2021年人教版九年級中考數(shù)學復習《函數(shù)》部分沖刺與提升練習

人教版2021年中考數(shù)學復習《函數(shù)》部分沖刺與提升專題練習

一、選擇題（每題3分，共30分）.

題號~1~~2~~[3~4~~5~~6~~7~~8~~9~10

1.“漏壺”是一種古代計時器,在它內(nèi)部盛一定量的水,不考慮水量變化對壓力

的影響，水從壺底小孔均勻漏出，壺內(nèi)壁有刻度.人們根據(jù)壺中水面的位置計算時

間,用t表示漏水時間，y表示壺底到水面的高度,下列圖象中能表示y與t的對

應(yīng)關(guān)系的是（）

2.已知y=（m-3）x"T+i是一次函數(shù)，則m的值是（

C.±3D.±2

3.國家決定對某藥品價格分兩次降價,若設(shè)平均每次降價的百分比為x,該藥品

的原價為36元,降價后的價格為y元，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系為（）

A.y=72(l-x)B.y=36(l-x)

C.y=36(1-x2)D.y=36(1-x)

2019

4.若A（xi,y）、B（xz,y?）都在函數(shù)y=------的圖象上，且xKOVx?,則（）

B.yi=y2C.y(>y2D.yi=-y2

2

5.已知A(-l,yJ,B(2,y2),C(-3,y?)在函數(shù)y=-2(x+l)+3的圖象上，則弘,y2,y3

的大小關(guān)系是()

A.yi<y2<y3B.yi<y3<y2C.y2<y3<yiD.y3<y2<yi

6.關(guān)于x、y的二元一次方程組儼-2y=k,的解滿足x〈y,則直線y=kx-k-l

3y=-4k

與雙曲線y="在同一平面直角坐標系中的大致圖象是（

8.甲騎摩托車從A地去B地，乙開汽車從B地去A地，同時出發(fā)，勻速行駛,

各自到達終點后停止，設(shè)甲、乙兩人間距離為s（單位：km）,甲行駛的時間為t（單

位：h）,s與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，有下列結(jié)論:

①出發(fā)lh時，甲、乙在途中相遇;

②出發(fā)1.5h時，乙比甲多行駛了60km；

③出發(fā)3h時，甲、乙同時到達終點;

④甲的速度是乙速度的一半.

其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（）

A.4B.3C.2D.1

9.如圖，已知二次函數(shù)y=父+/JX+C的圖象與y軸交于點A,與x軸正半軸交于

B,C兩點，且BC=2,S?c=3,則8的值為（）

A.-5B.4或-4C.4D.-4

10.如凰在平面直角坐標系中,Rt^ABC的頂點A,B分別在y軸、x軸

上,OA=2,OB=1,斜邊AC〃x軸.若反比例函數(shù)y=-(k>0,x>0)的圖象經(jīng)過AC的中點

二、填空題(每題4分，共40分).

11.一次函數(shù)y=2x-6的圖象與x軸的交點坐標為.

12.某水庫的水位在5h內(nèi)持續(xù)上漲，初始的水位高度為6m,水位以每小時0.3m

的速度勻速上升，則水庫的水位高度ym與時間xh(0WxW5)的函數(shù)關(guān)系式為

13.一輛汽車勻速通過某段公路,所需時間t(h)與行駛速度v(km/h)滿足函數(shù)關(guān)

系:t=與其圖象為如圖所示的一段曲線,且端點為A(40,1)和B(m,0.5),若行駛速

V

度不得超過60km/h,則汽車通過該路段最少需要分鐘.

r/h

一A

0.5---------8

?\?

O40mv/km/h

14.拋物線y=x?+2x+m-l與x軸有兩個不同的交點，則m的取值范圍是.

k

15.如圖，一次函數(shù)yi=ax+b和反比例函數(shù)丫2=-的圖象相交于A,B兩點，則使yi>y2

x

成立的X的取值范圍是.

3

16.如圖，點A,B是反比例函數(shù)y=-(x>0)圖象上的兩個點,在AAOB中,OA=OB,BD

x

垂直于X軸,垂足為D,且AB=2BD,則AAOB的面積為.

17.甲、乙兩車都從同一地點沿同一路線駛向同一目的地，甲車先行，一段時間

后，乙車開始行駛，甲車到達目的地后，乙車走完了全程的上下圖反映的是從

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甲車開始行駛到乙車到達目的地整個過程中兩車之間的距離與時間的函數(shù)關(guān)系

18.如圖,在平面直角坐標系中，拋物線y=x2+mx交x軸的負半軸于點A.點B是y

軸正半軸上一點，點A關(guān)于點B的對稱點A'恰好落在拋物線上.過點A'作x軸

的平行線交拋物線于另一點C.若點N的橫坐標為1,則A'C的長為

19.如圖，已知點A是雙曲線y2在第一象限的分支上的一個動點,連接A0并延

X

長交另一分支于點B,以AB為斜邊作等腰Rt^ABC,點C在第四象限,隨著點A的

運動，點C的位置也不斷變化，但點C始終在第四象限,且雙曲線y上始終經(jīng)過點

X

C,則k的值為

20.已知二次函數(shù)y=ax，bx+c+2的圖象如圖所示,頂點為(-1,0),下列結(jié)論：

①abc<0;②b°-4ac=0;③a>2;④4a-2b+c>0.其中正確結(jié)論的個數(shù)是.

三.解答題(50分).

21.直線AB與x軸交于點A(l,0),與y軸交于點B(0,-2).

⑴求直線AB的表達式.

(2)若直線AB上一點C在第一象限且點C的坐標為(2,2),

求AB0C的面積.

22.如圖，已知NM0N=90°，點A,P分別是射線OM,ON上兩定點，且0A=2,0P=6,動

點B從點0向點P運動，以AB為斜邊向右側(cè)作等腰直角△ABC,設(shè)線段0B的長為

x,點C到射線ON的距離為y.

⑴若0B=2,直接寫出點C到射線ON的距離；

(2)求y關(guān)于x的函數(shù)表達式,并在備用圖中畫出函數(shù)圖象；

⑶當動點B從點0運動到點P,求點C運動經(jīng)過的路徑長.

備用圖

23.如圖,在平面直角坐標系xOy中，反比例函數(shù)y=?(kN0)的圖象經(jīng)過等邊三角

X

形BOC的頂點B,0C=2,點A在反比例函數(shù)圖象上,連接AC,0A.

⑴求反比例函數(shù)y*(kWO)的表達式；

X

⑵若四邊形ACBO的面積是3V3,求點A的坐標.

24.如圖，五邊形ABCDE為一塊土地的示意圖，四邊形AFDE為矩形,AE=130

米,DE=100米,BC截NF交AF,FD分別于點B,C,且BF=FC=10米，現(xiàn)要在此土地

上劃出一塊矩形土地NPME作為安置區(qū)，且點P在線段BC上，若設(shè)PM的長為x

米，矩形NPME的面積為y平方米，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求當x為何值時,

安置區(qū)的面積y最大，最大面積為多少？

25.某公司『8月份的每月純利潤（萬元）是關(guān)于月份x（月）的二次函數(shù).下表是

公司每月純利潤報表的一部分：

月份x（月）246

純利潤（萬元）16.818.219.2

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）在1-8月份中，哪個月的純利潤最大？

26.如圖，拋物線y=f+(m+2)x+4的頂點C在x軸正半軸上，