人版七年級(jí)數(shù)學(xué)幾何圖形初步課件

第四章幾何圖形初步知識(shí)管理

4.1幾何圖形第1課時(shí)認(rèn)識(shí)幾何圖形4.1.1立體圖形與平面圖形2021/5/91幾何圖形的概念幾何圖形：從實(shí)物中抽象出的____________統(tǒng)稱為幾何圖形．立體圖形：有些幾何圖形(如長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐、球等)的各部分________在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形．棱柱、棱錐也是常見的立體圖形．平面圖形：有些幾何圖形(如線段、角、三角形、長(zhǎng)方形、圓等)的各部分______在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形．知識(shí)管理各種圖形不都都2021/5/92類型之一認(rèn)識(shí)立體圖形 分別寫出圖4－1－1中幾何體的名稱．圖4－1－12021/5/93解：(1)正方體；(2)圓柱；(3)圓錐；(4)圓臺(tái)；(5)長(zhǎng)方體；(6)三棱柱；(7)球體；(8)五棱柱．【點(diǎn)悟】認(rèn)識(shí)不同的立體圖形應(yīng)把握它們的實(shí)質(zhì)，如圓柱、圓錐、棱柱和棱錐應(yīng)分別從底面和側(cè)面的形狀加以區(qū)分．2021/5/94類型之二認(rèn)識(shí)平面圖形 如圖4－1－2所示，如果將標(biāo)號(hào)為A，B，C，D的正方形沿圖中的虛線剪開后得到標(biāo)號(hào)為P，Q，M，N的四組圖形，找出相互對(duì)應(yīng)的圖形，并用線連接．

A

B

C

D

P

Q

M

N圖4－1－22021/5/951．下面幾種圖形：①三角形；②長(zhǎng)方形；③正方體；④圓；⑤圓錐；⑥圓柱．其中屬于立體圖形的是 (

) A．③⑤⑥ B．①②③

C．③⑥ D．④⑤A2021/5/962．下列圖形中，是圓柱的是 (

)A2021/5/973．如圖4－1－3，寫出下列各立體圖形的名稱．

(1)

(2)

(3)

(4)圖4－1－3 (1)_________；(2)________；

(3)__________；(4)________．四棱柱圓柱正方體圓錐2021/5/98

對(duì)于一些立體圖形的問題，常把它們轉(zhuǎn)化為平面圖形來研究和處理.從不同方向看立體圖形,往往會(huì)得到不同形狀的平面圖形.在建筑、工程等設(shè)計(jì)中,也常常用從不同方向看到的平面圖形來表示立體圖形.

這是一個(gè)工件的立體圖,設(shè)計(jì)師們常常畫出從不同方向看它得到的平面圖形來表示它.2021/5/99

例1:分別從正面、左面、上面觀察這個(gè)長(zhǎng)方體,看一看各能得到什么平面圖形?從正面看從左面看從上面看2021/5/910立體圖形從正面看從左面看從上面看

例2：分別從正面、左面、上面看圓柱、圓錐、球，各能得到什么平面圖形？.2021/5/911

例3：分別從正面、左面、上面觀察三棱柱和四棱錐,看一看各能得到什么平面圖形?2021/5/912從正面看從左面看從上面看

提示：可見棱應(yīng)畫為實(shí)線形線段；不可見棱應(yīng)畫為虛線形線段.2021/5/913從正面看從左面看從上面看2021/5/914

練習(xí)：如圖，右面三幅圖分別是從哪個(gè)方向看這個(gè)棱柱得到的？

上面正面左面

2021/5/915

正面

左面

上面

探究：右圖是一個(gè)由9個(gè)正方體組成的立體圖形，分別從正面、左面、上面觀察這個(gè)圖形，各能得到什么平面圖形？2021/5/916

從正面、左面、上面看這個(gè)由正方體組合成的立體圖形各能得到什么平面圖形？從正面看從左面看從上面看練一練：2021/5/917

練一練：分別從正面、左面、上面觀察下面的立體圖形，各能得到什么平面圖形？

立體圖形

正面

左面

上面2021/5/918

分別從正面、左面、上面看一個(gè)由若干個(gè)正方體組成的立體圖形,得到的平面圖形如下圖所示，你能搭出這個(gè)立體圖形嗎？動(dòng)手試試看！正面左面上面2021/5/9194.1.1立體圖形與平面圖形（第3課時(shí)）義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)2021/5/920這些精美的包裝盒是怎么制成的？

要設(shè)計(jì)、制作一個(gè)包裝盒，除了美術(shù)設(shè)計(jì)以外，還要了解它展開后的形狀，好根據(jù)它來準(zhǔn)備材料，這就是我們今天學(xué)習(xí)的立體圖形的展開圖.2021/5/921

有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當(dāng)剪開，可以展成平面圖形.這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開圖.2021/5/922

將正方體的表面沿棱適當(dāng)剪開，觀察它的展開圖是怎樣的，然后畫出示意圖.（沿著不同的棱剪開，會(huì)得到不同的展開圖，比一比，看誰得到的結(jié)果多?。┨骄砍Ｒ姷牧Ⅲw圖形的展開圖：2021/5/923

一四一型二三一型二二二型三三型正方體的展開圖有11種基本情況：2021/5/924

練習(xí):下列圖形中可以作為一個(gè)正方體的展開圖的是（）.(A)(B)(C)(D)C2021/5/925

下面是一些立體圖形的展開圖，用它們能圍成什么樣的立體圖形？把它們畫在一張硬紙片上，剪下來，折疊、粘貼，看看得到的圖形和你想象的是否相同.探究常見的立體圖形的展開圖2021/5/926

制作立體模型的步驟：1．畫出展開圖；2．裁剪、折疊、粘貼；3．修飾、加工.畫出正確的展開圖是關(guān)鍵.2021/5/927

練習(xí)1.將正確答案的序號(hào)填在橫線上：圓柱的展開圖是———；圓錐的展開圖是————；三棱柱的展開圖是____.(4)(6)(3)2021/5/928練習(xí)2.下列圖形能折疊成什么圖形？圓柱

五棱柱圓錐三棱柱2021/5/929

練習(xí)3.如圖是一個(gè)小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后,與有“建”字的一面相對(duì)的那一面上的字是（）.

c建設(shè)和諧社會(huì)（A）和（B）諧（C）社（D）會(huì)D2021/5/930

如圖，左邊的圖形可能是右邊哪個(gè)圖形的展開圖？(D)(C)拓廣探索：2021/5/931實(shí)踐活動(dòng)

1.根據(jù)立體圖形，選擇適當(dāng)比例，畫出它們的展開圖；

2.利用展開圖，折疊出火車模型；

3.修飾完善，完成設(shè)計(jì)制作.活動(dòng)步驟:

如圖，是一些火車車廂的模型，他們對(duì)應(yīng)著什么樣的立體圖形？選擇適當(dāng)?shù)谋壤?，在一張硬紙板上畫出他們的展開圖，折疊起來，得到火車車廂的模型.你還可以給他們加上窗子，或是裝上貨物，加上車輪……2021/5/932

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了將立體圖形展開成平面圖形,認(rèn)識(shí)了多種立體圖形的展開圖,并且從展開圖的角度進(jìn)一步了解了立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化關(guān)系.

回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí),你掌握了什么本領(lǐng)?向大家匯報(bào)一下!作業(yè):1.習(xí)題4.1第6、7題.2.（選做題）根據(jù)所學(xué)知識(shí)，手工制做一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的盒子.小結(jié)：

3.（選做題）如圖：一只圓桶的下方有一只小壁虎，上方有一只蚊子，小壁虎要想盡快吃到蚊子，應(yīng)該走哪條路徑？第2題第3題2021/5/933教科書習(xí)題4.1第4題.小結(jié)作業(yè)

這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了從不同方向看立體圖形得到平面圖形，回顧學(xué)習(xí)過程，談一談自己有哪些學(xué)習(xí)成果.2021/5/934直線、射線、線段2021/5/9352021/5/936討論如果你想將一根細(xì)木條固定在墻上，至少需要幾個(gè)釘子？2021/5/937·A·A·Ｂ（1）過一點(diǎn)A可以畫幾條直線？（2）過兩點(diǎn)A、B可以畫幾條直線？點(diǎn)通常用大寫英文字母表示2021/5/938AB表示：①用兩個(gè)大寫英文字母表示，直線

AB(或直線BA)l表示：②用一個(gè)小寫英文字母表示，直線

l我們可以用下列方式表示直線：2021/5/939兩點(diǎn)確定一條直線的應(yīng)用：1、植樹時(shí)，只要定出兩個(gè)樹坑的位置就能確定同一行的樹坑所在的直線。2021/5/940討論排隊(duì)1、一人固定則可以排幾個(gè)隊(duì)列？2、兩人固定則又可以排幾個(gè)隊(duì)列？3、三個(gè)人、……呢？2021/5/941排隊(duì)三個(gè)人、……呢？2021/5/942經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線可以用來說明生活中的哪些現(xiàn)象？想一想：2021/5/9431、建筑工人在砌墻時(shí)會(huì)在墻的兩頭分別固定兩枚釘子，然后在釘子之間拉一條繩子，定出一條直的參照線，這樣砌出的墻就是直的。2021/5/944繃緊的琴弦、人行橫道都可以近似地看做線段。將線段向一個(gè)方向無限延長(zhǎng)就形成了射線。將線段向兩個(gè)方向無限延長(zhǎng)就形成了直線。想一想：線段、射線、直線

之間有何區(qū)別？2021/5/945想一想指出直線、射線、線段三者的區(qū)別與聯(lián)系：類型圖形直線射線線段端點(diǎn)數(shù)延伸度量1個(gè)向一個(gè)方向無限延伸不可度量無端點(diǎn)向兩個(gè)方向無限延伸不可度量2個(gè)不向任何方向延伸可度量射線、線段都是直線的一部分。直線、射線、線段的表示方法如下：2021/5/946AB表示：①用兩個(gè)大寫英文字母表示，直線

AB(或直線BA)l表示：②用一個(gè)小寫英文字母表示，直線

l我們可以用下列方式表示直線、射線、線段：2021/5/947OA表示：①用兩個(gè)大寫字母表示，必須端點(diǎn)寫在前，射線上另一個(gè)字母寫在后，射線OA。說明：①同一條射線有不同的表示；②端點(diǎn)相同的射線不一定是同一條射線，端點(diǎn)不同的射線一定不是同一條射線；③兩條射線是同一條射線，必須具備兩個(gè)條件：a.端點(diǎn)相同b.延伸的方向相同l②用一個(gè)小寫字母表示，射線l2021/5/948AB表示：用兩個(gè)端點(diǎn)的大寫字母表示線段AB(或線段BA)a表示：用一個(gè)小寫字母表示，線段a2021/5/949例題：按下列語句畫出圖形EFC2021/5/950（2）經(jīng)過點(diǎn)O的三條線段a、b、cabcobca例題：按下列語句畫出圖形2021/5/951（3）看圖說話lA點(diǎn)A在直線l外2021/5/952（3）看圖說話lA點(diǎn)A在直線l上2021/5/953（3）看圖說話lA點(diǎn)A在直線l外2021/5/954（4）看圖說話BDAC線段AB、CD相交于點(diǎn)B2021/5/955練習(xí)1、如圖，已知三點(diǎn)A、B、C，（1）畫直線AB（2）畫射線AC（3）畫線段BCABC答案：2021/5/9562、如圖（1）過點(diǎn)A畫幾條直線？（2）過點(diǎn)A、B畫幾條直線？（3）過點(diǎn)A、B、C畫幾條直線？ACB答案（1）無數(shù)條

（2）一條

（3）0條2021/5/9573、如圖所示，下列說法正確的是（）A 直線OM與直線MN是同一直線 B射線MO與射線MN是同一射線C射線OM與射線MN是同一射線D射線NO與射線MO是同一射線答案：AONM2021/5/9584、如圖下列說法錯(cuò)誤的是（）A、點(diǎn)A在直線m上B、點(diǎn)A在直線l上C、點(diǎn)B在直線l上D、直線m不經(jīng)過B點(diǎn)BA

lm答案：C2021/5/9595、下列說法正確的是（）A、兩點(diǎn)確定兩條直線B、三點(diǎn)確定一條直線C、過一點(diǎn)只能作一條直線D、過一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線答案：D2021/5/9606、如圖，射線PA與PB是同一條射線，則符合題意的圖為（）PABPPPPAAABBBABCD答案：C2021/5/9617、如圖所示的直線、射線、線段能相交的是（）ABBAAACBBABCDCCCDDDD答案：C2021/5/9621、經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線并且只有一條直線。2、直線、射線、線段三者的區(qū)別與聯(lián)系。3、不同幾何語言（文字語言、符號(hào)語言、圖形語言）的相互轉(zhuǎn)化。課堂小結(jié)2021/5/9634.3角(1)2021/5/964角的定義

什么是角呢?

生活中有許多與角有關(guān)的實(shí)例,觀察下圖,你能指出圖中的角嗎?2021/5/9652021/5/9662021/5/967有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角公共端點(diǎn)頂點(diǎn)射線射線邊邊角的定義這個(gè)公共的端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的兩條邊2021/5/968判斷下列哪些圖形是角

(√)(√)(√)（×）2021/5/969(1)用三個(gè)大寫字母表示，但表示頂點(diǎn)的字母一定要寫在中間.

如∠AOB或∠BOA(2)用一個(gè)大寫字母表示，

如∠O

角的表示AOB(3)用一個(gè)數(shù)字表示，在靠近頂點(diǎn)處畫上弧線，寫上數(shù)字.

如∠11(4)用一個(gè)希臘字母表示，在靠近頂點(diǎn)處畫上弧線，寫上希臘字母.

如∠αα

但必須是以這個(gè)字母為頂點(diǎn)的角只有一個(gè).2021/5/970角的表示方法OABα1記作：∠AOB或∠BOA記作∠α記作∠1OAB記作：∠O四種表示方法2021/5/971問題1.如圖，能把∠α記作∠O嗎？∠α還可以怎么表示？αAOCB））β2.在上圖中共有幾個(gè)角？分別把他們讀出來。注意：當(dāng)同一個(gè)頂點(diǎn)處有兩個(gè)或兩個(gè)以上角的時(shí)候必須要用三個(gè)字母來表示角。2021/5/972試一試把圖中的角表示成下列形式：①∠APO②∠AOP③∠OPC，④∠O⑤∠COP⑥∠P。其中正確的有（把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上。）POAC①③⑥2021/5/973將圖中的角用不同的方法表示出來，并填寫下表∠1∠3∠4∠ACB∠ABCADCBE54312練習(xí)2∠BCE∠2∠BAC∠DAB∠52021/5/9743：如圖，回答下列問題.CDBA（1）∠ABD與∠ABC是同一個(gè)角嗎？

（2）能用一個(gè)大寫字母表示的角有幾個(gè)？

（3）以點(diǎn)A為頂點(diǎn)的角有哪幾個(gè)？以點(diǎn)D為頂點(diǎn)的角呢？（4）圖中共有多少個(gè)角？是哪些角？2021/5/975思考題：數(shù)一數(shù)下面一共有幾個(gè)角？一共有6個(gè)角2021/5/976角的個(gè)數(shù)2+1=33+2+1=64+3+2+1=10OA1A2A3A16……OA1A2A3An…16條射線n條射線角的個(gè)數(shù)15+14+…+2+1=1205條射線4條射線oA1A2A3OA1A2A3A4OA1A2A3A4A53條射線…2021/5/977CAB角也可以看做一條射線繞端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所組成的圖形。2021/5/978３.角的定義２：角也可以看作由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形．角角的始邊ＯＡＢ角的終邊Ｏ2021/5/979OAB

射線OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)360度后，回到原來的位置時(shí),所成的角叫做

。OBA射線OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180度后，終邊OB和始邊OA成一直線時(shí)，所成的角叫做

;

射線OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)90度后,終邊OB和始邊OA垂直時(shí),所成的角叫做

。OAB思考

平角直角周角在不做特別說明的情況下，我們說的角都指不大于平角的角2021/5/980小結(jié)1.角的定義一:（靜態(tài)）有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的兩條邊。2.角的定義二：（動(dòng)態(tài)）角可以看成是一條射線繞著它的端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形。射線旋轉(zhuǎn)時(shí)經(jīng)過的平面部分叫角的內(nèi)部。2021/5/981考考你選擇題：1.下列語句正確的是（）A.兩條射線組成的圖形叫做角B.有公共端點(diǎn)的兩條射線叫做角C.兩條有公共點(diǎn)的射線組成的圖形叫做角D.從同一點(diǎn)引出的兩條射線組成的圖形叫做角2.下列說法正確的是（）A.平角是一條直線B.一條射線是一個(gè)周角C.角的大小與角兩邊的長(zhǎng)短有關(guān)，兩邊越長(zhǎng)的角越大D.兩邊成一直線的角是平角DD2021/5/9823.判斷題（1）如圖（1），點(diǎn)P不在∠AOB的內(nèi)部（）AOB·PABC··DE（2）如圖（2），∠ABC與∠DBE是同一個(gè)角(）×√2021/5/9831°把一個(gè)周角分成360等分，每一份所對(duì)的角叫做。記作“

”。把1°的角60等分，每一份所對(duì)的角叫做1分的角。記作“1′”

把1′的角60等分，每一份所對(duì)的角叫做1秒的角。記作“1″”

1度的角以度，分，秒為單位的角的度量制叫做角度制。角的度量單位：度、分、秒.1°1周角=360°1平角=180°1°=60′1′=60″2021/5/984角的度量單位及其換算練習(xí)：3°=

分=

秒0.5°=

分=

秒120分=

度=

秒3600秒=

分=

度48度56分37秒記為：18010800301800272006011°=60′1′=60″48°56′37″2021/5/985例（1）用度、分、秒表示112.11°10=60/1/=60//解：（1）112.11°=112°+0.11×60′=112°+6.6′=112°+6′+0.6×60″=112°6′36″2021/5/986解：37°14′24″=37°+14′+24″=37°+14′+(24÷60)′=37°+14′+0.4′=37°+14.4′

=37°+(14.4÷60)°=37°+0.24°=37.24°（2）用度表示37°14′24″2021/5/987考考你：

38°15′和38.15°相等嗎？如不相等哪個(gè)大？2021/5/988挑戰(zhàn)自我：下列關(guān)于鐘表上時(shí)針與分針?biāo)山堑膯栴}（1）上午8時(shí)整，時(shí)針與分針成幾度角？（2）下午3時(shí)35分，時(shí)針與分針?biāo)傻慕鞘嵌嗌俣龋?021/5/989小結(jié)具有_________的________組成的圖形。（靜態(tài)）1、角的概念2、角的表示方法（1）用三個(gè)大寫字母表示;（2）用一個(gè)大寫字母表示;（3）用一個(gè)數(shù)字表示；（4）用一個(gè)希臘字母表示。公共端點(diǎn)兩條射線端點(diǎn)只有一個(gè)表示______的字母一定要寫在中間。必須是以這個(gè)字母為頂點(diǎn)的角_________。一條_____繞著它的_____旋轉(zhuǎn)而形成的。（動(dòng)態(tài)）射線端點(diǎn)2021/5/9903、角的度量單位：度、分、秒.1周角=360°1平角=180°1°=60′1′=60″4、鐘表上的時(shí)針一分鐘轉(zhuǎn)，分針一分鐘轉(zhuǎn)鐘表上一大格是一小格0.5°6°30°6°2021/5/9914.3.2

角的比較與運(yùn)算2021/5/9921.會(huì)用尺規(guī)作圖法畫一個(gè)角等于已知角，熟悉并理解畫法語言．2.運(yùn)用類比的方法，學(xué)會(huì)比較兩個(gè)角的大小，會(huì)分析圖中角的和差關(guān)系．3.通過動(dòng)手操作，學(xué)會(huì)借助三角板拼出不同度數(shù)的角，認(rèn)識(shí)角的平分線及角的等分線，會(huì)畫角的平分線．2021/5/993比較兩條線段的長(zhǎng)短方法：即用刻度尺測(cè)量線段的長(zhǎng)度的方法.即將其中一條線段移到另一條上作比較.3.重疊比較法：2.度量法：1.觀察法.2021/5/994如何比較下列兩個(gè)角的大小？AOBA′O′B′請(qǐng)每個(gè)學(xué)習(xí)小組的同學(xué)每人任意畫出兩個(gè)角，比較這兩個(gè)角的大小,并討論你們的比較方法.知識(shí)點(diǎn)一2021/5/995銳角:0°<∠β<90°鈍角：90°<∠α<180°1周角>1平角>鈍角>1直角>銳角1平角=180°1直角=90°1周角=360°一.觀察法2021/5/9961.將兩個(gè)角的頂點(diǎn)及一邊重合.2.兩個(gè)角的另一邊落在重合一邊的同側(cè).3.由兩個(gè)角的另一邊的位置確定兩個(gè)角的大小.二.疊合法ABOCDE∠DCE＞∠AOBCDE2021/5/997OABDCEAOBCDE∠DCE＜∠AOB∠DCE=∠AOB2021/5/998三.度量法1.對(duì)“中”——角的頂點(diǎn)對(duì)量角器的中心；3.讀數(shù)——讀出角的另一邊所對(duì)的度數(shù).2.重合——角的一邊與量角器的0°刻度線重合；BCAFED70°∠ABC>∠DEF30°2021/5/999比較兩個(gè)角的大小的方法有三種：觀察法疊合法度量法【歸納】2021/5/9100兩個(gè)角的大小關(guān)系有三種,記作：(1)∠ABC>∠DEF(2)∠ABC<∠DEFAD(E)(F)CB

D(E)(F)ABC2021/5/9101(3)∠ABC=∠DEFABC(E)(D)(F)2021/5/9102估計(jì)圖中∠1與∠2的大小關(guān)系,并用適當(dāng)?shù)姆椒z驗(yàn).1221(1)(2)2021/5/9103角的大小與角的兩邊畫出的長(zhǎng)短有關(guān)嗎？(1)角的大小與角的兩邊畫出的長(zhǎng)短沒有關(guān)系.(2)角張開的程度越小，角度就越小.2021/5/9104用放大鏡看螞蟻，用放大鏡看自己的手，用放大鏡看精致的郵票，用放大鏡從太陽光里取火等，都會(huì)得到令人開心的結(jié)果.那么，有沒有放大鏡放不大的事物呢？你知道放大鏡不能“放大”角度數(shù)的原因嗎？2021/5/91052021/5/9106因?yàn)椤螦BC=70°，∠DEF=30°，所以∠ABC-∠DEF=70°-30°

=40°所以∠ABC-∠DEF=∠ABD角的和與差BCA70°FED30°2021/5/9107⌒2⌒1∠2=∠1+∠3∠3=∠2-∠1∠1=∠2-∠33⌒2021/5/91081.借助一個(gè)三角尺可以畫出哪些度數(shù)的角，用一副三角尺你還能畫出哪些度數(shù)的角?上臺(tái)來展示你的結(jié)果.【跟蹤訓(xùn)練】2021/5/910975°15°105°15°120°2021/5/9110ABDC(1)DAB=DAC+(2)ACB=DCB–CABDCA2.填空：2021/5/9111（3）ABC=ABDCBD（4）BDC=ADCBDAABDC+–2021/5/9112

當(dāng)1=2時(shí)，射線OB把AOC分成兩個(gè)相等的角，這時(shí)OB叫做AOC的平分線，也可以說OB平分AOC.21BOACO知識(shí)點(diǎn)二2021/5/9113定義：一般地，從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角的射線，叫做這個(gè)角的平分線.如圖：因?yàn)镺B平分∠AOC（已知），所以∠AOB=∠BOC=∠AOC

或∠AOC=2∠AOB=2∠BOC（角平分線的定義）.21BOACO2021/5/9114如圖AOB=BOC=COD，OB是的平分線，

=AOC，

=BOD,BOC===AOCBOCBOCAOCBODAODBCDO填空：A(1).【跟蹤訓(xùn)練】2021/5/9115

因?yàn)锳D是BAC的平分線，=ABCDEABC=2ABE，平分（角平分線的定義）.BADCADBEABC（角平分線的定義）,(2)所以所以因?yàn)?021/5/9116如圖所示：∠AOC=()+()=()－()∠BOC=()－(

)

=()－()∠AOB∠BOC∠AOD∠COD∠COD∠BOD∠AOC