EViews統(tǒng)計(jì)分析在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用-第3章 單方程的回歸模型

第章單方程的回歸模型3.1一元線性回歸模型3.2多元線性回歸模型3.3受約束回歸模型3.4非線性回歸模型3.5習(xí)題（略）32021/5/91EViews統(tǒng)計(jì)分析在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用3.1：一元線性回歸模型實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)?zāi)康模菏煜ず驼莆誆views在一元線性回歸模型中的應(yīng)用。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：2011年中國各地區(qū)城市居民人均年消費(fèi)支出（CS）和可支配收入（INC）（相關(guān)數(shù)據(jù)在文件夾“書中資料/第3章”）。實(shí)驗(yàn)原理：普通最小二乘法(OLS)實(shí)驗(yàn)預(yù)習(xí)知識(shí)：普通最小二乘法、t檢驗(yàn)、擬合優(yōu)度檢驗(yàn)、F檢驗(yàn)、預(yù)測(cè)2021/5/92EViews統(tǒng)計(jì)分析在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用實(shí)驗(yàn)步驟一：變量之間的相關(guān)分析

運(yùn)行Eviews，建立名為“3-1.wfl”的工作文件，里面包括序列CS和INC以及兩者構(gòu)成的序列組G1，并導(dǎo)入相關(guān)數(shù)據(jù)；2021/5/93EViews統(tǒng)計(jì)分析在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用序列CS和INC的回歸散點(diǎn)圖存在高度相關(guān)性2021/5/94EViews統(tǒng)計(jì)分析在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用實(shí)驗(yàn)步驟二：模型建立與參數(shù)估計(jì)（1）打開工作文件“3-1.wfl”，先建立一個(gè)方程對(duì)象（Equation）。兩種方法：一是在主菜單中選擇Quick—EstimateEquation命令；二是先在主菜單中選擇Object—NewObject命令，然后在新建對(duì)象對(duì)話框中選擇Equation。兩種方法均能建立方程對(duì)象，出現(xiàn)如下圖3.3所示的方程定義對(duì)話框。2021/5/95EViews統(tǒng)計(jì)分析在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用方程定義對(duì)話框2021/5/96EViews統(tǒng)計(jì)分析在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用方程定義對(duì)話框2021/5/97EViews統(tǒng)計(jì)分析在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用實(shí)驗(yàn)步驟二：模型建立與參數(shù)估計(jì)（2）在方程定義對(duì)話框的Equationspecification編輯框中輸入“cscinc”，在Method下拉列表中選擇“LS”，且不對(duì)Options選項(xiàng)卡做任何設(shè)置，單擊“確定”按鈕，EViews會(huì)顯示如圖3.6所示的方程估計(jì)結(jié)果。2021/5/98EViews統(tǒng)計(jì)分析在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用方程估計(jì)結(jié)果2021/5/99EViews統(tǒng)計(jì)分析在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用實(shí)驗(yàn)步驟三：結(jié)果分析2021/5/910EViews統(tǒng)計(jì)分析在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用實(shí)驗(yàn)步驟四：回歸方程顯示（1）單擊如圖3.6所示的回歸方程窗口工具欄中的View功能鍵，彈出如圖3.7所示的菜單。2021/5/911EViews統(tǒng)計(jì)分析在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用實(shí)驗(yàn)步驟四：回歸方程顯示（2）選擇窗口工具欄中的View—Representations命令，會(huì)得到如圖3.8所示的輸出結(jié)果。2021/5/912EViews統(tǒng)計(jì)分析在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用實(shí)驗(yàn)步驟五：命令項(xiàng)操作（1）選擇圖3.6所示的回歸方程窗口工具欄中的View—Actual，F(xiàn)itted，Residual—Actual，F(xiàn)itted，ResidualTable命令，將以表格的形式顯示因變量的實(shí)際值、擬合值和殘差值，如圖3.9所示。2021/5/913EViews統(tǒng)計(jì)分析在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用cs序列的樣本觀測(cè)值

模型擬合值

殘差實(shí)際值與擬合值的差殘差序列圖

2021/5/914EViews統(tǒng)計(jì)分析在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用（2）選擇圖3.6所示的回歸方程窗口工具欄中的View—Actual，F(xiàn)itted，Residual—Actual，F(xiàn)itted，ResidualGraph命令，將顯示因變量的實(shí)際值、擬合值和殘差的折線圖，如圖3.10所示。實(shí)驗(yàn)步驟五：命令項(xiàng)操作2021/5/915EViews統(tǒng)計(jì)分析在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用實(shí)際值、擬合值和殘差值的折線圖2021/5/916EViews統(tǒng)計(jì)分析在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用實(shí)驗(yàn)步驟五：命令項(xiàng)操作(3)選擇圖3.6所示的回歸方程窗口工具欄中的View—Actual，F(xiàn)itted，Residual—StandardizedResidualGraph命令，Eviews將只繪制經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化的殘差的折線圖，如圖3.11所示。標(biāo)準(zhǔn)化殘差值殘差除以其標(biāo)準(zhǔn)差，如果回歸模型中的隨機(jī)誤差項(xiàng)滿足基本假設(shè)，則標(biāo)準(zhǔn)化殘差應(yīng)該服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。2021/5/917EViews統(tǒng)計(jì)分析在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)化殘差的折線圖2021/5/918EViews統(tǒng)計(jì)分析在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用實(shí)驗(yàn)步驟六：模型預(yù)測(cè)（1）在圖3.6所示的方程對(duì)象窗口工具欄中單擊Proc功能鍵，會(huì)彈出如圖3.12所示的菜單。2021/5/919EViews統(tǒng)計(jì)分析在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用實(shí)驗(yàn)步驟六：模型預(yù)測(cè)（2）選擇Proc—Forecast…選項(xiàng)，屏幕會(huì)彈出如圖3.13所示的對(duì)話框。2021/5/920EViews統(tǒng)計(jì)分析在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用實(shí)驗(yàn)步驟六：模型預(yù)測(cè)（3）本實(shí)驗(yàn)中，對(duì)圖3.13所示對(duì)話框中的各項(xiàng)不作任何更改，即使用EViews的默認(rèn)設(shè)置、單擊OK按鈕后，得到如圖3.14所示的預(yù)測(cè)結(jié)果。MPTheilICCP預(yù)測(cè)值非常接近真實(shí)值

2021/5/921EViews統(tǒng)計(jì)分析在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用Ready?Let’sgotothenext2021/5/922EViews統(tǒng)計(jì)分析在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用3.2：多元線性回歸模型實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)?zāi)康模菏煜ず驼莆誆views在多元線性回歸模型中的應(yīng)用。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：1970-1982年某國實(shí)際通貨膨脹率、失業(yè)率和預(yù)期通貨膨脹率（相關(guān)數(shù)據(jù)在文件夾“書中資料/第3章”）。實(shí)驗(yàn)原理：普通最小二乘法(OLS)實(shí)驗(yàn)預(yù)習(xí)知識(shí)：普通最小二乘法、t檢驗(yàn)、擬合優(yōu)度檢驗(yàn)、F檢驗(yàn)、預(yù)測(cè)2021/5/923EViews統(tǒng)計(jì)分析在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用實(shí)驗(yàn)步驟一：參數(shù)估計(jì)（1）打開工作文件“3-2.wfl”，在工作文件中執(zhí)行Object—NewObject—Equation，建立一個(gè)方程對(duì)象（Equation）。出現(xiàn)如下圖3.15所示的方程定義對(duì)話框。2021/5/924EViews統(tǒng)計(jì)分析在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用實(shí)驗(yàn)步驟一：參數(shù)估計(jì)（2）在方程定義對(duì)話框的Equationspecification編輯框中輸入“YCX2X3”，在Method下拉列表中選擇“LS”，且不對(duì)Options選項(xiàng)卡做任何設(shè)置，單擊“確定”按鈕，EViews會(huì)顯示如圖3.16所示的方程估計(jì)結(jié)果。2021/5/925EViews統(tǒng)計(jì)分析在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用實(shí)驗(yàn)步驟二：模型檢驗(yàn)2021/5/926EViews統(tǒng)計(jì)分析在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用實(shí)驗(yàn)步驟三：預(yù)測(cè)

在圖3.16所示的方程對(duì)象窗口工具欄中執(zhí)行Proc—Forcast，屏幕會(huì)彈出如圖3.17所示的對(duì)話框。2021/5/927EViews統(tǒng)計(jì)分析在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用實(shí)驗(yàn)步驟三：預(yù)測(cè)

本實(shí)驗(yàn)中，對(duì)圖3.17所示對(duì)話框中的各項(xiàng)不作任何更改，即使用EViews的默認(rèn)設(shè)置、單擊OK按鈕后，得到如圖3.18所示的預(yù)測(cè)結(jié)果。CP大BP、VP小預(yù)測(cè)理想2021/5/928EViews統(tǒng)計(jì)分析在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用Ready?Let’sgotothenext2021/5/929EViews統(tǒng)計(jì)分析在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用3.3：受約束回歸模型實(shí)驗(yàn)?zāi)康模菏炀氈姓莆帐褂肊Views進(jìn)行Wald系數(shù)約束條件檢驗(yàn)的操作過程。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：美國25家主要金屬行業(yè)SIC33的觀測(cè)值（相關(guān)數(shù)據(jù)在文件夾“書中資料/第3章”）。實(shí)驗(yàn)原理：實(shí)驗(yàn)預(yù)習(xí)知識(shí)：普通最小二乘法、t檢驗(yàn)、擬合優(yōu)度檢驗(yàn)、F檢驗(yàn)、預(yù)測(cè)2021/5/930EViews統(tǒng)計(jì)分析在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用實(shí)驗(yàn)步驟一：設(shè)定模型柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)的對(duì)數(shù)形式：檢驗(yàn)水平為。

2021/5/931EViews統(tǒng)計(jì)分析在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用實(shí)驗(yàn)步驟二：估計(jì)方程（1）在方程定義對(duì)話框的Equationspecification編輯框中輸入“l(fā)og(y)clog(k)log(l)”,然后單擊OK按鈕，得到如圖3.19所示的方程估計(jì)結(jié)果。

圖3.19所示的估計(jì)結(jié)果顯示，方程所有系數(shù)估計(jì)值都是正數(shù)，滿足實(shí)際需求，而且參數(shù)估計(jì)值的t統(tǒng)計(jì)量相應(yīng)的概率值P非常小，說明方程所有系數(shù)估計(jì)值都是顯著的。從方程的估計(jì)結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，log(K)和log（L）的系數(shù)估計(jì)值之和為0.9837，很接近1。2021/5/932EViews統(tǒng)計(jì)分析在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用實(shí)驗(yàn)步驟三：系數(shù)約束檢驗(yàn)（2）在圖3.19所示的方程對(duì)象窗口工具欄中，單擊View功能鍵，選擇CoefficientDiagnostics(系數(shù)檢驗(yàn))命令，會(huì)彈出如圖3.20所示的下一級(jí)菜單。圖3.20CoefficientDiagnostics子菜單2021/5/933EViews統(tǒng)計(jì)分析在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用實(shí)驗(yàn)步驟三：系數(shù)約束檢驗(yàn)（3）在圖3.20所示的CoefficientDiagnostics子菜單中，選擇WaldTest-CoefficientRestrictions…命令，屏幕會(huì)彈出如圖3.21所示的對(duì)話框。圖3.21系數(shù)約束檢驗(yàn)對(duì)話框C（2）+C(3)=1

（4）在此可輸入模型系數(shù)的約束條件，可以是線性的約束條件，也可以是非線性的，并且可以有多個(gè)約束條件，各約束條件之間用逗號(hào)隔開。本實(shí)驗(yàn)中，在圖3.21所示的編輯框中輸入“C（2）+C(3)=1（即）”，然后單擊OK，得到如圖3.22所示的Wald檢驗(yàn)結(jié)果。2021/5/934EViews統(tǒng)計(jì)分析在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用實(shí)驗(yàn)步驟三：系數(shù)約束檢驗(yàn)Wald檢驗(yàn)結(jié)果約束條件2021/5/935EViews統(tǒng)計(jì)分析在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用實(shí)驗(yàn)步驟四：結(jié)論

由于統(tǒng)計(jì)量等于F統(tǒng)計(jì)量乘以檢驗(yàn)約束條件的個(gè)數(shù)，本實(shí)驗(yàn)中只有一個(gè)約束條件，因此這兩個(gè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值相等。檢驗(yàn)結(jié)果顯示，F(xiàn)-statistic-0.060909，相應(yīng)的概率值p=0.8074，遠(yuǎn)大于檢驗(yàn)水平，因此不能拒絕原假設(shè)，即不能拒絕規(guī)模報(bào)酬不變的原假設(shè)。2021/5/936EViews統(tǒng)計(jì)分析在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用Ready?Let’sgotothenext2021/5/937EViews統(tǒng)計(jì)分析在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用3.4：非線性回歸模型實(shí)驗(yàn)?zāi)康模簩W(xué)會(huì)線性化的方式估計(jì)非線性回歸模型并比較不同模型，并選擇最適合的模型。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：我國1985－2011年間稅收收入Y和國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）X的時(shí)間序列數(shù)據(jù)。（相關(guān)數(shù)據(jù)在文件夾“書中資料/第3章”）。實(shí)驗(yàn)原理：非線性模型的線性化；非線性最小二乘法、高斯-牛頓迭代法和牛頓-拉弗森迭代法。本實(shí)驗(yàn)采用非線性最小二乘法。實(shí)驗(yàn)預(yù)習(xí)知識(shí)：對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、普通最小二乘法、t檢驗(yàn)、擬合優(yōu)度檢驗(yàn)、F檢驗(yàn)2021/5/938EViews統(tǒng)計(jì)分析在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用實(shí)驗(yàn)步驟一：圖形分析（1）本例中選擇時(shí)間頻率為Annual（年度數(shù)據(jù)），在起始欄和終止欄分別輸入相應(yīng)的日期1985和2011，然后點(diǎn)擊OK，到此已經(jīng)建立了存放對(duì)象的主窗口。在此窗口建立x、y序列以及由兩者構(gòu)成的序列組group01。相關(guān)數(shù)據(jù)可選擇由Excel文件導(dǎo)入的方法，最終得到工作文件窗口（如圖3.23所示）。2021/5/939EViews統(tǒng)計(jì)分析在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用實(shí)驗(yàn)步驟一：圖形分析2021/5/940EViews統(tǒng)計(jì)分析在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用實(shí)驗(yàn)步驟一：圖形分析（2）雙擊對(duì)象group01，打開group01的對(duì)象窗口，在此窗口中實(shí)施如下操作：View—Graph—Line&Symbol，我們得到了趨勢(shì)圖（如圖3.24所示）。通過趨勢(shì)圖我們可以分析經(jīng)濟(jì)變量的發(fā)展變化趨勢(shì)，觀察是否存在異常值。2021/5/941EViews統(tǒng)計(jì)分析在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用實(shí)驗(yàn)步驟一：圖形分析2021/5/942EViews統(tǒng)計(jì)分析在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用實(shí)驗(yàn)步驟一：圖形分析（3）同樣在該group01組對(duì)象的窗口中，進(jìn)行如下操作：View—Graph—Scatter，我們可以得到相關(guān)分析圖，即圖3.25。通過該圖可以觀察變量之間的相關(guān)程度和變量之間的相關(guān)類型（即為線性相關(guān)還是曲線相關(guān)，曲線相關(guān)時(shí)大致是哪種類型的曲線）。2021/5/943EViews統(tǒng)計(jì)分析在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用實(shí)驗(yàn)步驟一：圖形分析2021/5/944EViews統(tǒng)計(jì)分析在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用實(shí)驗(yàn)步驟二：估計(jì)線性回歸模型（1）在group01數(shù)組窗口中點(diǎn)擊Proc—MakeEquation，如果不需要重新確定方程中的變量或調(diào)整樣本區(qū)間，可以直接點(diǎn)擊OK進(jìn)行估計(jì)。2021/5/945EViews統(tǒng)計(jì)分析在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用實(shí)驗(yàn)步驟二：估計(jì)線性回歸模型（2）也可以在Eviews主窗口中點(diǎn)擊Quick\EstimateEquation，在彈出的方程設(shè)定框（圖3.26）內(nèi)輸入模型：

YCX或Y=C(1)+C(2)*X。2021/5/946EViews統(tǒng)計(jì)分析在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用實(shí)驗(yàn)步驟二：估計(jì)線性回歸模型（3）系統(tǒng)將彈出一個(gè)窗口來顯示有關(guān)估計(jì)結(jié)果（如圖3.27所示）。因此，我國稅收模型的估計(jì)式為：結(jié)果表明:GDP每增長1億元，我國稅收收入將增加0.1853億元。2021/5/947EViews統(tǒng)計(jì)分析在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用實(shí)驗(yàn)步驟三：估計(jì)非線性回歸模型（1）在group01數(shù)組窗口中點(diǎn)擊Proc—MakeEquation，彈出方程定義窗口后在EquationSpecificaiton欄中依次輸入下列模型：

雙對(duì)數(shù)函數(shù)模型：LSlog(Y)Clog(X)對(duì)數(shù)函數(shù)模型：LSYClog(X)指數(shù)函數(shù)模型：LSlog(Y)CX二次函數(shù)模型：LSYCXX^22021/5/948EViews統(tǒng)計(jì)分析在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用實(shí)驗(yàn)步驟三：估計(jì)非線性回歸模型雙對(duì)數(shù)模型2021/5/949EViews統(tǒng)計(jì)分析在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用實(shí)驗(yàn)步驟三：估計(jì)非線性回歸模型