正交實(shí)驗(yàn)-方差分析法

正交實(shí)驗(yàn)選擇正交表水平表水平(A)堿含量/%(B)操作溫度/°C?填料種類1540甲21020乙根據(jù)上面的水平表，由于水平數(shù)2，所以要選用Ln(2m)型正交表，本例中有3個(gè)因素，且考慮因素間的交互作用，所以要選一張的表，而L8(27)是滿足條件的最小Ln(2m)型表頭設(shè)計(jì)試驗(yàn)號ABA×BC空列B×C空列SO2摩爾分率×1001234567交互項(xiàng)的安排，也可以通過查表得到。數(shù)據(jù)的填寫與試驗(yàn)結(jié)果計(jì)算K1、K2、R

由于計(jì)算K1、K2、R，數(shù)據(jù)量小，且數(shù)據(jù)所在列不規(guī)則，可以直接在要求和單元格里直接輸入=單元格+單元格的簡單公式如下圖

同理用這個(gè)方法可以求得K2、R，如下圖

計(jì)算離差平方和

利用Excel內(nèi)置函數(shù)SUMSQ（）該函數(shù)返回所選數(shù)的平方和，如計(jì)算A2+B2可以輸入=SUMSQ(A,B)，可得到結(jié)果，與平時(shí)所用求和函數(shù)SUM（）類似。

由于 ；其中=97，可用SUM求得

其中，P=T2/n可在單元格B24中輸入“=B23*B23/8”求得。

而SSA的計(jì)算可在B20單元格中輸入“=SUMSQ(B16:B17)/4-$B$24”；

其中$代表絕對引用。復(fù)制公式到C20,D20,E20,F20,G20,G20,可得到各自的離散和。方差分析

下圖為所填寫好的方差分析表：方差分析表差異源SSdfMSF顯著性A6.12516.125B136.1251136.12514.91781*C3.12513.125A×B171.1251171.12518.75342*B×C105.1251105.12511.52055*誤差e27.25213.625誤差e△36.549.125F0.05(1,4)7.708647421F0.01(1,4)21.19768958其中Ａ，Ｂ，Ｃ的自由度是為m(水平數(shù))-1，A×B，B×C的自由度為dfＡ×dfB,dfB×dfC誤差e是空列SS之和，自由度也是空列個(gè)數(shù)之和。誤差e△是合并Ａ，Ｂ兩因素離散平方和后的結(jié)果，因?yàn)镾SA,SSB都小于誤差項(xiàng)e，故將其并入誤差e△中去。對于顯著性水平α=0.05,0.01,的F0.05(1,4)，與F0.01(1,4)，可通過函數(shù)FINV()求得。主次順序分析

從離散和可以直接看出主次順序：A×B，B，B×C由于存在交互項(xiàng)的影響較在，故應(yīng)該在通過因子的搭配來確定最優(yōu)方案。１．確定無交互項(xiàng)的最佳水平選擇B2，因?yàn)镾O2要越小越好。２．列出A×B的搭配結(jié)果A1A2B115+25=409+1