2022年河南省鄭州市十二校名校中考數(shù)學模擬試卷（4月份）

2022年河南省鄭州市十二校名校中考數(shù)學模擬試卷（4月份）學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分。一、選擇題1、下列各數(shù)中，比-1大的數(shù)是（）A. B.-2C.-3 D.0 2、2018年10月24日，總投資約為1200億元的港珠澳大橋正式通車，將數(shù)據1200億用科學記數(shù)法表示為（）A.1.2×1011 B.12×1010 C.0.12×1012 D.1.2×1012 3、如圖，把圖①中的倒立圓錐切下一個小圓錐后擺在圖②所示的位置，則圖②中的幾何體的俯視圖為（）A. B.C. D. 4、下列計算正確的是（）A.-x2?x2=x4 B.（-x3）2=x6 C.x2?x3=x6 D.（m-n）2=m2-n2 5、如圖，在菱形ABCD中，AB=4，按以下步驟作圖：①分別以點C和點D為圓心，大于CD的長為半徑畫弧，兩弧交于點M，N；②作直線MN，且MN恰好經過點A，與CD交于點E，連接BE，則BE的值為（）A. B.2C.3 D.4 6、在某中學理科競賽中，張敏同學的數(shù)學、物理、化學得分（單位：分）分別為84，88，92，若依次按照4：3：3的比例確定理科成績，則張敏的成績是（）A.84分 B.87.6分 C.88分 D.88.5分 7、如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC平分∠BAD，若AC=12，BD=16，則對邊之間的距離為（）A. B.C. D. 8、現(xiàn)有四張質地均勻，大小完全相同的卡片；在其正面分別標有數(shù)字－1，－2，2，3，把卡片背面朝上洗勻，從中隨機抽出一張后，不放回，再從中隨機抽出一張，則兩次抽出的卡片所標數(shù)字之和為正數(shù)的概率為(

)A. B. C. D. 9、在平面直角坐標系中，已知兩點A（7，5），B（4，3），先將線段AB向右平移1個單位，再向上平移1個單位，然后以原點O為位似中心，將其縮小為原來的，得到線段CD，則點A的對應點C的坐標為（）A.（4，3） B.（4，3）或（-4，-3）C.（-4，-3） D.（3，2）或（-3，-2） 10、如圖①，在矩形ABCD中，AB＞AD，對角線AC、BD相交于點O，動點P由點A出發(fā)，沿AB→BC→CD向點D運動，設點P的運動路徑為x，△AOP的面積為y，圖②是y關于x的函數(shù)關系圖象，則AB邊的長為（）A.3 B.4 C.5 D.6 二、填空題1、計算：（-2）-1+（-1）2019=______．2、若關于x的一元二次方程（m-1）x2+3x-2=0總有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是______．3、二次函數(shù)y=x2-4x+a在-2≤x≤3的范圍內有最小值-3，則a=______．4、如圖，在正方形ABCD中，AB=4，分別以B、C為圓心，AB長為半徑畫弧，則圖中陰影部分的面積為______．5、如圖，將正方形ABCD折疊，使點A落在DC邊上的A′處（不與點C、D重合），點B落在B′處折痕為EF，若點A′恰好將DC分成2：1兩部分，且BC+CA′=20，則線段DE的長為______．三、解答題1、先化簡，再求值：（x-2y）2+4y（x-y）-2x2，其中x=．______2、每年5月20日是中國學生營養(yǎng)日，按時吃早餐是一種健康的飲食習慣，為了解本校九年級學生飲食習慣，某興趣小組在九年級隨機抽查了一部分學生每天吃早餐的情祝，并將統(tǒng)計結果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表：組別調查結果所占百分比A不吃早餐25%B偶爾吃早餐12.5%C經常吃早餐D每天吃早餐50%請根據以上統(tǒng)計圖表解答下列問題：（1）本次接受調查的總人數(shù)為______人．（2）請補全條形統(tǒng)計圖．（3）該校九年級共有學生1200人，請估計該校九年級學生每天吃早餐的人數(shù)；（4）請根據此次調查的結果提一條建議．______3、如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°，以邊上AC上一點O為圓心，OA為半徑作⊙O，⊙O恰好經過邊BC的中點D，并與邊AC相交于另一點F．（1）求證：BD是⊙O的切線．（2）若AB=，E是半圓上一動點，連接AE，AD，DE．填空：①當?shù)拈L度是______時，四邊形ABDE是菱形；②當?shù)拈L度是______時，△ADE是直角三角形．______4、如圖①，②分別是某款籃球架的實物圖和示意圖，已知支架AB的長為2.3m，支架AB與地面的夾角∠BAC=70°，BE的長為1.5m，籃板部支架BD與水平支架BE的夾角為46°，BC、DE垂直于地面，求籃板頂端D到地面的距離．（結果保留一位小數(shù)，參考數(shù)據：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75，sin46°≈0.72，cos46°≈0.69，tan46°≈1.04）______5、在平面直角坐標系中，點O是坐標原點，矩形OABC的邊OA、OC分別在x軸和y軸上，OA=8，0C=4；點D是BC的四等分點，且CD＜BD反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象經過點D，交AB于點E連接OE、OB．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求△BOE的面積______6、某種水果進價為每千克16元，銷售中發(fā)現(xiàn)銷售單價定為20元時，日銷售量為50千克；當銷售單價每上漲1元，日銷售量就減少5千克，設銷售單價為x（元），每天的銷售量為y（千克），每天獲利為w（元）．（1）求y與x之間的函數(shù)關系式；（2）求w與x之間的函數(shù)關系式；該水果定價為每千克多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？（3）如果商家規(guī)定這種水果每天的銷售量不低于40千克，求商家每天銷售利潤的最大值是多少元？______7、（1）嘗試探究如圖①，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，點E、F分別是邊BC、AC上的點，且EF∥AB．①的值為______；②直線AF與直線BE的位置關系為______；（2）類比延伸如圖②，若將圖①中的△CEF繞點C順時針旋轉，連接AF，BE，則在旋轉的過程中，請判斷的值及直線AF與直線BE的位置關系，并說明理由；（3）拓展運用若BC=3，CE=2，在旋轉過程中，當B，E，F(xiàn)三點在同一直線上時，請直接寫出此時線段AF的長．______8、如圖，直線y=與x軸，y軸分別交于點A，C，經過點A，C的拋物線y=ax2+bx-3與x軸的另一個交點為點B（2，0），點D是拋物線上一點，過點D作DE⊥x軸于點E，連接AD，DC．設點D的橫坐標為m．（1）求拋物線的解析式；（2）當點D在第三象限，設△DAC的面積為S，求S與m的函數(shù)關系式，并求出S的最大值及此時點D的坐標；（3）連接BC，若∠EAD=∠OBC，請直接寫出此時點D的坐標．______

2019年河南省鄭州市十二校名校中考數(shù)學模擬試卷（4月份）參考答案一、選擇題第1題參考答案:D解：A、-＜-1，故本選項不符合題意；B、-2＜-1，故本選項不符合題意；C、-3＜-1，故本選項不符合題意；D、0＞-1，故本選項，符合題意；故選：D．根據實數(shù)的大小比較法則比較即可．本題考查了實數(shù)的大小比較法則，能熟記實數(shù)的大小比較法則的內容是解此題的關鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:A解：將1200億用科學記數(shù)法表示為：1.2×1011．故選：A．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．本題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:D解：俯視圖從圖形的上邊向下邊看，看到一個大圓的底面，由于下面的小圓看不見，所以小圓只能畫虛線，故選：D．根據三視圖的特點，知道俯視圖從圖形的上邊向下邊看，看到一個大圓，下面的小圓是看不到的，只能畫成虛線，由此得出答案．本題考查空間圖形的三視圖，是一個基礎題，考查的內容比較簡單，可能出現(xiàn)的錯誤是小圓畫虛線還是實線．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:B解：A、-x2?x2=-x4，故本選項不符合題意；B、（-x3）2=x6，故本選項符合題意；C、x2?x3=x5，故本選項不符合題意；D、（m-n）2=m2-2mn+n2，故本選項不符合題意；故選：B．根據同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方和積的乘方，完全平方公式分別求出每個式子的值，再判斷即可．本題考查了同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方和積的乘方，完全平方公式等知識點，能正確求出每個式子的值是解此題的關鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:B解：由作法得AE垂直平分CD，∴∠AED=90°，CE=DE，∵四邊形ABCD為菱形，∴AD=2DE，∴∠DAE=30°，∠D=60°，∴∠ABC=60°，∵AB=2DE，作EH⊥BC交BC的延長線于H，如圖，若AB=4，在Rt△ECH中，∵∠ECH=60°，∴CH=CE=1，EH=CH=，在Rt△BEH中，BE==2，故選：B．由作法得AE垂直平分CD，則∠AED=90°，CE=DE，于是可判斷∠DAE=30°，∠D=60°，從而得到∠ABC=60°；作EH⊥BC于H，則可計算出CH=CE=1，EH=CH=，利用勾股定理可計算出BE=2．本題考查了基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線）．也考查了菱形的性質和解直角三角形．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:B解：張敏的成績是：=87.6（分），故選：B．根據加權平均數(shù)的計算方法可以解答本題．本題考查加權平均數(shù)，解答本題的關鍵是明確加權平均數(shù)的計算方法．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:C解：設AC，BD交點為O，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠DAC=∠BCA，又∵AC平分∠DAB，∴∠DAC=∠BAC，∴∠BCA=∠BAC，∴AB=BC，∴平行四邊形ABCD是菱形；∵四邊形ABCD是菱形，且AC=12、BD=16，∴AO=6、BO=8，且∠AOB=90°，∴AB==10，∴對邊之間的距離==，故選：C．由平行四邊形的對邊平行得∠DAC=∠BCA，由角平分線的性質得∠DAC=∠BAC，即可知∠BCA=∠BAC，從而得AB=BC，由菱形的對角線互相垂直且平分得AO=6、BO=8且∠AOB=90°，利用勾股定理得AB=10，進而解答即可．本題主要考查平行四邊形的性質、菱形的判定與性質及勾股定理，熟練掌握菱形的判定與性質是解題的關鍵．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:D【分析】畫出樹狀圖，然后根據概率公式列式計算即可得解．本題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．【解答】解：畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，共有12種等可能結果，其中和為正數(shù)的有8種結果，所以和為正數(shù)的概率為=，故選D．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:B解：∵點A（7，5），B（4，3），先將線段AB向右平移1個單位，再向上平移1個單位，∴點A，B平移后的對應點的坐標為A′（8，6），B（5，4），∵以原點O為位似中心，將其縮小為原來的，得到線段CD，∴則點A′的對應點C的坐標為：（4，3）或（-4，-3）．故選：B．首先得出A點平移后點的坐標，再利用位似圖形的性質得出對應點C的坐標．此題主要考查了位似變換，根據題意得出對應點坐標是解題關鍵．---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:B解：當P點在AB上運動時，△AOP面積逐漸增大，當P點到達B點時，△AOP面積最大為3．∴AB?=3，即AB?BC=12．當P點在BC上運動時，△AOP面積逐漸減小，當P點到達C點時，△AOP面積為0，此時結合圖象可知P點運動路徑長為7，∴AB+BC=7．則BC=7-AB，代入AB?BC=12，得AB2-7AB+12=0，解得AB=4或3，因為AB＞BC，所以AB=4．故選：B．當P點在AB上運動時，△AOP面積逐漸增大，當P點到達B點時，結合圖象可得△AOP面積最大為3，得到AB與BC的積為12；當P點在BC上運動時，△AOP面積逐漸減小，當P點到達C點時，△AOP面積為0，此時結合圖象可知P點運動路徑長為7，得到AB與BC的和為7，構造關于AB的一元二方程可求解．本題主要考查動點問題的函數(shù)圖象，解題的關鍵是分析三角形面積隨動點運動的變化過程，找到分界點極值，結合圖象得到相關線段的具體數(shù)值．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:-解：（-2）-1+（-1）2019=-1=．故答案為．分別計算（-2）-1=，（-1）2019=-1，再把兩個數(shù)加起來即可．本題主要考查負整數(shù)指數(shù)冪以及乘方運算，熟記公式是解題的關鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:m＞-且m≠1解：∵關于x的一元二次方程（m-1）x2+3x-2=0總有兩個不相等的實數(shù)根，∴△＞0且m-1≠0，∴9-4（m-1）（-2）＞0且m-1≠0，∴m＞-且m≠1，故答案為：m＞-且m≠1．根據一元二次方程的定義以及根的判別式的意義得到△=9-4（m-1）（-2）＞0且m-1≠0，求出m的取值范圍即可．本題主要考查了根的判別式以及一元二次方程的意義的知識，解答本題的關鍵是熟練掌握方程有兩個不相等的實數(shù)根，則根的判別式△＞0，此題難度不大．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:1解：y=x2-4x+a=（x-2）2+a-4，當x=2時，函數(shù)有最小值a-4，∵二次函數(shù)y=x2-4x+a在-2≤x≤3的范圍內有最小值-3，-2≤x≤3，y隨x的增大而增大，∴a-4=-3，∴a=1，故答案為1．將函數(shù)配方得，y=（x-2）2+a-4，所以當x=2時，函數(shù)有最小值a-4，由二次函數(shù)y=x2-4x+a在-2≤x≤3的范圍內有最小值-3以及-2≤x≤3時，y隨x的增大而增大，得a-4=-3，所以a=1．本題考查了二次函數(shù)的最值，熟練運用配方法是解題的關鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:4-解：連接BG，CG∵BG=BC=CG，∴△BCG是等邊三角形．∴∠CBG=∠BCG=660°，∵在正方形ABCD中，AB=4，∴BC=4，∠BCD=90°，∴∠DCG=30°，∴圖中陰影部分的面積=S扇形CDG-S弓形CG=-（-×4×2）=4-，故答案為：4-．連接BG，CG得到△BCG是等邊三角形．求得∠CBG=∠BCG=660°，推出∠DCG=30°，根據扇形和三角形的面積公式即可得到結論．本題考查了扇形的面積，正方形的性質，等邊三角形的判定和性質，正確的識別圖形是解題的關鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:或解：∵將正方形ABCD折疊，使點A落在DC邊上的A′處（不與點C、D重合），點A′恰好將DC分成2：1兩部分，∴AE=EA′，=或=，設正方形ABCD的邊長為a，DE為x，∵BC+CA′=20，∴CA′=20-BC=20-a，∴DA′=DC-CA′=a-20+a=2a-20，AE=AD-DE=a-x，①當=時，3（2a-20）=a，解得：a=12，則EA′=AE=12-x，DA′=4，在Rt△DEA′中，DE2+DA′2=EA′2，即x2+42=（12-x）2，解得：x=；②當=時，3（2a-20）=2a，解得：a=15，則EA′=AE=15-x，DA′=4=10，在Rt△DEA′中，DE2+DA′2=EA′2，即x2+102=（15-x）2，解得：x=；綜上所述，線段DE的長為或；故答案為或．由折疊的性質得出和已知得出AE=EA′，=或=，設正方形ABCD的邊長為a，DE為x，得出DA′=DC-CA′=a-20+a=2a-20，AE=AD-DE=a-x，①當=時，3（2a-20）=a，求出a=12，則EA′=AE=12-x，DA′=4，在Rt△DEA′中，由勾股定理得出方程，解方程即可；②當=時，3（2a-20）=2a，求出a=15，則EA′=AE=15-x，DA′=4=10，在Rt△DEA′中，由勾股定理得出方程，解方程即可．本題考查了翻折變換的性質、正方形的性質、勾股定理以及分類討論等知識；熟練掌握翻折變換和正方形的性質，由勾股定理得出方程是解題關鍵．三、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：（x-2y）2+4y（x-y）-2x2，=x2-4xy+4y2+4xy-4y2-2x2=-x2，當x=時，原式=-（）2=-3．先算乘法，再合并同類項，最后代入求出即可．本題考查了整式的混合運算和求值，能正確根據整式的運算法則進行化簡是解此題的關鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:120解：（1）A組不吃早餐的人數(shù)為20+10=30（人），占25%，∴總人數(shù)為30÷25%=120（人）．故答案為120；（2）C組女生人數(shù)為120-30-15-5-60=10（人）．補全圖形如圖：（3）1200×50%=600（人），答：估計該校九年級學生每天吃早餐的人數(shù)為600人；（4）建議：學校開展健康講座，針對不吃早餐對身體的傷害講解，建議每天吃早餐（答案比唯一）．故答案為120．（1）用A組人數(shù)除以其所占百分比即可；（2）算出C組女生人數(shù)即可畫圖；（3）用1200乘以50%即可；（4）答案不唯一合理即可．本題主要考查用樣本估計總體，畫條形圖，解題的關鍵是從表格和條形統(tǒng)計圖中分析信息，結合問題靈活運用．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:π

π或π

（1）證明：如圖1，連接OD，∵在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°，∴AB=BC，∵D是BC的中點，∴BD=BC，∴AB=BD，∴∠BAD=∠BDA，∵OA=OD，∴∠OAD=∠ODA，∴∠ODB=∠BAO=90°，即OD⊥BC，∴BD是⊙O的切線．（2）①當DE⊥AC時，四邊形ABDE是菱形；如圖2，設DE交AC于點M，連接OE，則DE=2DM，∵∠C=30°，∴CD=2DM，∴DE=CD=AB=BC，∵∠BAC=90°，∴DE∥AB，∴四邊形ABDE是平行四邊形，∵AB=BD，∴四邊形ABDE是菱形；∵AD=BD=AB=CD=BC=，∴△ABD是等邊三角形，OD=CD?tan30°=1，∴∠ADB=60°，∵∠CDE=90°-∠C=60°，∴∠ADE=180°-∠ADB-∠CDE=60°，∴∠AOE=2∠ADE=120°，∴的長度為：=π；故答案為：；②若∠ADE=90°，則點E與點F重合，此時的長度為：=π；若∠DAE=90°，則DE是直徑，則∠AOE=2∠ADO=60°，此時的長度為：=π；∵AD不是直徑，∴∠AED≠90°；綜上可得：當?shù)拈L度是π或π時，△ADE是直角三角形．故答案為：π或π．（1）首先連接OD，由在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°，⊙O恰好經過邊BC的中點D，易得AB=BD，繼而證得∠ODB=∠BAC=90°，即可證得結論；（2）①易得當DE⊥AC時，四邊形ABDE是菱形，然后求得∠AOE的度數(shù)，半徑OD的長，則可求得答案；②分別從∠ADE=90°，∠DAE=90°，∠AED=90°去分析求解即可求得答案．此題屬于圓的綜合題．考查了切線的判定與性質、菱形的判定、等邊三角形的判定與性質、含30°角的直角三角形的性質以及弧長公式等知識．注意準確作出輔助線，利用分類討論思想求解是解此題的關鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:解：延長AC、DE交于點F，則四邊形BCFE為矩形，∴BC=EF，在Rt△ABC中，sin∠BAC=，∴BC=AB?sin∠BAC=2.3×0.94=2.162，∴EF=2.162，在Rt△DBE中，tan∠DBE=，∴DE=BE?tan∠DBE=1.5×1.04=1.56，∴DF=DE+EF=2.162+1.56≈3.7（m）答：籃板頂端D到地面的距離約為3.7m．延長AC、DE交于點F，根據正弦的定義求出BC，根據正切的定義求出DE，結合圖形計算，得到答案，本題考查的是解直角三角形的應用-坡度坡角問題，掌握坡度坡角的概念、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:解：（1）∵四邊形ABCO是矩形，∴BC=AO=8，∵點D是BC的四等分點，且CD＜BD，∴CD=2，∵OC=4，∴D（2，4），將點D（2，4）代入y=得k=8，∴反比例函數(shù)的解析式為：y=；（2）∵點E在AB上，將x=8代入y=得y=1，∴E（8，1），∴AE=1，BE=8，∴△BOE的面積=BE?OA=×3×8=12．（1）根據題意得出點D的坐標，從而可得出k的值；（2）根據三角形的面積公式和點E在函數(shù)的圖象上，即可得出結論．本題考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式、反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義、反比例函數(shù)圖象上點的特征以及矩形的性質，是一道綜合題，難度中等．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:解：（1）根據題意得，y=50-5（x-20）=-5x+150，即y=-5x+150（x≥20）；（2）根據題意得，w=（x-16）（-5x+150）=-5x2+230x-2400，即w與x之間的函數(shù)關系式為w=-5x2+230x-2400，∵w=-5x2+230x-2400=-5（x-23）2+245，又∵-5＜0，∴當x=23時，w有最大值，最大值為245．答：w與x之間的函數(shù)關系式為：w=-5x2+230x-2400，該水果售價為每千克23元時，每天的銷售利潤最大，最大值為245元；（3）由題意得，-5x+150≥40，解得，x≤22，∵w=-5（x-23）2+245，∴當x≤23時，w隨x的增大而增大，∴當x=22時，w有最大值，最大值為：w=-5×1+245=240，答：商家每天銷售利潤的最大值是240元．（1）根據“當銷售單價每上漲1元，日銷售量就減少5千克”可得減少的銷售量為5（x-20）千克，進而再根據題意列出函數(shù)解析式便可；（2）根據“總利潤=（售價-進價）×銷售數(shù)量”列出函數(shù)解析式，最后根據求二次函數(shù)的最值方法求出最值；（3）根據題意“每天的銷售量不低于40千克”列出不等式求得x的取值范圍，再由二次函數(shù)的性質求最大值．本題是一次函數(shù)的實際應用與二次函數(shù)的實際應用的綜合題，主要考查了從實際問題中正確列一次函數(shù)的解析式和二次函數(shù)的解析式，求二次函數(shù)的最值，特別提醒：在運用二次函數(shù)的性質求最值時，要思考頂點橫坐標在實際的取值范圍內沒有，若在這個范圍內，則頂點的函數(shù)值就是所求最值，否則要進一步根據二次函數(shù)的增減性質求最值．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:

AF⊥BE

解：（1）∵∠ACB=90°，∠A=30°，∴tan∠A=∴AC=BC，∵EF∥AB∴∠CFE=∠A=30°，∴tan∠CFE=∴CF=CE∴AF=AC-CF=（BC-CE），BE=BC-CE∴=∵∠ACB=90°∴AF⊥BE故答案為：，AF⊥BE（2），AF⊥BE如圖，連接AF，延長BE交AF于G，交AC于點H，∵旋轉∴∠BCE=∠ACF，∵AC=BC，CF=CE∴，且∠BCE=∠ACF，∴△ACF∽△BCE∴，∠FAC=∠CBE∵∠CBE+∠BHC=90°∴∠FAC+∠AHG=90°∴AF⊥BE（3）①如圖，過點C