專題62數(shù)據(jù)的收集與整理（2）-2020年全國中考數(shù)學(xué)真題分項(xiàng)匯編（第02期全國通用）【有答案】

專題62數(shù)據(jù)的收集與整理（2）（全國一年）學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．（2020·湖南湘潭?中考真題）為慶祝建黨99周年，某校八年級(jí)（3）班團(tuán)支部為了讓同學(xué)們進(jìn)一步了解中國科技的發(fā)展，給班上同學(xué)布置了一項(xiàng)課外作業(yè)，從選出的以下五個(gè)內(nèi)容中任選部分內(nèi)容進(jìn)行手抄報(bào)的制作：、“北斗衛(wèi)星”：、“時(shí)代”；、“智軌快運(yùn)系統(tǒng)”；、“東風(fēng)快遞”；、“高鐵”．統(tǒng)計(jì)同學(xué)們所選內(nèi)容的頻數(shù)，繪制如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，則選擇“時(shí)代”的頻率是（）A．0.25 B．0.3 C．25 D．30【答案】B【解析】【分析】先計(jì)算出八年級(jí)（3）班的全體人數(shù)，然后用選擇“5G時(shí)代”的人數(shù)除以八年級(jí)（3）班的全體人數(shù)即可．【詳解】由圖知，八年級(jí)（3）班的全體人數(shù)為：（人）選擇“5G時(shí)代”的人數(shù)為：30人∴選擇“時(shí)代”的頻率是：故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖的讀取，及相應(yīng)頻率的計(jì)算，熟知以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．2．（2020·湖南張家界?中考真題）下列采用的調(diào)查方式中，不合適的是（）A．了解澧水河的水質(zhì)，采用抽樣調(diào)查．B．了解一批燈泡的使用壽命，采用全面調(diào)查．C．了解張家界市中學(xué)生睡眠時(shí)間，采用抽樣調(diào)查．D．了解某班同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)，采用全面調(diào)查．【答案】B【解析】【分析】根據(jù)調(diào)查對(duì)象的特點(diǎn)，結(jié)合普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果接近準(zhǔn)確數(shù)值，從而可得答案．【詳解】解：了解澧水河的水質(zhì)，采用普查不太可能做到，所以采用抽樣調(diào)查，故A合適，了解一批燈泡的使用壽命，不宜采用全面調(diào)查，因?yàn)檎{(diào)查帶有破壞性，故B不合適，了解張家界市中學(xué)生睡眠時(shí)間，工作量大，宜采用抽樣調(diào)查，故C合適，了解某班同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)，采用全面調(diào)查．合適，故D合適，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．3．（2020·湖南中考真題）下列說法正確的是（）A．明天的降水概率為80%，則明天80%的時(shí)間下雨，20%的時(shí)間不下雨B．拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣兩次，必有一次正面朝上C．了解一批花炮的燃放質(zhì)量，應(yīng)采用抽樣調(diào)查方式D．一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定只有一個(gè)【答案】C【解析】【分析】根據(jù)必然事件的概念、眾數(shù)的定義、隨機(jī)事件的概率逐項(xiàng)分析即可得出答案．【詳解】解：A、明天的降水概率為80%，則明天下雨可能性較大，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣兩次，正面朝上的概率是，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、了解一批花炮的燃放質(zhì)量，應(yīng)采用抽樣調(diào)查方式，故本選項(xiàng)正確；D、一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)不一定只有一個(gè)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查統(tǒng)計(jì)與概率的定義，解題的關(guān)鍵是熟知概率的定義、統(tǒng)計(jì)調(diào)查的方法及眾數(shù)的定義．4．（2020·四川樂山?中考真題）某校在全校學(xué)生中舉辦了一次“交通安全知識(shí)”測(cè)試，張老師從全校學(xué)生的答卷中隨機(jī)地抽取了部分學(xué)生的答卷，將測(cè)試成績(jī)按“差”、“中”、“良”、“優(yōu)”劃分為四個(gè)等級(jí)，并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖．若該校學(xué)生共有2000人，則其中成績(jī)?yōu)椤傲肌焙汀皟?yōu)”的總?cè)藬?shù)估計(jì)為（）A． B． C． D．【答案】A【解析】【分析】先求出“良”和“優(yōu)”的人數(shù)所占的百分比，然后乘以2000即可．【詳解】解：“良”和“優(yōu)”的人數(shù)所占的百分比：×100%=55%，∴在2000人中成績(jī)?yōu)椤傲肌焙汀皟?yōu)”的總?cè)藬?shù)估計(jì)為2000×55%=1100（人），故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了用樣本估計(jì)總體，求出“良”和“優(yōu)”的人數(shù)所占的百分比是解題關(guān)鍵．5．（2020·四川廣元?中考真題）下列各圖是截止2020年6月18日的新冠肺疫情統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，則以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．圖1顯示印度新增確診人數(shù)大約是伊朗的兩倍．每百萬人口的確診人數(shù)大約是伊朗的B．圖1顯示俄羅斯當(dāng)前的治愈率高于西班牙C．圖2顯示海外新增確診人數(shù)隨時(shí)間的推移總體呈增長(zhǎng)趨勢(shì)D．圖3顯示在2-3月之間，我國現(xiàn)有確診人數(shù)達(dá)到最多【答案】A【解析】【分析】【詳解】略6．（2020·河南中考真題）要調(diào)查下列問題，適合采用全面調(diào)查(普查)的是（）A．中央電視臺(tái)《開學(xué)第--課》的收視率B．某城市居民6月份人均網(wǎng)上購物的次數(shù)C．即將發(fā)射的氣象衛(wèi)星的零部件質(zhì)量D．某品牌新能源汽車的最大續(xù)航里程【答案】C【解析】【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答即可．【詳解】A、中央電視臺(tái)《開學(xué)第--課》的收視率適合采用抽樣調(diào)查方式，故不符合題意；B、某城市居民6月份人均網(wǎng)上購物的次數(shù)適合采用抽樣調(diào)查方式，故不符合題意；C、即將發(fā)射的氣象衛(wèi)星的零部件質(zhì)量適合采用全面調(diào)查方式，故符合題意；D、某品牌新能源汽車的最大續(xù)航里程適合采用抽樣調(diào)查方式，故不符合題意，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．7．（2020·貴州貴陽?中考真題）2020年為阻擊新冠疫情，某社區(qū)要了解每一棟樓的居民年齡情況，以便有針對(duì)性進(jìn)行防疫．一志愿者得到某棟樓60歲以上人的年齡（單位：歲）數(shù)據(jù)如下：62，63，75，79，68，85，82，69，70．獲得這組數(shù)據(jù)的方法是（）A．直接觀察 B．實(shí)驗(yàn) C．調(diào)查 D．測(cè)量【答案】C【解析】【分析】根據(jù)得到數(shù)據(jù)的活動(dòng)特點(diǎn)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：因?yàn)楂@取60歲以上人的年齡進(jìn)行了數(shù)據(jù)的收集和整理，所以此活動(dòng)是調(diào)查．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)據(jù)的獲得方式，解題的關(guān)鍵是要明確，調(diào)查要進(jìn)行數(shù)據(jù)的收集和整理．8．（2020·江蘇南京?中考真題）黨的十八大以來，黨中央把脫貧攻堅(jiān)擺到更加突出的位置，根據(jù)國家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的數(shù)據(jù)，年年末全國農(nóng)村貧困人口的情況如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．2019年末，農(nóng)村貧困人口比上年末減少551萬人B．2012年末至2019年末，農(nóng)村貧困人口累計(jì)減少超過9000萬人C．2012年末至2019年末，連續(xù)7年每年農(nóng)村貧困人口減少1000萬人以上D．為在2020年末農(nóng)村貧困人口全部脫貧，今年要確保完成減少551萬農(nóng)村人口的任務(wù)【答案】A【解析】【分析】用2018年年末全國農(nóng)村貧困人口數(shù)減去2019年年末全國農(nóng)村貧困人口數(shù)，即可判斷A；

用2012年年末全國農(nóng)村貧困人口數(shù)減去2019年年末全國農(nóng)村貧困人口數(shù)，即可判斷B；

根據(jù)2012～2019年年末全國農(nóng)村貧困發(fā)生率統(tǒng)計(jì)圖，通過計(jì)算即可判斷C；

根據(jù)2012～2019年年末全國農(nóng)村貧困發(fā)生率統(tǒng)計(jì)圖，即可判斷D．【詳解】A、1660-551=1109，即2019年末，農(nóng)村貧困人口比上年末減少1109萬人，故本選項(xiàng)推斷不合理，符合題意；B、2012年末至2019年末，農(nóng)村貧困人口累計(jì)減少：9899-551=9348，所以超過9000萬人，故本選項(xiàng)推斷合理，不符合題意；C、9899-8249=1650，8249-7017=1232，7017-5575=1442，5575-4335=1240，4335-3046=1289，3046-1660=1386，1660-551=1109，所以連續(xù)7年每年農(nóng)村貧困人口減少1000萬人以上，故本選項(xiàng)推理合理，不符合題意；D、根據(jù)2012～2019年年末全國農(nóng)村貧困發(fā)生率統(tǒng)計(jì)圖，知：2019年末，還有551萬農(nóng)村人口的脫貧任務(wù)，故本選項(xiàng)推理合理，不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖的運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)．二、填空題9．（2020·四川攀枝花?中考真題）如圖是某校參加各興趣小組的學(xué)生人數(shù)分布扇形統(tǒng)計(jì)圖，已知參加課程興趣小組的人數(shù)為120人，則該校參加各興趣小組的學(xué)生共有________人．【答案】600【解析】【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中相應(yīng)的項(xiàng)目的百分比，結(jié)合參加STEAM課程興趣小組的人數(shù)為120人，即可算出結(jié)果.【詳解】解：∵參加課程興趣小組的人數(shù)為120人，百分比為20%，∴參加各興趣小組的學(xué)生共有120÷20%=600人，故答案為：600.【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．10．（2020·四川自貢?中考真題）某中學(xué)新建食堂正式投入使用，為提高服務(wù)質(zhì)量，食堂管理人員對(duì)學(xué)生進(jìn)行了“最受歡迎菜品”的調(diào)查統(tǒng)計(jì)，以下是打亂了的調(diào)查統(tǒng)計(jì)順序，請(qǐng)按正確順序重新排序（只填番號(hào)）_________________．①.繪制扇形圖；②.收集最受學(xué)生歡迎菜品的數(shù)據(jù)；③.利用扇形圖分析出受歡迎的統(tǒng)計(jì)圖；④.整理所收集的數(shù)據(jù)．【答案】②④①③【解析】【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)的一般順序排列即可．【詳解】統(tǒng)計(jì)的一般步驟，一般要經(jīng)過收集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)，繪制統(tǒng)計(jì)圖表，分析圖表得出結(jié)論，故答案為：②④①③．【點(diǎn)睛】本題考查統(tǒng)計(jì)的一般步驟，一般要經(jīng)過收集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)，繪制統(tǒng)計(jì)圖表，分析圖表得出結(jié)論．11．（2020·浙江中考真題）甲、乙兩位同學(xué)在10次定點(diǎn)投籃訓(xùn)練中（每次訓(xùn)練投8個(gè)），各次訓(xùn)練成績(jī)（投中個(gè)數(shù)）的折線統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，他們成績(jī)的方差分別為與，則__填"”、“＝”、“"中的一個(gè)）．【答案】【解析】【分析】利用折線統(tǒng)計(jì)圖可判斷乙同學(xué)的成績(jī)波動(dòng)較大，然后根據(jù)方差的意義可得到甲、乙的方差的大?。驹斀狻拷猓河烧劬€統(tǒng)計(jì)圖得乙同學(xué)的成績(jī)波動(dòng)較大，所以<．故答案為：＜．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖：條形統(tǒng)計(jì)圖是用線段長(zhǎng)度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長(zhǎng)短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來．也考查了方差的意義．12．（2020·浙江臺(tái)州?中考真題）甲、乙兩位同學(xué)在10次定點(diǎn)投籃訓(xùn)練中（每次訓(xùn)練投8個(gè)），各次訓(xùn)練成績(jī)（投中個(gè)數(shù)）的折線統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，他們成績(jī)的方差分別為s甲2與S乙2，則s甲2_____S乙2．（填“＞”、“=”、“＜“中的一個(gè)）【答案】＜【解析】【分析】利用折線統(tǒng)計(jì)圖可判斷乙同學(xué)的成績(jī)波動(dòng)較大，然后根據(jù)方差的意義可得到甲、乙的方差的大?。驹斀狻拷猓河烧劬€統(tǒng)計(jì)圖得乙同學(xué)的成績(jī)波動(dòng)較大，∴s甲2＜S乙2．故答案為：＜．【分析】本題考查了方差的意義，掌握知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．13．（2020·四川達(dá)州?中考真題）2019年是中華人民共和國成立70周年，天安門廣場(chǎng)舉行了盛大的國慶閱兵式和群眾游行活動(dòng)．其中，群眾游行隊(duì)伍以“同心共筑中國夢(mèng)”為主題，包含有“建國創(chuàng)業(yè)”“改革開放”“偉大復(fù)興”三個(gè)部分，某同學(xué)要統(tǒng)計(jì)本班學(xué)生最喜歡哪個(gè)部分，制作扇形統(tǒng)計(jì)圖．以下是打亂了的統(tǒng)計(jì)步驟：①繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖②收集三個(gè)部分本班學(xué)生喜歡的人數(shù)③計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中三個(gè)部分所占的百分比其中正確的統(tǒng)計(jì)順序是____________．【答案】②③①【解析】【分析】制作扇形統(tǒng)計(jì)圖的一般步驟是：1、計(jì)算各部分在總體中所占的百分比；2、計(jì)算各個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)；3、在圓中依次作出上面的扇形，并標(biāo)出百分比；據(jù)此解答即可．【詳解】解：正確的統(tǒng)計(jì)順序是：②收集三個(gè)部分本班學(xué)生喜歡的人數(shù)；③計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中三個(gè)部分所占的百分比；①繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖；故答案為：②③①．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)知識(shí)，解題的關(guān)鍵明確制作扇形統(tǒng)計(jì)圖的一般步驟．14．（2020·湖南株洲?中考真題）王老師對(duì)本班40個(gè)學(xué)生所穿校服尺碼的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：尺碼SMLXLXXLXXL頻率0.050.10.20.3250.30.025則該班學(xué)生所穿校服尺碼為“L”的人數(shù)有________個(gè)．【答案】8【解析】【分析】直接用尺碼L的頻率乘以班級(jí)總?cè)藬?shù)即可求出答案.【詳解】解：由表可知尺碼L的頻率的0.2，又因?yàn)榘嗉?jí)總?cè)藬?shù)為40，所以該班學(xué)生所穿校服尺碼為“L”的人數(shù)有400.2=8.故答案是：8.【點(diǎn)睛】此題主要考查了頻數(shù)與頻率，關(guān)鍵是掌握頻數(shù)是指每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)．頻率是指每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值（或者百分比）．即頻率=頻數(shù)÷總數(shù)．15．（2020·浙江溫州?中考真題）某養(yǎng)豬場(chǎng)對(duì)200頭生豬的質(zhì)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到頻數(shù)直方圖（每一組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值）如圖所示，其中質(zhì)量在77.5kg及以上的生豬有_______頭．【答案】140【解析】【分析】根據(jù)題意和直方圖中的數(shù)據(jù)可以求得質(zhì)量在77.5kg及以上的生豬數(shù)，本題得以解決．【詳解】由直方圖可得，質(zhì)量在77.5kg及以上的生豬有：90+30+20=140（頭），故答案為：140．【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．16．（2020·湖南中考真題）4月23日是世界讀書日，這天某校為了解學(xué)生課外閱讀情況，隨機(jī)收集了30名學(xué)生每周課外閱讀的時(shí)間，統(tǒng)計(jì)如表：閱讀時(shí)間（x小時(shí)）x≤3.53.5＜x≤55＜x≤6.5x＞6.5人數(shù)12864若該校共有1200名學(xué)生，試估計(jì)全校每周課外閱讀時(shí)間在5小時(shí)以上的學(xué)生人數(shù)為_____．【答案】400【解析】【分析】用總?cè)藬?shù)×每周課外閱讀時(shí)間在5小時(shí)以上的學(xué)生人數(shù)所占的百分比即可得到結(jié)論．【詳解】解：1200×＝400（人），答：估計(jì)全校每周課外閱讀時(shí)間在5小時(shí)以上的學(xué)生人數(shù)為400人．故答案為：400．【點(diǎn)睛】本題主要考查了用樣本所占百分比估算總體的數(shù)量的知識(shí)．正確的理解題意是解題的關(guān)鍵．三、解答題17．（2020·湖北鄂州?中考真題）某校為了了解全校學(xué)生線上學(xué)習(xí)情況，隨機(jī)選取該校部分學(xué)生，調(diào)查學(xué)生居家學(xué)習(xí)時(shí)每天學(xué)習(xí)時(shí)間（包括線上聽課及完成作業(yè)時(shí)間）．以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖表．請(qǐng)你根據(jù)圖表中的信息完成下列問題：頻數(shù)分布表學(xué)習(xí)時(shí)間分組頻數(shù)頻率A組（）9mB組（）180.3C組（）180.3D組（）n0.2E組（）30.05（1）頻數(shù)分布表中_______，________，并將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（2）若該校有學(xué)生1000名，現(xiàn)要對(duì)每天學(xué)習(xí)時(shí)間低于2小時(shí)的學(xué)生進(jìn)行提醒，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)全校需要提醒的學(xué)生有多少名？（3）已知調(diào)查的E組學(xué)生中有2名男生1名女生，老師隨機(jī)從中選取2名學(xué)生進(jìn)一步了解學(xué)生居家學(xué)習(xí)情況．請(qǐng)用樹狀圖或列表求所選2名學(xué)生恰為一男生一女生的概率．【答案】（1）0.15,12，補(bǔ)充頻數(shù)分布直方圖見解析；（2）450名；（3）．【解析】【分析】（1）先求出選取的學(xué)生數(shù)，再根據(jù)頻率計(jì)算頻數(shù)，根據(jù)頻數(shù)計(jì)算頻率；（2）先求出選取該校部分學(xué)生每天學(xué)習(xí)時(shí)間低于2小時(shí)的學(xué)生的頻率，然后再估計(jì)該校有學(xué)生1000名中，每天學(xué)習(xí)時(shí)間低于2小時(shí)的學(xué)生數(shù)即可；（3）先通過列表法確定所有情況數(shù)和所需情況數(shù)，然后用概率的計(jì)算公式計(jì)算即可．【詳解】解：（1）隨機(jī)選取學(xué)生數(shù)為：18÷0.3=60人則m=9÷60=0.15，n=60×0.2=12；故答案為0.15,12；（2）根據(jù)頻數(shù)分布表可知：選取該校部分學(xué)生每天學(xué)習(xí)時(shí)間低于2小時(shí)為0.3+0.15=0.45則若該校有學(xué)生1000名，每天學(xué)習(xí)時(shí)間低于2小時(shí)的學(xué)生數(shù)有1000×0.45=450所以，估計(jì)全校需要提醒的學(xué)生有450名；（3）根據(jù)題意列表如下：則共有6種情況，其中所選2名學(xué)生恰為一男生一女生的情況數(shù)4種所以所選2名學(xué)生恰為一男生一女生的概率為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了樹狀圖法或列表法求概率以及頻數(shù)分布直方圖的運(yùn)用，掌握頻數(shù)和頻率的關(guān)系以及樹狀圖或列表法的正確應(yīng)用是解答本題的關(guān)鍵．18．（2020·湖南湘西?中考真題）為加強(qiáng)安全教育，某校開展了“防溺水”安全知識(shí)競(jìng)賽，想了解七年級(jí)學(xué)生對(duì)“防溺水”安全知識(shí)的掌握情況．現(xiàn)從七年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行競(jìng)賽，并將他們的競(jìng)賽成績(jī)（百分制）進(jìn)行整理、描述和分析．部分信息如下：a．七年級(jí)參賽學(xué)生成績(jī)頻數(shù)分布直方圖（數(shù)據(jù)分成五組：，，，，）如圖所示b．七年級(jí)參賽學(xué)生成績(jī)?cè)谶@一組的具體得分是：70，71，73，75，76，76，76，77，77，78，79c．七年級(jí)參賽學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七76.9m80d．七年級(jí)參賽學(xué)生甲的競(jìng)賽成績(jī)得分為79分．根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）在這次測(cè)試中，七年級(jí)在75分以上（含75分）的有______人；（2）表中m的值為__________；（3）在這次測(cè)試中，七年級(jí)參賽學(xué)生甲的競(jìng)賽成績(jī)得分排名年級(jí)第______名；（4）該校七年級(jí)學(xué)生有500人，假設(shè)全部參加此次測(cè)試，請(qǐng)估計(jì)七年級(jí)成績(jī)超過平均數(shù)76.9分的人數(shù)．【答案】（1）31；（2）77.5；（3）24；（4）人【解析】【分析】（1）根據(jù)條形圖及成績(jī)?cè)?0≤x＜80這一組的數(shù)據(jù)可得；（2）根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得；（3）七年級(jí)參賽學(xué)生甲的競(jìng)賽成績(jī)得分為79分在70≤x＜80這一組的數(shù)據(jù)的最后1位，據(jù)此可得到答案；（4）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中七年級(jí)成績(jī)超過平均數(shù)76.9分的人數(shù)所占比例可得．【詳解】（1）成績(jī)?cè)?0≤x＜80這一組的數(shù)據(jù)中，75分以上（含75分）的有8人，∴在這次測(cè)試中，七年級(jí)75分以上（含75分）的有15+8+8=31(人)，

故答案為：31；（2）七年級(jí)50人成績(jī)的中位數(shù)是第25、26個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第25、26個(gè)數(shù)據(jù)分別為77、78，

∴m==77.5，

故答案為：77.5；（3）七年級(jí)參賽學(xué)生甲的競(jìng)賽成績(jī)得分為79分在70≤x＜80這一組的數(shù)據(jù)的最后1位，即15+8+1＝24(名)∴在這次測(cè)試中，七年級(jí)參賽學(xué)生甲的競(jìng)賽成績(jī)得分排名年級(jí)第24名，故答案為：24；（4）估計(jì)七年級(jí)成績(jī)超過平均數(shù)76.9分的人數(shù)為500(人)．【點(diǎn)睛】本題主要考查了頻數(shù)分布直方圖、中位數(shù)及樣本估計(jì)總體，解題的關(guān)鍵是根據(jù)直方圖得出解題所需數(shù)據(jù)及中位數(shù)的定義和意義、樣本估計(jì)總體思想的運(yùn)用．19．（2020·山東青島?中考真題）某校為調(diào)查學(xué)生對(duì)海洋科普知識(shí)的了解情況，從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試成績(jī)進(jìn)行整理后分成五組，并繪制成如下的頻數(shù)直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“70~80”這組的百分比__________；（3）已知“80~90”這組的數(shù)據(jù)如下：81，83，84，85，85，86，86，86，87，88，88，89．抽取的名學(xué)生測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)是__________分；（4）若成績(jī)達(dá)到80分以上（含80分）為優(yōu)秀，請(qǐng)你估計(jì)全校1200名學(xué)生對(duì)海洋科普知識(shí)了解情況為優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)．【答案】（1）見解析；（2）20％；（3）84．5分；（4）672人【解析】【分析】（1）先求出樣本容量，再用用本容量減去已知各部分的頻數(shù)，即可求出“90~1000”這組的頻數(shù)，從而補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；（2）用“70~80”這組的頻數(shù)除以樣本容量即可；（3）根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可；（4）用1200乘以80分以上人數(shù)所占的比例即可．【詳解】解：（1）8÷16％=50人，50-4-8-10-12=16人，補(bǔ)全頻數(shù)直方圖如下：（2）m==20％；（3）∵“50~80”分的人數(shù)已有22人，∴第25和26名的成績(jī)分別是是84分，85分，∴中位數(shù)是分；（4）人．∴優(yōu)秀人數(shù)是672人．【點(diǎn)睛】此題主要考查了頻數(shù)分布直方圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．也考查了利用樣本估計(jì)總體．20．（2020·天津中考真題）農(nóng)科院為了解某種小麥的長(zhǎng)勢(shì)，從中隨機(jī)抽取了部分麥苗，對(duì)苗高（單位：）進(jìn)行了測(cè)量．根據(jù)統(tǒng)計(jì)的結(jié)果，繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（Ⅰ）本次抽取的麥苗的株數(shù)為__________，圖①中m的值為__________；（Ⅱ）求統(tǒng)計(jì)的這組苗高數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)．【答案】（Ⅰ）25，24；（II）平均數(shù)是15.6，眾數(shù)為16，中位數(shù)為16．【解析】【分析】(Ⅰ)由圖②中條形統(tǒng)計(jì)圖即可求出麥苗的株數(shù)；用17cm的麥苗株數(shù)6除以總株數(shù)24即可得到m的值；(Ⅱ)根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的概念逐一求解即可．【詳解】解：(Ⅰ)由圖②可知：本次抽取的麥苗株數(shù)為：2+3+4+10+6=25(株)，其中17cm的麥苗株數(shù)為6株，故其所占的比為6÷25=0.24=24%，即m=24．故答案為：25,24．(Ⅱ)觀察條形統(tǒng)計(jì)圖，這組麥苗得平均數(shù)為：，在這組數(shù)據(jù)中，16出現(xiàn)了10次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為16．將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間位置的數(shù)是16，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為16．故答案為：麥苗高的平均數(shù)是15.6，眾數(shù)是16，中位數(shù)是16．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?1．（2020·江蘇南京?中考真題）為了了解某地居民的用電量情況，隨機(jī)抽取了該地200戶居民六月份的用電量（單位：）進(jìn)行調(diào)查，整理樣本數(shù)據(jù)得到下面的頻數(shù)分布表：組別用電量分組頻數(shù)150210033441151617281根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，回答下列問題：（1）該地這200戶居民六月份的用電量的中位數(shù)落在第組內(nèi)．（2）估計(jì)該地1萬戶居民六月份的用電量低于的大約有多少戶．【答案】（1）2；（2）7500【解析】【分析】（1）將200個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序排列最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)即為中位數(shù)，進(jìn)而可解決問題；（2）求出用電量低于的戶數(shù)的百分比，根據(jù)總戶數(shù)求出答案．.【詳解】解：（1）將200個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序排列最中間兩個(gè)數(shù)即第100和101個(gè)數(shù)，它們的平均數(shù)即為中位數(shù)，這兩個(gè)數(shù)都落在第2組，故答案為：2；（2）（戶）因此，估計(jì)該地1萬戶居民六月的用電量低于的大約有戶.【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)分布表，利用統(tǒng)計(jì)表獲取信息的能力，以及利用樣本估計(jì)總體，利用統(tǒng)計(jì)表獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)表，才能作出正確的判斷和解決問題．22．（2020·黑龍江牡丹江?中考真題）某中學(xué)為了了解本校學(xué)生對(duì)排球、籃球、毽球、羽毛球和跳繩五項(xiàng)“大課間”活動(dòng)的喜歡情況，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（每名學(xué)生只選擇一項(xiàng)），將調(diào)查結(jié)果整理并繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表解答下列問題：抽樣調(diào)查學(xué)生喜歡大課間活動(dòng)人數(shù)的統(tǒng)計(jì)表項(xiàng)目人數(shù)A排球6B籃球mC毽球10D羽毛球4E跳繩18（1）本次抽樣調(diào)查的學(xué)生有_________人，請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中，喜歡毽球活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)所對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù)；（3）全校有學(xué)生1800人，估計(jì)全校喜歡跳繩活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)是多少？【答案】（1）50人，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖見解析；（2）72°；（3）648人【解析】【分析】（1）利用喜歡排球的人數(shù)除以所占百分比可得結(jié)果，再求出m值，最后補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（2）用喜歡毽球活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)除以總?cè)藬?shù)，乘以360°即可；（3）用樣本中喜歡跳繩的人數(shù)除以50，再乘以1800即可.【詳解】解：（1）∵喜歡A排球的人數(shù)為6人，所占百分比為12%,∴6÷12%=50人，m=50-6-10-4-18=12，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：（2）∵喜歡毽球的有10人，∴對(duì)應(yīng)圓心角度數(shù)為：=72°；（3）1800×=648人，全校喜歡跳繩活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)是648人.【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)表與扇形統(tǒng)計(jì)圖，樣本估計(jì)總體，解題時(shí)要理解題意，讀懂圖表.23．（2020·湖北襄陽?中考真題）3月14日是國際數(shù)學(xué)日，“數(shù)學(xué)是打開科學(xué)大門的鑰匙．”為進(jìn)一步提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，某校開展了一次數(shù)學(xué)趣味知識(shí)競(jìng)賽（競(jìng)賽成績(jī)?yōu)榘俜种疲㈦S機(jī)抽取了50名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)（本次競(jìng)賽沒有滿分），經(jīng)過整理數(shù)據(jù)得到以下信息：信息一：50名學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)頻數(shù)分布直方圖如圖所示，從左到右依次為第一組到第五組（每組數(shù)據(jù)含前端點(diǎn)值，不含后端點(diǎn)值）．信息二：第三組的成績(jī)（單位：分）為747173747976777676737275根據(jù)信息解答下列問題：（1）補(bǔ)全第二組頻數(shù)分布直方圖（直接在圖中補(bǔ)全）；（2）第三組競(jìng)賽成績(jī)的眾數(shù)是_________分，抽取的50名學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)是_________分；（3）若該校共有1500名學(xué)生參賽，請(qǐng)估計(jì)該校參賽學(xué)生成績(jī)不低于80分的約為_________人．【答案】（1）補(bǔ)全圖形見解析；（2）76；78；（3）720．【解析】【分析】（1）用抽取的總?cè)藬?shù)減去第一組、第三組、第四組與第五組的人數(shù)即可得第二組的人數(shù)，然后再補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖即可；（2）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解即可；（3）樣本估計(jì)總體，樣本中不低于80分的占，進(jìn)而估計(jì)1500名學(xué)生中不低于80分的人數(shù)．【詳解】（1）第二組人數(shù)為：50-4-12-20-4=10（人）補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：（2）第三組競(jìng)賽成績(jī)中76分出現(xiàn)次數(shù)最多，出現(xiàn)了3次，故眾數(shù)為76分；50個(gè)數(shù)據(jù)中，最中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)分別是第25個(gè)和26個(gè)數(shù)據(jù)，對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)為：77分和79分，它們的平均數(shù)為：（分），故中位數(shù)為78（分）；故答案為：76；78；（3）1500×=720（人），故答案為：720．【點(diǎn)睛】考查扇統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖的意義和制作方法，從兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中獲取數(shù)量及數(shù)量之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，樣本估計(jì)總體是統(tǒng)計(jì)中常用的方法．24．（2020·湖南張家界?中考真題）為保障學(xué)生的身心健康和生命安全，政府和教育職能部門開展“安全知識(shí)進(jìn)校園”宣傳活動(dòng)．為了調(diào)查學(xué)生對(duì)安全知識(shí)的掌握情況，從某中學(xué)隨機(jī)抽取40名學(xué)生進(jìn)行了相關(guān)知識(shí)測(cè)試，將成績(jī)（成績(jī)?nèi)≌麛?shù)）分為“A：69分及以下，B：70~79分，C：80~89分，D：90~100分”四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到右邊未畫完整的統(tǒng)計(jì)圖：D組成績(jī)的具體情況是：分?jǐn)?shù)（分）9395979899人數(shù)（人）23521根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題：（1）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）D組成績(jī)的中位數(shù)是_________分；（3）假設(shè)該校有1200名學(xué)生都參加此次測(cè)試，若成績(jī)80分以上（含80分）為優(yōu)秀，則該校成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)約有多少人？【答案】（1）見解析；（2）97；（3）690人．【解析】【分析】（1）用總?cè)藬?shù)減去A、B、D三組的人數(shù)和即可得出C組的人數(shù)，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（2）D組共有13人，把數(shù)據(jù)按照從小到大（從大到?。┑捻樞蚺帕?，找到中間第七個(gè)數(shù)據(jù)即可；（3）用1200乘以80分以上的人數(shù)所占的比例即可得出人數(shù)．【詳解】解：（1）∵隨機(jī)抽取40名學(xué)生，根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖可以得出：A為5人，B為12人，D為13人，∴C的人數(shù)為：，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下圖：（2）D組共有13名學(xué)生，按照從小到大的順序排列：93、93、95、95、95、97、97、97、97、97、98、98、99第七個(gè)數(shù)據(jù)為中位數(shù)，是97，故答案為：97；（3）80分以上的是C、D兩組，共有10+13=23人，所占的比列為：23÷40=0.575所以1200名學(xué)生中80分以上的人數(shù)有：1200×0.575=690（人），故答案為：690人．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖，中位數(shù)以及用樣本估計(jì)總體，解決本題的關(guān)鍵就是明確題意，找出所求問題的條件，仔細(xì)計(jì)算．25．（2020·湖南岳陽?中考真題）我市某學(xué)校落實(shí)立德樹人根本任務(wù)，構(gòu)建“五育并舉”教育體系，開設(shè)了“廚藝、園藝、電工、木工、編織”五大類勞動(dòng)課程．為了解七年級(jí)學(xué)生對(duì)每類課程的選擇情況，隨機(jī)抽取了七年級(jí)若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每人只選一類最喜歡的課程），將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：（1）本次隨機(jī)調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為人；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校七年級(jí)共有800名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生選擇“廚藝”勞動(dòng)課程的人數(shù)；（4）七（1）班計(jì)劃在“園藝、電工、木工、編織”四大類勞動(dòng)課程中任選兩類參加學(xué)校期末展示活動(dòng)，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選中“園藝、編織”這兩類勞動(dòng)課程的概率．【答案】（1）50；（2）見詳解；（3）288人；（4）．【解析】【分析】（1）利用園藝的人數(shù)除以百分比，即可得到答案；（2）先求出編織的人數(shù)，再補(bǔ)全條形圖即可；（3）利用總?cè)藬?shù)乘以廚藝所占的百分比，即可得到答案；（4）列表或樹狀圖將所有等可能的結(jié)果列舉出來后利用概率公式求解即可．【詳解】解：（1）根據(jù)題意，本次隨機(jī)調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為：（人）；故答案為：50；（2）選擇編織的人數(shù)為：（人），補(bǔ)全條形圖如下：（3）該校七年級(jí)學(xué)生選擇“廚藝”勞動(dòng)課程的人數(shù)為：（人）；（4）根據(jù)題意，“園藝、電工、木工、編織”可分別用字母A，B，C，D表示，則列表如下：∵共有12種等可能的結(jié)果，其中恰好抽到“園藝、編織”類的有2種結(jié)果，

∴恰好抽到“園藝、編織”類的概率為：；【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率的知識(shí)．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．26．（2020·貴州貴陽?中考真題）2020年2月，貴州省積極響應(yīng)國家“停課不停學(xué)”的號(hào)召，推出了“空中黔課”．為了解某中學(xué)初三學(xué)生每天聽空中黔課的時(shí)間，隨機(jī)調(diào)查了該校部分初三學(xué)生．根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出了如下統(tǒng)計(jì)圖表（不完整），請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：部分初三學(xué)生每天聽空中黔課時(shí)間的人數(shù)統(tǒng)計(jì)表時(shí)間/1.522.533.54人數(shù)/人266104部分初三學(xué)生每天聽空中黔課時(shí)間的人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖

（1）本次共調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為_____，在表格中，___；（2）統(tǒng)計(jì)的這組數(shù)據(jù)中，每天聽空中黔課時(shí)間的中位數(shù)是____，眾數(shù)是_____；（3）請(qǐng)就疫情期間如何學(xué)習(xí)的問題寫出一條你的看法．【答案】（1）50，22；（2），；（3）認(rèn)真聽課，獨(dú)立思考．（答案不唯一）【解析】【分析】(1)根據(jù)已知人數(shù)和比例算出學(xué)生總?cè)藬?shù),再利用所占比例求出m的值.(2)根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的概念計(jì)算即可.(3)任寫一條正能量看法即可.【詳解】(1)學(xué)生人數(shù)=2÷4%=50.m=50×44%=22.故答案為:50,22.(2)50÷2=25,所以中位數(shù)為第25人所聽時(shí)間為3.5h,人數(shù)最多的也是3.5h,故答案為:3.5h,3.5h.(3)認(rèn)真聽課,獨(dú)立思考.【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)運(yùn)算,關(guān)鍵在于牢記統(tǒng)計(jì)相關(guān)的概念和運(yùn)算方法.27．（2020·貴州黔西?中考真題）新學(xué)期，某校開設(shè)了“防疫宣傳”“心理疏導(dǎo)”等課程．為了解學(xué)生對(duì)新開設(shè)課程的掌握情況，從八年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了一次綜合測(cè)試．測(cè)試結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)：A級(jí)為優(yōu)秀，B級(jí)為良好，C級(jí)為及格，D級(jí)為不及格．將測(cè)試結(jié)果繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問題：（1）本次抽樣測(cè)試的學(xué)生人數(shù)是________名；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示A級(jí)的扇形圓心角α的度數(shù)是________，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）該校八年級(jí)共有學(xué)生500名，如果全部參加這次測(cè)試，估計(jì)優(yōu)秀的人數(shù)為____；（4）某班有4名優(yōu)秀的同學(xué)（分別記為E，F(xiàn)，G，H，其中E為小明），班主任要從中隨機(jī)選擇兩名同學(xué)進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)分享．利用列表法或畫樹狀圖法，求小明被選中的概率．【答案】（1）40；（2）54°，見解析；（3）75；（4）樹狀圖見解析，【解析】【分析】（1）條形統(tǒng)計(jì)圖中知B級(jí)12名，扇形統(tǒng)計(jì)圖知B級(jí)占比30%，可得總?cè)藬?shù)；（2）計(jì)算出A級(jí)所占百分比，再乘以360°即可；（3）用A級(jí)所占百分比乘以全?？?cè)藬?shù)即可；（4）根據(jù)概率的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】（1）∵條形統(tǒng)計(jì)圖知B級(jí)的頻數(shù)為12，扇形統(tǒng)計(jì)圖中B級(jí)的百分比為30%，∴12÷30%＝40（名）；（2）∵A組的頻數(shù)為6，∴A級(jí)的扇形圓心角α的度數(shù)為：×360°＝54°．∵C級(jí)頻數(shù)為：40－6－12－8＝14（人），據(jù)此補(bǔ)條形圖；（3）該校八年級(jí)學(xué)生中成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的有：（4）畫樹狀圖得∵共有12種等可能的結(jié)果，選中小明的有6種情況，∴選中小明的概率為＝【點(diǎn)睛】熟練掌握條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，及概率的運(yùn)用公式，是解題的關(guān)鍵．28．（2020·浙江杭州?中考真題）某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，3月份的產(chǎn)量為5000件，4月份的產(chǎn)量為10000件．用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法分別抽取這兩個(gè)月生產(chǎn)的該產(chǎn)品若干件進(jìn)行檢測(cè)，并將檢測(cè)結(jié)果分別繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)直方圖（每組不含前一個(gè)邊界值，含后一個(gè)邊界值）．已知檢測(cè)綜合得分大于70分的產(chǎn)品為合格產(chǎn)品．（1）求4月份生產(chǎn)的該產(chǎn)品抽樣檢測(cè)的合格率；（2）在3月份和4月份生產(chǎn)的產(chǎn)品中，估計(jì)哪個(gè)月的不合格件數(shù)最多？為什么？【答案】（1）98.4%；（2）估計(jì)4月份生產(chǎn)的產(chǎn)品中，不合格的件數(shù)多，理由見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)題意列式計(jì)算即可；（2）分別求得3月份生產(chǎn)的產(chǎn)品中，不合格的件數(shù)和4月份生產(chǎn)的產(chǎn)品中，不合格的件數(shù)比較即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）（132+160+200）÷（8+132+160+200）×100%＝98.4%，答：4月份生產(chǎn)的該產(chǎn)品抽樣檢測(cè)的合格率為98.4%；（2）估計(jì)4月份生產(chǎn)的產(chǎn)品中，不合格的件數(shù)多，理由：3月份生產(chǎn)的產(chǎn)品中，不合格的件數(shù)為5000×2%＝100，4月份生產(chǎn)的產(chǎn)品中，不合格的件數(shù)為10000×（1﹣98.4%）＝160，∵100＜160，∴估計(jì)4月份生產(chǎn)的產(chǎn)品中，不合格的件數(shù)多．【點(diǎn)睛】此題主要考查統(tǒng)計(jì)調(diào)查的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知合格率的定義．29．（2020·湖南中考真題）今年2﹣4月某市出現(xiàn)了200名新冠肺炎患者，市委根據(jù)黨中央的決定，對(duì)患者進(jìn)行了免費(fèi)治療．圖1是該市輕癥、重癥、危重癥三類患者的人數(shù)分布統(tǒng)計(jì)圖（不完整），圖2是這三類患者的人均治療費(fèi)用統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)回答下列問題．（1）輕癥患者的人數(shù)是多少？（2）該市為治療危重癥患者共花費(fèi)多少萬元？（3）所有患者的平均治療費(fèi)用是多少萬元？（4）由于部分輕癥患者康復(fù)出院，為減少病房擁擠，擬對(duì)某病房中的A、B、C、D、E五位患者任選兩位轉(zhuǎn)入另一病房，請(qǐng)用樹狀圖法或列表法求出恰好選中B、D兩位患者的概率．【答案】（1）160人；（2）100萬元；（3）2.15萬；（4）【解析】【分析】（1）因?yàn)榭側(cè)藬?shù)已知，由輕癥患者所占的百分比即可求出其的人數(shù)；（2）求出該市危重癥患者所占的百分比，即可求出其共花費(fèi)的錢數(shù)；（3）用加權(quán)平均數(shù)公式求出各種患者的平均費(fèi)用即可；（4）首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格求得所有等可能的結(jié)果與恰好選中B、D兩位同學(xué)的情況，再利用概率公式即可求得答案．【詳解】解：（1）輕癥患者的人數(shù)＝200×80%＝160（人）；（2）該市為治療危重癥患者共花費(fèi)錢數(shù)＝200×（1﹣80%﹣15%）×10＝100（萬元）；（3）所有患者的平均治療費(fèi)用＝＝2.15（萬元）；（4）列表得：ABCDEA（B，A）（C，A）（D，A）（E，A）B（A，B）（C，B）（D，B）（E，B）C（A，C）（B，C）（D，C）（E，C）D（A，D）（B，D）（C，D）（E，D）E（A，E）（B，E）（C，E）（D，E）由列表格，可知：共有20種等可能的結(jié)果，恰好選中B、D兩位同學(xué)的有2種情況，∴P（恰好選中B、D）＝＝．【點(diǎn)睛】此題主要考查統(tǒng)計(jì)與概率，解題的關(guān)鍵是熟知列表的方法及概率公式的應(yīng)用．30．（2020·四川樂山?中考真題）自新冠肺炎疫情爆發(fā)以來，我國人民上下一心，團(tuán)結(jié)一致，基本控制住了疫情．然而，全球新冠肺炎疫情依然嚴(yán)重，境外許多國家的疫情尚在繼續(xù)蔓延，疫情防控不可松懈．如圖是某國截止5月31日新冠病毒感染人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)上面圖表信息，回答下列問題：（1）截止5月31日該國新冠肺炎感染總?cè)藬?shù)累計(jì)為萬人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中40-59歲感染人數(shù)對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù)為o；（2）請(qǐng)直接在圖中補(bǔ)充完整該國新冠肺炎感染人數(shù)的折線統(tǒng)計(jì)圖；（3）在該國所有新冠肺炎感染病例中隨機(jī)地抽取1人，求該患者年齡為60歲或60歲以上的概率；（4）若該國感染病例中從低到高各年齡段的死亡率依次為、、、、，求該國新冠肺炎感染病例的平均死亡率．【答案】（1），；（2）見解析；（3）；（4）【解析】【分析】（1）利用歲感染的人數(shù)有萬人，占比可求得總?cè)藬?shù)；利用總?cè)藬?shù)可求扇形統(tǒng)計(jì)圖中40-59歲感染人數(shù)所占百分比，從而可求扇形圖中所對(duì)應(yīng)的圓心角；（2）先求解感染人數(shù)，然后直接補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）先求解患者年齡為60歲或60歲以上的人數(shù)，直接利用概率公式計(jì)算即可；（4）先求解全國死亡的總?cè)藬?shù)，再利用平均數(shù)公式計(jì)算即可．【詳解】解：（1）由歲感染的人數(shù)有萬人，占比截止5月31日該國新冠肺炎感染總?cè)藬?shù)累計(jì)為（萬人），扇形統(tǒng)計(jì)圖中40-59歲感染人數(shù)占比：扇形統(tǒng)計(jì)圖中40-59歲感染人數(shù)對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù)為：故答案為：，；（2）補(bǔ)全的折線統(tǒng)計(jì)圖如圖2所示；感染人數(shù)為：萬人，補(bǔ)全圖形如下：（3）該患者年齡為60歲及以上的概率為：；（4）該國新冠肺炎感染病例的平均死亡率為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是從扇形統(tǒng)計(jì)圖，折線統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息，考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖某部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的計(jì)算，考查總體數(shù)量的計(jì)算，考查了平均數(shù)的計(jì)算，同時(shí)考查簡(jiǎn)單隨機(jī)事件的概率，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．31．（2020·江蘇無錫?中考真題）小李2014年參加工作，每年年底都把本年度收入減去支出后的余額存入銀行（存款利息記入收入），2014年底到2019年底，小李的銀行存款余額變化情況如下表所示：（單位：萬元）年份2014年2015年2016年2017年2018年2019年收入3891418支出14566存款余額26101534（1）表格中________；（2）請(qǐng)把下面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整：（畫圖后標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù)）（3）請(qǐng)問小李在哪一年的支出最多？支出了多少萬元？【答案】（1）；（2）見解析；（3）2018年支出最多，為7萬元【解析】【分析】（1）本年度收入減去支出后的余額加上上一年存入銀行的余額作為本年的余額，則可建立一元一次方程10＋a?6＝15，然后解方程即可；（2）根據(jù)題意得，再解方程組得到2018年的存款余額，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）利用（2）中c的值進(jìn)行判斷．【詳解】解：（1）10＋a?6＝15，解得a＝11，故答案為11；（2）根據(jù)題意得，解得，即存款余額為22萬元，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：；（3）由圖表可知：小李在2018年的支出最多，支出了為7萬元．【點(diǎn)睛】本題考查了圖像統(tǒng)計(jì)圖：條形統(tǒng)計(jì)圖是用線段長(zhǎng)度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長(zhǎng)短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來．從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較．32．（2020·江蘇連云港?中考真題）在世界環(huán)境日（6月5日），學(xué)校組織了保護(hù)環(huán)境知識(shí)測(cè)試，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績(jī)作為樣本，按“優(yōu)秀”“良好”“合格”“不合格”四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)表等級(jí)頻數(shù)（人數(shù)）頻率優(yōu)秀30良好0.45合格240.20不合格120.10合計(jì)1根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息，解答下列問題：（1）表中________，________，________；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校有2400名學(xué)生參加了本次測(cè)試，估計(jì)測(cè)試成績(jī)等級(jí)在良好以上（包括良好）的學(xué)生約有多少人？【答案】（1）0.25，54，120；（2）見解析；（3）1680人【解析】【分析】（1）依據(jù)頻率=，先用不合格的人數(shù)除以不合格的頻率即可得到總頻數(shù)（人數(shù)），再依次求出、；

（2）根據(jù)（1）良好人數(shù)即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）全校2400名乘以“優(yōu)秀”和“良好”兩個(gè)等級(jí)的頻率和即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）樣本的總頻數(shù)（人數(shù)）（人），其中：“優(yōu)秀”等次的頻率，“良好”等次的頻數(shù)（人）．故答案為：0.25，54，120；（2）如下圖；（3）試成績(jī)等級(jí)在良好以上（包括良好）的學(xué)生=（人）．答：測(cè)試成績(jī)等級(jí)在良好以上（包括良好）的學(xué)生約有1680人．【點(diǎn)睛】本題考查了頻率統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，掌握“頻率=”是解決問題的關(guān)鍵．33．（2020·山東菏澤?中考真題）某中學(xué)全校學(xué)生參加了“交通法規(guī)”知識(shí)競(jìng)賽，為了解全校學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)的情況，隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生的成績(jī)，分成四組：A：；B：；C：；D：，并繪制出如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．（1）求被抽取的學(xué)生成績(jī)?cè)贑：組的有多少人；（2）所抽取學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)落在哪個(gè)組內(nèi)；（3）若該學(xué)校有名學(xué)生，估計(jì)這次競(jìng)賽成績(jī)?cè)贏：組的學(xué)生有多少人．【答案】（1）24人；（2）C組；（3）150人．【解析】【分析】（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖的B組所占比例，條形統(tǒng)計(jì)圖得B在人數(shù)，用總?cè)藬?shù)減去A，B，D人數(shù)，可得C組人數(shù)；（2）根據(jù)總?cè)藬?shù)多少，結(jié)合中位數(shù)的概念確定即可；（3）根據(jù)樣本中A組所占比例，用總?cè)藬?shù)乘以比例，即可得到答案．【詳解】（1）由圖可知：B組人數(shù)為12；B組所占的百分比為20%，∴本次抽取的總?cè)藬?shù)為：（人），∴抽取的學(xué)生成績(jī)?cè)贑：組的人數(shù)為：（人）；（2）∵總?cè)藬?shù)為60人，∴中位數(shù)為第30,31個(gè)人成績(jī)的平均數(shù)，∵，且∴中位數(shù)落在C組；（3）本次調(diào)查中競(jìng)賽成績(jī)?cè)贏：組的學(xué)生的頻率為：，故該學(xué)校有名學(xué)生中競(jìng)賽成績(jī)?cè)贏：組的學(xué)生人數(shù)有：（人）．【點(diǎn)睛】本題考查了條件統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖的信息讀取，以及總數(shù)，頻數(shù)與頻率之間的轉(zhuǎn)化計(jì)算，熟知以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．34．（2020·湖南衡陽?中考真題）病毒雖無情，人間有大愛．2020年，在湖北省抗擊新冠病毒的戰(zhàn)“疫”中，全國（除湖北省外）共有30個(gè)?。▍^(qū)、市）及軍隊(duì)的醫(yī)務(wù)人員在黨中央全面部署下，白衣執(zhí)甲，前赴后繼支援湖北?。珖?0個(gè)省（區(qū)、市）各派出支援武漢的醫(yī)務(wù)人員頻數(shù)分布直方圖（不完整）和扇形統(tǒng)計(jì)圖如下：（數(shù)據(jù)分成6組：，，，，，．）根據(jù)以上信息回答問題：（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中派出人數(shù)大于等于100小于500所占圓心角度數(shù)．據(jù)新華網(wǎng)報(bào)道在支援湖北省的醫(yī)務(wù)人員大軍中，有“90后”也有“00后”，他們是青春的力量，時(shí)代的脊梁．小華在收集支援湖北省抗疫宣傳資料時(shí)得到這樣一組有關(guān)“90后”醫(yī)務(wù)人員的數(shù)據(jù)：市派出的1614名醫(yī)護(hù)人員中有404人是“90后”；市派出的338名醫(yī)護(hù)人員中有103人是“90后”；市某醫(yī)院派出的148名醫(yī)護(hù)人員中有83人是“90后”．（3）請(qǐng)你根據(jù)小華得到的這些數(shù)據(jù)估計(jì)在支援湖北省的全體醫(yī)務(wù)人員（按4.2萬人計(jì)）中，“90后”大約有多少萬人？（寫出計(jì)算過程，結(jié)果精確到0.1萬人）【答案】（1）補(bǔ)圖見解析；（2）；（3）1.2萬人．【解析】【分析】（1）根據(jù)總數(shù)等于各組頻數(shù)之和即可求出“”組得頻數(shù)，進(jìn)而補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）由頻數(shù)直方圖可得“”的頻數(shù)為3，再將360°乘以該組所占比例即可；（3）根據(jù)樣本估計(jì)總體，可得到90后”大約有1.2萬人．【詳解】解：（1）“”組得頻數(shù)為：30-3-10-10-2-1=4，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖．（2）由頻數(shù)直方圖可知支援武漢的醫(yī)務(wù)人員在“”之間的有3個(gè)，所占百分比為：，故其所占圓心角度數(shù)=．（3）支援湖北省的全體醫(yī)務(wù)人員“90后”大約有（萬人），故：支援湖北省的全體醫(yī)務(wù)人員“90后”大約有1.萬人．【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)（率）分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用及樣本估計(jì)總體．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．頻數(shù)分布直方圖可以清楚地看出落在各組的頻數(shù)，各組的頻數(shù)和等于總數(shù)．35．（2020·江西中考真題）為積極響應(yīng)教育部“停課不停學(xué)”的號(hào)召，某中學(xué)組織本校優(yōu)秀教師開展線上教學(xué)，經(jīng)過近三個(gè)月的線上授課后，在五月初復(fù)學(xué)，該校為了解學(xué)生不同階段學(xué)習(xí)效果，決定隨機(jī)抽取八年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行兩次跟蹤測(cè)評(píng)，第一次是復(fù)學(xué)初對(duì)線上教學(xué)質(zhì)量測(cè)評(píng)，第二次是復(fù)學(xué)一個(gè)月后教學(xué)質(zhì)量測(cè)評(píng)，根據(jù)第一次測(cè)試的數(shù)學(xué)成績(jī)制成頻數(shù)分布直方圖（圖1）

復(fù)學(xué)一個(gè)月后，根據(jù)第二次測(cè)試的數(shù)學(xué)成績(jī)得到如下統(tǒng)計(jì)表：成績(jī)?nèi)藬?shù)1338156根據(jù)以上圖表信息，完成下列問題：（1）；（2）請(qǐng)?jiān)趫D2中作出兩次測(cè)試的數(shù)學(xué)成績(jī)折線圖，并對(duì)兩次成績(jī)作出對(duì)比分析（用一句話概述）；（3）某同學(xué)第二次測(cè)試數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?8分，這次測(cè)試中，分?jǐn)?shù)高于78分的至少有人，至多有人；（4）請(qǐng)估計(jì)復(fù)學(xué)一個(gè)月后該校800名八年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀（80分及以上）的人數(shù)．【答案】（1）14；（2）折線圖見詳解，通過第一次和第二次測(cè)試情況發(fā)現(xiàn)，復(fù)學(xué)初線上學(xué)習(xí)的成績(jī)大部分在70以下，復(fù)學(xué)后線下學(xué)習(xí)的成績(jī)大部分在70以上，說明線下上課的情況比線上好；（3）20，34；（4）320人【解析】【分析】（1）根據(jù)圖1求出本次測(cè)評(píng)的總?cè)藬?shù)，用總?cè)藬?shù)減去第二次測(cè)評(píng)各成績(jī)段的人數(shù)可得出m的值；（2）根據(jù)第一次和第二次測(cè)試的各分?jǐn)?shù)段人數(shù)，可在圖2中畫出折線圖，根據(jù)折線圖可得出線上教學(xué)與線下教學(xué)的效果對(duì)比；（3）由第二次測(cè)試的成績(jī)統(tǒng)計(jì)表可判斷出分?jǐn)?shù)高于78分的至少有多少人，至多有多少人；（4）樣本估計(jì)總體，樣本中數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)占測(cè)試人數(shù)的，因此估計(jì)總體800名的是成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)．【詳解】解：（1）由圖1可知總?cè)藬?shù)為：2+8+10+15+10+4+1=50人，所以m=50－1－3－3－8－15－6=14人；（2）如圖：

通過第一次和第二次測(cè)試情況發(fā)現(xiàn)，復(fù)學(xué)初線上學(xué)習(xí)的成績(jī)大部分在70分以下，復(fù)學(xué)后線下學(xué)習(xí)的成績(jī)大部分在70分以上，說明線下上課的情況比線上好；（3）由統(tǒng)計(jì)表可知，至少14+6=20人，至多15+14+6－1=34人；（4）800×（人）答：復(fù)學(xué)一個(gè)月后該校800名八年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀（80分及以上）的人數(shù)為320人．【點(diǎn)睛】本題考察了條形統(tǒng)計(jì)圖，折線統(tǒng)計(jì)圖與統(tǒng)計(jì)表，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．36．（2020·新疆中考真題）為了解某校九年級(jí)學(xué)生的體質(zhì)健康狀況，隨機(jī)抽取了該校九年級(jí)學(xué)生的10%進(jìn)行測(cè)試，將這些學(xué)生的測(cè)試成績(jī)（x）分為四個(gè)等級(jí)：優(yōu)秀；良好；及格；不及格，并繪制成以下兩幅統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）在抽取的學(xué)生中不及格人數(shù)所占的百分比是______；（2）計(jì)算所抽取學(xué)生測(cè)試成績(jī)的平均分；（3）若不及格學(xué)生的人數(shù)為2人，請(qǐng)估算出該校九年級(jí)學(xué)生中優(yōu)秀等級(jí)的人數(shù)．【答案】（1）5%；（2）所抽取學(xué)生測(cè)試成績(jī)的平均分79.8（分）；（3）估算出該校九年級(jí)學(xué)生中優(yōu)秀等級(jí)的人數(shù)為200人．【解析】【分析】（1）用100%減去優(yōu)秀，良好，和及格部分對(duì)應(yīng)的百分比；（2）利用加權(quán)平均數(shù)的方法計(jì)算即可；（3）先算出抽取的總?cè)藬?shù)，再算出抽取人數(shù)中優(yōu)秀的人數(shù)，再除以10%可得結(jié)果.【詳解】解：（1）由題意可得：100%-50%-20%-25%=5%，∴在抽取的學(xué)生中不及格人數(shù)所占的百分比是5%；（2）由題意可得：90×50%+78×25%+66×20%+42×5%=79.8（分），∴所抽取學(xué)生測(cè)試成績(jī)的平均分為79.8分；（3）∵不及格學(xué)生的人數(shù)為2人，∴2÷5%×50%÷10%=200（人），∴該校九年級(jí)學(xué)生中優(yōu)秀等級(jí)的人數(shù)為200人.【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，加權(quán)平均數(shù)，樣本估計(jì)總體，解題的關(guān)鍵是從圖表中獲取信息，正確進(jìn)行計(jì)算.37．（2020·貴州銅仁?中考真題）某校計(jì)劃組織學(xué)生參加學(xué)校書法、攝影、籃球、乒乓球四個(gè)課外興趣小組，要求每人必須參加并且只能選擇其中的一個(gè)小組，為了了解學(xué)生對(duì)四個(gè)課外小組的選擇情況，學(xué)校從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)給出的信息解答下列問題：（1）求該校參加這次問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（畫圖后請(qǐng)標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù)）；（2）m＝，n＝；（3）若該校共有2000名學(xué)生，試估計(jì)該校選擇“乒乓球”課外興趣小組的學(xué)生有多少人？【答案】（1）100人，圖見解析；（2）36，16；（3）320人【解析】【分析】（1）根據(jù)選擇“書法”的學(xué)生人數(shù)和所占的百分比，可以求得該校參加這次問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，然后根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中選擇“籃球”的占28%，即可求得選擇“籃球”的學(xué)生人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)和（1）中的結(jié)果，可以得到m、n的值；（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出該校選擇“乒乓球”課外興趣小組的學(xué)生有多少人．【詳解】（1）∵選擇“書法”的學(xué)生人數(shù)為20人，所占的百分比為20%，∴該校參加這次問卷調(diào)查的學(xué)生有：20÷20%＝100（人），選擇“籃球”的學(xué)生有：100×28%＝28（人），補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；（2）∵選擇“攝影”的學(xué)生人數(shù)為36人，選擇“乒乓球”的學(xué)生人數(shù)為16人，∴m%＝×100%＝36%，n%＝×100%＝16%，故答案為：36，16；（3）由（2）得選擇“乒乓球”的學(xué)生占16%，∴2000×16%＝320（人），答：該校選擇“乒乓球”課外興趣小組的學(xué)生有320人．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．38．（2020·浙江紹興?中考真題）一只羽毛球的重量合格標(biāo)準(zhǔn)是5.0克～5.2克（含5.0克，不含5.2克），某廠對(duì)4月份生產(chǎn)的羽毛球重量進(jìn)行抽樣檢驗(yàn)．并將所得數(shù)據(jù)繪制成如圖統(tǒng)計(jì)圖表．4月份生產(chǎn)的羽毛球重量統(tǒng)計(jì)表組別重量x（克）數(shù)量（只）Ax＜5.0mB5.0≤x＜5.1400C5.1≤x＜5.2550Dx≥5.230（1）求表中m的值及圖中B組扇形的圓心角的度數(shù)．（2）問這些抽樣檢驗(yàn)的羽毛球中，合格率是多少？如果購得4月份生產(chǎn)的羽毛球10筒（每筒12只），估計(jì)所購得的羽毛球中，非合格品的羽毛球有多少只？【答案】（1）m＝20，144°；（2）這次抽樣檢驗(yàn)的合格率是95%，所購得的羽毛球中，非合格品的羽毛球有6只．【解析】【分析】（1）圖表中“C組”的頻數(shù)為550只，占抽查總數(shù)的55%，可求出抽查總數(shù)，進(jìn)而求出“A組”的頻數(shù)，即m的值；求出“B組”所占總數(shù)的百分比，即可求出相應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（2）計(jì)算“B組”“C組”的頻率的和即為合格率，求出“不合格”所占的百分比，即可求出不合格的數(shù)量．【詳解】解：（1）550÷55%＝1000（只），1000﹣400﹣550﹣30＝20（只）即：m＝20，360°×＝144°，答：表中m的值為20，圖中B組扇形的圓心角的度數(shù)為144°；（2）+＝＝95%，12×10×(1﹣95%)＝120×5%＝6（只），答：這次抽樣檢驗(yàn)的合格率是95%，所購得的羽毛球中，非合格品的羽毛球有6只．【點(diǎn)睛】本題考查統(tǒng)計(jì)表、扇形統(tǒng)計(jì)圖的意義和制作方法，理解圖表中的數(shù)量和數(shù)量之間的關(guān)系，是正確計(jì)算的前提．39．（2020·浙江寧波?中考真題）某學(xué)校開展了防疫知識(shí)的宣傳教育活動(dòng)．為了解這次活動(dòng)的效果，學(xué)校從全校1500名學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行知識(shí)測(cè)試（測(cè)試滿分100分，得分x均為不小于60的整數(shù)），并將測(cè)試成績(jī)分為四個(gè)等第：基本合格（60≤x＜70），合格（70≤x＜80），良好（80≤x＜90），優(yōu)秀（90≤x≤100），制作了如圖統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出）．由圖中給出的信息解答下列問題：（1）求測(cè)試成績(jī)?yōu)楹细竦膶W(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)直方圖．（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“良好”所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)．（3）這次測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)是什么等第？（4）如果全校學(xué)生都參加測(cè)試，請(qǐng)你根據(jù)抽樣測(cè)試的結(jié)果，估計(jì)該校獲得優(yōu)秀的學(xué)生有多少人？【答案】（1）見解析；（2）144°；（3）這次測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)的等第是良好；（4）估計(jì)該校獲得優(yōu)秀的學(xué)生有300人【解析】【分析】（1）根據(jù)基本合格人數(shù)已經(jīng)百分比求出總?cè)藬?shù)即可解決問題；（2）根據(jù)圓心角＝360°×百分比計(jì)算即可；（3）根據(jù)中位數(shù)的定義判斷即可；（4）利用樣本估計(jì)總體的思想解決問題即可．【詳解】解：（1）30÷15%＝200（人），200﹣30﹣80﹣40＝50（人），直方圖如圖所示：；（2）“良好”所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)＝360°×＝144°；（3）這次成績(jī)按從小到大的順序排列，中位數(shù)在80分-90分之間，∴這次測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)的等第是良好；（4）1500×＝300（人），答：估計(jì)該校獲得優(yōu)秀的學(xué)生有300人．【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖，樣本估計(jì)總體，扇形統(tǒng)計(jì)圖，中位數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型．40．（2020·浙江臺(tái)州?中考真題）新冠疫情期間，某校開展線上教學(xué)，有“錄播”和“直播”兩種教學(xué)方式供學(xué)生選擇其中一種．為分析該校學(xué)生線上學(xué)習(xí)情況，在接受這兩種教學(xué)方式的學(xué)生中各隨機(jī)抽取40人調(diào)查學(xué)習(xí)參與度，數(shù)據(jù)整理結(jié)果如表（數(shù)據(jù)分組包含左端值不包含右端值）．參與度人數(shù)方式0.2～0.40.4～0.60.6～0.80.8～1錄播416128直播2101612（1）你認(rèn)為哪種教學(xué)方式學(xué)生的參與度更高？簡(jiǎn)要說明理由．（2）從教學(xué)方式為“直播”的學(xué)生中任意抽取一位學(xué)生，估計(jì)該學(xué)生的參與度在0.8及以上的概率是多少？（3）該校共有800名學(xué)生，選擇“錄播”和“直播”的人數(shù)之比為1：3，估計(jì)參與度在0.4以下的共有多少人？【答案】（1）“直播”教學(xué)方式學(xué)生的參與度更高，理由見解析；（2）30%；（3）50人【解析】【分析】（1）根據(jù)表格數(shù)據(jù)得出兩種教學(xué)方式參與度在0.6以上的人數(shù)，比較即可作出判斷；（2）用表格中“直播”教學(xué)方式學(xué)生參與度在0.8以上的人數(shù)除以被調(diào)查的總?cè)藬?shù)即可估計(jì)對(duì)應(yīng)概率；（3）先根據(jù)“錄播”和“直播”的人數(shù)之比為1：3及該校學(xué)生總?cè)藬?shù)求出“直播”、“錄播”人數(shù)，再分別乘以兩種教學(xué)方式中參與度在0.4以下人數(shù)所占比例求出對(duì)應(yīng)人數(shù)，再相加即可得出答案．【詳解】解：（1）“直播”教學(xué)方式學(xué)生的參與度更高：理由：“直播”參與度在0.6以上的人數(shù)為28人，“錄播”參與度在0.6以上的人數(shù)為20人，參與度在0.6以上的“直播”人數(shù)遠(yuǎn)多于“錄播”人數(shù)，∴“直播”教學(xué)方式學(xué)生的參與度更高；（2）12÷40=0.3=30%，答：估計(jì)該學(xué)生的參與度在0.8及以上的概率是30%；（3）“錄播”總學(xué)生數(shù)為800×=200（人），“直播”總學(xué)生數(shù)為800×=600（人），∴“錄播”參與度在0.4以下的學(xué)生數(shù)為200×=20（人），“直播”參與度在0.4以下的學(xué)生數(shù)為600×=30（人），∴參與度在0.4以下的學(xué)生共有20+30=50（人）．【點(diǎn)睛】本題考查了概率的計(jì)算，弄清題意，正確分析，確定計(jì)算方法是解題關(guān)鍵．41．（2020·貴州遵義?中考真題）遵義市各校都在深入開展勞動(dòng)教育，某校為了解七年級(jí)學(xué)生一學(xué)期參加課外勞動(dòng)時(shí)間（單位：h）的情況，從該校七年級(jí)隨機(jī)抽查了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．課外勞動(dòng)時(shí)間頻數(shù)分布表勞動(dòng)時(shí)間分組頻數(shù)頻率0≤t＜2020.120≤t＜404m40≤t＜6060.360≤t＜80a0.2580≤t＜10030.15解答下列問題：（1）頻數(shù)分布表中a＝，m＝；將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（2）若七年級(jí)共有學(xué)生400人，試估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生一學(xué)期課外勞動(dòng)時(shí)間不少于60h的人數(shù)；（3）已知課外勞動(dòng)時(shí)間在60h≤t＜80h的男生人數(shù)為2人，其余為女生，現(xiàn)從該組中任選2人代表學(xué)校參加“全市中學(xué)生勞動(dòng)體驗(yàn)”演講比賽，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求所選學(xué)生為1男1女的概率．【答案】（1）5,0.2，直方圖圖形見解析；（2）160人；（3）樹狀圖見解析，【解析】【分析】（1）根據(jù)頻數(shù)分布表所給數(shù)據(jù)即可求出a，m；進(jìn)而可以補(bǔ)充完整頻數(shù)分布直方圖；（2）根據(jù)樣本估計(jì)總體的方法即可估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生一學(xué)期課外勞動(dòng)時(shí)間不少于60h的人數(shù)；（3）根據(jù)題意畫出用樹狀圖即可求所選學(xué)生為1男1女的概率．【詳解】解：（1）a＝（2÷0.1）×0.25＝5，m＝4÷20＝0.2，補(bǔ)全的直方圖如圖所示：故答案為：5，0.2；（2）400×（0.25+0.15）＝160（人）則該校七年級(jí)學(xué)生一學(xué)期課外勞動(dòng)時(shí)間不少于60h的人數(shù)大概有160人．（3）課外勞動(dòng)時(shí)間在60h≤t＜80h的人數(shù)總共5人，男生有2人，則女生有3人，根據(jù)題意畫出樹狀圖，由樹狀圖可知：共有20種等可能的情況，其中1男1女有12種，故所選學(xué)生為1男1女的概率為：P＝＝．【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖、用樣本估計(jì)總體、求事件概率的知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握這些知識(shí)點(diǎn)的概念及計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．42．（2020·浙江中考真題）為了解學(xué)生對(duì)網(wǎng)上在線學(xué)習(xí)效果的滿意度，某校設(shè)置了：非常滿意、滿意、基本滿意、不滿意四個(gè)選項(xiàng)，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，要求每名學(xué)生都只選其中的一項(xiàng)，并將抽查結(jié)果繪制成如圖統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）求被抽查的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（溫馨提示：請(qǐng)畫在答題卷相對(duì)應(yīng)的圖上）（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“滿意”的扇形的圓心角度數(shù)；（3）若該校共有1000名學(xué)生參與網(wǎng)上在線學(xué)習(xí)，根據(jù)抽查結(jié)果，試估計(jì)該校對(duì)學(xué)習(xí)效果的滿意度是“非常滿意”或“滿意”的學(xué)生共有多少人?【答案】（1）50人，條形圖見解析；（2）108°；（3）700【解析】【分析】（1）從兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中可知，在抽查人數(shù)中，“非常滿意”的人數(shù)為20人，占調(diào)查人數(shù)的40%，可求出調(diào)查人數(shù)，進(jìn)而求出“基本滿意”的人數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）樣本中“滿意”占調(diào)查人數(shù)的，即30%，因此相應(yīng)的圓心角的度數(shù)為360°的30%；

（3）樣本中“非常滿意”或“滿意”的占調(diào)查人數(shù)的（），進(jìn)而估計(jì)總體中“非常滿意”或“滿意”的人數(shù)．【詳解】解：（1）抽查的學(xué)生數(shù)：20÷40%＝50（人），抽查人數(shù)中“基本滿意”人數(shù)：50﹣20﹣15﹣1＝14（人），補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（2）360°×＝108°，答：扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“滿意”的扇形的圓心角度數(shù)為108°；（3）1000×＝700（人），答：該校共有1000名學(xué)生中“非常滿意”或“滿意”的約有700人．【點(diǎn)睛】考查扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖的意義和制作方法，從統(tǒng)計(jì)圖中獲取數(shù)量和數(shù)量之間的關(guān)系，是解決問題的前提，樣本估計(jì)總體是統(tǒng)計(jì)中常用的方法．43．（2020·浙江衢州?中考真題）某市在九年級(jí)“線上教學(xué)”結(jié)束后，為了解學(xué)生的視力情況，抽查了部分學(xué)生進(jìn)行視力檢測(cè)．根據(jù)檢測(cè)結(jié)果，制成下面不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．被抽樣的學(xué)生視力情況頻數(shù)表組別視力段頻數(shù)A5.1≤x≤5.325B4.8≤x≤5.0115C4.4≤x≤4.7mD4.0≤x≤4.352（1）求組別C的頻數(shù)m的值．（2）求組別A的圓心角度數(shù)．（3）如果視力值4.8及以上屬于“視力良好”，請(qǐng)估計(jì)該市25000名九年級(jí)學(xué)生達(dá)到“視力良好”的人數(shù)．根據(jù)上述圖表信息，你對(duì)視力保護(hù)有什么建議？【答案】（1）308；（2）18°；（3）7000人，同學(xué)們應(yīng)少玩電子產(chǎn)品，注意用眼保護(hù)【解析】【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，可以得到本次抽查的人數(shù)，從而可以得到m的值；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果和頻數(shù)分布表，可以得到組別A的圓心角度數(shù)；（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，可以得到該市25000名九年級(jí)學(xué)生達(dá)到“視力良好”的人數(shù)，并提出合理化建議，建議答案不唯一，只要對(duì)保護(hù)眼睛好即可．【詳解】解：（1）本次抽查的人數(shù)為：115÷23%=500，m=500×61.6%=308，即m的值是308；（2）組別A的圓心角度數(shù)是：360°×=18°，即組別A的圓心角度數(shù)是18°；（3）25000×=7000（人），答：該市25000名九年級(jí)學(xué)生達(dá)到“視力良好”的有7000人，建議是：同學(xué)們應(yīng)少玩電子產(chǎn)品，注意用眼保護(hù)．【點(diǎn)睛】本題主要考查了統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用，準(zhǔn)確識(shí)圖，從中找到有用的信息是解題的關(guān)鍵．44．（2020·浙江金華?中考真題）某市在開展線上教學(xué)活動(dòng)期間，為更好地組織初中學(xué)生居家體育鍛煉，隨機(jī)抽取了部分初中學(xué)生對(duì)“最喜愛的體育鍛煉項(xiàng)目”進(jìn)行線上問卷調(diào)查（每人必須且只選其中一項(xiàng)），得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)根據(jù)圖表信息回答下列問題：類別項(xiàng)目人數(shù)A跳繩59B健身操▲C俯臥撐31D開合跳▲E其它22

（1）求參與問卷調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)．（2）在參與問卷調(diào)查的學(xué)生中，最喜愛“開合跳”的學(xué)生有多少人？（3）該市共有初中學(xué)生約8000人，估算該市初中學(xué)生中最喜愛“健身操”的人數(shù)．【答案】（1）200;（2）48;（3）1600【解析】【分析】（1）從統(tǒng)計(jì)圖表中可得，“E組其它”的頻數(shù)為22，所占的百分比為11%，可求出調(diào)查學(xué)生總數(shù)；

（2）“開合跳”的人數(shù)占調(diào)查人數(shù)的24%，即可求出最喜愛“開合跳”的人數(shù)；

（3）求出“健身操”所占的百分比，用樣本估計(jì)總體，即可求出8000人中喜愛“健身操”的人數(shù)．【詳解】解：（1）22÷11%＝200.∴參與問卷調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為200人.（2）200×24%＝48.答:最喜愛“開合跳”的學(xué)生有48人.（3）抽取學(xué)生中最喜愛“健身操”的初中學(xué)生有200－59－31－48－22＝40（人），.∴最喜愛“健身操”的初中學(xué)生人數(shù)約為1600人.【點(diǎn)睛】本題考查統(tǒng)計(jì)表、扇形統(tǒng)計(jì)圖的意義和制作方法，理解統(tǒng)計(jì)圖表中的數(shù)量之間的關(guān)是解決問題的關(guān)鍵．45．（2020·山東棗莊?中考真題）2020年，新型冠狀病毒肆虐全球，疫情期間學(xué)生在家進(jìn)行網(wǎng)課學(xué)習(xí)和鍛煉，學(xué)習(xí)和身體健康狀況都有一定的影響．為了解學(xué)生身體健康狀況，某校對(duì)學(xué)生進(jìn)行立定跳遠(yuǎn)水平測(cè)試．隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，并把測(cè)試成績(jī)（單位：m）繪制成不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．學(xué)生立定跳遠(yuǎn)測(cè)試成績(jī)的頻數(shù)分布表分組頻數(shù)a12b10學(xué)生立定跳遠(yuǎn)測(cè)試成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖請(qǐng)根據(jù)圖表中所提供的信息，完成下列問題：（1）表中________，________；（2）樣本成績(jī)的中位數(shù)落在________范圍內(nèi)；（3）請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（4）該校共有1200名學(xué)生，估計(jì)該學(xué)校學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)?cè)诜秶鷥?nèi)的有多少人？【答案】（1），；（2）；（3）詳見解析；（4）240人【解析】【分析】（1）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖可以求得a的值，再根據(jù)樣本容量求出b的值．（2）結(jié)合中位數(shù)的求法可以求出中位數(shù)落在哪一組．（3）根據(jù)（1）中的結(jié)果可以將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整．（4）根據(jù)頻數(shù)分步表中的數(shù)據(jù)可以求出該學(xué)校學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)?cè)诜秶鷥?nèi)的有多少人．【詳解】解（1）由統(tǒng)計(jì)圖可得，；（2）有50名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，第25和26名的成績(jī)和的平均數(shù)為中位數(shù)樣本成績(jī)的中位數(shù)落在范圍內(nèi)；（3）由（1）知，，補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如右圖所示；學(xué)生立定跳遠(yuǎn)測(cè)試成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖（4）（人），答：估計(jì)該學(xué)校學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)?cè)诜秶鷥?nèi)有240人．【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)分步表、頻數(shù)分步直方圖、中位數(shù)、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合思想解答．46．（2020·浙江嘉興?中考真題）小吳家準(zhǔn)備購買一臺(tái)電視機(jī)，小吳將收集到的某地區(qū)A、B、C三種品牌電視機(jī)銷售情況的有關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：根據(jù)上述三個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)解答：（1）2014～2019年三種品牌電視機(jī)銷售總量最多的是品牌，月平均銷售量最穩(wěn)定的是品牌．（2）2019年其他品牌的電視機(jī)年銷售總量是多少萬臺(tái)？（3）貨比三家后，你建議小吳家購買哪種品牌的電視機(jī)？說說你的理由．【答案】（1）B，C；（2）2019年其他品牌的電視機(jī)年銷售總量是115.2萬臺(tái)；（3）建議購買C品牌（建議購買B品牌），理由見解析【解析】【分析】（1）從條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖可以得出答案；（2）求出總銷售量，“其它”的所占的百分比；（3）從市場(chǎng)占有率、平均銷售量等方面提出建議．【詳解】解：（1）由條形統(tǒng)計(jì)圖可得，2014～2019年三種品牌電視機(jī)銷售總量最多的是B品牌，是1746萬臺(tái)；由條形統(tǒng)計(jì)圖可得，2014～2019年三種品牌電視機(jī)月平均銷售量最穩(wěn)定的是C品牌，比較穩(wěn)定，極差最??；故答案為：B，C；（2）∵20×12÷25%＝960（萬臺(tái)），1﹣25%﹣29%﹣34%＝12%，∴960×12%＝115.2（萬臺(tái)）；答：2019年其他品牌的電視機(jī)年銷售總量是115.2萬臺(tái)；（3）建議購買C品牌，因?yàn)镃品牌2019年的市場(chǎng)占有率最高，且5年的月銷售量最穩(wěn)定；建議購買B品牌，因?yàn)锽品牌的銷售總量最多，受到廣大顧客的青睞．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，折線統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，認(rèn)真審題，搞清三個(gè)統(tǒng)計(jì)圖分別反映不同意義是解題關(guān)鍵．47．（2020·四川遂寧?中考真題）端午節(jié)是中國的傳統(tǒng)節(jié)日．今年端午節(jié)前夕，遂寧市某食品廠抽樣調(diào)查了河?xùn)|某居民區(qū)市民對(duì)A、B、C、D四種不同口味粽子樣品的喜愛情況，并將調(diào)查情況繪制成如圖兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖：（1）本次參加抽樣調(diào)查的居民有人．（2）喜歡C種口味粽子的人數(shù)所占圓心角為度．根據(jù)題中信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（3）若該居民小區(qū)有6000人，請(qǐng)你估計(jì)愛吃D種粽子的有人．（4）若有外型完全相同的A、B、C、D棕子各一個(gè)，煮熟后，小李吃了兩個(gè)，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求他第二個(gè)吃的粽子