2023學年石家莊市新樂一中高一數(shù)學上學期期中考試卷附答案詳析

(試卷滿分150分.考試用時120分鐘)2023.11一、單選題1.下列集合中表示同一集合的是()A.M=(3.2)),N={(2.3)B.M=(c.y|k+y=1},N=c.M=(1.21,N=(0.2))p.M={yly=x2A.Vn∈N,n2≤2°B.3n∈N,n2≤2"C.Vn∈N,n2<2"D.3n∈,則圖中陰影部分對應的集合為()A.{x<x<2}B.{xl≤x<2}c.{dx>l}p.{dx≥1}6.設集合,則B=()A.{-2,3}B.{2}c.{-2,2}9.下列結(jié)論正確的是()10.x2-2x-3≤0成立的充分不必要條件可以是()A.O≤x≤4B.O≤x≤3c.-1≤x≤2D.-l≤x≤3的集合A有個.e17.已知集合A=(x|ax2-3x+2=0,xeR,a∈R)(2)若A中只有一個元素，求a的值，并求集合A;x21.全國文明城市，簡稱文明城市，是指在全面建設小康社會中市民整體素質(zhì)和城市文明程度較高討論確定方針：既要占地最少，又要美觀實用.初步?jīng)Q定在休閑南北邊緣都留有5m的空地栽植花木.(2)當x為多少時，用占用空地的面積最少?并求最小值.【分析】根據(jù)集合的定義，依次分析選項即得.對于D,M={yly=x2+3}=13,+2),N={xly=√x-3}=13+2)故M、N為同一集合，故D【分析】由存在量詞命題的否定為全稱量詞命題，判斷命題p的否定形式.【分析】利用元素與集合的關系建立方程，求解并驗證即得.【分析】利用韋恩圖判斷集合即可.【分析】由A?{2,2}分類討論即可.,故A中至多一個元素.根據(jù)不等式性質(zhì)求出故選：BC.【詳解】由不等式和解集的形式可知，且C=-3a>0,所以不等式的解集為故D錯誤.【分析】根據(jù)題意和基本不等式，求得,由恒成立，得到m≤9,結(jié)合選項，即可求當且僅當時，即時，等號成立，又因為不等式恒成立，所以m≤9,結(jié)合選項，可得選項B、C、D符合題意.【分析】根據(jù)題意依次列舉即可得答案.【分析】利用基本不等式求最小值，注意取值條件即可.【詳解】由x-1>0,則當且僅當時等號成立，故目標式最小值為5.故答案為：5【分析】寫出命題的否定，利用不等式對應的二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)建立不等關系，即可求出實數(shù)m的取值范圍.,再利用基本不等式求解.【詳解】因為a>0,b>0且a+2b=1,所以當且僅當a+2b=1時，取等號.【分析】(1)A是空集，則方程為二次方程，且方程無實根；(2)A中只有一個元素，則方程為一次方程，或方程為二次方程且方程有兩個相同的根；(3)A中至多有一個元素，則方程為一次方程，或方程為二次方程且至多一個實根.【詳解】(1)A是空集，∴a≠0且△<0,∴9-8a<0,解得(2)當a=0時，集合當a≠0時，△=0,:9-8a=0,解得此時集合9綜上所求，a的值為0或8,當a=0時，集合(3)由(1),(2)可知，當A中至多有一個元素時，【分析】(1)利用作差比較法進行判斷即可；(2)利用不等式的基本性質(zhì)進行求解即可.【分析】(1)先將a=3代入集合P化簡，再利用集合間的交集，補集的運算即可求解；(2)根據(jù)充分條件、必要條件的定義，轉(zhuǎn)化為集合間的包含關系后，列關系式即可求解.且a+1=-2與2a+1=5不【分析】(1)由基本不等式推論可得答案；(2)注意到等式可得答案.當且僅當時取等號的最大他)21.(1(2)休閑廣場東西距離為40m時，用地最小值為484(2)由(1)知答：當休