2022年湖南省長(zhǎng)沙市天心區(qū)長(zhǎng)郡中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）

2022年湖南省長(zhǎng)沙市天心區(qū)長(zhǎng)郡中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三四總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫(xiě)在試卷上均無(wú)效，不予記分。一、選擇題1、若等式-2□（-2）=4成立，則“□”內(nèi)的運(yùn)算符號(hào)是（）A.+ B.- C.× D.÷ 2、火星和地球的距離約為34

000

000千米，用科學(xué)記數(shù)法表示34

000

000的結(jié)果是（）千米．A.0.34×108 B.3.4×106 C.34×106 D.3.4×107 3、若a為正整數(shù)，且x2a=5，則（2x3a）2÷4x4a的值為（）A.5 B.C.25 D.10 4、觀察下列圖案，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）A. B.C. D. 5、已知點(diǎn)P（a+1，-+1）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)在第四象限，則a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B.C. D. 6、下列幾何體中，俯視圖為四邊形的是（）A. B.C. D. 7、如圖，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，則∠ADE的大小是（）A.45° B.54° C.40° D.50° 8、四張質(zhì)地、大小相同的卡片上，分別畫(huà)上如圖所示的四個(gè)圖形．在看不到圖形的情況下從中任意抽取一張，則抽取的卡片是軸對(duì)稱圖形的概率為（）A. B.C. D.1 9、一個(gè)正方形的面積是15，估計(jì)它的邊長(zhǎng)大小在（）A.2與3之間 B.3與4之間 C.4與5之間 D.5與6之間 10、函數(shù)y=+的自變量x的取值范圍為（）A.x≠1 B.x＞-1 C.x≥-1 D.x≥-1且x≠1 11、已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，AD平分∠BAC，則點(diǎn)B到AD的距離是（）A. B.2C. D. 12、如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為-1，3，則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（）①ac＜0；②2a+b=0；③4a+2b+c＞0；④對(duì)于任意x均有ax2+bx≥a+b．A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空題1、化簡(jiǎn)：?=______．2、某學(xué)生期中七門(mén)學(xué)科考試成績(jī)的平均分為80分，其中三門(mén)學(xué)科的平均分為78分，另四門(mén)學(xué)科的平均分為_(kāi)_____分．3、點(diǎn)P（x-2，x+3）在第一象限，則x的取值范圍是______．4、一只口袋中放著8只紅球和16只黑球，這兩種球除顏色以外沒(méi)有任何其他區(qū)別．從口袋中隨機(jī)取出一個(gè)球，取出這個(gè)球是紅球的概率為_(kāi)_____．5、已知x1和x2分別為方程x2+x-2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么x1+x2=______；x1?x2=______．6、如圖，已知點(diǎn)P是半徑為1的⊙A上一點(diǎn)，延長(zhǎng)AP到C，使PC=AP，以AC為對(duì)角線作?ABCD．若AB=，則?ABCD面積的最大值為_(kāi)_____．三、計(jì)算題1、計(jì)算：tan30°cos60°+tan45°cos30°．______2、化簡(jiǎn)求值：（2a+b）2-（3a-b）2+5a（a-b），其中a=，b=．______四、解答題1、九年級(jí)（3）班開(kāi)展了為期一周的“敬老愛(ài)親”社會(huì)活動(dòng)，并根據(jù)學(xué)生做家務(wù)的時(shí)間來(lái)評(píng)價(jià)他們?cè)诨顒?dòng)中的表現(xiàn)，老師調(diào)查了全班50名學(xué)生在這次活動(dòng)中做家務(wù)的時(shí)間，并將統(tǒng)計(jì)的時(shí)間（單位：小時(shí)）分成5組：A.0.5≤x＜1

B.1≤x＜1.5

C.1.5≤x＜2

D.2≤x＜2.5

E.2.5≤x＜3；并制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖）：請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）這次活動(dòng)中學(xué)生做家務(wù)時(shí)間的中位數(shù)所在的組是______；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）該班的小明同學(xué)這一周做家務(wù)2小時(shí)，他認(rèn)為自己做家務(wù)的時(shí)間比班里一半以上的同學(xué)多，你認(rèn)為小明的判斷符合實(shí)際嗎？請(qǐng)用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)知識(shí)說(shuō)明理由．______2、如圖，在一次數(shù)學(xué)室外活動(dòng)課上，小明和小紅合作一副三角板來(lái)測(cè)量學(xué)校旗桿高度．已知小明的眼睛與地面的距離（AB）是1.7m，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使得三角板的一條直角邊保持水平，且斜邊與旗桿頂端M在同一條直線上，測(cè)得旗桿頂端M仰角為45°；小紅的眼睛與地面的距離（CD）是1.5m，用同樣的方法測(cè)得旗桿頂端M的仰角為30°，兩人相距28米且位于旗桿兩側(cè)（點(diǎn)B、N、D在同一條直線上）．請(qǐng)求出旗桿MN的高度．（參考數(shù)據(jù)：≈1.4，，1.7，結(jié)果保留整數(shù)．）______3、少兒部組織學(xué)生進(jìn)行“英語(yǔ)風(fēng)采大賽”，需購(gòu)買甲、乙兩種獎(jiǎng)品．購(gòu)買甲獎(jiǎng)品3個(gè)和乙獎(jiǎng)品4個(gè)，需花64元；購(gòu)買甲獎(jiǎng)品4個(gè)和乙獎(jiǎng)品5個(gè)，需花82元．（1）求甲、乙兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)各是多少元？（2）由于臨時(shí)有變，只買甲、乙一種獎(jiǎng)品即可，且甲獎(jiǎng)品按原價(jià)9折銷售，乙獎(jiǎng)品購(gòu)買6個(gè)以上超出的部分按原價(jià)的6折銷售，設(shè)購(gòu)買x個(gè)甲獎(jiǎng)品需要y1元，購(gòu)買x個(gè)乙獎(jiǎng)品需要y2元，請(qǐng)用x分別表示出y1和y2；（3）在（2）的條件下，問(wèn)買哪一種產(chǎn)品更省錢(qián)？______4、如圖，AB為⊙O的直徑，直線CD切⊙O于點(diǎn)D，AM⊥CD于點(diǎn)M，BN⊥CD于N．（1）求證：∠ADC=∠ABD；（2）求證：AD2=AM?AB；（3）若AM=，sin∠ABD=，求線段BN的長(zhǎng)．______5、如圖，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象與一次函數(shù)y=3x的圖象相交于點(diǎn)A，其橫坐標(biāo)為2．（1）求k的值；（2）點(diǎn)B為此反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，其縱坐標(biāo)為3．過(guò)點(diǎn)B作CB∥OA，交x軸于點(diǎn)C，直接寫(xiě)出線段OC的長(zhǎng)．______6、如圖，直線y=-x+2與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，點(diǎn)B，兩動(dòng)點(diǎn)D，E分別從點(diǎn)A，點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)（運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O停止），運(yùn)動(dòng)速度分別是1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒和個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，以點(diǎn)A為頂點(diǎn)的拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作x軸的平行線，與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)G，與AB相交于點(diǎn)F．（1）求點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）用含t的代數(shù)式分別表示EF和AF的長(zhǎng)；（3）當(dāng)四邊形ADEF為菱形時(shí)，試判斷△AFG與△AGB是否相似，并說(shuō)明理由．（4）是否存在t的值，使△AGF為直角三角形？若存在，求出這時(shí)拋物線的解析式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．______

2019年湖南省長(zhǎng)沙市天心區(qū)長(zhǎng)郡中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）參考答案一、選擇題第1題參考答案:C解：-2×（-2）=4．故選：C．只需運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算法則就可解決問(wèn)題．本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，應(yīng)熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:D解：34000000=3.4×107．故選：D．在實(shí)際生活中，許多比較大的數(shù)，我們習(xí)慣上都用科學(xué)記數(shù)法表示，使書(shū)寫(xiě)、計(jì)算簡(jiǎn)便．把一個(gè)數(shù)M記成a×10n（1≤|a|＜10，n為整數(shù)）的形式，這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法．規(guī)律：（1）當(dāng)|a|≥1時(shí)，n的值為a的整數(shù)位數(shù)減1；（2）當(dāng)|a|＜1時(shí)，n的值是第一個(gè)不是0的數(shù)字前0的個(gè)數(shù)，包括整數(shù)位上的0．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:A解：（2x3a）2÷4x4a=4x6a÷4x4a=x2a，當(dāng)x2a=5時(shí)，原式=x2a=5．故選：A．根據(jù)積的乘方，等于把積中的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘計(jì)算；再根據(jù)單項(xiàng)式除單項(xiàng)式的法則計(jì)算，然后將x2a=5代入即可求出原代數(shù)式的值．本題主要考查代數(shù)式的求值，應(yīng)先化簡(jiǎn)，再代入已知量求值．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:C解：A、不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，符合題意，故本選項(xiàng)正確；D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．本題考查軸對(duì)稱圖形及中心對(duì)稱圖形的知識(shí)，要注意：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖形重合．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:C解：∵點(diǎn)P（a+1，-+1）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為：（-a-1，-1），該對(duì)稱點(diǎn)在第四象限，∴，解得：a＜-1，則a的取值范圍在數(shù)軸上表示為：．故選：C．根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)，再利用第四象限點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)得出答案．此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)以及不等式組的解法，正確得出關(guān)于a的不等式組是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:D解：A、從上面看可得到一個(gè)五邊形，不符合題意；B、從上面看可得到一個(gè)三角形，不符合題意；C、從上面看可得到一個(gè)圓，不符合題意；D、從上面看可得到一個(gè)四邊形，符合題意．故選：D．找到從上面看所得到的圖形為四邊形的幾何體即可．本題考查了三視圖的知識(shí)，理解俯視圖是從物體的上面看得到的視圖是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:C解：∵∠B=46°，∠C=54°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-46°-54°=80°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠BAC=×80°=40°，∵DE∥AB，∴∠ADE=∠BAD=40°．故選：C．根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠BAC，再根據(jù)角平分線的定義求出∠BAD，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠ADE=∠BAD．本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，角平分線的定義，熟記性質(zhì)與概念是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:A解：四張卡片中，軸對(duì)稱圖形有等腰梯形、圓，根據(jù)概率公式，P（軸對(duì)稱圖形）==．故選：A．卡片共有四張，軸對(duì)稱圖形有等腰梯形、圓，根據(jù)概率公式即可得到抽取的卡片是軸對(duì)稱圖形的概率．此題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:B解：∵一個(gè)正方形的面積是15，∴該正方形的邊長(zhǎng)為，∵9＜15＜16，∴3＜＜4．故選：B．先根據(jù)正方形的面積是15計(jì)算出其邊長(zhǎng)，在估算出該數(shù)的大小即可．本題考查的是估算無(wú)理數(shù)的大小及正方形的性質(zhì)，根據(jù)題意估算出的取值范圍是解答此題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:D【分析】?根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開(kāi)方數(shù)大于等于0，分母不等于0，列不等式可求出x的范圍．函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)非負(fù)．【解答】解：x+1≥0，解得，x≥-1；x-1≠0，即x≠1所以自變量x的取值范圍為x≥-1且x≠1故選D．---------------------------------------------------------------------第11題參考答案:C解：過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB交AB于E，∵∠C=90°，AC=3，BC=4，∴AB==5，設(shè)CD=x，則BD=4-x，∵AD平分∠BAC，∴=，即=，解得，x=∴CD=，∴S△ABD=×AB?DE=×5=，∵AD==，設(shè)BD到AD的距離是h，∴S△ABD=×AD?h，∴h=．故選：C．過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB交AB于E，設(shè)CD=x，則BD=4-x，根據(jù)角平分線的性質(zhì)求得CD，求得S△ABD，由勾股定理得到AD，根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論．本題考查了角平分線的性質(zhì)，三角形的面積公式，三角形的角平分線定理，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第12題參考答案:C解：根據(jù)圖象可得：拋物線開(kāi)口向上，則a＞0．拋物線與y交與負(fù)半軸，則c＜0，故①ac＜0正確；對(duì)稱軸：x=-＞0，∵它與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為（-1，0），（3，0），∴對(duì)稱軸是x=1，∴-=1，∴b+2a=0，故②2a+b=0正確；把x=2代入y=ax2+bx+c=4a+2b+c，由圖象可得4a+2b+c＜0，故③4a+2b+c＞0錯(cuò)誤；∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，∴當(dāng)x=1時(shí)，y的最小值為a+b+c，∴對(duì)于任意x均有ax2+bx≥a+b，故④正確；故選：C．首先根據(jù)二次函數(shù)圖象開(kāi)口方向可得a＞0，根據(jù)圖象與y軸交點(diǎn)可得c＜0，再根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱軸x=-，結(jié)合圖象與x軸的交點(diǎn)可得對(duì)稱軸為x=1，根據(jù)對(duì)稱軸公式結(jié)合a的取值可判定出b＜0進(jìn)而解答即可．此題主要考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，關(guān)鍵是熟練掌握①二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開(kāi)口方向，當(dāng)a＞0時(shí)，拋物線向上開(kāi)口；當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線向下開(kāi)口；②一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置：當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即ab＞0），對(duì)稱軸在y軸左；當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即ab＜0），對(duì)稱軸在y軸右．（簡(jiǎn)稱：左同右異）③常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)，拋物線與y軸交于（0，c）．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：原式=?=．故答案為：．本題考查的是分式的乘法運(yùn)算，做乘法運(yùn)算時(shí)要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后約分．在完成此類化簡(jiǎn)題時(shí)，應(yīng)先將分子、分母中能夠分解因式的部分進(jìn)行分解因式．通過(guò)分解因式，把分子分母中能夠分解因式的部分，分解成乘積的形式，然后找到其中的公因式約去．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:81.5解：由題意知七門(mén)學(xué)科的總成績(jī)?yōu)?0×7=560分，三門(mén)學(xué)科的總成績(jī)?yōu)?8×3=234分，所以另外四門(mén)學(xué)科的總成績(jī)?yōu)?60-234=326分，則另四門(mén)學(xué)科的平均分為326÷4=81.5（分），故答案為：81.5．先根據(jù)平均數(shù)的定義得出七門(mén)學(xué)科的總成績(jī)和三門(mén)學(xué)科的總成績(jī)，據(jù)此得出另外四門(mén)學(xué)科的總成績(jī)，再依據(jù)平均數(shù)的定義計(jì)算可得．本題主要考查平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握平均數(shù)的定義．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:x＞2【分析】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，正確得出關(guān)于x的不等式組是解題關(guān)鍵．直接利用第一象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征得出x的取值范圍即可．【解答】解：∵點(diǎn)P（x-2，x+3）在第一象限，∴，解得：x＞2．故答案為：x＞2．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:解：∵一只口袋中放著8只紅球和16只黑球，這兩種球除顏色以外沒(méi)有任何其他區(qū)別，∴從口袋中隨機(jī)取出一個(gè)球，取出這個(gè)球是紅球的概率為：=．故答案為：．由一只口袋中放著8只紅球和16只黑球，這兩種球除顏色以外沒(méi)有任何其他區(qū)別，直接利用概率公式求解即可求得答案．此題考查了概率公式的應(yīng)用．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:-1

-2

;解：∵方程x2+x-2=0中a=1，b=1，c=-2，∴x1+x2=-=-=-1，x1x2==-2，故答案為：-1；-2．首先確定方程x2+x-2=0中的a、b、c的值，然后代入x1+x2=-，x1x2=計(jì)算即可．此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，關(guān)鍵是掌握x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根時(shí)，x1+x2=-，x1x2=．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:2解：由已知條件可知，當(dāng)AB⊥AC時(shí)?ABCD的面積最大，∵AB=，AC=2，∴S△ABC==，∴S?ABCD=2S△ABC=2，∴?ABCD面積的最大值為2．故答案為：2．由已知條件可知AC=2，AB=，應(yīng)該是當(dāng)AB、AC是直角邊時(shí)三角形的面積最大，根據(jù)AB⊥AC即可求得．本題考查了平行四邊形面積最值的問(wèn)題的解決方法，找出什么情況下三角形的面積最大是解決本題的關(guān)鍵．三、計(jì)算題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：tan30°cos60°+tan45°cos30°===．根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值可以計(jì)算出tan30°cos60°+tan45°cos30°的值．本題考查特殊角的三角函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是明確特殊角的三角函數(shù)值．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：原式=4a2+4ab+b2-9a2+6ab-b2+5a2-5ab=5ab，當(dāng)a=，b=時(shí)，原式=5××=．原式前兩項(xiàng)利用完全平方公式展開(kāi)，最后一項(xiàng)利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將a與b的值代入計(jì)算即可求出值．此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，涉及的知識(shí)有：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，去括號(hào)法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵．四、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:C解：（1）C組的人數(shù)是：50×40%=20（人），B組的人數(shù)是：50-3-20-10-2=15（人），把這組數(shù)據(jù)按從小到大排列為，由于共有50個(gè)數(shù)，第25、26位都落在1.5≤x＜2范圍內(nèi)，則中位數(shù)落在C組；故答案為：C；（2）根據(jù)（1）得出的數(shù)據(jù)補(bǔ)圖如下：（3）符合實(shí)際．設(shè)中位數(shù)為m，根據(jù)題意，m的取值范圍是1.5≤m＜2，∵小明幫父母做家務(wù)的時(shí)間大于中位數(shù)，∴他幫父母做家務(wù)的時(shí)間比班級(jí)中一半以上的同學(xué)多．（1）可根據(jù)中位數(shù)的概念求值；（2）根據(jù)（1）的計(jì)算結(jié)果補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）根據(jù)中位數(shù)的意義即可作出判斷．本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：過(guò)點(diǎn)A作AE⊥MN于E，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥MN于F，則EF=AB-CD=1.7-1.5=0.2（m），在Rt△AEM中，∵∠AEM=90°，∠MAE=45°，∴AE=ME．設(shè)AE=ME=xm，則MF=（x+0.2）m，F(xiàn)C=（28-x）m．在Rt△MFC中，∵∠MFC=90°，∠MCF=30°，∴MF=CF?tan∠MCF，∴x+0.2=（28-x），解得x≈9.7，∴MN=ME+EN=9.7+1.7≈11米．答：旗桿MN的高度約為11米．過(guò)點(diǎn)A作AE⊥MN于E，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥MN于F，則EF=0.2m．由△AEM是等腰直角三角形得出AE=ME，設(shè)AE=ME=xm，則MF=（x+0.2）m，F(xiàn)C=（28-x）m．在Rt△MFC中，由tan∠MCF=，得出=，解方程求出x的值，即可求出則MN的長(zhǎng)．本題考查了解直角三角形的問(wèn)題．該題是一個(gè)比較常規(guī)的解直角三角形問(wèn)題，建立模型比較簡(jiǎn)單，但求解過(guò)程中涉及到根式和小數(shù)，算起來(lái)麻煩一些．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:解：（1）設(shè)甲種獎(jiǎng)品的單價(jià)為x元/個(gè)，乙種獎(jiǎng)品的單價(jià)為y元/個(gè)，根據(jù)題意得：，解得：．答：甲種獎(jiǎng)品的單價(jià)為8元/個(gè)，乙種獎(jiǎng)品的單價(jià)為10元/個(gè)．（2）根據(jù)題意得：y1=8×0.9x=7.2x；當(dāng)0≤x≤6時(shí)，y2=10x，當(dāng)x＞6時(shí)，y2=10×6+10×0.6（x-6）=6x+24，∴y2=．（3）當(dāng)0≤x≤6時(shí)，∵7.2＜10，∴此時(shí)買甲種產(chǎn)品省錢(qián)；當(dāng)x＞6時(shí)，令y1＜y2，則7.2x＜6x+24，解得：x＜20；令y1=y2，則7.2x=6x+24，解得：x=20；令y1＞y2，則7.2x＞6x+24，解得：x＞20．綜上所述：當(dāng)x＜20時(shí)，選擇甲種產(chǎn)品更省錢(qián)；當(dāng)x=20時(shí)，選擇甲、乙兩種產(chǎn)品總價(jià)相同；當(dāng)x＞20時(shí)，選擇乙種產(chǎn)品更省錢(qián)．（1）設(shè)甲種獎(jiǎng)品的單價(jià)為x元/個(gè)，乙種獎(jiǎng)品的單價(jià)為y元/個(gè)，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量結(jié)合“購(gòu)買甲獎(jiǎng)品3個(gè)和乙獎(jiǎng)品4個(gè)，需花64元；購(gòu)買甲獎(jiǎng)品4個(gè)和乙獎(jiǎng)品5個(gè)，需花82元”即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量結(jié)合促銷方式即可得出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）分0≤x≤6和x＞6兩種情況考慮，當(dāng)0≤x≤6時(shí)顯然購(gòu)買甲種產(chǎn)品更省錢(qián)；當(dāng)x＞6時(shí)，分別令y1＜y2、y1=y2、y1＞y2，求出x的取值范圍．綜上即可得出結(jié)論．本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、列代數(shù)式以及解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出關(guān)于x、y的二元一次方程組；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）令y1＜y2、y1=y2、y1＞y2，求出x的取值范圍．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:（1）證明：連接OD，∵直線CD切⊙O于點(diǎn)D，∴∠CDO=90°，∵AB為⊙O的直徑，∴∠ADB=90°，∴∠1+∠2=∠2+∠3=90°，∴∠1=∠3，∵OB=OD，∴∠3=∠4，∴∠ADC=∠ABD；（2）證明：∵AM⊥CD，∴∠AMD=∠ADB=90°，∵∠1=∠4，∴△ADM∽△ABD，∴，∴AD2=AM?AB；（3）解：∵sin∠ABD=，∴sin∠1=，∵AM=，∴AD=6，∴AB=10，∴BD==8，∵BN⊥CD，∴∠BND=90°，∴∠DBN+∠BDN=∠1+∠BDN=90°，∴∠DBN=∠1，∴sin∠NBD=，∴DN=，∴BN==．（1）連接OD，由切線的性質(zhì)和圓周角定理即可得到結(jié)果；（2）由已知條件證得△ADM∽△ABD，即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)三角函數(shù)和勾股定理代入數(shù)值即可得到結(jié)果．本題考查了圓的切線性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，圓周角定理，解直角三角形的知識(shí)．運(yùn)用切線的性質(zhì)來(lái)進(jìn)行計(jì)算或論證，常通過(guò)作輔助線連接圓心和切點(diǎn)，利用垂直構(gòu)造直角三角形解決有關(guān)問(wèn)題．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:解：（1）∵點(diǎn)A在直線y=3x上，其橫坐標(biāo)為2．∴y=3×2=6，∴A（2，6），把點(diǎn)A（2，6）代入y=得：6=，解得：k=12，（2）由（1）得：y=，∵點(diǎn)B為此反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，其縱坐標(biāo)為3，∴x==4，∴B（4，3），∵CB∥OA，∴設(shè)直線BC的解析式為y=3x+b，把點(diǎn)B（4，3）代入得：3×4+倍，解得：b=-9，∴直線BC的解析式為y=3x-9，當(dāng)y=0時(shí)，3x-9=0，解得：x=3，∴C（3，0），∴OC=3．（1）首先求出點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，6），把點(diǎn)A（2，6）代入y=即可求出k的值；（2）求出點(diǎn)B的坐標(biāo)為B（4，3），設(shè)直線BC的解析式為y=3x+b，把點(diǎn)B（4，3）代入求出b=-9，得出直線BC的解析式為y=3x-9，求出當(dāng)y=0時(shí)，x=3