北師大版七年級數學上冊專題6.1 統(tǒng)計圖的綜合應用（重點題專項講練）（教師版）

專題6.1統(tǒng)計圖的綜合應用【典例1】某學校為了解該校七年級學生學習黨史知識的情況，對七年級共400名學生進行了測試，從中隨機抽取40名學生的成績（百分制）進行整理、描述，得到部分信息：a．這40名學生成績的頻數分布直方圖如圖（數據分成5組：50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）；b．成績在80≤x＜90這一組的是：8989888888878786858484838280808080c．成績不低于85為優(yōu)秀．根據以上信息，回答問題：（1）補全頻數分布直方圖；（2）下面說法正確的是．①本次抽樣調查的樣本容量是40；②樣本中，成績?yōu)?00分的學生不超過6人．（3）估計該校七年級400名學生成績優(yōu)秀的人數．【思路點撥】（1）由題中給出的數據可得成績在80≤x＜90這一組的的頻數是17，根據隨機抽取40名學生的成績可得成績在70≤x＜80這一組的頻數，即可補全頻數分布直方圖；（2）①由隨機抽取40名學生的成績得本次抽樣調查的樣本容量是40；由頻數分布直方圖得成績在90≤x＜100這一組的頻數是6，可判斷②正確；（3）根據題目中的數據和直方圖中的數據，可以計算出七年級達到“優(yōu)秀”的人數．【解題過程】解：（1）由題意得，成績在80≤x＜90這一組的的頻數是17，∵隨機抽取40名學生的成績，∴成績在70≤x＜80這一組的頻數為：40﹣1﹣3﹣6﹣17＝13，補全頻數分布直方圖：（2）①由隨機抽取40名學生的成績得本次抽樣調查的樣本容量是40，①正確；由頻數分布直方圖得成績在90≤x＜100這一組的頻數是6，所以成績?yōu)?00分的學生不超過6人．②正確；故答案為：①②；（3）400×6+9答：估計該校七年級400名學生成績優(yōu)秀的人數有150人．1．（2023?揚州）為推進揚州市“青少年茁壯成長工程”，某校開展“每日健身操”活動，為了解學生對“每日健身操”活動的喜歡程度，隨機抽取了部分學生進行調查，將調查信息結果繪制成如下尚不完整的統(tǒng)計圖表：抽樣調查各類喜歡程度人數統(tǒng)計表喜歡程度人數A．非常喜歡50人B．比較喜歡m人C．無所謂n人D．不喜歡16人根據以上信息，回答下列問題：（1）本次調查的樣本容量是200；（2）扇形統(tǒng)計圖中表示A程度的扇形圓心角為90°，統(tǒng)計表中m＝94；（3）根據抽樣調查的結果，請你估計該校2000名學生中大約有多少名學生喜歡“每日健身操”活動（包含非常喜歡和比較喜歡）．【思路點撥】（1）用D程度人數除以對應百分比即可；（2）用A程度的人數與樣本人數的比值乘以360°即可得到對應圓心角，算出B等級對應百分比，乘以樣本容量可得m值；（3）用樣本中A、B程度的人數之和所占樣本的比例，乘以全?？側藬导纯桑窘忸}過程】解：（1）16÷8%＝200，則樣本容量是200；故答案為：200．（2）50200則表示A程度的扇形圓心角為90°；200×（1﹣8%﹣20%?50則m＝94；故答案為：90；94．（3）50+94200∴該校2000名學生中大約有1440名學生喜歡“每日健身操”活動．2．（2023春?鐵鋒區(qū)期末）為了了解某區(qū)七年級學生體育成績（成績均為整數，單位：分），隨機抽取了部分學生的體育成績并分段（A：20.5﹣22.5；B：22.5﹣24.5；C：24.5﹣26.5；D：26.5﹣28.5；E：28.5﹣30.5）統(tǒng)計如下：體育成績統(tǒng)計表分數段頻數（人）頻率A120.05B36aC840.35Db0.25E480.20根據上面提供的信息，回答下列問題：（1）在統(tǒng)計表中，a＝0.15，b＝60；（2）請將統(tǒng)計圖補充完整；（3）若成績在25分以上（含25分）定為良好，則該區(qū)今年12000名七年級學生中體育成績?yōu)榱己玫膶W生人數約有多少？【思路點撥】（1）先利用第一組的頻數除以頻率得到抽取的總人數，再用36除以抽取的總人數可得a的值，然后用抽取的總人數乘以第四組的頻率即可得到b的值即可；（2）根據（1）求出b的值，直接補全直方圖即可；（3）用該區(qū)的總人數乘以體育成績?yōu)榱己玫膶W生所占的百分比即可．【解題過程】解：（1）抽取樣本的容量＝12÷0.05＝240，所以a=36b＝240×0.25＝60（人），故答案為：0.15，60；（2）根據（1）補圖如下：（3）12000×（0.35+0.25+0.2）＝9600（人），所以該區(qū)今年12000名七年級學生中體育成績?yōu)榱己玫膶W生人數約有9600人．3．（2023春?海淀區(qū)校級期末）2023年新冠肺炎疫情發(fā)生以來，中國人民風雨同舟、眾志成城，構筑起疫情防控的堅固防線，集中體現了中國人民萬眾一心、同甘共苦的團結偉力．我市廣大黨員積極參與社區(qū)防疫工作，助力社區(qū)堅決打贏疫情防控阻擊戰(zhàn)．其中，A社區(qū)有500名黨員，為了解本社區(qū)2月﹣3月期間黨員參加應急執(zhí)勤的情況，A社區(qū)針對執(zhí)勤的次數隨機抽取50名黨員進行調查，并對數據進行了整理、描述和分析，給出了部分信息．應急執(zhí)勤次數的頻數分布表次數x/次頻數頻率0≤x＜1080.1610≤x＜20100.2020≤x＜3016b30≤x＜40120.2440≤x＜50a0.08請根據所給信息，解答下列問題：（1）a＝4，b＝0.32；（2）請補全頻數分布直方圖；（3）請估計2月﹣3月期間A社區(qū)黨員參加應急執(zhí)勤的次數不低于30次的約有160人．【思路點撥】（1）根據頻率＝頻數÷總數，可以得到a、b的值；（2）根據（1）中a的值，即可將頻數分布直方圖補充完整；（3）用總人數乘以樣本中參加應急執(zhí)勤的次數不低于30次的人數所占比例即可得．【解題過程】解：（1）a＝50×0.08＝4，b＝16÷50＝0.32，故答案為：4，0.32；（2）由（1）知，a＝4，補全的頻數分布直方圖如圖所示；（3）500×（0.24+0.08）＝500×0.32＝160（人），故答案為：160．4．（2023春?海淀區(qū)校級期末）新修訂的《北京市生活垃圾管理條例》于2023年5月1日正式施行，新修訂的分類標準，將生活垃圾分為廚余垃圾、有害垃圾、其他垃圾和可收物四類，為了促使居民更好地了解垃圾分類知識，小明所在的小區(qū)隨機抽取了50名居民進行線上垃圾分類知識測試．將參加測試的居民的成績進行收集、整理，繪制成如圖的頻數分布表和頻數分布直方圖．a．線上垃圾分類知識測試頻數分布表．成績分組50≤x＜6060≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090≤x＜100頻數39m128b．線上垃圾分類知識測試頻數分布直方圖．c．成績在80≤x＜90這一組的成績?yōu)椋?0，81，82，83，83，85，86，86，87，88，88，89根據以上信息，回答下列問題：（1）表中m的值為18；（2）請補全頻數分布直方圖；（3）小明居住的社區(qū)大約有居民2000人，若達到測試成績85分為優(yōu)秀，那么估計小明所在的社區(qū)優(yōu)秀的人數約為600人．【思路點撥】（1）根據題意，可以得到樣本容量，然后即可計算出m的值；（2）根據頻數分布表中的數據和m的值，可以將頻數分布直方圖補充完整；（3）根據題目中的數據，可以計算出小明所在的社區(qū)優(yōu)秀的人數；【解題過程】解：（1）由題意可得，本次抽樣調查樣本容量為50，表中m的值為：50﹣3﹣9﹣12﹣8＝18，故答案為：18；（2）由（1）值m的值為18，由頻數分布表可知80≤x＜90這一組的頻數為12，補全的頻數分布直方圖如圖所示：（3）2000×7+8估計小明所在的社區(qū)優(yōu)秀的人數約為600人，故答案為：600．5．（2023?渭濱區(qū)一模）第二十四屆冬季奧林匹克運動會將于2022年在北京市和張家口市舉行．為了調查學生對冬奧知識的了解情況，某校隨機抽取部分學生進行了相關知識測試，獲得了他們的成績（百分制），根據調查結果繪制了如圖尚不完整的統(tǒng)計圖表：組別成績分組（單位：分）頻數頻率A50≤x＜6030.06B60≤x＜700.24C70≤x＜8016bD80≤x＜90aE90≤x＜10080.16所抽取學生測試成績在80≤m＜90這一組的具體成績是：8082838385858686868889根據以上信息，解答下列問題：（1）填空：這次被調查的學生共有50人，a＝11；b＝0.32；（2）請補全頻數分布直方圖；（3）本次調查中，所抽取學生的中位數落在C組；（4）該校共有學生1200人，若成績在85分以上（含85分）的為優(yōu)秀，假如全部學生參加此次測試，請估計該校學生成績?yōu)閮?yōu)秀的人數．【思路點撥】（1）根據A組的頻數和頻率，可以求得本次調查的人數，然后即可計算出a和b的值；（2）根據頻數分布表中的數據，可以得到B組和D組的頻數，從而可以將頻數分布直方圖補充完整；（3）根據頻數分布表中的數據，可以得到中位數落在哪一組；（4）根據頻數分布表中的數據，可以計算出該校學生成績?yōu)閮?yōu)秀的人數．【解題過程】解：（1）這次被調查的學生共有3÷0.06＝50（人），b＝16÷50＝0.32，a＝50×（1﹣0.06﹣0.24﹣0.32﹣0.16）＝11，故答案為：50，11，0.32；（2）由（1）知，a＝11，B組的頻數為：50×0.24＝12，補全的頻數分布直方圖如圖所示；（3）由頻數分布表可知，本次調查中，所抽取學生的中位數落在C組；（4）1200×7+8即該校學生成績?yōu)閮?yōu)秀有360人．6．（2023春?海淀區(qū)校級期末）今年7月1日是中國共產黨建黨100周年紀念日，為了讓學生進一步了解中國共產黨的歷史，某學校組織了一系列“黨史知識”專題學習活動，并進行了一次全校2000名學生都參加的書面測試，閱卷后，教學處隨機抽取了100份答卷進行分析統(tǒng)計，發(fā)現考試成績（x分）的最低分為51分，最高分為滿分100分，且分數都為整數，并繪制了尚不完整的統(tǒng)計圖表，請根據圖表提供的信息，解答下列問題：分數段（分）頻數頻率51≤x＜61a0.161≤x＜71180.1871≤x＜81bc81≤x＜91350.3591≤x＜101120.12（1）填空：a＝10，b＝25，c＝0.25；（2）將頻數分布直方圖補充完整；（3）教學處打算讓全校位于51≤x＜61分數段的同學，統(tǒng)一時間進行一次“黨史知識”的補考，若每個考室需安排30個座位，則估計教務處需安排補考的考室7個；（4）該校對成績?yōu)?1≤x＜101的學生進行獎勵，按成績從高分到低分設一、二、三等獎，并且一、二、三等獎的人數比例為1：3：6，請你估算全校獲得二等獎的學生人數．【思路點撥】（1）根據表格數據即可求出a，b，c；（2）結合（1）所得數據即可將頻數分布直方圖補充完整；（3）根據51≤x＜61這一分數段所占頻率即可估計教務處需安排補考的考室；（4）根據一、二、三等獎的人數比例為1：3：6，即可估算全校獲得二等獎的學生人數．【解題過程】解：（1）a＝100×0.1＝10；b＝100﹣10﹣18﹣35﹣12＝25，c＝25÷100＝0.25．故答案為：10，25，0.25；（2）如圖所示，即為補充完整的頻數分布直方圖；．（3）全校位于51≤x＜61分數段的同學有：2000×0.1＝200（個），∴教務處需安排補考的考室為：200÷30＝6...20≈7（個），故答案為：7．（4）2000×0.12×0.3＝72（人），∴全校獲得二等獎的學生人數為72人．7．（2023?連云港模擬）據《北京晚報》介紹，自2009年故宮博物院年度接待觀眾首次突破1000萬人次之后，每年接待量持續(xù)增長，到2018年突破1700萬人次，成為世界上接待量最多的博物館．特別是隨著《我在故宮修文物》《上新了，故宮》等一批電視文博節(jié)目的播出，社會上再次掀起故宮熱．于是故宮文創(chuàng)營銷人員為開發(fā)針對不同年齡群體的文創(chuàng)產品，隨機調查了部分參觀故宮的觀眾的年齡，整理并繪制了如下統(tǒng)計圖表．2018年參觀故宮觀眾年齡頻數分布表年齡x/歲頻數/人數頻率20≤x＜3080b30≤x＜40a0.24040≤x＜50350.17550≤x＜6037c合計2001.000請根據圖表信息回答下列問題：（1）求表中a，b，c的值；（2）補全頻數分布直方圖；（3）從數據上看，年輕觀眾（20≤x＜40）已經成為參觀故宮的主要群體．如果今年參觀故宮人數達到2000萬人次，那么其中年輕觀眾預計約有1280萬人次．【思路點撥】（1）根據頻率＝頻數÷總數求解可得；（2）利用以上所求結果可得；（3）利用樣本估計總體思想求解可得．【解題過程】解：（1）a＝200×0.240＝48，b＝80÷200＝0.4，c＝37÷200＝0.185；（2）補全直方圖如下：（3）其中年輕觀眾預計約有2000×（0.4+0.24）＝1280（萬人次），故答案為：1280．8．（2023春?豐臺區(qū)期末）為貫徹落實教育部印發(fā)的《大中小學勞動教育指導綱要（試行）》通知要求，培養(yǎng)學生勞動習慣與勞動能力，某校學生發(fā)展中心在暑假期間開展了“家務勞動我最行”的實踐活動，開學后從校七至九年級各隨機抽取30名學生，對他們的每日平均家務勞動時長（單位：min）進行了調查，并對數據進行了收集、整理和描述．下面是其中的部分信息：a.90名學生每日平均家務勞動時長的頻數分布表：分組頻數20≤x＜25925≤x＜30m30≤x＜351535≤x＜402440≤x＜45n45≤x＜509合計90b.90名學生每日平均家務勞動時長頻數分布直方圖：c．每日平均家務勞動時長在35≤x＜40這一組的是：353535353636363636373737383838383838383939393939d．小東每日平均家務勞動時長為37min．根據以上信息，回答下列問題：（1）寫出頻數分布表中的數值m＝12，n＝21；（2）補全頻數分布直方圖；（3）小東每日平均家務勞動時長沒超過樣本中一半學生的每日平均家務勞動時長；（填“超過”或“沒超過”）（4）學生發(fā)展中心準備將每日平均家務勞動時長達到40min及以上的學生評為“家務小能手”，如果該校七至九年級共有420名學生，請估計獲獎的學生人數．【思路點撥】（1）由頻數分布直方圖可得m的值，再由各組人數之和等于總人數可得n的值；（2）根據以上所求結果可補全圖形；（3）計算出樣本中后45個數據的平均數，再比較即可得出答案；（4）用總人數乘以樣本中第5、6組人數所占比例即可．【解題過程】解：（1）由頻數分布直方圖知m＝12，則n＝90﹣（9+12+15+24+9）＝21，故答案為：12、21；（2）補全頻數分布直方圖如下：（3）樣本中一半學生的每日平均家務勞動時長為47.5×9+42.5×21+36+37×3+38×7+39×545≈42.8（所以小東每日平均家務勞動時長沒超過樣本中一半學生的每日平均家務勞動時長，故答案為：沒超過；（4）如果該校七至九年級共有420名學生，估計獲獎的學生人數為420×21+99．（2023春?西城區(qū)期末）2023年3月教育部發(fā)布了《關于進一步加強中小學生睡眠管理工作的通知》，明確初中生每天睡眠時間要達到9小時．為了解某校七年級學生的睡眠情況，小明等5名同學組成學習小組隨機抽查了該校七年級40名學生一周（7天）平均每天的睡眠時間（單位：小時）如下：86.86.57.27.17.57.798.388.398.588.487.37.57.398.367.57.596.56.68.48.28.177.8897986.678.5該小組將上面收集到的數據進行了整理，繪制成頻數分布表和頻數分布直方圖．平均每天睡眠時間頻數分布表分組頻數6≤x＜6.516.5≤x＜7m7≤x＜7.577.5≤x＜868≤x＜8.5138.5≤x＜929≤x＜9.5n根據以上信息，解答下列問題：（1）表中m＝5，n＝6；（2）請補全頻數分布直方圖；（3）若該校七年級共有360名學生，請你估算其中睡眠時間不少于9小時的學生約有多少人．【思路點撥】（1）根據題干所給數據即可得出m、n的值；（2）根據以上所求數據即可補全圖形；（3）用總人數乘以樣本中睡眠時間不少于9小時的學生人數所占比例即可．【解題過程】解：（1）由題意知6.5≤x＜7的頻數m＝5，9≤x＜9.5的頻數n＝6，故答案為：5、6；（2）補全頻數分布直方圖如下：（3）估計睡眠時間不少于9小時的學生約有360×610．（2023春?青山區(qū)期末）為“弘揚經典，傳播文化自信”，某校開展了經典誦讀比賽，現隨機抽取部分同學的成績進行統(tǒng)計，并繪制成如圖所示的兩個不完整的統(tǒng)計圖．請結合圖中提供的信息，解答下列問題：（1）隨機抽取了50名學生，m＝30，扇形A的圓心角的度數是36°；（2）請補全頻數分布直方圖；（3）如果全校有1000名學生參加此次比賽，90分以上為優(yōu)秀，請估計本次比賽優(yōu)秀的學生大約有多少名？【思路點撥】（1）由E組人數及其所占百分比可得被調查的總人數，用D組人數除以被調查的總人數可得m的值，再用360°乘以A組人數所占比例可得其圓心角度數；（2）根據5組人數之和等于總人數可得C組人數，據此可補全圖形；（3）用總人數乘以樣本中E組人數所占比例即可．【解題過程】解：（1）本次調查隨機抽查學生人數為10÷20%＝50（名），m%=1550×扇形A的圓心角的度數是360°×5故答案為：50、30、36；（2）C組對應人數為50﹣（5+7+15+10）＝13（名），補全圖形如下：（3）估計本次比賽優(yōu)秀的學生大約有1000×1011．（2023春?沙坪壩區(qū)校級期末）某市圖書館與該市中學校簽署了戰(zhàn)略合作協(xié)議，市圖書館對該校師生免費開放．6月底，七年級（1）班學生小穎對全班同學過去一個月去市圖書館的次數做了調查統(tǒng)計，將結果分為A、B、C、D、E五類，其中A類表示“0次”，B類表示“1次”，C類表示“2次”，D類表示“3次”，E類表示“4次及以上”．并制成了不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（如圖所示）．請你根據統(tǒng)計圖表中的信息，解答下列問題：（1）填空：a＝20；（2）補全條形統(tǒng)計圖，并求出扇形統(tǒng)計圖中D類的扇形所占圓心角的度數；（3）已知該學校共有學生3000人，試估計過去一個月去市圖書館3次及以上的人數．【思路點撥】（1）先利用B類人數和它所占的百分比計算出調查的總人數，然后計算出D類人數所占的百分比即可得到a的值；（2）先計算出C類人數，再補全條形統(tǒng)計圖，然后用D類人數所占百分比乘以360°得到扇形統(tǒng)計圖中D類的扇形所占圓心角的度數；（3）利用樣本估計總體的方法計算即可．【解題過程】解：（1）調查的總人數為12÷24%＝50（人），所以a%=1050×故答案為：20；（2）C類人數為50﹣8﹣12﹣10﹣4＝16（人），條形統(tǒng)計圖為：扇形統(tǒng)計圖中D類的扇形所占圓心角的度數為360°×20%＝72°；（3）3000×10+4答：估計過去一個月去市圖書館3次及以上的人數是840人．12．（2023春?九江期末）某中學為了預測本校九年級女生“一分鐘跳繩”項目考試情況，從九年級隨機抽取部分女生進行該項目測試，并以測試數據為樣本，繪制出如圖所示的部分頻數分布直方圖（從左到右依次分為第一小組，第二小組…第六小組，每小組含最小值不含最大值）和扇形統(tǒng)計圖．根據統(tǒng)計圖提供的信息解答下列問題：（1）補全頻數分布直方圖；（2）這個樣本數據的中位數落在第三小組，組距是20；（3）若測試九年級女生“一分鐘跳繩”次數不低于130次的成績?yōu)閮?yōu)秀，本校九年級女生共有550人，請估計該校九年級女生“一分鐘跳繩”成績?yōu)閮?yōu)秀的人數．【思路點撥】（1）根據第二小組的人數以及百分比求出總體個數，再求出第四小組人數即可解決問題．（2）根據中位數，組距的定義即可解決問題．（3）用樣本估計總體的思想即可解決問題．【解題過程】解：（1）10÷20%＝50，50﹣38＝12（人）．頻數分布直方圖如下，（2）中位數在第三小組，組距是20．故答案分別為三，20．（3）（12+5+4）÷50＝42%550×42%＝231（人），答：該校九年級女生跳繩成績優(yōu)秀的人數為231人．13．（2023春?東城區(qū)期末）為了解某校學生在五一假期閱讀的情況，隨機抽取了若干名學生進行調查，獲得他們的閱讀時間（單位：h），并對數據（時間）進行整理、描述．給出了部分信息：圖1是閱讀時間頻數分布直方圖（數據分成5組：2≤t＜4，4≤t＜6，6≤t＜8，8≤t＜10，10≤t≤12），圖2是閱讀時間扇形統(tǒng)計圖根據以上信息，回答下列問題：（1）本次調查的樣本容量是96；（2）補全圖1；（3）圖2中，2≤t＜4所在的扇形的圓心角的度數是30°；（4）已知該校共有1800名學生，估計該校學生在五一假期閱讀時間不少于6h的人數．【思路點撥】（1）由4≤t＜6的人數及其所占百分比可得樣本容量；（2）根據各組人數之和等于總人數求解可得8≤t＜10的人數；（3）用360°乘以2≤t＜4人數所占比例即可；（4）用總人數乘以樣本中閱讀時間不少于6h的人數所占比例即可．【解題過程】解：（1）本次調查的樣本容量是24÷25%＝96，故答案為：96；（2）8≤t＜10的人數為96﹣（8+10+24+30）＝24（人），補全圖形如下：（3）2≤t＜4所在的扇形的圓心角的度數是360°×8故答案為：30°；（4）估計該校學生在五一假期閱讀時間不少于6h的人數為1800×30+24+1014．（2023?河南模擬）復學之后，某校要求各班必須配備額溫槍并全員測溫打卡登記，如圖所示為依據九（2）班學生5月6日溫測數據繪制的不完整統(tǒng)計圖表，已知當日溫測1次的同學人數占全班人數的12%．請結合以上信息解答下列問題：（1）九（2）班學生人數為50人；（2）溫測3次的人數為m，溫測4次的人數為n，且m＝2n+1，請補全統(tǒng)計圖；（3）若繪制扇形統(tǒng)計圖，溫測4次的同學人數所對應扇形的圓心角的度數為50.4°．（4）已知該校共有2200名學生．請你估計該校當日溫測不少于3次的人數．【思路點撥】（1）根據溫測1次的同學人數和所占的百分比計算即可；（2）根據樣本容量列出方程，解方程求出m、n，補全統(tǒng)計圖；（3）根據在扇形統(tǒng)計圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對應的扇形圓心角的度數與360°的比計算；（4）用樣本估計總體．【解題過程】解：（1）由統(tǒng)計圖可知，溫測1次的同學有6人，占占全班人數的12%，則九（2）班學生人數為：6÷12%＝50（人），故答案為：50人；（2）由題意得，6+10+12+m+n＝50，即6+10+12+2n+1+n＝50，解得，n＝7，則m＝15，補全統(tǒng)計圖如圖所示；（3）溫測4次的同學人數所對應扇形的圓心角的度數為：750故答案為：50.4°；（4）估計該校當日溫測不少于3次的人數為：15+7+125015．（2023?貴港模擬）某學校在暑假期間開展“心懷感恩、孝敬父母”的實踐活動，倡導學生在假期中幫助父母干家務．開學以后，校學生會隨機抽取了部分學生，就暑假“平均每大幫助父母干家務所用時長”進行了調查，以下是根據相關數據繪制的統(tǒng)計圖的部分．根據上述信息，回答下列問題：（1）在本次隨機抽取的樣本中，調查的學生人數200人；（2）補全頻數分布直方圖；（3）如果該校共有學生1000人，請你估計“平均每天幫助父母家務的時長不少于30分鐘”的學生大約有多少人？【思路點撥】（1）根據10～20分鐘的有40人，所占的百分比是20%，據此即可求得調查的總人數；（2）總人數減去其它各組人數和求出20﹣30分鐘的人數，從而補全統(tǒng)計圖；（3）利用總人數乘以對應的百分比即可．【解題過程】解：（1）在本次隨機抽取的樣本中，調查的學生人數為60÷30%＝200（人），故答案為：200；（2）20﹣30分鐘的人數為200﹣（60+40+50+10）＝40（人），補全圖形如下：（3）估計“平均每天幫助父母家務的時長不少于30分鐘”的學生大約有1000×50+1016．（2023秋?臨漳縣期末）某地休閑廣場落成，吸引了很多人前往鍛煉游玩，某校數學小組統(tǒng)計了“五一”期間在廣場休閑的人員分布情況，統(tǒng)計圖如圖．（1）求統(tǒng)計的這段時間內到廣場休閑的總人數及老人人數．（2）求休閑人員扇形統(tǒng)計圖中“其他”人員項目所對應扇形的圓心角度數，并將條形統(tǒng)計圖補充完整．（3）根據以上數據，能否估計一年中（以365天計）到該廣場休閑的人數？為什么？【思路點撥】（1）用這段時間內到廣場休閑的青年學生人數除以所占的百分比即可求出總人數，用總人數乘以老人人數所占的百分比即可求出老人人數；（2）用“其他”人員除以總人數，求出所占的百分比，再求出其他人數，即可將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）根據以上數據，在結合實際分析即可．【解題過程】解：（1）這段時間內到廣場休閑的總人數是：4025%老人人數是：160×15%＝24（人）；（2）休閑人員中“其他”人員所占百分比=160?40?24?20?44將條形統(tǒng)計圖補充如下：（3）∵不知道這段時間的具體長短，∴根據以上數據，不能推斷這一天廣場休閑的大致人數，∵雙休日在廣場休閑的人數不能代表一年中每天的人數，∴不能了解一年中到該廣場休閑的人數．17．（2023春?豐臺區(qū)校級期末）某小區(qū)居民利用“健步行APP“開展健步走活動，為了解居民的健步走情況，小文調查了部分居民某天行走的步數（單位：千步），并將樣本數據整理繪制成如下不完整的頻數分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖．根據圖表提供的信息，回答下列問題：（1）小文此次調查的樣本容量是200；（2）行走步數為4～8千步的人數為50人；（3）行走步數為12～16千步的扇形圓心角為72°．（4）如該小區(qū)有3000名居民，請估算一下該小區(qū)行走步數為0～4千步的人數．【思路點撥】（1）由8﹣12千步的人數及其所占百分比可得答案；（2）總人數乘以對應的百分比可得；（3）用360°乘以12～16千步對應的百分比可得答案；（4）總人數乘以樣本中0～4千步的人數所占比例．【解題過程】解：（1）小文此次調查的樣本容量為70÷35%＝200，故答案為：200；（2）行走步數為4～8千步的人數為200×25%＝50（人）故答案為：50；（3）行走步數為12～16千步的扇形圓心角為360×20%＝72°，故答案為：72；（4）估算一下該小區(qū)行走步數為0～4千步的人數為3000×2818．（2023春?海淀區(qū)校級期末）為了更好的開展“我愛閱讀”活動，小明針對某校七年級學生（共16個班，610名學生）課外閱讀喜歡圖書的種類（每人只能選一種書籍）進行了調查．（1）小明采取的下列調查方式中，比較合理的是C；A．對七年級（1）班的全體同學進行問卷調查；B．對七年級各班的語文科代表進行問卷調查；C．對七年級各班學號為3的倍數的所有同學進行問卷調查．（2）小明根據問卷調查的結果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據圖中提供的信息解答下列問題：①本次抽樣調查的樣本容量為200．②補全條形統(tǒng)計圖；③在扇形統(tǒng)計圖中，“其它”所在的扇形的圓心角等于36度．【思路點撥】（1）根據抽樣的廣泛性和代表性進行解答即可得出答案；（2）①根據小說的人數和所占的百分比求出樣本容量；②用總人數減去其他種類的人數，求出科普知識的人數，從而補全統(tǒng)計圖；③用360°乘以