新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)3.4.1 三角函數(shù)的性質(zhì)（1）（精練）（基礎(chǔ)版）（解析版）

3.4.1三角函數(shù)的性質(zhì)（1）（精練）（基礎(chǔ)版）題組一題組一周期1．（2022·廣西南寧）下列四個(gè)函數(shù)，最小正周期是SKIPIF1<0的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】A選項(xiàng)：SKIPIF1<0，錯(cuò)誤；B選項(xiàng)：SKIPIF1<0，錯(cuò)誤；C選項(xiàng)：SKIPIF1<0，正確；D選項(xiàng)：SKIPIF1<0，錯(cuò)誤.故選：C.2.（2021年湖南）下列函數(shù)中，周期為2π的奇函數(shù)為()A．y＝sineq\f(x,2)coseq\f(x,2) B．y＝sin2xC．y＝tan2x D．y＝sin2x＋cos2x【答案】A【解析】y＝sin2x為偶函數(shù)；y＝tan2x的周期為eq\f(π,2)；y＝sin2x＋cos2x為非奇非偶函數(shù)，故B、C、D都不正確，故選A.3．（2022·江西景德鎮(zhèn)）函數(shù)SKIPIF1<0的最小正周期為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】函數(shù)SKIPIF1<0，其中函數(shù)SKIPIF1<0的最小正周期為SKIPIF1<0，函數(shù)SKIPIF1<0的最小正周期為SKIPIF1<0所以函數(shù)SKIPIF1<0的最小正周期為SKIPIF1<0.故選：B.4．（2022·寧夏·青銅峽市寧朔中學(xué)）函數(shù)SKIPIF1<0的最小正周期為________.【答案】SKIPIF1<0【解析】因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以函數(shù)的最小正周期SKIPIF1<0；故答案為：SKIPIF1<05．（2022·陜西·西安市臨潼區(qū)鐵路中學(xué)）已知函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋SKIPIF1<0)(ω>0)的最小正周期為π，則ω＝____.【答案】2【解析】由SKIPIF1<0，又ω>0，故SKIPIF1<0.故答案為：2.6．（2022·全國·高三專題練習(xí)）求下列三角函數(shù)的周期：(1)y＝3sinx，x∈R；

(2)y＝cos2x，x∈R；(3)y＝sinSKIPIF1<0，x∈R；

(4)y＝|cosx|，x∈R.【答案】（1）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0；（3）SKIPIF1<0；（4）SKIPIF1<0.【解析】(1)因?yàn)?sin(x＋2π)＝3sinx，由周期函數(shù)的定義知，y＝3sinx的周期為2π.(2)因?yàn)閏os2(x＋π)＝cos(2x＋2π)＝cos2x，由周期函數(shù)的定義知，y＝cos2x的周期為π.(3)因?yàn)镾KIPIF1<0，由周期函數(shù)的定義知，SKIPIF1<0的周期為6π.(4)y＝|cosx|的圖象如圖(實(shí)線部分)所示，由圖象可知，y＝|cosx|的周期為π.7（2021·上?！じ呷龑ｎ}練習(xí)）求下列函數(shù)的周期：（1）SKIPIF1<0；

（2）SKIPIF1<0.【答案】（1）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0【解析】（1）SKIPIF1<0，將各項(xiàng)同時(shí)除以SKIPIF1<0，結(jié)合正切函數(shù)和角公式化簡(jiǎn)可得SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，∴函數(shù)的周期是SKIPIF1<0.（2）由立方和公式及完全平方公式化簡(jiǎn)可得SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0.所以函數(shù)的周期是SKIPIF1<0.題組二題組二對(duì)稱性1．（2022·全國·單元測(cè)試）函數(shù)SKIPIF1<0圖象的對(duì)稱中心的坐標(biāo)為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】令SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，故函數(shù)SKIPIF1<0圖象的對(duì)稱中心的坐標(biāo)為SKIPIF1<0.故選:D.2．（2022·安徽）“SKIPIF1<0”是“函數(shù)SKIPIF1<0的圖象關(guān)于SKIPIF1<0對(duì)稱”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】A【解析】由SKIPIF1<0，SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即函數(shù)SKIPIF1<0的對(duì)稱軸為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，能推出函數(shù)SKIPIF1<0的圖象關(guān)于SKIPIF1<0對(duì)稱；若函數(shù)SKIPIF1<0的圖象關(guān)于SKIPIF1<0對(duì)稱，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；所以“SKIPIF1<0”是“函數(shù)SKIPIF1<0的圖象關(guān)于SKIPIF1<0對(duì)稱”的充分不必要條件，故選：A.3．（2021·青海西寧）已知函數(shù)SKIPIF1<0的圖象過點(diǎn)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】由題知SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0為SKIPIF1<0圖象的一個(gè)對(duì)稱中心，可驗(yàn)證其他選項(xiàng)不正確.故選：C.4．（2022·浙江金華）下列函數(shù)中，關(guān)于直線SKIPIF1<0對(duì)稱的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】A.將SKIPIF1<0代入SKIPIF1<0，得函數(shù)值為SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0不是SKIPIF1<0的一條對(duì)稱軸；B.將SKIPIF1<0代入SKIPIF1<0，得函數(shù)值為SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0不是SKIPIF1<0的一條對(duì)稱軸；C.將SKIPIF1<0代入SKIPIF1<0，得函數(shù)值為SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0不是SKIPIF1<0的一條對(duì)稱軸；D.將SKIPIF1<0代入SKIPIF1<0，得函數(shù)值為1，故SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的一條對(duì)稱軸；故選：D.5（2022·全國·單元測(cè)試）函數(shù)SKIPIF1<0的圖像（

）A．關(guān)于點(diǎn)SKIPIF1<0對(duì)稱 B．關(guān)于點(diǎn)SKIPIF1<0對(duì)稱C．關(guān)于直線SKIPIF1<0對(duì)稱 D．關(guān)于直線SKIPIF1<0對(duì)稱【答案】B【解析】令SKIPIF1<0,得SKIPIF1<0,所以對(duì)稱點(diǎn)為SKIPIF1<0.當(dāng)SKIPIF1<0,為SKIPIF1<0,故B正確；令SKIPIF1<0,則對(duì)稱軸為SKIPIF1<0,因此直線SKIPIF1<0和SKIPIF1<0均不是函數(shù)的對(duì)稱軸.故選B6．（2022·河北?。╆P(guān)于SKIPIF1<0有下列結(jié)論:①函數(shù)的最小正周期為SKIPIF1<0；

②表達(dá)式可改寫成SKIPIF1<0；③函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)SKIPIF1<0對(duì)稱；

④函數(shù)的圖象關(guān)于直線SKIPIF1<0對(duì)稱.其中錯(cuò)誤的結(jié)論是()A．①② B．①③ C．④ D．②③【答案】C【解析】結(jié)論①：周期SKIPIF1<0，故本結(jié)論正確；結(jié)論②：SKIPIF1<0，故本結(jié)論正確；結(jié)論③：因?yàn)镾KIPIF1<0，所以函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)SKIPIF1<0對(duì)稱，故本結(jié)論正確；結(jié)論④：由③的判斷可知，函數(shù)函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)SKIPIF1<0對(duì)稱，故本結(jié)論不正確，綜上，本題選C.7．（2021·北京市）最小正周期為SKIPIF1<0，且圖象關(guān)于直線SKIPIF1<0對(duì)稱的一個(gè)函數(shù)是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】函數(shù)SKIPIF1<0的周期為：SKIPIF1<0，故排除A.將SKIPIF1<0代入SKIPIF1<0得：SKIPIF1<0=1，此時(shí)SKIPIF1<0取得最大值，所以直線SKIPIF1<0是函數(shù)SKIPIF1<0一條對(duì)稱軸．故選D.8．（2022·江西·南昌十五中）若函數(shù)SKIPIF1<0的圖象與SKIPIF1<0的圖象都關(guān)于直線SKIPIF1<0對(duì)稱，則SKIPIF1<0的最小值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】由題意可得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0的最小值為SKIPIF1<0；故選：B.題組三題組三奇偶性1．（2022·江西）下列函數(shù)中，既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】選項(xiàng)A:SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0為奇函數(shù).排除；選項(xiàng)B:SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0為偶函數(shù).排除；選項(xiàng)C:SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0為偶函數(shù).排除；選項(xiàng)D:令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)．可選.故選：D2．（2022·全國·高二課時(shí)練習(xí)）函數(shù)SKIPIF1<0是（

）A．周期為SKIPIF1<0的奇函數(shù) B．周期為SKIPIF1<0的偶函數(shù)C．周期為SKIPIF1<0的奇函數(shù) D．周期為SKIPIF1<0的偶函數(shù)【答案】C【解析】函數(shù)SKIPIF1<0,其最小正周期為SKIPIF1<0由SKIPIF1<0，可得函數(shù)為奇函數(shù).故選：C3．（2021·全國·課時(shí)練習(xí)）下列函數(shù)中，最小正周期是SKIPIF1<0且是奇函數(shù)的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】A選項(xiàng)，SKIPIF1<0的最小正周期是SKIPIF1<0，且是奇函數(shù)，A正確.B選項(xiàng)，SKIPIF1<0的最小正周期是SKIPIF1<0，且是奇函數(shù)，B錯(cuò)誤.C選項(xiàng)，SKIPIF1<0的最小正周期為SKIPIF1<0，且是奇函數(shù)，C錯(cuò)誤.D選項(xiàng)，SKIPIF1<0的最小正周期是SKIPIF1<0，且是偶函數(shù)，D錯(cuò)誤.故選：A4．（2022·陜西·西安市臨潼區(qū)鐵路中學(xué)）下列函數(shù)中為周期是SKIPIF1<0的偶函數(shù)是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】對(duì)于A，SKIPIF1<0為偶函數(shù),且最小正周期為SKIPIF1<0,所以A正確;對(duì)于B，SKIPIF1<0為偶函數(shù),但不具有周期性,所以B錯(cuò)誤;對(duì)于C，SKIPIF1<0為奇函數(shù)，所以C錯(cuò)誤;對(duì)于D,SKIPIF1<0為非奇非偶函數(shù),所以D錯(cuò)誤.綜上可知,正確的為A故選:A5．（2022·全國·高三專題練習(xí)）下列函數(shù)中，周期為SKIPIF1<0的奇函數(shù)為（

）．A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】對(duì)于選項(xiàng)A，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0是奇函數(shù)，所以A選項(xiàng)正確；對(duì)于選項(xiàng)B，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0是偶函數(shù)，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)于選項(xiàng)C，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0是奇函數(shù)，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)于選項(xiàng)D，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0是非奇非偶函數(shù)，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：A.6．（2022·新疆昌吉）已知函數(shù)SKIPIF1<0，則下列關(guān)于函數(shù)SKIPIF1<0的描述錯(cuò)誤的是（

）A．奇函數(shù) B．最小正周期為SKIPIF1<0C．其圖象關(guān)于點(diǎn)SKIPIF1<0對(duì)稱 D．其圖象關(guān)于直線SKIPIF1<0對(duì)稱【答案】B【解析】因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，最小正周期為SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0錯(cuò)誤；SKIPIF1<0顯然為奇函數(shù)，其圖象關(guān)于點(diǎn)SKIPIF1<0對(duì)稱且關(guān)于直線SKIPIF1<0對(duì)稱，所以其它選項(xiàng)均正確；故選：SKIPIF1<0．7．（2022·全國·課時(shí)練習(xí)）下列函數(shù)中，其圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的是（

）．A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】對(duì)于A：SKIPIF1<0的定義域?yàn)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0是偶函數(shù)，圖象不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故選項(xiàng)A不正確；對(duì)于B：SKIPIF1<0的定義域?yàn)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0是偶函數(shù)，圖象不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故選項(xiàng)B不正確；對(duì)于C：SKIPIF1<0的定義域?yàn)镾KIPIF1<0關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0是偶函數(shù)，圖象不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故選項(xiàng)C不正確；對(duì)于D：SKIPIF1<0的定義域?yàn)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0是奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故選項(xiàng)D正確；故選：D.8．（2021·全國·課時(shí)練習(xí)）下列函數(shù)具有奇偶性的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】對(duì)A，函數(shù)的定義域?yàn)镾KIPIF1<0，不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，無奇偶性，故A錯(cuò)誤；對(duì)B，函數(shù)的定義域?yàn)镾KIPIF1<0，不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，無奇偶性；故B錯(cuò)誤；對(duì)C，函數(shù)的定義域?yàn)镾KIPIF1<0，且SKIPIF1<0，故為奇函數(shù)，故C正確；對(duì)D，函數(shù)的定義域?yàn)镾KIPIF1<0，不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，無奇偶性，故D錯(cuò)誤．故選：C．9．（2022·河南）“函數(shù)f(x)=sin2x+(a2-1)cosx為奇函數(shù)”是“a=1”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】B【解析】因函數(shù)SKIPIF1<0是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，則SKIPIF1<0，f(x)+f(-x)=0，于是得SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0不恒為0，則有SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，因此，當(dāng)a=1時(shí)，f(x)是奇函數(shù)，而f(x)是奇函數(shù)時(shí)，a可以為-1，所以“函數(shù)f(x)=sin2x+(a2-1)cosx為奇函數(shù)”是“a=1”的必要不充分條件.故選：B10．（2022·全國·專題練習(xí)）函數(shù)f（x）=SKIPIF1<0是（

）A．奇函數(shù) B．偶函數(shù)C．非奇非偶函數(shù) D．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)【答案】C【解析】由1+sinx≠0得sinx≠-1，所以SKIPIF1<0所以函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镾KIPIF1<0，不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，也不關(guān)于y軸對(duì)稱，所以f（x）是非奇非偶函數(shù).11．（2022·上海市）函數(shù)SKIPIF1<0是（

）A．最小正周期為SKIPIF1<0的奇函數(shù) B．最小正周期為SKIPIF1<0的偶函數(shù)C．最小正周期為SKIPIF1<0的奇函數(shù) D．最小正周期為SKIPIF1<0的偶函數(shù)【答案】A【解析】SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以為奇函數(shù)，周期SKIPIF1<0，所以此函數(shù)最小正周期為SKIPIF1<0的奇函數(shù)，故選：A.12．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)SKIPIF1<0，則“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0為偶函數(shù)”的（

）條件A．充分非必要條件 B．必要非充分條件C．充要條件 D．既非充分也非必要條件【答案】A【解析】當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0為偶函數(shù).當(dāng)SKIPIF1<0為偶函數(shù)時(shí)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，綜上所述SKIPIF1<0是SKIPIF1<0為偶函數(shù)的充分不必要條件，故選：A.13．（2022·全國·高三專題練習(xí)）函數(shù)f(x)=SKIPIF1<0的奇偶性為（

）A．奇函數(shù)B．既是奇函數(shù)也是偶函數(shù)C．偶函數(shù)D．非奇非偶函數(shù)【答案】D【解析】由2sinx-1≥0，即sinx≥SKIPIF1<0，得函數(shù)定義域?yàn)镾KIPIF1<0(k∈Z)，此定義域在x軸上表示的區(qū)間不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．所以該函數(shù)不具有奇偶性，為非奇非偶函數(shù)．故選：D14．（2022·全國·高三專題練習(xí)）函數(shù)①SKIPIF1<0，②SKIPIF1<0，③SKIPIF1<0中，周期是SKIPIF1<0且為奇函數(shù)的所有函數(shù)的序號(hào)是（

）A．①② B．② C．③ D．②③【答案】D【解析】對(duì)于①SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，周期為π，但不是奇函數(shù)；對(duì)于②SKIPIF1<0，SKIPIF1<0周期為SKIPIF1<0；又SKIPIF1<0故SKIPIF1<0符合題意；對(duì)于③SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由②推導(dǎo)過程可知：SKIPIF1<0周期是SKIPIF1<0且為奇函數(shù)，符合題意.故選：D15．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)SKIPIF1<0為奇函數(shù)，且存在SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的一個(gè)可能值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】SKIPIF1<0為奇函數(shù)，則SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，所以排除BD選項(xiàng)；對(duì)于A，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，不合題意；對(duì)于C，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0滿足題意.故選：C.16．（2022·全國·高三專題練習(xí)）使函數(shù)SKIPIF1<0為偶函數(shù)的SKIPIF1<0的一個(gè)值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】SKIPIF1<0SKIPIF1<0函數(shù)SKIPIF1<0為偶函數(shù)，所以SKIPIF1<0（SKIPIF1<0為奇數(shù)），當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0=SKIPIF1<0．故選：D．17．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)SKIPIF1<0．則“SKIPIF1<0是偶函數(shù)“是“SKIPIF1<0”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】B【解析】若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0為偶函數(shù)；若SKIPIF1<0為偶函數(shù)，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0不一定等于SKIPIF1<0.所以“SKIPIF1<0是偶函數(shù)“是“SKIPIF1<0”的必要不充分條件.故選：B18．（2022·全國·高三專題練習(xí)）在下列四個(gè)函數(shù)中，周期為SKIPIF1<0的偶函數(shù)為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】A.SKIPIF1<0，函數(shù)是奇函數(shù)，周期SKIPIF1<0，故A不正確；B.SKIPIF1<0，函數(shù)是偶函數(shù)，周期SKIPIF1<0，故B正確；C.函數(shù)SKIPIF1<0，滿足SKIPIF1<0，是偶函數(shù)，但不是周期函數(shù)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以函數(shù)的周期不是SKIPIF1<0，故C不正確；D.SKIPIF1<0，函數(shù)是偶函數(shù)，函數(shù)的周期SKIPIF1<0，故D不正確.故選：B19．（2022·安徽·淮南第一中學(xué)一模（理））已知函數(shù)SKIPIF1<0，則下列說法正確的是（

）A．SKIPIF1<0為奇函數(shù) B．SKIPIF1<0為奇函數(shù)C．SKIPIF1<0為偶函數(shù) D．SKIPIF1<0為偶函數(shù)【答案】C【解析】∵SKIPIF1<0SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0為偶函數(shù)，故A錯(cuò)誤；SKIPIF1<0既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，故B錯(cuò)誤；SKIPIF1<0為偶函數(shù)，故C正確；SKIPIF1<0為奇函數(shù)，故D錯(cuò)誤.故選：C.20．（2022·河南濮陽·高三開學(xué)考試（理））設(shè)SKIPIF1<0，若函數(shù)SKIPIF1<0的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則a的最大值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】SKIPIF1<0SKIPIF1<0，因?yàn)楹瘮?shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0的最大值SKIPIF1<0.故選：D題組四題組四單調(diào)性1．（2022·內(nèi)蒙古包頭·高三期末（理））下列區(qū)間中，函數(shù)SKIPIF1<0單調(diào)遞增的區(qū)間是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】對(duì)于A選項(xiàng)，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上不單調(diào)；對(duì)于B選項(xiàng)，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減；對(duì)于C選項(xiàng)，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上不單調(diào)；對(duì)于D選項(xiàng)，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增.故選：D.2．（2022·全國·高三專題練習(xí)）函數(shù)SKIPIF1<0的單調(diào)遞增區(qū)間為（

）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0【答案】C【解析】令SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以函數(shù)SKIPIF1<0的單調(diào)遞增區(qū)間為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故選：C3．（2022·河北·模擬預(yù)測(cè)）（多選）下列四個(gè)函數(shù)中，以SKIPIF1<0為周期且在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增的偶函數(shù)有（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】CD【解析】SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上不單調(diào)，故A錯(cuò)誤；SKIPIF1<0為奇函數(shù)，故B錯(cuò)誤；SKIPIF1<0圖象如下圖：故最小正周期為SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，且為偶函數(shù)，故C正確；SKIPIF1<0最小正周期為SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，且為偶函數(shù)，則SKIPIF1<0也是以SKIPIF1<0為周期且在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增的偶函數(shù)，故D正確.故選：CD4．（2022·湖南·長(zhǎng)沙市南雅中學(xué)高三階段練習(xí)）在下列區(qū)間中，函數(shù)SKIPIF1<0單調(diào)遞增的區(qū)間是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】因?yàn)镾KIPIF1<0，令SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)可得函數(shù)的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間為SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0SKIPIF1<0，所以函數(shù)在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增；故選：D5．（2022·湖北武漢·高三期末）下列四個(gè)函數(shù)中，以SKIPIF1<0為最小正周期，其在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】SKIPIF1<0的最小正周期為SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，符合題意，故A正確；SKIPIF1<0不是周期函數(shù)，故B錯(cuò)誤；SKIPIF