新高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)導(dǎo)數(shù)培優(yōu)專題26 導(dǎo)數(shù)中的同構(gòu)問(wèn)題（含解析）

專題26導(dǎo)數(shù)中的同構(gòu)問(wèn)題在學(xué)習(xí)指對(duì)數(shù)的運(yùn)算時(shí)，曾經(jīng)提到過(guò)兩個(gè)這樣的恒等式：(1)當(dāng)a＞0且a≠1時(shí)，有SKIPIF1<0，(2)當(dāng)a＞0且a≠1時(shí)，有SKIPIF1<0再結(jié)合指數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算法則，可以得到下述結(jié)論(其中x＞0)(“ex”三兄弟與“l(fā)nx”三姐妹)(3)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0(4)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0(6)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0再結(jié)合常用的切線不等式：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0等，可以得到更多的結(jié)論(7)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(8)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0(9)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<01．已知不等式SKIPIF1<0最小值為（）SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<0【解析】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0只需考慮其為負(fù)數(shù)的情況，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0SKIPIF1<0故SKIPIF1<02．已知對(duì)任意給定的SKIPIF1<0的取值范圍為：．【解析】SKIPIF1<0SKIPIF1<0顯然成立，SKIPIF1<0顯然SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0.3．若對(duì)任意SKIPIF1<0，恒有SKIPIF1<0，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的最小值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】由題意可知，不等式SKIPIF1<0變形為SKIPIF1<0.設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0.當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減.當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增.則SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有且只有一個(gè)極值點(diǎn)SKIPIF1<0，該極值點(diǎn)就是SKIPIF1<0的最小值點(diǎn).所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增.若使得對(duì)任意SKIPIF1<0，恒有SKIPIF1<0成立.則需對(duì)任意SKIPIF1<0，恒有SKIPIF1<0成立.即對(duì)任意SKIPIF1<0，恒有SKIPIF1<0成立，則SKIPIF1<0在SKIPIF1<0恒成立.設(shè)SKIPIF1<0則SKIPIF1<0.當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減則SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有且只有一個(gè)極值點(diǎn)SKIPIF1<0，該極值點(diǎn)就是SKIPIF1<0的最大值點(diǎn).所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的最小值為SKIPIF1<0.故選：D4．若關(guān)于x的不等式SKIPIF1<0恒成立，則a的取值范圍是______．【解析】SKIPIF1<0整理為：SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，注意到：SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，令SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，滿足題意；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，令SKIPIF1<0得：SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0得：SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，不合題意，舍去；故不滿足題意，舍去；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，令SKIPIF1<0得：SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0得：SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，不合題意，舍去；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，故不合題意，舍去.綜上：a的取值范圍是SKIPIF1<0.5．已知SKIPIF1<0，對(duì)任意的SKIPIF1<0，不等式SKIPIF1<0恒成立，則SKIPIF1<0的最小值為_(kāi)__________.【解析】∵對(duì)于任意SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，不等式SKIPIF1<0恒成立∴對(duì)于任意SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0恒成立當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，由SKIPIF1<0，知SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求導(dǎo)SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0單調(diào)遞減；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0單調(diào)遞增；∴SKIPIF1<0在SKIPIF1<0處取得極大值，且為最大值，SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0時(shí)，不等式SKIPIF1<0恒成立，故答案為：SKIPIF1<06．若關(guān)于x的不等式SKIPIF1<0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)_________．【解析】SKIPIF1<0若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，此時(shí)SKIPIF1<0不恒成立，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0單調(diào)遞減，SKIPIF1<0單調(diào)遞增，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，原不等式恒成立；SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0單調(diào)遞減，在SKIPIF1<0單調(diào)遞增，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0．故答案為：SKIPIF1<0.7．已知函數(shù)SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的取值范圍.【解析】將SKIPIF1<0按照左右結(jié)構(gòu)相同、變量移至一邊的原則進(jìn)行變形：由SKIPIF1<0移項(xiàng)得：SKIPIF1<0即SKIPIF1<0，兩邊同時(shí)加（SKIPIF1<0）得SKIPIF1<0即SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0單增所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0單減，在SKIPIF1<0單增，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.8．對(duì)于任意實(shí)數(shù)SKIPIF1<0，不等式SKIPIF1<0恒成立，求SKIPIF1<0的取值范圍.【解析】解法一：將SKIPIF1<0變形為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（說(shuō)明：將參數(shù)移至一邊）兩邊同時(shí)乘x得SKIPIF1<0（說(shuō)明：目的是湊右邊的結(jié)構(gòu)）即SKIPIF1<0（說(shuō)明：目的是湊左右兩邊的結(jié)構(gòu)相同）（#）設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0單增故由（#）得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0再令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，易知當(dāng)SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0.解法二：將SKIPIF1<0變形為SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0，易知SKIPIF1<0單增故SKIPIF1<0（以下同解法一，從略）.9．已知函數(shù)SKIPIF1<0．(1)求函數(shù)SKIPIF1<0的單調(diào)區(qū)間；(2)設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0，若函數(shù)SKIPIF1<0有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．【解析】(1)函數(shù)的定義域?yàn)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0．函數(shù)SKIPIF1<0的單調(diào)遞增區(qū)間為SKIPIF1<0；單減區(qū)間為SKIPIF1<0．(2)要使函數(shù)SKIPIF1<0有兩個(gè)零點(diǎn)，即SKIPIF1<0有兩個(gè)實(shí)根，即SKIPIF1<0有兩個(gè)實(shí)根．即SKIPIF1<0．整理為SKIPIF1<0，設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0，則上式為SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0恒成立，所以SKIPIF1<0單調(diào)遞增，所以SKIPIF1<0．所以只需使SKIPIF1<0有兩個(gè)根，設(shè)SKIPIF1<0．由（1）可知，函數(shù)SKIPIF1<0）的單調(diào)遞增區(qū)間為SKIPIF1<0；單減區(qū)間為SKIPIF1<0，故函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0處取得極大值，SKIPIF1<0．當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，要想SKIPIF1<0有兩個(gè)根，只需SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0．所以a的取值范圍是SKIPIF1<0．10．已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，求函數(shù)SKIPIF1<0的極值；(2)當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，求證：SKIPIF1<0．【解析】(1)SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，故函數(shù)SKIPIF1<0不存在極值；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，令SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，xSKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0+0-SKIPIF1<0增函數(shù)極大值減函數(shù)故SKIPIF1<0，無(wú)極小值.綜上，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，函數(shù)SKIPIF1<0不存在極值；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，函數(shù)SKIPIF1<0有極大值，SKIPIF1<0，不存在極小值．(2)顯然SKIPIF1<0，要證：SKIPIF1<0，即證：SKIPIF1<0，即證：SKIPIF1<0，即證：SKIPIF1<0．令SKIPIF1<0，故只須證：SKIPIF1<0．設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，從而有SKIPIF1<0．故SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0．11．已知SKIPIF1<0(1)當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，求SKIPIF1<0的單調(diào)性；(2)討論SKIPIF1<0的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．【解析】(1)因?yàn)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0單增，且SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)SKIPIF1<0，所以當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0單調(diào)遞減，在SKIPIF1<0單調(diào)遞增(2)解：因?yàn)镾KIPIF1<0令SKIPIF1<0，易知SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，且SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0的零點(diǎn)轉(zhuǎn)化為SKIPIF1<0即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0無(wú)零點(diǎn)；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0為SKIPIF1<0上的增函數(shù)，而SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有且只有一個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0；SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0；故SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有且只有一個(gè)零點(diǎn)；若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上無(wú)零點(diǎn)；若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，此時(shí)SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上為增函數(shù)，故SKIPIF1<0即SKIPIF1<0，故此時(shí)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有且只有兩個(gè)不同的零點(diǎn)；綜上：當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，0個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)SKIPIF1<0或SKIPIF1<0時(shí)，1個(gè)零點(diǎn)；SKIPIF1<0時(shí)，2個(gè)零點(diǎn)；12．已知函數(shù)SKIPIF1<0(1)請(qǐng)討論函數(shù)SKIPIF1<0的單調(diào)性(2)當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，若SKIPIF1<0恒成立，求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍【解析】(1)SKIPIF1<0當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上遞增當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，在SKIPIF1<0，SKIPIF1<0單調(diào)遞減在SKIPIF1<0上SKIPIF1<0，SKIPIF1<0單調(diào)遞增(2)原式等價(jià)于SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0由（1）當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0為增函數(shù)，SKIPIF1<0，∴等式等價(jià)于SKIPIF1<0恒成立，SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0成立，SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上為增函數(shù)，又因?yàn)镾KIPIF1<0，所以在SKIPIF1<0上，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為減函數(shù)，在SKIPIF1<0上，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為增函數(shù)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．13．已知函數(shù)SKIPIF1<0.(1)若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的單調(diào)區(qū)間；(2)是否存在實(shí)數(shù)a，使SKIPIF1<0對(duì)SKIPIF1<0恒成立，若存在，求出a的值或取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.【解析】(1)因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0.當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0單調(diào)遞增，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的單調(diào)遞減區(qū)間是SKIPIF1<0，單調(diào)遞增區(qū)間是SKIPIF1<0.(2)設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，易知SKIPIF1<0在SKIPIF1<0單調(diào)遞增.又當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的值域?yàn)镾KIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0的值域?yàn)镾KIPIF1<0.所以SKIPIF1<0的值域?yàn)镾KIPIF1<0.故對(duì)于SKIPIF1<0上任意一個(gè)值SKIPIF1<0，都有唯一的一個(gè)正數(shù)SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0.因?yàn)镾KIPIF1<0，即SKIPIF1<0.設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以要使SKIPIF1<0，只需SKIPIF1<0.當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，因?yàn)镾KIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0不符合題意.當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0單調(diào)遞減；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0單調(diào)遞增.所以SKIPIF1<0.設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0單調(diào)遞增；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0單調(diào)遞減.所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，等號(hào)成立.又因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.綜上，存在a符合題意，SKIPIF1<0.14．已知函數(shù)SKIPIF1<0.(1)討論函數(shù)SKIPIF1<0的單調(diào)性；(2)若SKIPIF1<0，求證：函數(shù)SKIPIF1<0有兩個(gè)零點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0且SKIPIF1<0.【解析】(1)定義域?yàn)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0單調(diào)遞減，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0單調(diào)遞增；綜上：當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增；(2)當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0無(wú)零點(diǎn).當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0，則有SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0在SKIPIF1<0上成立，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0等價(jià)于SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的零點(diǎn)與SKIPIF1<0在上SKIPIF1<0的零點(diǎn)相同.若SKIPIF1<0，由（1）知SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0和SKIPIF1<0上各有一個(gè)零點(diǎn)，即SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有兩個(gè)零點(diǎn)，綜上SKIPIF1<0有兩個(gè)零點(diǎn)SKIPIF1<0.不妨設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，相減得SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，代入上式，解得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，因此要證SKIPIF1<0，只需證SKIPIF1<0，即證SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0遞增，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以可化成SKIPIF1<0，又因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.15．已知函數(shù)SKIPIF1<0.(1)當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，求函數(shù)SKIPIF1<0的單調(diào)區(qū)間：(2)若SKIPIF1<0在SKIPIF1<0恒成立，求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍.【解析】(1)當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)SKIPIF1<0設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0即SKIPIF1<0在SKIPIF1<0遞減，在SKIPIF1<0遞增，當(dāng)SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0而當(dāng)SKIPIF1<0所以當(dāng)SKIPIF1<0遞減；SKIPIF1<0遞增.故函數(shù)增區(qū)間為SKIPIF1<0，減區(qū)間為SKIPIF1<0(2)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0令SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0在SKIPIF1<0遞增，而SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，使SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0遞減，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0遞增SKIPIF1<0因?yàn)镾KIPIF1<0可變形為SKIPIF1<0又SKIPIF1<0在SKIPIF1<0遞增，由（**）可得SKIPIF1<0SKIPIF1<0故SKIPIF1<0取值范圍為SKIPIF1<016．已知函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)若SKIPIF1<0，求函數(shù)SKIPIF1<0的極值；(2)設(shè)SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0（SKIPIF1<0是函數(shù)SKIPIF1<0的導(dǎo)數(shù)），求a的取值范圍．【解析】(1)SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0或SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，所以函數(shù)SKIPIF1<0在（0，1）上單調(diào)遞增，在（1，e）上單調(diào)遞減，在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，所以函數(shù)SKIPIF1<0的極大值為SKIPIF1<0，函數(shù)SKIPIF1<0的極小值為SKIPIF1<0．(2)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，所以函數(shù)SKIPIF1<0在（0，1）上單調(diào)遞減，在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，則函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，則由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恒成立，即SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恒成立．設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，所以函數(shù)SKIPIF1<0在（0，e）上單調(diào)遞增，在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，所以SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0．17．已知SKIPIF1<0，若對(duì)任意SKIPIF1<0，不等式SKIPIF1<0恒成立，求正實(shí)數(shù)a的取值范圍．【解析】由題意，SKIPIF1<0恒成立，即SKIPIF1<0恒成立，所以SKIPIF1<0恒成立，構(gòu)造函數(shù)SKIPIF1<0，易知SKIPIF1<0在R上單增，所以SKIPIF1<0恒成立，即SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以正實(shí)數(shù)a的取值范圍SKIPIF1<0.18．已知函數(shù)SKIPIF1<0.(1)求SKIPIF1<0的單調(diào)區(qū)間；(2)證明：當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0.【解析】(1)∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0單調(diào)遞增，當(dāng)SKIPIF1<0