數(shù)學七年級下學期第06講 二元一次方程組的應(yīng)用

第06講二元一次方程組的應(yīng)用（核心考點講與練）一．由實際問題抽象出二元一次方程（1）由實際問題列方程是把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”的重要方法，它的關(guān)鍵是把已知量和未知量聯(lián)系起來，找出題目中的相等關(guān)系．（2）一般來說，有2個未知量就必須列出2個方程，所列方程必須滿足：①方程兩邊表示的是同類量；②同類量的單位要統(tǒng)一；③方程兩邊的數(shù)值要相符．（3）找等量關(guān)系是列方程的關(guān)鍵和難點．常見的一些公式要牢記，如利潤問題，路程問題，比例問題等中的有關(guān)公式．二．由實際問題抽象出二元一次方程組（1）由實際問題列方程組是把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”的重要方法，它的關(guān)鍵是把已知量和未知量聯(lián)系起來，找出題目中的相等關(guān)系．（2）一般來說，有幾個未知量就必須列出幾個方程，所列方程必須滿足：①方程兩邊表示的是同類量；②同類量的單位要統(tǒng)一；③方程兩邊的數(shù)值要相符．（3）找等量關(guān)系是列方程組的關(guān)鍵和難點，有如下規(guī)律和方法：①確定應(yīng)用題的類型，按其一般規(guī)律方法找等量關(guān)系．②將問題中給出的條件按意思分割成兩個方面，有“；”時一般“；”前后各一層，分別找出兩個等量關(guān)系．③借助表格提供信息的，按橫向或縱向去分別找等量關(guān)系．④圖形問題，分析圖形的長、寬，從中找等量關(guān)系．三．二元一次方程組的應(yīng)用（一）列二元一次方程組解決實際問題的一般步驟：（1）審題：找出問題中的已知條件和未知量及它們之間的關(guān)系．（2）設(shè)元：找出題中的兩個關(guān)鍵的未知量，并用字母表示出來．（3）列方程組：挖掘題目中的關(guān)系，找出兩個等量關(guān)系，列出方程組．（4）求解．（5）檢驗作答：檢驗所求解是否符合實際意義，并作答．（二）設(shè)元的方法：直接設(shè)元與間接設(shè)元．當問題較復雜時，有時設(shè)與要求的未知量相關(guān)的另一些量為未知數(shù)，即為間接設(shè)元．無論怎樣設(shè)元，設(shè)幾個未知數(shù)，就要列幾個方程．一．由實際問題抽象出二元一次方程（共4小題）1．（2021?下城區(qū)模擬）王阿姨以每個m元的價格買進蘋果100個，現(xiàn)以每個比進價多20%價格賣出70個后，再以每個比進價低n元的價格將剩下的30個賣出，則全部賣出100個蘋果所得的金額是W元，下列方程正確的是（）A．70m+30（m﹣n）＝W B．70×（1+20%）m+30（m﹣n）＝W C．70×（1+20%）m+30n＝W D．100×（1+20%）m﹣30（m﹣n）＝W2．（2021春?饒平縣校級期末）大型客車每輛能坐54人，中型客車每輛能坐36人，現(xiàn)有378人，問需要大、中型客車各幾輛才能使每個人上車都有座位，且每輛車正好坐滿？3．列二元一次方程：把一袋花生分給一群猴子，每只猴子分3粒，還剩下8粒．設(shè)有x?；ㄉ瑈只猴子．4．根據(jù)題意列二元一次方程：長方形的長是5cm，寬是2bcm，周長為acm．二．由實際問題抽象出二元一次方程組（共5小題）5．（2021春?拱墅區(qū)期中）某校運動員分組訓練，若每組7人，余2人；若每組8人，則缺3人；設(shè)運動員人數(shù)為x人，組數(shù)為y組，則列方程組為．6．（2021?西湖區(qū)二模）某中學體育組配備了籃球20個和排球10個，一個籃球和一個排球的單價之和為93元．若設(shè)籃球的單價為a元，排球的單價為b元，已知本次購買的總費用為1510元，根據(jù)題意可得方程組為（）A． B． C． D．7．（2021春?奉化區(qū)校級期末）《九章算術(shù)》是我國東漢年間編訂的一部數(shù)學經(jīng)典著作，在它的“方程”一章里一次方程組是由算籌排布而成的，如圖1、圖2，圖中各行從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)x，y的系數(shù)與對應(yīng)的常數(shù)項，把圖1所示的算籌圖中方程組形式表述出來，就是．類似地，圖2所示的算籌圖可用方程組表述為．8．（2021春?仙居縣期末）某班用700元錢購買足球和籃球共11個，其中籃球單價為50元/個，足球單價為80元/個，若設(shè)購買籃球x個，足球y個，則可列方程組為．9．（2021?贛州模擬）《九章算術(shù)》是中國古代重要的數(shù)學著作，其中“盈不足術(shù)”記載：今有共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六．問人數(shù)雞價各幾何？譯文：今有人合伙買雞，每人出九錢，會多出11錢；每人出6錢，又差16錢．問人數(shù)、買雞的錢數(shù)各是多少？設(shè)人數(shù)為x，買雞的錢數(shù)為y，可列方程組為．三．二元一次方程組的應(yīng)用（共10小題）10．（2021春?蕭山區(qū)期末）某超市以同樣的價格賣出同樣的牙刷和牙膏，以下是4天的記錄：第1天，賣出13支牙刷和7盒牙膏，收入144元；第2天，賣出18支牙刷和11盒牙膏，收入219元；第3天，賣出23支牙刷和20盒牙膏，收入368元；第4天，賣出17支牙刷和11盒牙膏，收入216元，聰明的小方發(fā)現(xiàn)這四天中有一天的記錄有誤，其中記錄有誤的是（）A．第1天 B．第2天 C．第3天 D．第4天11．（2021春?拱墅區(qū)期末）如圖，在周長為60的長方形ABCD中放入六個相同的小長方形，若小長方形的面積為S，長為x，寬為y，則（）A．若x＝2，則S＝20 B．若y＝2，則S＝20 C．若x＝2y，則S＝10 D．若x＝4y，則S＝1012．（2021春?江干區(qū)期末）如圖，長為y，寬為x的大長方形被分割為5小塊，除陰影D，E外，其余3塊都是正方形，若陰影E周長為8，下列說法中正確的是（）①x的值為4；②若陰影D的周長為6，則正方形A的面積為1；③若大長方形的面積為24，則三個正方形周長的和為24．A．①②③ B．①② C．①③ D．②③13．（2021?吳興區(qū)二模）織里童裝城某拉鏈專賣店出售甲、乙兩種拉鏈，已知該店進貨甲種拉鏈100條和乙種拉鏈60條共需280元，進貨甲種拉鏈160條和乙種拉鏈100條共需456元．（1）求出甲、乙兩種拉鏈的進價；（2）已知專賣店將甲種拉鏈提價0.4元出售，乙種拉鏈提價25%出售．小明在該專賣店購買甲、乙兩種拉鏈，共花費45元，求有哪幾種購買方案；（3）在（2）條件下，不同方案專賣店獲利是否發(fā)生變化，如果變化，請求出最大值；如果不變，請說明理由．14．（2021春?金東區(qū)期末）某班為充實圖書角圖書，在學習委員的倡議下進行了一次給班級捐書活動，受污染區(qū)域（陰影部分）記錄了在相應(yīng)捐書數(shù)目為N時的人數(shù)分布情況．捐書數(shù)N123456捐書N本的人數(shù)1217■■4已知捐書4本或4本以上的人平均每人捐書4.7本，捐書5本以及5本以下的同學平均捐書3.5本．問捐書4本和5本的各有多少人？15．（2021春?江干區(qū)期末）某校七年級為了表彰“數(shù)學素養(yǎng)水平測試”中表現(xiàn)優(yōu)秀的同學，準備用480元錢購進筆記本作為獎品，若A種筆記本買20本，B種筆記本買30本，則錢還缺40元；若A種筆記本買30本，B種筆記本買20本，則錢恰好用完．（1）求A，B兩種筆記本的單價；（2）由于實際需要，需要增加購買單價為6元的C種筆記本若干本．若購買A，B，C三種筆記本共75本，錢恰好全部用完，則C種筆記本購買了多少本？16．（2021春?拱墅區(qū)期末）某廠接到任務(wù)需完成500臺空調(diào)的安裝．由于時間要求高，該廠沒有足夠的熟練工人，故決定招聘一批新工人，生產(chǎn)開始后發(fā)現(xiàn)：1名熟練工人和3名新工人每天共安裝11臺空調(diào)；2名熟練工人每天裝的空調(diào)數(shù)與5名新工人每天安裝空調(diào)數(shù)一樣多．（1）求1名熟練工人和1名新工人1天一共可以安裝多少臺空調(diào)；（2）若公司原有熟練工m人，現(xiàn)招聘n名新工人（m，n均不為0），為了剛好20天完成安裝任務(wù)，你有哪幾種方案？17．（2021?拱墅區(qū)二模）如圖，某型號動車由一節(jié)車頭和若干節(jié)車廂組成，每節(jié)車廂的長度都相等．已知該型號動車掛8節(jié)車廂以38米/秒的速度通過某觀測點用時6秒，掛12節(jié)車廂以41米/秒的速度通過該觀測點用時8秒．（1）車頭及每節(jié)車廂的長度分別是多少米？（2）小明乘坐該型號動車勻速通過某隧道時，如果車頭進隧道5秒后他也進入了隧道，此時車內(nèi)屏幕顯示速度為180km/h，請問他乘坐的是幾號車廂？18．（2021春?麗水月考）我市某包裝生產(chǎn)企業(yè)承接了一批禮品盒制作業(yè)務(wù)，為了確保質(zhì)量，該企業(yè)進行試生產(chǎn)．他們購得規(guī)格是170cm×40cm的標準板材作為原材料，每張標準板材再按照裁法一或裁法二裁下A型與B型兩種板材（不計損耗），如圖甲．（單位：cm）（1）列出方程（組），求出圖甲中a與b的值；（2）在試生產(chǎn)階段，若將30張標準板材用裁法一裁剪，4張標準板材用裁法二裁剪，再將得到的A型與B型板材做側(cè)面和底面，做成圖乙的豎式（高大于長）與橫式（長大于高）兩種無蓋禮品盒．①兩種裁法共生產(chǎn)A型板材張，B型板材張；②能否在做成若干個上述的兩種無蓋禮品盒后，恰好把①中的A型板材和B型板材用完？若能，則豎式無蓋禮品盒與橫式無蓋禮品盒分別做了幾個？若不能，則最多能做成豎式和橫式兩種無蓋禮品盒共多少個？并直接寫出此時做成的橫式無蓋禮品盒的個數(shù)．19．（2021春?北侖區(qū)期中）在一次汽車展上，甲展位對A型車和B型車兩種車型購買的客戶進行優(yōu)惠：A、B型車都購買3輛及以上時，A型車每輛優(yōu)惠0.5萬元，B型車每輛優(yōu)惠1萬元．一家公司準備買9輛車，按優(yōu)惠后的價格計算結(jié)果如下表：購買量購買量A型車45B型車54總價128萬元124萬元（1）計算兩種型號的車原價分別是多少元？（2）乙展位對該公司同時購買9輛車很感興趣，給出同時購買9輛車且每種車型分別購買3輛及以上時兩種車型均實行6%的優(yōu)惠措施，且該公司要求盡可能多地購買B型車．請你通過計算說明該公司應(yīng)該在哪個展位定車（兩展位這兩款車原價都相同）．分層提分分層提分題組A基礎(chǔ)過關(guān)練一．選擇題（共9小題）1．（2020?杭州模擬）某影院昨天甲，乙兩種電影票共售出203張，甲票售出x張，每張35元，乙票每張20元，票房總額y，則（）A．15x﹣y+4060＝0 B．x﹣15y+4060＝0 C．15x+y+4060＝0 D．x﹣15y﹣4060＝02．（2021春?奉化區(qū)校級期末）《孫子算經(jīng)》中的一道名題：今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸，屈繩量之，不足一尺，木長幾何？其意思是：用繩子去量一根木頭，繩子還剩余4.5尺，將繩子對折再量木頭，木頭還剩余1尺，問木頭長多少尺？設(shè)木頭為x尺，繩子為y尺，可列方程組為（）A． B． C． D．3．（2021春?永嘉縣校級期末）如圖，正方形ABCD由四個相同的大長方形，四個相同的小長方形以及一個小正方形組成，其中四個大長方形的長和寬分別是小長方形長和寬的3倍，若中間小正方形的面積為1，則大正方形ABCD的面積是（）A．25 B．36 C．49 D．814．（2021春?饒平縣校級期末）如圖商店里把塑料凳整齊地疊放在一起，據(jù)圖中的信息，當有10張塑料凳整齊地疊放在一起時的高度是（）A．40cm B．50cm C．60cm D．70cm5．（2019?拱墅區(qū)校級模擬）某次知識競賽共有20道題，規(guī)定：每答對一題得+5分，每答錯一題得﹣3分，不答的題得﹣1分．已知歡歡這次競賽得了72分，設(shè)歡歡答對了x道題，答錯了y道題，則（）A．5x﹣3y＝72 B．5x+3y＝72 C．6x﹣2y＝92 D．6x+2y＝926．（2020秋?南山區(qū)期末）某公司用3000元購進兩種貨物．貨物賣出后，一種貨物的利潤率是10%，另一種貨物的利潤率是11%，兩種貨物共獲利315元，如果設(shè)該公司購進這兩種貨物所用的費用分別為x元，y元，則列出的方程組是（）A． B． C． D．7．（2021春?無棣縣期末）《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學的重要著作，方程術(shù)是它的最高成就．其中記載：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)、物價各幾何？譯文：今有人合伙購物，每人出8錢，會多3錢：每人出7錢，又會差4錢，問人數(shù)、物價各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為x人，物價為y錢，以下列出的方程組正確的是（）A． B． C． D．8．（2021春?奉化區(qū)校級期末）如圖，在大長方形ABCD中，放入九個相同的小長方形，則圖中陰影部分面積（單位：cm2）為（）A．96 B．100 C．124 D．1489．（2021春?懷柔區(qū)期末）雞兔同籠問題是我國古代著名趣題之一，大約在1500年前，《孫子算經(jīng)》中就記載了這個有趣的問題．書中是這樣敘述的：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”這四句話的意思是：有若干只雞、兔同在一個籠子里，從上上面數(shù)，有35個頭；從下面數(shù)，有94只腳．求籠中各有幾只雞和兔？經(jīng)計算可得（）A．雞20只，兔15只 B．雞12只，兔23只 C．雞15只，兔20只 D．雞23只，兔12只二．填空題（共6小題）10．（2016春?雙城市期末）買14支鉛筆和6本練習本，共用5.4元．若鉛筆每支x元，練習本每本y元，寫出以x和y為未知數(shù)的方程為．11．（2021春?奉化區(qū)校級期末）弟弟對哥哥說：“我像你這么大的時候你已經(jīng)20歲．”哥哥對弟弟說：“我像你這么大的時候你才5歲．”求弟弟和哥哥的年齡．設(shè)這一年弟弟x歲，哥哥y歲，根據(jù)題意可列出二元一次方程組是．12．（2021春?奉化區(qū)校級期末）甲、乙兩人練習跑步，如果乙先跑10米，則甲跑5秒就可追上乙；如果乙先跑2秒，則甲跑4秒就可追上乙，若設(shè)甲的速度為x米/秒，乙的速度為y米/秒，可列方程組．13．（2021春?綏濱縣期末）七（1）班學生42人去公園劃船，共租用10艘船．大船每艘可坐5人，小船每艘可坐3人，每艘船都坐滿．問大船、小船各租了多少艘？設(shè)坐大船的有x人，坐小船的有y人，由題意可得方程組為：．14．（2020秋?拱墅區(qū)校級期末）同型號的甲、乙兩輛車加滿氣體燃料后均可行駛210km．它們各自單獨行駛并返回的最遠距離是105km．現(xiàn)在它們都從A地出發(fā)，行駛途中停下來從甲車的氣體燃料桶抽一些氣體燃料注入乙車的氣體燃料桶，然后甲車再行駛返回A地，而乙車繼續(xù)行駛，到B地后再行駛返回A地．則B地最遠可距離A地km．15．（2020春?紹興期中）某企業(yè)2020年3月初準備開工，需要給員工發(fā)放口罩，老板只買到了少量口罩，如果每人發(fā)5個，還剩下3個，如果每人發(fā)6個，還缺5個，設(shè)該企業(yè)共有x名員工，買到了y個口罩，根據(jù)題意可列方程組為．三．解答題（共7小題）16．（2020秋?普寧市期末）某超市對甲、乙兩種商品進行打折銷售，其中甲種商品打八折，乙種商品打七五折，已知打折前，買6件甲種商品和3件乙種商品需600元；打折后，買50件甲種商品和40件乙種商品需5200元．（1）打折前甲、乙兩種商品每件分別為多少元？（2）某人購買甲種商品80件，乙種商品100件，問打折后購買這些商品比不打折可節(jié)省多少元？17．（2021春?上城區(qū)期末）如圖，在長方形ABCD中，放入8個完全相同的小長方形．（1）每個小長方形的長和寬分別是多少厘米？（2）圖中陰影部分面積為多少平方厘米？18．（2021春?寧波期中）如圖1，是3×3的方陣圖，中國古代也叫“縱橫圖”，填寫了一些數(shù)和表示數(shù)的代數(shù)式，使得每行的3個數(shù)、每列的3個數(shù)、斜對角的3個數(shù)之和均相等．（1）求x，y的值；（2）在圖2中完成此方陣圖．19．（2021春?下城區(qū)校級期中）小明媽媽開了一家網(wǎng)店，專門銷售女式鞋子．一次，小明發(fā)現(xiàn)一張進貨單上的一條信息：A款鞋的進價比B款鞋進價多40元，B款鞋的進價為每雙160元．（1）小明在銷售單上記錄了兩天的數(shù)據(jù)如下表：日期A款女鞋銷量B款女鞋銷量銷售總額5月1日12雙8雙4480元5月2日8雙10雙3920元請問兩種鞋的銷售價分別是多少？（2）小明媽媽說：“兩款鞋的利潤率相同．”結(jié)合所給的信息，判斷小明媽媽的說法是否正確，如果正確，請說明理由；如果錯誤，請給出一種調(diào)整售價的方案，使得兩款鞋的利潤率相同．20．（2020秋?會寧縣期末）2019年2月《上海市生活垃圾管理條例》正式出臺，其中規(guī)定生活垃圾分為可回收物、有害垃圾、濕垃圾、干垃圾四類．某校由六、七兩個年級共17名同學組成了“垃圾分類宣傳”志愿者小隊，他們對本校每天的生活垃圾收集情況進行調(diào)查統(tǒng)計后發(fā)現(xiàn)：①由于宣傳到位，學校現(xiàn)在每天生活垃圾的重量比原來每天400千克下降了20%；②其中可回收物重量和干垃圾重量之和占現(xiàn)在每天生活垃圾重量的，可回收物中廢紙占70%；③由于部分同學對干垃圾的認識還不夠清楚，因此，發(fā)現(xiàn)干垃圾中還有20%的廢紙；④可回收物中的廢紙與干垃圾中的廢紙合在一起共重82千克．根據(jù)上述信息回答下面的問題：（1）學?，F(xiàn)在每天生活垃圾重量是多少千克？（2）學?，F(xiàn)在每天的可回收物和干垃圾各多少千克？（用二元一次方程組解）21．（2021春?奉化區(qū)校級期末）工作人員從倉庫領(lǐng)取如圖①中的長方形和正方形紙板作側(cè)面和底面，做成如圖②的豎式和橫式的兩種無蓋紙盒若干個，恰好使領(lǐng)取的紙板用完．（1）下表是工作人員兩次領(lǐng)取紙板數(shù)的記錄：日期正方形紙板（張）長方形紙板（張）第一次560940第二次4201002①倉庫管理員在核查時，發(fā)現(xiàn)一次記錄有誤．請你判斷第幾次的記錄有誤，并說明理由；②記錄正確的那一次，利用領(lǐng)取的紙板做了豎式與橫式紙盒各多少個？（2）若工作人員某次領(lǐng)取的正方形紙板數(shù)與長方形紙板數(shù)之比為1：3，請你求出利用這些紙板做出的豎式紙盒與橫式紙盒個數(shù)的比值．22．（2021春?西湖區(qū)校級期中）如圖，長為60cm，寬為xcm的大長方形被分割為10塊，除A、B兩塊外，其余8塊是形狀、大小完全一樣的小長方形，其較短一邊長為acm．（1）從圖可知，每個小長方形較長一邊長是cm．（用含a的代數(shù)式表示）（2）求圖中A、B兩塊的周長和為多少？（3）分別用含a、x和代數(shù)式表示A、B兩塊的面積，并求a為何值時這兩塊面積相等題組B能力提升練一．選擇題（共5小題）1．（2021春?饒平縣校級期末）某地響應(yīng)國家號召，實施退耕還林政策．退耕還林之前，該地的林地面積和耕地面積共有180km2．退耕還林之后，該地的耕地面積是林地面積的30%．設(shè)退耕還林之后該地的耕地面積為xkm2，林地面積為ykm2，則可列方程組（）A． B． C． D．2．（2021?拱墅區(qū)校級四模）古代《折繩測井》“以繩測井，若將繩三折測之，繩多四尺；若將繩四折測之，繩多一尺，繩長、井深各幾何？“譯文大致是：“用繩子測水井深度，如果將繩子折成三等分，井外余繩4尺；如果將繩子折成四等分，井外余繩1尺，問繩長、井深各是多少尺？”如果設(shè)繩長x尺，井深y尺，根據(jù)題意列方程組正確的是（）A． B． C． D．3．（2021春?柯橋區(qū)月考）甲、乙兩水池現(xiàn)共貯水40t，如果甲池進水4t，乙池進水8t，那么甲池水量等于乙池水量，則甲、乙兩水池原先各自的貯水量是（）A．甲22t，乙18t B．甲23t，乙17t C．甲21t，乙19t D．甲24t，乙16t4．（2021春?奉化區(qū)校級期末）疫情期間，小明去藥店買口罩和消毒液（每包口罩單價相同，每瓶消毒液價格相同）．若購買20包口罩和15瓶消毒液，則身上的錢還少25元，若購買19包口罩和13瓶消毒液，則他身上的錢會剩下15元，若小明購買16只口罩和7瓶消毒液，則（）A．他身上的錢會剩下135元 B．他身上的錢會不足135元 C．他身上的錢會剩下105元 D．他身上的錢會不足105元5．（2020秋?包河區(qū)期末）用如圖①中的長方形和正方形紙板作側(cè)面和底面，做成如圖②的豎式和橫式的兩種無蓋紙盒．現(xiàn)有m張正方形紙板和n張長方形紙板，如果做兩種紙盒若干個，恰好將紙板用完，則m+n的值可能是（）A．2018 B．2019 C．2020 D．2021二．填空題（共3小題）6．（2021春?奉化區(qū)校級期末）《九章算術(shù)》是中國古代的一本重要數(shù)學著作，其中有一道方程的應(yīng)用題：“五只雀、六只燕，共重16兩，雀重燕輕．互換其中一只，恰好一樣重，問每只雀、燕的重量各為多少？”解：設(shè)雀每只x兩，燕每只y兩，則可列出方程組為．7．（2021?寧波模擬）如圖，一個矩形被分割成11個正方形，原矩形的長為a，寬為b（a＞b），則＝．8．（2021春?奉化區(qū)校級期末）如圖，P是長方形ABCD內(nèi)一點，過點P分別作EF∥AB，GH∥BC，（E，F(xiàn)，G，H在長方形的各邊上），這樣，EF，GH就把長方形ABCD分割成四個小長方形，若其中長方形BEPG的面積是其周長的1.5倍，長方形AGPF和長方形PECH的面積均為2，則長方形PHDF的周長為．三．解答題（共7小題）9．（2021春?蕭山區(qū)期末）（我國古代算題）馬四匹、牛六頭，共價四十八兩（我國古代貨幣單位）；馬三匹、牛五頭，共價三十八兩．問：（1）馬牛各價幾何？（2）馬一十三匹、牛十頭，共價幾何？10．（2021春?麗水月考）如圖，已知方格紙的每一橫行中從第二（從左往右）個數(shù)起的數(shù)都比它左邊相鄰的數(shù)大m，各豎列中從第二（從上往下）個數(shù)起的數(shù)都比它上邊相鄰的數(shù)大n．（1）若a＝8，x＝12，y＝9，求m，n的值；（2）若w＝0，求x與a的數(shù)量關(guān)系．11．（2021春?諸暨市月考）某企業(yè)承接了一批禮盒的制作業(yè)務(wù)，該企業(yè)進行了前期的試生產(chǎn)，如圖1所示的長方形和正方形紙板（長方形的寬與正方形的邊長相等）加工成如圖2所示的豎式與橫式兩種無蓋的長方形紙箱．（加工時接縫材料不計）（1）該企業(yè)原計劃用若干天加工紙箱300個，后來由于提升工作效率，實際加工時每天加工速度為原計劃的1.5倍，這樣提前3天超額完成了任務(wù)，且總共比原計劃多加工15個，問原計劃每天加工禮盒多少個；（2）若該企業(yè)購進正方形紙板550張，長方形紙板1200張．問豎式紙盒，