河南省洛陽市2020年中考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版)

2020年河南省洛陽市中考數(shù)學(xué)二模試卷一、選擇題（每題3分，共30分）1．﹣的相反數(shù)是（）A．2020 B．﹣2020 C． D．﹣2．國家統(tǒng)計(jì)局公布，2019年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值按年平均匯率折算達(dá)到14.4萬億美元，穩(wěn)居世界第二位．其中14.4萬億用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）億．A．1.44×1012 B．1.44×1013 C．1.44×104 D．1.44×1053．下列圖形中，不是正方體平面展開圖的是（）A． B． C． D．4．下列運(yùn)算中結(jié)果正確的是（）A．＝±2 B．（﹣3a2b）2＝6a4b2 C．3x2y﹣2yx2＝x2y D．a(chǎn)6÷a2＝a35．一次數(shù)學(xué)測試，某小組5名同學(xué)的成績統(tǒng)計(jì)如下（有兩個(gè)數(shù)據(jù)被遮蓋）：組員甲乙丙丁戊平均成績眾數(shù)得分8177■808280■則被遮蓋的兩個(gè)數(shù)據(jù)依次是（）A．80，80 B．81，80 C．80，2 D．81，26．下列方程中，沒有實(shí)數(shù)根的是（）A．x2﹣6x+9＝0 B．x2﹣2x+3＝0 C．x2﹣x＝0 D．（x+2）（x﹣1）＝07．如圖，?ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，現(xiàn)分別以點(diǎn)B，D為圓心，以大于BD的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)F，連接OF交AD于點(diǎn)E，再連接BE，若?ABCD的周長為28，則△ABE的周長為（）A．28 B．24 C．20 D．148．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．9．化簡÷（a﹣）的結(jié)果是（）A．a(chǎn)+b B．a(chǎn)﹣b C． D．10．如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝16．點(diǎn)P是斜邊AB上一點(diǎn)．過點(diǎn)P作PQ⊥AB，垂足為P，交邊AC（或邊CB）于點(diǎn)Q，設(shè)AP＝x，△APQ的面積為y，則y與x之間的函數(shù)圖象大致為（）A． B． C． D．二、填空題：（每題3分，共15分）11．計(jì)算：（﹣3）﹣1+＝．12．將一副三角板如圖放置，使點(diǎn)A在DE上，BC∥DE，則∠AFC的度數(shù)為．13．從2，3，4，6中隨機(jī)選取兩個(gè)數(shù)記作a和b（a＜b），那么點(diǎn)（a，b）在直線y＝2x上的概率是．14．如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝，BD是△ABC的內(nèi)角平分線．以A為圓心，AD為半徑作弧交AB于E，再以B為圓心，BE為半徑作弧，交BC于F，則圖中陰影部分的面積為．15．如圖，菱形ABCD邊長為4cm，∠A＝60°，點(diǎn)M為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N是邊AD上任一點(diǎn)，把∠A沿直線MN折疊，點(diǎn)A落在圖中的點(diǎn)E處，當(dāng)AN＝cm時(shí)，△BCE是直角三角形．三、解答題（本大題共8小題，滿分75分）16．（8分）先化簡，再求值：（x+2y）2+（x+2y）（x﹣2y）﹣2x（x+y），其中x，y滿足方程組．17．（9分）如圖，AB是⊙O的直徑，D是⊙O外一點(diǎn)．DB和DC都與⊙O相切，切點(diǎn)分別是點(diǎn)B，C，連接OD交⊙O于點(diǎn)E，連接AC．（1）求證：AC∥OD；（2）如果AB＝2，①當(dāng)BD＝時(shí)，四邊形OACE是菱形；②當(dāng)BD＝時(shí)，四邊形OCDB是正方形．18．（9分）我市某學(xué)校九年級（2）班開展了為期一周的“幫父母做家務(wù)”社會活動(dòng)，并根據(jù)學(xué)生幫家長做家務(wù)的時(shí)間來評價(jià)學(xué)生在活動(dòng)中的表現(xiàn)，把結(jié)果劃分成A，B，C，D，E五個(gè)等級，老師通過家長調(diào)查了全班50名學(xué)生在這次活動(dòng)中幫父母做家務(wù)的時(shí)間，制作成如下的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖．等級幫助父母做家務(wù)時(shí)間（小時(shí)）頻數(shù)A2.5≤t＜32B2≤t＜2.510C1.5≤t＜2aD1≤t＜1.5bE0.5≤t＜13（1）求a，b的值；（2）該班的小明同學(xué)這一周幫父母做家務(wù)2h．他認(rèn)為自己幫家長做家務(wù)的時(shí)間比班級里一半以上的同學(xué)多，你認(rèn)為小明的判斷符合實(shí)際嗎？請用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量說明理由；（3）若今年我市約有3.5萬九年級學(xué)生，依據(jù)以上調(diào)查結(jié)果請你估計(jì)其中幫助家長做家務(wù)的時(shí)間一周不少于2h的學(xué)生總?cè)藬?shù)．19．（9分）抗擊突如其來的“新冠”疫情，彰顯我們?nèi)珖槐P棋的制度優(yōu)勢，抗疫期間甲市急需乙市生產(chǎn)的一種緊急抗疫物資，乙市安排一輛廂式貨車往甲市運(yùn)送，同時(shí)甲市一輛轎車前去迎接，以便提前運(yùn)回一部分急用．兩車相遇后，轎車帶一部分物資按原速返回（兩車交接貨物的時(shí)間不計(jì)），廂式貨車以原速把余下物資送到甲市．設(shè)廂式貨車行駛的時(shí)間為x（h），兩車之間的距離為y（km），圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究：（1）甲市到乙市兩地相距km，兩車出發(fā)后h相遇；（2）轎車行駛的速度是km/h，廂式貨車行駛的速度是km/h；（3）請判斷線段DC的延長線是否經(jīng)過點(diǎn)A，并說明理由．20．（9分）如圖，一艘漁船沿南偏東42°方向航行，在A處測得一個(gè)小島P在其南偏東64°方向．又繼續(xù)航行（40﹣16）海里到達(dá)B處，測得小島P位于漁船的南偏東72°方向，已知以小島P為圓心，半徑16海里的圓形海域內(nèi)有暗礁．如果漁船不改變航向有沒有觸礁的危險(xiǎn)，請通過計(jì)算加以說明．如果有危險(xiǎn)，漁船自B處開始，沿南偏東多少度的方向航行，能夠安全通過這一海域？（參考數(shù)據(jù)：sin22°＝，cos22°＝，tan22°＝）21．（10分）已知一塊矩形草坪的兩邊長分別是2m與3m，現(xiàn)在要把這個(gè)矩形按照如圖1的方式擴(kuò)大到面積為原來的2倍，設(shè)原矩形的一邊加長am，另一邊長加長bm，可得a與b之間的函數(shù)關(guān)系式b＝﹣2．某班“數(shù)學(xué)興趣小組”對此函數(shù)進(jìn)一步推廣，得到更一般的函數(shù)y＝，現(xiàn)對這個(gè)函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究，研究過程如下，請補(bǔ)充完整：（1）類比反比例函數(shù)可知，函數(shù)y＝﹣2的自變量x的取值范圍是，這個(gè)函數(shù)值y的取值范圍是．（2）“數(shù)學(xué)興趣小組”進(jìn)一步思考函數(shù)y＝||的圖象和性質(zhì)，請根據(jù)函數(shù)y＝的圖象，畫出函數(shù)y＝||的圖象；（3）根據(jù)函數(shù)y＝||的圖象，寫出兩條函數(shù)的性質(zhì)．（4）根據(jù)函數(shù)y＝||的圖象解答下列問題：①方程||＝0有個(gè)實(shí)數(shù)根，該方程的根是；②如果方程||＝a只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是；③如果方程||＝a有2個(gè)實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是．22．（10分）如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)P在斜邊AB上，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是線段PA，PB，PC的中點(diǎn)，易知△DEF是直角三角形．“現(xiàn)把△DEF以點(diǎn)P為中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α，其中0°＜α＜360°．連接AD，BE，CF．（1）操作發(fā)現(xiàn)如圖2，若點(diǎn)P是AB的中點(diǎn)，連接PF，可以發(fā)現(xiàn)＝，＝；（2）類比探究如圖3，Rt△ABC中，CP⊥AB于點(diǎn)P，請判斷與的大小，結(jié)合圖2說明理由；（3）拓展提高在（2）的條件下，如果∠CAB＝30°，且AB＝4，在△DEF旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)以點(diǎn)C，D，F(xiàn)，P四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形與以點(diǎn)B，E，F(xiàn)，P四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形都是平行四邊形時(shí)，直接寫出線段AD，CF，BE的長．23．（11分）在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝﹣x+3的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B．拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A，B．（1）求拋物線的解析式；（2）如圖1，若M（m，y1），N（n，y2）是第一象限內(nèi)拋物線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且m＜n．分別過點(diǎn)M，N做MC，ND垂直于x軸，分別交直線AB于點(diǎn)C，D．①如果四邊形MNDC是平行四邊形，求m與n之間的關(guān)系；②在①的前提下，求四邊形MNDC的周長L的最大值；（3）如圖2，設(shè)拋物線與，x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A′，在拋物線的對稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使得∠APA′＝∠ABO？若存在，請直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由？

2020年河南省洛陽市中考數(shù)學(xué)二模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每題3分，共30分）1．【分析】直接利用相反數(shù)的定義得出答案．【解答】解：﹣的相反數(shù)是：．故選：C．2．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：14.4萬億＝144000億＝1.44×105億．故選：D．3．【分析】根據(jù)正方體的展開圖的種類和特征，綜合進(jìn)行判斷即可．【解答】解：根據(jù)正方體的展開圖的特征可知，共有11種情況，可以分為“1﹣4﹣1型”6種，“2﹣3﹣1型”3種，“2﹣2﹣2型”1種，“3﹣3型”1種，沒有“1﹣2﹣3型”的，因此選項(xiàng)B不是正方體平面展開圖，故選：B．4．【分析】分別根據(jù)立方根的定義，冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則，合并同類項(xiàng)法則以及同底數(shù)冪的除法法則逐一判斷即可．【解答】解：A.，故本選項(xiàng)不合題意；B．（﹣3a2b）2＝9a4b2，故本選項(xiàng)不合題意；C.3x2y﹣2yx2＝x2y，故本選項(xiàng)符合題意；D．a(chǎn)6÷a2＝a4，故本選項(xiàng)不合題意．故選：C．5．【分析】根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式先求出丙的得分，再根據(jù)眾數(shù)的意義進(jìn)行分析即可得出答案．【解答】解：根據(jù)題意得：80×5﹣（81+77+80+82）＝80（分），則丙的得分是80分；眾數(shù)是80，故選：A．6．【分析】分別進(jìn)行判別式的值，再利用判別式的意義對A，B，C進(jìn)行判斷；利用因式分解法解方程可對D進(jìn)行判斷．【解答】解：A.△＝（﹣6）2﹣4×9＝0，所以方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)解，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.△＝（﹣2）2﹣4×3＜0，所以方程沒有實(shí)數(shù)解，所以B選項(xiàng)正確；C.△＝（﹣1）2﹣4×0＞0，所以方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.方程兩個(gè)的實(shí)數(shù)解為x1＝﹣2，x2＝1，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．7．【分析】證明△ABE的周長＝AB+AD即可解決問題．【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，周長為28，∴AB＝CD，AD＝BC，AB+AD＝14，由作圖可知，OE垂直平分線段BD，∴EB＝ED，∴△ABE的周長＝AB+BE+AE＝AB+DE+AE＝AB+AD＝14，故選：D．8．【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【解答】解：解不等式3x＜2x+2，得：x＜2，解不等式﹣x≤1，得：x≥﹣1，則不等式組的解集為﹣1≤x＜2，故選：A．9．【分析】首先計(jì)算括號里面分式的減法，然后再計(jì)算除法即可．【解答】解：原式＝÷＝?＝，故選：C．10．【分析】分點(diǎn)Q在AC上和BC上兩種情況進(jìn)行討論即可．【解答】解：當(dāng)點(diǎn)Q在AC上時(shí)，∵∠A＝30°，AP＝x，∴PQ＝xtan30°＝，∴y＝×AP×PQ＝×x×＝x2；當(dāng)點(diǎn)Q在BC上時(shí)，如下圖所示：∵AP＝x，AB＝16，∠A＝30°，∴BP＝16﹣x，∠B＝60°，∴PQ＝BP?tan60°＝（16﹣x）．∴＝＝．∴該函數(shù)圖象前半部分是拋物線開口向上，后半部分也為拋物線開口向下．故選：B．二、填空題：（每題3分，共15分）11．【分析】直接利用算術(shù)平方根的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案．【解答】解：原式＝﹣+3＝．故答案為：．12．【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出∠BCE＝∠E＝30°，然后求出∠ACF的度數(shù)，再根據(jù)直角三角形的兩銳角互余列式求解即可．【解答】解：∵BC∥DE，∴∠BCE＝∠E＝30°，∴∠ACF＝∠ACB﹣∠BCE＝45°﹣30°＝15°，在Rt△ACF中，∠AFC＝90°﹣∠ACF＝90°﹣15°＝75°．故答案為：75°．13．【分析】畫出樹狀圖，找到b＝2a的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式解答．【解答】解：畫樹狀圖如圖所示，一共有6種情況，其中b＝2a的有（2，4）和（3，6）兩種，所以點(diǎn)（a，b）在直線y＝2x上的概率是＝，故答案為：．14．【分析】解直角三角形求得AC，AB，根據(jù)等腰三角形的判定證得AD＝BD，根據(jù)勾股定理求出BD，可求出AD，BE，進(jìn)而求出兩個(gè)扇形的面積，陰影部分的面積等于△ABC的面積減去扇形ADE和扇形BEF的面積之和．【解答】解：連接BD，∵∠C＝90°，∠A＝30°，∴∠ABC＝60°，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠CBD＝30°，∴∠ABD＝∠A，∴AD＝BD，∵BC＝，∴AC＝BC?tan∠B＝×＝3，AB＝2BC＝2，∴DC＝3﹣AD＝3﹣BD，在Rt△BCD中，BD2＝BC2+CD2，∴BD2＝（）2+（3﹣BD）2，解得：BD＝2，∴AD＝AE＝2，∴BE＝2﹣2，陰影部分的面積為：S△ABC﹣S扇形ADE﹣S扇形BEF＝×3×﹣﹣＝﹣π，故答案為：﹣π．15．【分析】根據(jù)題意分兩種情況討論：①當(dāng)∠EBC＝90°時(shí)，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得∠ANM＝90°，進(jìn)而可得AN的值；②當(dāng)∠BEC＝90°時(shí)，點(diǎn)E落在菱形對角線AC上，根據(jù)點(diǎn)M為AB的中點(diǎn)，MN為折痕，此時(shí)BD⊥AC于點(diǎn)E，可得N為AD的中點(diǎn)，進(jìn)而可得AN的值．【解答】解：∵菱形ABCD邊長為4cm，點(diǎn)M為AB的中點(diǎn)，∴AM＝BM＝2cm，由翻折可知：EM＝AM＝BM，∴∠MBE＝∠MEB，①當(dāng)∠EBC＝90°時(shí)，∵∠A＝60°，∴∠ABC＝120°，∴∠MBE＝∠MEB＝30°，∴∠BME＝120°，∴∠AMN＝∠EMN＝30°，∴∠MNA＝90°，∴AN＝AM＝1cm；②當(dāng)∠BEC＝90°時(shí)，點(diǎn)E落在菱形對角線AC上，∵點(diǎn)M為AB的中點(diǎn)，MN為折痕，此時(shí)BD⊥AC于點(diǎn)E，∴點(diǎn)N為AD的中點(diǎn)，∴AN＝AD＝2cm．所以當(dāng)AN＝1或2cm時(shí)，△BCE是直角三角形．故答案為：1或2．三、解答題（本大題共8小題，滿分75分）16．【分析】（1）先求出x與y的值，然后將原式化簡，再把x與y的值代入即可求出答案．【解答】解：原式＝x2+4xy+4y2+x2﹣4y2﹣2x2﹣2xy＝2xy，∵，∴，∴兩式相減可得：4xy＝13，∴原式＝．17．【分析】（1）想辦法證明AC⊥BC，OD⊥BC即可判斷．（2）①當(dāng)BD＝時(shí)，四邊形OACE是菱形．根據(jù)四邊相等的四邊形是菱形證明即可．②當(dāng)BD＝1時(shí)，四邊形OCDB是正方形．根據(jù)有一個(gè)角是90°的菱形是正方形證明即可．【解答】（1）證明：連接BC，OC．∵DB，DC是⊙O的切線，∴DB＝DC，∵OC＝OB，∴OD⊥BC，∵AB是直徑，∴∠ACB＝90°，即AC⊥BC，∴AC∥OD．（2）解：①當(dāng)BD＝時(shí)，四邊形OACE是菱形．理由：連接EC．∵BD是⊙O的切線，∴BD⊥OB，∴∠OBD＝90°，∴tan∠DOB＝＝，∴∠DOB＝60°，∵AC∥OD，∴∠OAC＝∠DOB＝60°，∵OA＝OC，∴△AOC是等邊三角形，∴AC＝OA＝OE，∵AC∥OE，∴四邊形OACE是平行四邊形，∵OA＝OE，∴四邊形OACE是菱形．故答案為．②當(dāng)BD＝1時(shí)，四邊形OCDB是正方形．理由：∵BD，DC是⊙O的切線，∴DB＝DC，∵OB＝OC＝1，BD＝1，∴OB＝BD＝DC＝OC，∴四邊形OCDB是菱形，∵∠OBD＝90°，∴四邊形OCDB是正方形．故答案為1．18．【分析】（1）讀圖可知：C等級的頻率為40%，總?cè)藬?shù)為50人，可求出a，則b也可得到；（2）求得中位數(shù)后，根據(jù)中位數(shù)的意義分析；（3）利用樣本估計(jì)總體的方法即可估計(jì)其中幫助家長做家務(wù)的時(shí)間一周不少于兩小時(shí)的學(xué)生總?cè)藬?shù)．【解答】解：（1）a＝50×40%＝20，b＝50﹣2﹣10﹣20﹣3＝15；（2）符合實(shí)際．設(shè)中位數(shù)為m，根據(jù)題意，m的取值范圍是：1.5≤m＜2，因?yàn)樾∶魍瑢W(xué)這一周幫父母做家務(wù)2小時(shí)，大于中位數(shù)，所以他幫家長做家務(wù)的時(shí)間比班級里一半以上的同學(xué)多；（3）35000×＝8400（人），答：估計(jì)其中幫助家長做家務(wù)的時(shí)間一周不少于兩小時(shí)的學(xué)生總?cè)藬?shù)為8400人．19．【分析】（1）由A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)結(jié)合圖形中坐標(biāo)系點(diǎn)的意義即可得出結(jié)論；（2）由函數(shù)圖象的特點(diǎn)知，C點(diǎn)為轎車運(yùn)回甲市，由相遇問題和追及問題求出兩車的速度和與速度差，進(jìn)而得結(jié)果；（3）用待定系數(shù)法求出直線CD的解析式，再驗(yàn)證A點(diǎn)是否在直線CD上便可．【解答】解：（1）當(dāng)x＝0時(shí)，y＝640，可知甲、乙兩地之間的距離為640km；當(dāng)x＝4時(shí)，y＝0，可知甲、乙兩車出發(fā)后4h相遇；故答案為：640；4；（2）由函數(shù)圖象可知，C（m，160）表示行駛mh后，兩車相距160km，此時(shí)轎車回到了乙市，∵轎車返回甲市的時(shí)間與轎車從甲市到兩車相遇處的時(shí)間相等，∴轎車返回用時(shí)4h，設(shè)轎車的速度為xkm/h，廂式貨車行駛的速度是ykm/h，則，∴，∴轎車的速度為100km/h，廂式貨車行駛的速度是60km/h，故答案為：100；60；（3）線段DC的延長線經(jīng)過點(diǎn)A．理由如下：由（2）知，m＝4+4＝8，∴C（8，160），廂式貨車到達(dá)乙市的時(shí)間為：640÷60＝，∴D（，0），設(shè)直線CD的解析式為y＝kx+b（k≠0），則，解得，∴直線CD的解析式為y＝﹣60x+640，當(dāng)x＝0時(shí)，y＝640，∴直線CD經(jīng)過點(diǎn)A（0，640），∴線段DC的延長線經(jīng)過點(diǎn)A．20．【分析】過點(diǎn)P作PC⊥AB，構(gòu)造直角三角形，求出直角三角形的銳角，利用銳角三角函數(shù)求出PC，與16比較得出答案；改變航線后，畫出圖形，求出∠PBD的度數(shù)，再根據(jù)點(diǎn)B所測的方位角，即可求出改變航線后的方位角．【解答】解：如圖1，過點(diǎn)P作PC⊥AB，交AB的延長線于點(diǎn)C，由題意得，∠PAC＝64°﹣42°＝22°，∠PBC＝72°﹣42°＝30°，AB＝40﹣16，設(shè)PC＝x，在Rt△PBC中，∵∠PBC＝30°，∴BC＝PC＝x，∴AC＝AB+BC＝40﹣16+x，在Rt△PAC中，∵∠PAC＝22°，∴tan∠PAC＝，即＝，解得，x＝16，即PC＝16，BP＝2PC＝32，∵16＜16，∴有危險(xiǎn)．如圖2，漁船沿著BD方向航行，過點(diǎn)P作PD⊥BD，垂足為D，在Rt△PBD中，∵sin∠PBD＝＝＝，∴∠PBD＝45°，∴∠QBD＝∠QBP﹣∠DBP＝72°﹣45°＝27°，即漁船自B處開始，沿南偏東27°的方向航行，能夠安全通過這一海域．21．【分析】（1）根據(jù)分式有意義的條件確定自變量x的取值范圍，根據(jù)≠0，確定y的值即可．（2）把函數(shù)y＝的圖象的x軸的上方部分沿x軸翻折，可得函數(shù)y＝||的圖象．（3）根據(jù)函數(shù)的圖象，可得結(jié)論．（4）①②③利用圖象法解決問題即可．【解答】解：（1）y＝﹣2的自變量x的取值范圍是x≠﹣3，這個(gè)函數(shù)值y的取值范圍是y≠﹣2，故答案為：x≠﹣3，y≠﹣2．（2）函數(shù)y＝||的圖象，如圖所示：（3）根據(jù)函數(shù)的圖象可知：①當(dāng)x＜﹣3時(shí)，y隨x的增大而增大．②函數(shù)有最小值，最小值為0．③當(dāng)x＞3時(shí)，y隨x的增大而增大．（4）①方程||＝0有1個(gè)實(shí)數(shù)根，該方程的根是x＝3，故答案為1，x＝3．②如果方程||a只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是a＝2或a＝0．故答案為：a＝2或a＝0．③如果方程＝||a有2個(gè)實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是0＜a＜2或a＞2．故答案為：0＜a＜2或a＞2．22．【分析】（1）利用直角三角形斜邊中線的性質(zhì)以及全等三角形的性質(zhì)解決問題即可．（2）結(jié)論：＝．如圖3中，連接PF．利用相似三角形的性質(zhì)解決問題即可．（3）分兩種情形：如圖4﹣1中，當(dāng)PC∥DF時(shí)，滿足條件，如圖4﹣2中，當(dāng)點(diǎn)D落在AC上時(shí)，四邊形CDPF是矩形，四邊形PEBF是矩形，分別求解即可．【解答】解：（1）如圖2中，連接PF，BE．∵∠ACB＝90°，AP＝PB，∴PC＝PA＝PB，∵∠DFE＝90°，PD＝PE，∴PF＝PD＝PE，∵∠APC＝∠DPF，∴∠APD＝∠CPF，∴△APD≌△CPF（SAS），∴AD＝CF，∴＝1，同法可證，△BPE≌△CPF，∴CF＝BE，∴＝1．故答案為1，1．（2）結(jié)論：＝．理由：如圖3中，連接PF．∵PC⊥AB，PF⊥DE，∴∠APC＝∠DPF＝90°，∵△APC∽△DPF，∴＝，∴＝，∵∠APC＝∠DPF＝90°，∴∠APD＝∠CPF，∴＝，同法可證，△CPF∽△BPE，∴＝，∵∠ACB＝90°，CP⊥AB，∴△APC∽△CPB，∴＝，∴＝．（2）如圖4﹣1中，當(dāng)PC∥DF時(shí)，∵∠CAB＝30°，∠APC＝90°，∴PC＝AC，∵DF＝AC，∴DF＝PC，∴四邊形PCFD是平行四邊形，∵∠EFD＝90°，∴EF⊥DF，∴EF⊥PC，∵PC⊥AB，∴PB∥EF，同法可證，BP＝EF＝BC，∴四邊形PBEF是平行四邊形，∴BE∥PF，∴∠BEP＝∠EPF＝90°，∵AB＝4，∠CAB＝30°，∠ACB＝90°，∴BC＝AB＝2，∵CP⊥AB，∠ABC＝60°，∴∠CPB＝90°，∠PCB＝30°，∴PB＝PB＝1，∵∠EPB＝∠DEF＝60°，∴BE＝PB?sin60°＝，由（2）可知，＝＝＝，∴CF＝，AD＝．如圖4﹣2中，當(dāng)