《高等應(yīng)用數(shù)學(xué)》（何文閣） 第九章教案 9.1.2隨機(jī)事件的概率

課題隨機(jī)事件的概率課時(shí)1課時(shí)（45min）總72課時(shí)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能目標(biāo)：（1）理解概率的統(tǒng)計(jì)定義。（2）理解概率的古典定義。思政育人目標(biāo)：能夠意識(shí)數(shù)學(xué)在整個(gè)生活中的應(yīng)用價(jià)值，感受數(shù)學(xué)解決生活實(shí)際問題的妙處，培養(yǎng)熱愛學(xué)生熱愛學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的習(xí)慣，樹立探究意識(shí)，使其能激發(fā)學(xué)生的發(fā)散思維能力教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：概率的統(tǒng)計(jì)定義教學(xué)難點(diǎn)：概率的古典定義教學(xué)方法講練結(jié)合法教學(xué)用具電腦、投影儀、多媒體課件、教材教學(xué)設(shè)計(jì)→→→傳授新知（23min）→強(qiáng)化訓(xùn)練（10min）→課堂小結(jié)（3min）→作業(yè)布置（2min）教學(xué)過程主要教學(xué)內(nèi)容及步驟設(shè)計(jì)意圖課前任務(wù)【教師】布置課前任務(wù)，和學(xué)生負(fù)責(zé)人取得聯(lián)系，讓其提醒同學(xué)通過文旌課堂APP或其他學(xué)習(xí)軟件，完成課前任務(wù)請(qǐng)大家預(yù)習(xí)本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)?！緦W(xué)生】完成課前任務(wù)通過課前任務(wù)，使了解隨機(jī)事件的概念，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣考勤（2min）【教師】使用文旌課堂APP進(jìn)行簽到，清點(diǎn)上課人數(shù)，記錄好考勤【學(xué)生】班干部報(bào)請(qǐng)假人員及原因培養(yǎng)學(xué)生的組織紀(jì)律性，掌握學(xué)生的出勤情況問題導(dǎo)入（5min）【教師】提出以下問題:你知道如何統(tǒng)計(jì)隨機(jī)事件發(fā)生可能性的大小嗎？【學(xué)生】思考通過問題導(dǎo)入的方法，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣傳授新知（23min）【教師】通過學(xué)生的回答引入要講的知識(shí)知識(shí)點(diǎn)概率的統(tǒng)計(jì)定義?【教師】提出概率的統(tǒng)計(jì)定義定義2在相同條件下進(jìn)行次重復(fù)試驗(yàn)，若事件發(fā)生了m次，則稱比值為事件發(fā)生的頻率，記作，即．?【學(xué)生】認(rèn)真聆聽、理解所給的概念的內(nèi)容，必要時(shí)請(qǐng)?jiān)跁献鰳?biāo)記知識(shí)點(diǎn)事件的概率?【教師】提出事件A的概率定義3在相同條件下進(jìn)行大量重復(fù)試驗(yàn)，若事件發(fā)生的頻率總是穩(wěn)定在某個(gè)確定的常數(shù)附近，則稱常數(shù)為事件發(fā)生的概率，記作．由于事件的概率是在統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)上，通過頻率來描述事件發(fā)生的可能性大小，所以上述定義稱為概率的統(tǒng)計(jì)定義．它給出了一個(gè)近似計(jì)算隨機(jī)事件概率的方法．事件的概率具有如下基本性質(zhì)：，，．?【學(xué)生】認(rèn)真聆聽、理解所給的概念的內(nèi)容，必要時(shí)請(qǐng)?jiān)跁献鰳?biāo)記知識(shí)點(diǎn)概率的古典定義?【教師】提出概率的古典定義在“拋擲硬幣”和“擲骰子”的試驗(yàn)中，我們發(fā)現(xiàn)它們都具有如下特點(diǎn)．（1）試驗(yàn)結(jié)果的個(gè)數(shù)是有限的，即基本事件的總數(shù)為有限個(gè)．（2）每次試驗(yàn)只有一個(gè)基本事件發(fā)生，且每個(gè)基本事件發(fā)生的可能性相同．我們把滿足以上特點(diǎn)的試驗(yàn)?zāi)Ｐ头Q為古典概型，又稱等可能概型．“袋中摸球”“產(chǎn)品質(zhì)量檢查”等試驗(yàn)，都屬于古典概型．根據(jù)古典概型的特點(diǎn)，我們給出概率的古典定義．定義4在古典概型中，如果基本事件總數(shù)為，而事件包含的基本事件數(shù)為，則事件發(fā)生的概率為．這種古典概型是概率論發(fā)展初期的主要研究對(duì)象，故上述定義稱為概率的古典定義．由公式可知，求事件的概率關(guān)鍵在于求基本事件總數(shù)和事件所包含的基本事件數(shù)．一般地，若基本事件總數(shù)不大，則可以采用枚舉法求解；若基本事件總數(shù)較大，則可以用排列組合的相關(guān)知識(shí)求解．?【學(xué)生】認(rèn)真聆聽、理解所給的概念的內(nèi)容，必要時(shí)請(qǐng)?jiān)跁献鰳?biāo)記?【教師】講解例題例2同時(shí)擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，求兩枚硬幣“一枚正面向上，另一枚反面向上”的概率．例3擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，求兩枚骰子出現(xiàn)相同點(diǎn)數(shù)的概率．例4袋中裝有5只紅球和3只白球，從中隨機(jī)取出4只球，求：“取到的都是紅球”的概率； （2）“恰好取到1只白球”的概率；（3）“至少取到1只白球”的概率．例5設(shè)有100件商品，其中97件是合格品，現(xiàn)在從中任取2件進(jìn)行檢驗(yàn)，求：兩件都是次品的概率； 一件是次品，一件是正品的概率．【學(xué)生】交流、理解、演算、對(duì)比教師的解析過程，查找自己的錯(cuò)誤點(diǎn)通過概念學(xué)習(xí)古典概率的概念通過例題學(xué)生盡可能掌握驗(yàn)證函數(shù)是隨機(jī)事件的概率的求法強(qiáng)化訓(xùn)練（10min）變式訓(xùn)練（5min）【教師】通過課堂例題進(jìn)行變式訓(xùn)練1.從0～9這10個(gè)數(shù)中任取4個(gè)，求組成一個(gè)4位偶數(shù)的概率．【學(xué)生】黑板板演【教師】巡視糾錯(cuò)使用講練結(jié)合的方式，充分了解學(xué)情課堂達(dá)標(biāo)（5min）【教師】布置練習(xí)題將個(gè)人等可能地分配到個(gè)房間里，試求下列事件的概率．（1）{某指定的個(gè)房間中各有一個(gè)人}；（2）{恰有間房，每間房各有一個(gè)人}；（3）{某指定的個(gè)房間中恰有個(gè)人}．■【學(xué)生】練習(xí)課堂小結(jié)（3min）【教師】簡(jiǎn)要總結(jié)本節(jié)課的要點(diǎn)本節(jié)課學(xué)習(xí)了隨機(jī)事件的概率計(jì)算，大家需要掌握相關(guān)的概念，會(huì)利用相關(guān)的公式進(jìn)行計(jì)算?！緦W(xué)生】總結(jié)回顧知識(shí)點(diǎn)總結(jié)知識(shí)點(diǎn)，鞏固概率計(jì)算相關(guān)知識(shí)的印象作業(yè)布置（2min）【教師】布置課后作業(yè)完成習(xí)題9.1的5、6題【學(xué)生】完成課后任務(wù)通過課后作業(yè)復(fù)習(xí)鞏固學(xué)到的知識(shí)教學(xué)反思從教材處理方面：綜合教材本節(jié)課提出邊講知識(shí)點(diǎn)邊訓(xùn)練的模式，教材