直流電路的分析-電路的分析方法

直流電路的分析01020304電路的基本概念電路的基本物理量常用電路元件電路的基本定律05直流電路的分析方法電壓源的聯(lián)接等效電流源的聯(lián)接等效05獨立電源的等效變換獨立電源間的等效電壓源的聯(lián)接等效獨立電源的等效變換一、理想電壓源的串聯(lián)等效n個理想電壓源依次串聯(lián)，可用一個理想電壓源等效替換。bUs1Us2UsnaUsab其中，Us=Us1+Us2+-----+Usn(注意方向)電壓源的聯(lián)接等效獨立電源的等效變換二、實際電壓源的串聯(lián)等效n個實際電壓源串聯(lián)，可用一個實際電壓源等效替換。其中，Us=Us1+Us2+-----+Usn，RS=RS1+RS2+…+RSnbUs1Us2UsnaRs1Rs2RsnabUsRs(注意方向)電壓源的聯(lián)接等效獨立電源的等效變換三、電壓源的并聯(lián)等效電動勢不相等的理想電壓源不允許并聯(lián)。理想電壓源Us與任一支路并聯(lián)時，其兩端等效電壓源電壓為Us，支路電流由外電路決定。Usab元件Usab電壓源的聯(lián)接等效獨立電源的等效變換例1：如圖所示電路，求電阻R兩端電壓及流過電阻的電流I。R=3

U1=6V+–I+-U2=3V+-U解：電阻的電壓和電流參考方向如圖所示電阻的電壓位串聯(lián)電壓源等效電壓：U=U2-U1=-3V歐姆定律：電壓源的聯(lián)接等效獨立電源的等效變換例2：如圖所示電路，當(dāng)R分別為2Ω和3Ω時的電流I。a+-2V6V+-b2

RI6VabRI+-U解：如圖所示等效電路，根據(jù)歐姆定律：電流源的聯(lián)接等效獨立電源的等效變換一、理想電流源的并聯(lián)等效n個理想電流源并聯(lián)，可用一個理想電流源等效替換。a……bUIs1Is2IsnIabUIsI

(注意方向)電流源的聯(lián)接等效獨立電源的等效變換二、實際電流源的并聯(lián)等效n個實際電流源并聯(lián)，可用一個實際電流源等效替換。R1R2RnIS1IS2ISnabRsIsab其中，Is=Is1+Is2+-----+Isn，電流源的聯(lián)接等效獨立電源的等效變換三、電流源的串聯(lián)等效電流不相等的理想電流源不允許串聯(lián)。理想電流源Is與任一支路串聯(lián)時，其兩端等效電流為Is，等效電流源端電壓等于外部電路電壓。Isab元件Isab電流源的聯(lián)接等效獨立電源的等效變換例3：如圖所示電路，計算電壓U。R=3

U1=6V+–IS=3A+-UR=3

Is+–U解：如圖所示等效電路，根據(jù)歐姆定律：獨立電源間的等效獨立電源的等效變換一個實際電源既可以用電壓源模型來等效代替，也可以用電流源模型來等效代替。IRLR+–USU+–(a)實際電壓源RLrUISI+–(b)實際電流源獨立電源間的等效獨立電源的等效變換IRLR+–USU+–(a)實際電壓源RLrUISI+–(b)實際電流源對圖(a)：即對圖(b)：等效變換條件獨立電源間的等效獨立電源的等效變換IR+–USU+–RUISI+–獨立電源模型的等效變換獨立電源間的等效獨立電源的等效變換注意事項：01“等效”是指“對外電路”等效，對內(nèi)不等效;02等效變換需注意電壓源與電流源之間參考方向(相反)；03理想電壓源與理想電流源之間不能等效。獨立電源間的等效獨立電源的等效變換例4：圖所示電路(a)，用電源等效變換求電路中的電流I和電壓U。獨立電源間的等效獨立電源的等效變換例4：圖所示電路(a)，用電源等效變換求電路中的電流I和電壓U。獨立電源間的等效獨立電源的等效變換例4：圖所示電路(a)，用電源等效變換求電路中的電流I和電壓U。根據(jù)（a）~(f)變換順序，對（f）有：

獨立電源的等效變換n個電壓源串聯(lián)，可用一個電壓源等效替換；n個電流源并聯(lián)，可用一個電流源等效替換；實際電壓源與實際電流源之間等效替換的條件是：小結(jié)獨立電源的等效變換課后練習(xí)思考1：將下圖化簡為最簡電源模型。獨立電源的等效變換課后練習(xí)思考2：試用電源的等效變換計算2Ω電阻中的電流I。6V3

+–+–12V2A6

1

1

2

I直流電路的分析01020304電路的基本概念電路的基本物理量常用電路元件電路的基本定律05直流電路的分析方法電阻串聯(lián)電路電阻并聯(lián)電路04電阻的串聯(lián)和并聯(lián)電阻混聯(lián)電路電阻串聯(lián)電路電阻的串聯(lián)和并聯(lián)定義：兩個或兩個以上的電阻首尾依次連接起來，組成串聯(lián)電阻電路。串聯(lián)電路基本特點是：串聯(lián)電阻電路IR1R2RnU1U2UnU（1）電路中各處電流相等I=I1=I2=I3=…=In電阻串聯(lián)電路電阻的串聯(lián)和并聯(lián)（2）電路總的電壓等于各電阻電壓之和；串聯(lián)電阻電路IR1R2RnU1U2UnU…n=1，2，3…串聯(lián)電路中各個電阻兩端的電壓與它的阻值成正比。電阻串聯(lián)電路電阻的串聯(lián)和并聯(lián)兩個串聯(lián)電阻電路分壓公式：兩個電阻串聯(lián)電路IR1R2U1U2U電阻串聯(lián)電路電阻的串聯(lián)和并聯(lián)（3）串聯(lián)電阻電路總電阻串聯(lián)電阻電路IR1R2RnU1U2UnU串聯(lián)電阻等效電路IRUU電阻串聯(lián)電路電阻的串聯(lián)和并聯(lián)（4）串聯(lián)電阻電路的功率串聯(lián)電阻電路IR1R2RnU1U2UnU…n=1，2，3…串聯(lián)電路中各個電阻消耗的功率與它的阻值成正比。電阻串聯(lián)電路電阻的串聯(lián)和并聯(lián)例1：如圖所示電路，若R1：R2=2:1，試分析I1：I2，U1：U2，P1：P2。I1:I2=1:1U1:U2=2:1P1:P2=2:1答案：I1R1R2U1U2UI2電阻并聯(lián)電路電阻的串聯(lián)和并聯(lián)定義：把兩個或兩個以上電阻元件并列接到電路中的兩點之間，叫做電阻并聯(lián)電路。并聯(lián)電路的基本特點是：（1）電路中各支路兩端電壓相等；U=U1=U2=…=Un串聯(lián)電阻電路UII1I2R1R2Rn……+-U1+-U2+-Un電阻并聯(lián)電路電阻的串聯(lián)和并聯(lián)（2）電路總的電流等于各電阻電流之和；并聯(lián)電阻電路UII1I2R1R2Rn……+-U1+-U2+-Un…n=1，2，3…并聯(lián)電路中各個電阻兩端的電流與它的阻值成正比。電阻并聯(lián)電路電阻的串聯(lián)和并聯(lián)兩個并聯(lián)電阻電路，各支路分流公式：并聯(lián)電阻電路UII1I2R1R2Rn……+-U1+-U2+-Un總電阻：電阻并聯(lián)電路電阻的串聯(lián)和并聯(lián)（3）并聯(lián)電阻電路總電阻并聯(lián)電阻電路UII1I2R1R2Rn……+-U1+-U2+-UnUIR+-U并聯(lián)電阻等效電路電阻并聯(lián)電路電阻的串聯(lián)和并聯(lián)（4）并聯(lián)電阻電路功率…n=1，2，3…并聯(lián)電阻電路UII1I2R1R2Rn……+-U1+-U2+-Un并聯(lián)電路中各個電阻消耗的功率與它的阻值成反比。電阻并聯(lián)電路電阻的串聯(lián)和并聯(lián)例2：如圖所示電路，若R1：R2=2:1，試分析I1：I2，U1：U2，P1：P2。I1:I2=1:2U1:U2=1:1P1:P2=1:2答案：UII1I2R1R2+-U1+-U2混聯(lián)電阻電路電阻的串聯(lián)和并聯(lián)定義：實際電路中，既有電阻的并聯(lián)又有電阻的串聯(lián)，稱為混聯(lián)電阻電路?；炻?lián)電阻電路電阻的串聯(lián)和并聯(lián)分析電阻混聯(lián)電路問題的一般步驟：將各串聯(lián)電阻和并聯(lián)電阻進(jìn)行合并簡化，計算總的等效電阻。用歐姆定律求出總電流。根據(jù)串聯(lián)電阻分壓關(guān)系，并聯(lián)電阻分流關(guān)系，逐步計算出各支路電流、各元件電壓以及電路的其他參數(shù)。混聯(lián)電阻電路電阻的串聯(lián)和并聯(lián)例3：如圖所示電路，若U=4V，R1=2Ω，R2=R3=4Ω，求I和I3。①簡化電路，計算總的等效電阻。解：UII2I3R2R3+-U1+-U2R1混聯(lián)電阻電路電阻的串聯(lián)和并聯(lián)例3：如圖所示電路，若U=4V，R1=2Ω，R2=R3=4Ω，求I和I3。②用歐姆定律求出總電流。解：UII2I3R2R3+-U1+-U2R1③根據(jù)并聯(lián)電阻分流關(guān)系，可得：混聯(lián)電阻電路電阻的串聯(lián)和并聯(lián)例4：如圖所示電路，若UAB=6V，R1=1Ω，R2=3Ω，R3=4Ω，求S1和S2同時打開或閉合時，求R和I?；炻?lián)電阻電路電阻的串聯(lián)和并聯(lián)例4：如圖所示電路，若UAB=6V，R1=1Ω，R2=3Ω，R3=4Ω，求S1和S2同時打開或閉合時，求R和I。②當(dāng)開關(guān)S1、S2同時閉合時，相當(dāng)于圖b連接所示。解：

混聯(lián)電阻電路電阻的串聯(lián)和并聯(lián)例4：如圖所示電路，若UAB=6V，R1=1Ω，R2=3Ω，R3=4Ω，求S1和S2同時打開或閉合時，求R和I。②當(dāng)開關(guān)S1、S2同時閉合時，相當(dāng)于圖b連接所示。解：

電阻的串聯(lián)和并聯(lián)串聯(lián)支路電流相等；總電阻等于各串聯(lián)電阻之和；各電阻電壓與阻值成正比；各電阻消耗功率與阻值成正比。小結(jié)串聯(lián)電阻電路特點電阻的串聯(lián)和并聯(lián)并聯(lián)支路電壓相等；總電阻的倒數(shù)等于各并聯(lián)電阻倒數(shù)之和；各電阻電流與阻值成反比；各電阻消耗功率與阻值成反比。小結(jié)并聯(lián)電阻電路特點電阻的串聯(lián)和并聯(lián)課后練習(xí)思考：如圖所示電路，求電路等效電阻表達(dá)式。R1R2R3R4R5R6ab電阻的串聯(lián)和并聯(lián)課后練習(xí)思考2：如圖所示電路，求電路等效電阻RAB。直流電路的分析01020304電路的基本概念電路的基本物理量常用電路元件電路的基本定律05直流電路的分析方法二端網(wǎng)絡(luò)戴維南定理05戴維南定理戴維南定理應(yīng)用二端網(wǎng)絡(luò)戴維南定理二端網(wǎng)絡(luò)：若一個電路只通過兩個輸出端與外電路相聯(lián)，則該電路稱為“二端網(wǎng)絡(luò)”。無源二端網(wǎng)絡(luò)：二端網(wǎng)絡(luò)中沒有獨立源AB有源二端網(wǎng)絡(luò)：二端網(wǎng)絡(luò)中含有獨立源AB戴維南定理戴維南定理任何一個線性有源二端網(wǎng)絡(luò)，對外電路來說，均可以用一個等效實際電壓源來等效，電壓源電動勢等于二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓Ud，其內(nèi)阻等于有源二端網(wǎng)絡(luò)內(nèi)所有電源不起作用時，網(wǎng)絡(luò)兩端的等效電阻R0。53有源二端網(wǎng)絡(luò)RUdRd+_R戴維南定理戴維南定理有源二端網(wǎng)絡(luò)RBUdRd+_RB等效電壓源的電壓(Ud)等于有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓；有源二端網(wǎng)絡(luò)AB戴維南定理戴維南定理有源二端網(wǎng)絡(luò)RBUdRd+_RB等效電壓源的內(nèi)阻等于去掉所有電源的無源二端網(wǎng)絡(luò)等效電阻。（有源變無源網(wǎng)絡(luò)的原則是：電壓源短路，電流源斷路）相應(yīng)的無源二端網(wǎng)絡(luò)AB戴維南定理戴維南定理戴維南定理求解步驟1、把電路分為待求支路和有源二端網(wǎng)絡(luò)兩部分。2、斷開待求支路，求有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓和有源二端網(wǎng)絡(luò)中所有電源都不起作用時的等效電阻。3、畫出有源二端網(wǎng)絡(luò)的等效實際電壓源電路，接入待求支路，則待求支路的電流為：戴維南定理的應(yīng)用戴維南定理例：電路如圖，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4Ω，R3=13Ω，試用戴維南定理求電流I3。E1I1E2I2R2I3R3+–R1+–戴維南定理的應(yīng)用戴維南定理（1）斷開待求支路和有源二端網(wǎng)絡(luò)E1I1E2I2R2I3R3+–R1+–有源二端網(wǎng)絡(luò)待求支路戴維南定理的應(yīng)用戴維南定理（2）求解有源二端網(wǎng)絡(luò)開口電壓U0R2E1IE2+–R1+–abU0U0=E2+I

R2=E1+I

R1=30V戴維南定理的應(yīng)用戴維南定理（3）求解無源二端網(wǎng)絡(luò)等效內(nèi)阻R2R1abRo戴維南定理的應(yīng)用戴維南定理（4）畫出等效電路，求解待求支路電流E1I1E2I2R2I3R3+–R1+–abU0Ro+_R3abI3戴維南定理戴維南定理只適用于線性電路。任何一個線性有源二端網(wǎng)絡(luò)，均可以用一個等效實際電壓源來等效：電壓大小為有源二端網(wǎng)絡(luò)開路電壓，內(nèi)阻為所有電源不起作用時(電壓源短接，電流源開路)的二端網(wǎng)絡(luò)開路等效電阻。小結(jié)戴維南定理課后練習(xí)思考1：用戴維南定理求解電路中的電流I。戴維南定理課后練習(xí)思考2：已知：R1=20Ω、R2=30Ω、R3=30Ω、R4=20Ω、U=10V試用戴維南定理求：當(dāng)R5=10Ω時，I5=?R1R3+_R2R4R5UI5直流電路的分析01020304電路的基本概念電路的基本物理量常用電路元件電路的基本定律05直流電路的分析方法諾頓定理諾頓定理的應(yīng)用05諾頓定理諾頓定理諾頓定理任何一個線性有源二端網(wǎng)絡(luò)，對外電路來說，均可以用一個等效實際電流源來等效，電流源大小等于有源二端網(wǎng)絡(luò)輸出端的短路電流，內(nèi)阻等于有源二端網(wǎng)絡(luò)內(nèi)所有電源不起作用時，網(wǎng)絡(luò)兩端的等效電阻R0。有源二端網(wǎng)絡(luò)ABABIdRd=諾頓定理諾頓定理有源二端網(wǎng)絡(luò)RB等效電流源的電流(Id)等于有源二端網(wǎng)絡(luò)的短路電流；AABIdRd有源二端網(wǎng)絡(luò)AB諾頓定理諾頓定理有源二端網(wǎng)絡(luò)RB等效電流源的內(nèi)阻等于去掉所有電源的無源二端網(wǎng)絡(luò)等效電阻。（有源變無源網(wǎng)絡(luò)的原則是：電壓源短路，電流源斷路）相應(yīng)的無源二端網(wǎng)絡(luò)ABAABIdRd諾頓定理諾頓定理諾頓定理求解步驟1、把電路分為待求支路和有源二端網(wǎng)絡(luò)兩部分。2、斷開待求支路，求有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓和有源二端網(wǎng)絡(luò)中所有電源都不起作用時的等效電阻。3、畫出有源二端網(wǎng)絡(luò)的等效實際電壓源電路，接入待求支路，則待求支路的電流為：諾頓定理的應(yīng)用諾頓定理例：電路如圖，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4Ω，R3=13Ω，試用諾頓定理求電流I3。E1I1E2I2R2I3R3+–R1+–諾頓定理的應(yīng)用諾頓定理（1）斷開待求支路和有源二端網(wǎng)絡(luò)73E1I1E2I2R2I3R3+–R1+–ab有源二端網(wǎng)絡(luò)待求支路諾頓定理的應(yīng)用諾頓定理（2）求解有源二端網(wǎng)絡(luò)短路電流I0R2E1E2+–R1+–abI0IaIb諾頓定理的應(yīng)用諾頓定理（3）求解無源二端網(wǎng)絡(luò)等效內(nèi)阻R2R1abRo諾頓定理的應(yīng)用諾頓定理（4）畫出等效電路，求解待求支路電流E1I1E2I2R2I3R3+–R1+–abABIoRoR3ba諾頓定理諾頓定理只適用于線性電路。任何一個線性有源二端網(wǎng)絡(luò)，既可以用實際電壓源模型等效，也可以用實際電流源模型等效。諾頓定理等效時，有源二端網(wǎng)絡(luò)短接電流為實際電流源電流，有源二端網(wǎng)絡(luò)電源不起作用的開路等效電阻位實際電流源內(nèi)阻。小結(jié)諾頓定理課后練習(xí)思考1：用諾頓定理求電路中的電流I。諾頓定理課后練習(xí)思考2：已知：R1=20Ω、R2=30Ω、R3=30Ω、R4=20Ω、U=10V試用諾頓定理求：當(dāng)R5=10Ω時，I5=?R1R3+_R2R4R5UI5直流電路的分析01020304電路的基本概念電路的基本物理量常用電路元件電路的基本定律05直流電路的分析方法疊加定理疊加定理一般步驟05疊加定理疊加定理的應(yīng)用疊加定理注意問題疊加定理疊加定理疊加定理的內(nèi)容是：當(dāng)線性電路中有幾個電源共同作用時，各支路的電流（或電壓）等于各個電源單獨作用時在該支路的電流（或電壓）的代數(shù)和?？傂?yīng)=分效應(yīng)代數(shù)和疊加定理一般步驟疊加定理1、保持電路結(jié)構(gòu)不變，將含有多個電源的電路等效為單個獨立電源分別作用于該電路，畫出相應(yīng)電路圖；說明：當(dāng)某一獨立源單獨作用時，其它獨立源置零。疊加定理一般步驟疊加定理2、分別標(biāo)注各單獨電源作用電路待求電流(電壓)參考方向；3、根據(jù)各單獨電源電路連接結(jié)構(gòu)，一一求解待求電流(電壓)；4、將各單獨電源電路的同一支路電流(電壓)代數(shù)求和，(與原方向一致取正，相反取負(fù))，即為多電源共同作用的結(jié)果；疊加定理的應(yīng)用疊加定理+-10

I4A20V10

10

例：如圖所示電路，應(yīng)用疊加定理求電流I。疊加定理的應(yīng)用疊加定理+-10

I4A20V10

10

解(1)：畫電路圖(電壓源短路，電流源開路，保留其它電路結(jié)構(gòu)不變)，分別標(biāo)注待求電流參考方向10

I′4A10

10

+-10

I"20V10

10

+=疊加定理的應(yīng)用疊加定理+-10

I4A20V10

10

解(2)：求解各分電路中待求電氣參數(shù)10

I′4A10

10

+-10

I"20V10

10

I'=2AI"=-1A疊加定理的應(yīng)用疊加定理+-10

I4A20V10

10

解(3)：對比待求原電路參考方向，代數(shù)求和10

I′4A10

10

+-10

I"20V10

10

I=I'+I"=1A疊加定理注意問題疊加定理1、疊加定理只適用于線性電路。2、疊加時只將電源拆開單獨考慮，電路的結(jié)構(gòu)和參數(shù)不變。3、解題時要標(biāo)明各支路電流、電壓的正方向。原電路中待求電壓、電流量是各分電壓、分電流的代數(shù)和。疊加定理注意問題疊加定理4、疊加定理只能用于電壓或電流的計算，不能用來求功率。如：

設(shè)：則：I3R3疊加定理疊加定理適用于多個電源共同作用的線性電路，當(dāng)某一電源單獨作用時，其它電壓源短路，電流源短路，保持電路剩余元件結(jié)果不變。疊加定理可用于計算電流和電壓，不能計算功率;小結(jié)疊加定理課后練習(xí)思考：如圖所示，R1=8

，R2=2,US=12V，IS=3A，用疊加定理求R2電壓U。直流電路的分析01020304電路的基本概念電路的基本物理量常用電路元件電路的基本定律05直流電路的分析方法支路電流法獨立方程05支路電流法支路電流法應(yīng)用支路電流法支路電流法待求變量(未知數(shù))：支路電流內(nèi)容：根據(jù)基爾霍夫電流定律(KCL)，建立獨立電流方程。根據(jù)基爾霍夫電壓定律(KVL)，建立回路電壓方程，然后聯(lián)立求解支路電流。獨立方程支路電流法如圖所示電路，若用n，b，l，m分別表示節(jié)點、支路、回路、網(wǎng)孔個數(shù)，可判斷：I1I2I3R3US1+_US2_+R1R2節(jié)點：n=2支路：b=3回路：l=3網(wǎng)孔：m=2根據(jù)支路電流法，待求變量為三個支路電流，根據(jù)KVL和KCL，分別列寫2個節(jié)點電流方程和3個回路電壓方程。獨立方程支路電流法#1#2#3I1I2I3R3US1+_US2_+R1R2ab對節(jié)點a列KCL方程：對節(jié)點b列KCL方程：2個節(jié)點電流方程：此方程不獨立，可省略1個獨立KCL方程獨立方程支路電流法#1#2#3I1I2I3R3US1+_US2_+R1R2ab根據(jù)ΣU=0對回路#1列KVL方程：對回路#2列KVL常用形式：對回路#3列KVL方程：3個回路電壓方程：此方程不獨立，可省略2個獨立KVL方程獨立方程支路電流法提問：支路電流法列寫KCL方程和KVL方程時，究竟可以列出多少個獨立的方程？設(shè)：電路中有n個節(jié)點，b個支路，則待求變量最多有b個。則：獨立的節(jié)點電流方程有(n-1)個獨立的回路電壓方程