初中數(shù)學中考復習-51無理方程

PAGE中考總復習：無理方程--鞏固練習（上海版）【鞏固練習】一、選擇題1.下列方程屬于無理方程的是（）Ａ.Ｂ.Ｃ.D.2.下列方程中沒有實數(shù)根的是（） A.B.C.D.3.用換元法解方程。若設(shè)則原方程化成整式方程是（）A.Ｂ.C.D.4.已知關(guān)于x的方程有一個根是x=1，那么方程另一個根是（）.A.x=Ｂ.x=0C.x=2D.x=35.下列判斷錯誤的是（）A、方程沒有負數(shù)根B、方程的解的個數(shù)為2C、方程沒有正數(shù)根D、方程的解為6.如果，且，則的值可能是（）A、B、C、D、以上都無可能二、填空題7.方程=x的根是__________.8.方程的根為.9.若方程有實數(shù)根，則k的取值范圍為.10.方程實數(shù)根的個數(shù)有個.11.解方程時，可設(shè)，那么原方程可變?yōu)檎椒匠?12.已知點A在坐標軸上，它與點B（-6，8）的距離等于10，那么點A的坐標是______________.三、解答題13.解下列無理方程：（1）（2）14.關(guān)于的方程有一個增根x=4，求.15.已知a是非零整數(shù)，且滿足，解關(guān)于x的方程：．16.已知直角三角形周長為48厘米，面積為96平方厘米，求它的各邊長.【答案與解析】一、選擇題1．【答案】B【解析】無理方程必須滿足兩點：①含有根號；②根號下有未知數(shù)，這樣的方程才是無理方程.2.【答案】A.【解析】二次根式要有意義，需要x-3≥0，則x≥3,此時≥3，不可能有=2.3.【答案】B4.【答案】C【解析】因為方程有一個根是x=1，所以，解得a=2，所以原方程變?yōu)?，解這個方程得，，所以答案選C.5.【答案】D；【解析】D選項中x=2使得分母為0，因此不正確.6.【答案】B；【解析】因為x＞0，將方程的兩邊同時除以x得，3-2=，因為，所以＞0，再把B、C選項代入方程3-2=檢驗即可.二、填空題7.【答案】x=3；【解析】由題意得：x>0，兩邊平方得：，解之得x=3或x=-2（舍去）.8.【答案】4；【解析】因為二次根式要有意義，需要，所以x=4，經(jīng)檢驗，x=4是原方程的解.當然也可以用平方法解.9.【答案】k≥；【解析】因為≥2，所以，所以k≥.10.【答案】2；【解析】分解因式得，，所以或1+x=0，解得，經(jīng)檢驗，都是原方程的根.11.【答案】.12.【答案】（0,0），（0,16），（-12,0）【解析】如圖，容易知道點B（-6，8）到原點的距離正好是10，所以（0,0）符合題意，然后根據(jù)對稱性可以找到A（0,16），A（-12,0）.三、解答題13.【答案與解析】（1）解：移項，得兩邊平方得移項、合并同類項，得解這方程得或檢驗：把代入原方程，左邊≠右邊，所以是增根；把代入在方程，左邊=右邊，∴是原方程解，∴原方程的解是.（2）解：移項，得兩邊平方，得：移項、合并同類項，得：再兩邊平方，整理得：解這方程得x=1或x=6，檢驗：把x=1代入原方程，左邊=1≠右邊，∴x=1為增根；把x=6代入原方程，左邊=－1=右邊，∴x=6為原方程解.∴原方程的解為x=6.14.【答案與解析】解：因為方程有一個增根，所以，整理，得1=，解得a=－3.15.【答案與解析】解：解不等式組得，＜a＜，因為a是非零整數(shù)，所以a=-1或1，①當a=-1時，原方程為，設(shè)，則方程轉(zhuǎn)化為，，因為△=9-40=-31＜0，所以方程無解；②當a=1時，原方程為，設(shè)，則方程轉(zhuǎn)化為，，解得，當時，；當時，無解.經(jīng)檢驗，都是方程的解.所以原方程的解為.16.【答案與解析】解：設(shè)該