人教版八年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（附帶答案）

第1頁（共1頁）人教版八年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（附帶答案）學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一．選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）1．（4分）下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．（4分）下列式子中是分式的是（）A． B． C． D．3．（4分）下列各式中，由左向右的變形是分解因式的是（）A．x2﹣2x+1＝x（x﹣2）+1 B．x2y﹣xy2＝xy（x﹣y） C．﹣x2+（﹣2）2＝（x﹣2）（x+2） D．（x+y）2＝x2+2xy+y24．（4分）（mx+8）（2﹣3x）展開后不含x的一次項，則m為（）A．3 B．0 C．12 D．245．（4分）下列選項中，能使分式值為0的x的值是（）A．1 B．0 C．1或﹣1 D．﹣16．（4分）如圖，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，∠A＝35°，點D是AB上一點，將Rt△ABC沿CD折疊，使點B落在AC邊上B′處，則∠ADB′的度數(shù)為（）A．25° B．30° C．35° D．20°7．（4分）若多項式4x2﹣（k﹣1）x+9是一個完全平方式，則k的值是（）A．13 B．13或﹣11 C．﹣11 D．±118．（4分）若關(guān)于x的分式方程有增根，則m的值是（）A．0 B．1 C．2 D．﹣19．（4分）如圖，在△ABC中，AB＝AC、BC＝6，AF⊥BC于F，BE⊥AC于E，且點D是AB的中點，連接DE、EF、DF，△DEF的周長是11，則AB的長度為（）A．5 B．6 C．7 D．810．（4分）已知兩個分式：將這兩個分式進(jìn)行如下操作：第一次操作：將這兩個分式作和，結(jié)果記為f1；作差，結(jié)果記為g1；（即，）第二次操作：將f1，g1作和，結(jié)果記為f2；作差，結(jié)果記為g2；（即f2＝f1+g1，g2＝f1﹣g1）第三次操作；將f2，g2作和，結(jié)果記為f3；作差，結(jié)果記為g3；（即f3＝f2+g2，g3＝f2﹣g2）…（依此類推）將每一次操作的結(jié)果再作和，作差，繼續(xù)依次操作下去，通過實際操作，有以下結(jié)論：①g7＝8g1；②當(dāng)x＝2時；③若f8＝g4，則x＝2；④在第2n（n為正整數(shù)）次操作的結(jié)果中：．以上結(jié)論正確的個數(shù)有（）個．A．4 B．3 C．2 D．1

二．填空題（共8小題，滿分32分，每小題4分）11．（4分）計算：+（﹣2013）0+（）﹣2+|2﹣|+（﹣2）2×（﹣3）＝．12．（4分）若一個正多邊形的一個內(nèi)角與它相鄰的一個外角的差是100°，則這個多邊形的邊數(shù)是．13．（4分）若5x﹣3y﹣2＝0，則25x÷23y﹣1＝．14．（4分）已知x2+y2＝8，x﹣y＝3，則xy的值為．15．（4分）已知，則代數(shù)式的值為．16．（4分）若關(guān)于x的不等式組有4個整數(shù)解，且關(guān)于y的分式方程＝1的解為正數(shù)，則滿足條件所有整數(shù)a的值之和為17．（4分）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD為AB邊上的中線，過點A作AE⊥CD于點E，過點B作CD平行線，交AE的延長線于點F，在延長線上截得FG＝CD，連接CG、DF．若BG＝11，AF＝8，則四邊形CGFD的面積等于．18．（4分）對于一個各位數(shù)字都不為零的四位正整數(shù)N，若千位數(shù)字比十位數(shù)字大3，百位數(shù)字是個位數(shù)字的3倍，那么稱這個數(shù)N為“三生有幸數(shù)”，例如：N＝5321，∵5＝2+3，3＝1×3，∴5321是個“三生有幸數(shù)”；又如N＝8642，∵8≠4+3，∴8642不是一個“三生有幸數(shù)”．則最小的“三生有幸數(shù)”是.若將N的千位數(shù)字與個位數(shù)字互換，百位數(shù)字與十位數(shù)字互換，得到一個新的四位數(shù)，那么稱這個新的數(shù)為數(shù)N的“反序數(shù)”，記作N'，例如：N＝5321，其“反序數(shù)”N′＝1235．若一個“三生有幸數(shù)”N的十位數(shù)字為x，個位數(shù)字為y，設(shè)P（N）＝，若P（N）除以6余數(shù)是1，則所有滿足題意的四位正整數(shù)N的最大值與最小值的差是．

三．解答題（共9小題，滿分78分）19．（8分）計算：（1）（﹣3x+2）（﹣3x﹣2）﹣5x（1﹣x）+（2x+1）（x﹣5）（2）．20．（8分）解方程：（1）；（2）．21．（8分）將下列各式因式分解（1）x2（m﹣2）+y2（2﹣m）（2）x2+2x﹣15

22．（8分）先化簡，再求值：（﹣）÷．其中a是x2﹣2x＝0的根．23．（8分）重慶市2023年體育中考已經(jīng)結(jié)束，現(xiàn)從某校初三年級隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計分析（成績得分用x表示，共分成4個等級，A：30≤x＜35，B：35≤x＜40，C：40≤x＜45，D：45≤x≤50），繪制了如下的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖信息解答下列問題：（1）本次共調(diào)查了名學(xué)生；（2）請補全條形統(tǒng)計圖；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，m的值是；B對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是；（4）若該校初三年級共有2000名學(xué)生，估計此次測試成績優(yōu)秀（45≤x≤50）的學(xué)生共有多少人？

24．（8分）在學(xué)習(xí)了角平分線的性質(zhì)后，小明想要去探究直角梯形的兩底邊與兩非直角頂點所連腰的數(shù)量關(guān)系，于是他對其中一種特殊情況進(jìn)行了探究：在直角梯形ABCD中，∠B＝∠C＝90°，AE平分∠BAD交BC于點E，連接DE，當(dāng)DE平分∠ADC時，探究AB、CD與AD之間的數(shù)量關(guān)系．他的思路是：首先過點E作AD的垂線，將其轉(zhuǎn)化為證明三角形全等，然后根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等使問題得到解決．請根據(jù)小明的思路完成下面的作圖與填空：證明：用直尺和圓規(guī)，過點E作AD的垂線，垂足為點F．（只保留作圖痕跡）∵∠B＝90°∴EB⊥AB∵AE平分∠BAD，EF⊥AD∴（角平分線的性質(zhì)）在Rt△ABE和Rt△AFE中∵∴Rt△ABE≌Rt△AFE（HL）．∴同理可得：DC＝DF∴AB+CD＝即AB+CD＝AD．

25．（10分）為落實“雙減政策”，某校購進(jìn)“紅色教育”和“傳統(tǒng)文化”兩種經(jīng)典讀本，花費分別是14000元和7000元，已知“紅色教育”經(jīng)典讀本的訂購單價是“傳統(tǒng)文化”經(jīng)典讀本的訂購單價的1.4倍，并且訂購的“紅色教育”經(jīng)典讀本的數(shù)量比“傳統(tǒng)文化”經(jīng)典讀本的數(shù)量多300本．（1）求該學(xué)校訂購的兩種經(jīng)典讀本的單價分別是多少元；（2）該學(xué)校擬計劃再訂購這兩種經(jīng)典讀本共1000本，其中“傳統(tǒng)文化”經(jīng)典讀本訂購數(shù)量不超過400本且總費用不超過12880元，求該學(xué)校訂購這兩種讀本的最低總費用．

26．（10分）如圖1，點A（0，a），B（b，0），且a，b滿足|a﹣4|+＝0．（1）求A，B兩點的坐標(biāo)．（2）如圖2，點C（﹣3，n）在線段AB上，點D在y軸負(fù)半軸上，連接CD交x軸負(fù)半軸于點M，且S△MBC＝S△MOD，求點D的坐標(biāo)．（3）平移直線AB，交x軸正半軸于點E，交y軸于點F，P為直線EF上的第三象限內(nèi)的一點，過點P作PG⊥x軸于點G，若S△PAB＝20，且GE＝12，求點P的坐標(biāo)．

27．（10分）△ABC中，點D為AC邊上一點，連接BD，在線段BD上取一點E，連接EC．（1）如圖1，若∠BAC＝90°，BC＝AB，tan∠ABC＝2，點D，E分別為AC，BD中點，BC＝a，求△CDE的面積（結(jié)果用含a的代數(shù)式表示）；（2）如圖2，若EB＝EC，過點E作EF⊥AC于點F，F(xiàn)在線段AD上（F與A，D不重合），過點E作EG∥AC交BC于點G，∠ABD＝30°，AF＝CF，求證：2CG+EG＝BC；（3）如圖3，若△ABC是等邊三角形，且AE⊥BD，∠DEC＝60°，AB＝2，直接寫出線段DE的長．

參考答案一．選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）1．（4分）下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．【答案】C2．（4分）下列式子中是分式的是（）A． B． C． D．【答案】B3．（4分）下列各式中，由左向右的變形是分解因式的是（）A．x2﹣2x+1＝x（x﹣2）+1 B．x2y﹣xy2＝xy（x﹣y） C．﹣x2+（﹣2）2＝（x﹣2）（x+2） D．（x+y）2＝x2+2xy+y2【答案】B4．（4分）（mx+8）（2﹣3x）展開后不含x的一次項，則m為（）A．3 B．0 C．12 D．24【答案】C5．（4分）下列選項中，能使分式值為0的x的值是（）A．1 B．0 C．1或﹣1 D．﹣1【答案】D6．（4分）如圖，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，∠A＝35°，點D是AB上一點，將Rt△ABC沿CD折疊，使點B落在AC邊上B′處，則∠ADB′的度數(shù)為（）A．25° B．30° C．35° D．20°【答案】D7．（4分）若多項式4x2﹣（k﹣1）x+9是一個完全平方式，則k的值是（）A．13 B．13或﹣11 C．﹣11 D．±11【答案】B8．（4分）若關(guān)于x的分式方程有增根，則m的值是（）A．0 B．1 C．2 D．﹣1【答案】D9．（4分）如圖，在△ABC中，AB＝AC、BC＝6，AF⊥BC于F，BE⊥AC于E，且點D是AB的中點，連接DE、EF、DF，△DEF的周長是11，則AB的長度為（）A．5 B．6 C．7 D．8【答案】D10．（4分）已知兩個分式：將這兩個分式進(jìn)行如下操作：第一次操作：將這兩個分式作和，結(jié)果記為f1；作差，結(jié)果記為g1；（即，）第二次操作：將f1，g1作和，結(jié)果記為f2；作差，結(jié)果記為g2；（即f2＝f1+g1，g2＝f1﹣g1）第三次操作；將f2，g2作和，結(jié)果記為f3；作差，結(jié)果記為g3；（即f3＝f2+g2，g3＝f2﹣g2）…（依此類推）將每一次操作的結(jié)果再作和，作差，繼續(xù)依次操作下去，通過實際操作，有以下結(jié)論：①g7＝8g1；②當(dāng)x＝2時③若f8＝g4，則x＝2；④在第2n（n為正整數(shù)）次操作的結(jié)果中：以上結(jié)論正確的個數(shù)有（）個．A．4 B．3 C．2 D．1【答案】B二．填空題（共8小題，滿分32分，每小題4分）11．（4分）計算：+（﹣2013）0+（）﹣2+|2﹣|+（﹣2）2×（﹣3）＝．【答案】見試題解答內(nèi)容12．（4分）若一個正多邊形的一個內(nèi)角與它相鄰的一個外角的差是100°，則這個多邊形的邊數(shù)是9．【答案】見試題解答內(nèi)容13．（4分）若5x﹣3y﹣2＝0，則25x÷23y﹣1＝8．【答案】見試題解答內(nèi)容14．（4分）已知x2+y2＝8，x﹣y＝3，則xy的值為﹣．【答案】見試題解答內(nèi)容15．（4分）已知，則代數(shù)式的值為﹣2．【答案】﹣2．16．（4分）若關(guān)于x的不等式組有4個整數(shù)解，且關(guān)于y的分式方程＝1的解為正數(shù)，則滿足條件所有整數(shù)a的值之和為2【答案】見試題解答內(nèi)容17．（4分）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD為AB邊上的中線，過點A作AE⊥CD于點E，過點B作CD平行線，交AE的延長線于點F，在延長線上截得FG＝CD，連接CG、DF．若BG＝11，AF＝8，則四邊形CGFD的面積等于20．【答案】見試題解答內(nèi)容18．（4分）對于一個各位數(shù)字都不為零的四位正整數(shù)N，若千位數(shù)字比十位數(shù)字大3，百位數(shù)字是個位數(shù)字的3倍，那么稱這個數(shù)N為“三生有幸數(shù)”，例如：N＝5321，∵5＝2+3，3＝1×3，∴5321是個“三生有幸數(shù)”；又如N＝8642，∵8≠4+3，∴8642不是一個“三生有幸數(shù)”．則最小的“三生有幸數(shù)”是4311.若將N的千位數(shù)字與個位數(shù)字互換，百位數(shù)字與十位數(shù)字互換，得到一個新的四位數(shù)，那么稱這個新的數(shù)為數(shù)N的“反序數(shù)”，記作N'，例如：N＝5321，其“反序數(shù)”N′＝1235．若一個“三生有幸數(shù)”N的十位數(shù)字為x，個位數(shù)字為y，設(shè)P（N）＝，若P（N）除以6余數(shù)是1，則所有滿足題意的四位正整數(shù)N的最大值與最小值的差是2729．【答案】4311；3331．三．解答題（共9小題，滿分78分）19．（8分）計算：（1）（﹣3x+2）（﹣3x﹣2）﹣5x（1﹣x）+（2x+1）（x﹣5）（2）．【答案】16x2-14x-9；20．（8分）解方程：（1）；（2）．【答案】（1）x＝4；（2）無解．21．（8分）將下列各式因式分解（1）x2（m﹣2）+y2（2﹣m）（2）x2+2x﹣15【答案】（m-2）（x+y）（x-y）；（x+5）（x-3）．22．（8分）先化簡，再求值：（﹣）÷．其中a是x2﹣2x＝0的根．【答案】見試題解答內(nèi)容23．（8分）重慶市2023年體育中考已經(jīng)結(jié)束，現(xiàn)從某校初三年級隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計分析（成績得分用x表示，共分成4個等級，A：30≤x＜35，B：35≤x＜40，C：40≤x＜45，D：45≤x≤50），繪制了如下的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖信息解答下列問題：（1）本次共調(diào)查了50名學(xué)生；（2）請補全條形統(tǒng)計圖；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，m的值是10；B對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是108°；（4）若該校初三年級共有2000名學(xué)生，估計此次測試成績優(yōu)秀（45≤x≤50）的學(xué)生共有多少人？【答案】（1）50；（3）10，108°；（4）估計此次測試成績優(yōu)秀（45≤x≤50）的學(xué)生共有800人．24．（8分）在學(xué)習(xí)了角平分線的性質(zhì)后，小明想要去探究直角梯形的兩底邊與兩非直角頂點所連腰的數(shù)量關(guān)系，于是他對其中一種特殊情況進(jìn)行了探究：在直角梯形ABCD中，∠B＝∠C＝90°，AE平分∠BAD交BC于點E，連接DE，當(dāng)DE平分∠ADC時，探究AB、CD與AD之間的數(shù)量關(guān)系．他的思路是：首先過點E作AD的垂線，將其轉(zhuǎn)化為證明三角形全等，然后根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等使問題得到解決．請根據(jù)小明的思路完成下面的作圖與填空：證明：用直尺和圓規(guī)，過點E作AD的垂線，垂足為點F．（只保留作圖痕跡）∵∠B＝90°∴EB⊥AB∵AE平分∠BAD，EF⊥AD∴①（角平分線的性質(zhì)）在Rt△ABE和Rt△AFE中∵∴Rt△ABE≌Rt△AFE（HL）．∴③同理可得：DC＝DF∴AB+CD＝④即AB+CD＝AD．【答案】①EB＝EF，②AE＝AE③．AB＝AF，④AF+FD．25．（10分）為落實“雙減政策”，某校購進(jìn)“紅色教育”和“傳統(tǒng)文化”兩種經(jīng)典讀本，花費分別是14000元和7000元，已知“紅色教育”經(jīng)典讀本的訂購單價是“傳統(tǒng)文化”經(jīng)典讀本的訂購單價的1.4倍，并且訂購的“紅色教育”經(jīng)典讀本的數(shù)量比“傳統(tǒng)文化”經(jīng)典讀本的數(shù)量多300