560小時(shí)，求每人每天工作幾小時(shí)6．有一個(gè)任務(wù)，12人每天工作8小時(shí)需要10天，照這樣計(jì)算，如果增加8人，每天工作減少2小時(shí)，可以提前幾天完成？該任務(wù)一共需要12×8×10＝960(小時(shí))12×8×10＝960(小時(shí))12＋8＝20(人)

8－2＝6(小時(shí))960÷20÷6＝8(天)

10－8＝2(天)答：可以提前2天完成。求(12＋8)人，每天工作(8－2)小時(shí)，該任務(wù)可以提前幾天完成核心素養(yǎng)專項(xiàng)練錯(cuò)中求解1．同同在計(jì)算一道除法算式時(shí)，把除數(shù)32誤寫成了23，結(jié)果商是12，余數(shù)是8。你能算出正確的結(jié)果嗎？類型1除數(shù)看錯(cuò)解決除法錯(cuò)中求解問題時(shí)，可以將錯(cuò)就錯(cuò)，根據(jù)錯(cuò)誤的算式和除法各部分之間的關(guān)系找出不變量，再根據(jù)正確的算式解決問題。23×12＋8＝284284÷32＝8……28答：正確的結(jié)果是8……28。2．夢(mèng)夢(mèng)在計(jì)算一道除法算式時(shí)，把除數(shù)40末尾的0漏掉了，所得的商是70，沒有余數(shù)。正確的商是(

)。解析：除數(shù)40末尾的0漏掉了，即除數(shù)除以10，那么所得的商就乘10，所以正確的商是70÷10＝7。73．寧寧在計(jì)算一道除法算式時(shí)，將除數(shù)50末尾的0漏掉了，結(jié)果得到140余4，正確的結(jié)果是(

)。14……4解析：根據(jù)錯(cuò)誤的“商×除數(shù)＋

余數(shù)”可算出正確的被除數(shù)，再算出正確的商。140×5＋4＝704，704÷50＝14……4。4．天天在計(jì)算一個(gè)數(shù)除以25時(shí)，漏看了被除數(shù)末尾的一個(gè)0，得到的結(jié)果是3，正確的結(jié)果是(

)。類型2被除數(shù)看錯(cuò)30解析：被除數(shù)末尾少看了一個(gè)0，即被除數(shù)除以10，則商就除以10，所以正確的商是3×10＝30。5．龍龍?jiān)谟?jì)算一道除法算式時(shí)，把被除數(shù)526誤寫成了472，結(jié)果商比原來(lái)小2，但余數(shù)不變。正確的結(jié)果是多少？(526－472)÷2＝27526÷27＝19……13答：正確的結(jié)果是19……13。6．蘋蘋在計(jì)算一個(gè)數(shù)除以120時(shí)，把被除數(shù)的末尾多看了一個(gè)0，把120看成了12，得到的結(jié)果是3000，正確的結(jié)果是多少？被除數(shù)相當(dāng)于乘10，除數(shù)相當(dāng)于除以10，則商就乘100，所以正確的結(jié)果是3000÷100＝30。類型3被除數(shù)和除數(shù)都看錯(cuò)7．計(jì)算一個(gè)數(shù)除以600，根據(jù)商不變的規(guī)律，除數(shù)和被除數(shù)的末尾同時(shí)去掉兩個(gè)0，這時(shí)余數(shù)減少了198，原來(lái)的余數(shù)是多少？198÷(100－1)＝22×100＝200答：