貴州省貴陽(yáng)2022-2023高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末監(jiān)測(cè)試題

貴州省貴陽(yáng)2022-2023高二上學(xué)期期末監(jiān)測(cè)考試試卷數(shù)學(xué)一?選擇題（本大題共8小題，每小題4分，共32分.每小題有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確，請(qǐng)將你認(rèn)為正確的選項(xiàng)填在答題卷的相應(yīng)位置上.）1.已知兩個(gè)空間向量，，且，則實(shí)數(shù)m的值為（）A.2 B. C. D.2.在等比數(shù)列中，，，則=（）A. B.1 C.1或 D.3.已知直線l：，如果，，那么直線l不經(jīng)過(guò)的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.以下四個(gè)命題，正確的是（）A.若直線l的斜率為1，則其傾斜角為45°或135°B.經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的直線的傾斜角為銳角C.若直線的傾斜角存在，則必有斜率與之對(duì)應(yīng)D.若直線的斜率存在，則必有傾斜角與之對(duì)應(yīng)5.如圖，在三棱柱中，M，N分別是和中點(diǎn)，且，則實(shí)數(shù)x，y，z的值分別為（）A. B. C. D.6.等差數(shù)列的前n項(xiàng)和記為，且，，則=（）A.70 B.90 C.100 D.1207.設(shè)，分別是雙曲線C：的左?右焦點(diǎn)，P為C上一點(diǎn)且在第一象限若，則點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為（）A.1 B. C.2 D.8.已知直線l：是圓C：的對(duì)稱(chēng)軸，過(guò)點(diǎn)作圓的一條切線，切點(diǎn)為A，則（）A. B.7 C. D.2二?多項(xiàng)選擇題（本題共2小題，每小題4分，在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選時(shí)得4分，部分選對(duì)得2分，有選錯(cuò)得0分.）9.斐波那刻螺旋線被骨為自然界最完美的“黃金螺旋”，自然界存在很多斐波那契螺旋線的圖案，例如向日葵，鸚鵡螺等.如圖，小正方形的邊長(zhǎng)分別為斐波那契數(shù)1，1，2，3，5，8，從內(nèi)到外依次連接通過(guò)小正方形的圓弧，就得到了一條被稱(chēng)為“斐波那契螺旋”的弧線，現(xiàn)將每一段“斐波那契螺旋”弧線所在的正方形邊長(zhǎng)設(shè)為，數(shù)列滿足，，，每一段“斐波那契螺旋”弧線與其所在的正方形圍成的扇形面積設(shè)為，則下列說(shuō)法正確的有（）A. B.C. D.10.如圖，在正方線ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)，G，H，K，L分別是AB，BB1，B1C1，C1D1，D1D1，DA各棱的中點(diǎn)，則下列選項(xiàng)正確的有（）A.向量，，共面 B.A1C⊥平面EFGHKLC.BC與平面EFGHKL所成角的正弦值為 D.∠KEF=90°三?填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分，請(qǐng)將你認(rèn)為正確的答案填在答題卷的相應(yīng)位置上.）11.直線l1：與直線l2：間的距離是___________.12.已知空間向量，，則___________.13.已知a，b，c成等比數(shù)列，則二次函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是___________.14.已知拋物線的準(zhǔn)線是直線，為上一點(diǎn)，，垂足為，點(diǎn)的坐標(biāo)是，則的最小值為_(kāi)__________.15.若直線與曲線有公共點(diǎn)，則b的取值范圍是___________.四?解答題（本大題共4小題，每小題8分，共32分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.16.如圖，四棱柱的底面是菱形，⊥底面ABCD，AB=BD=2，，E，F(xiàn)分別是棱BB1，DD1上的動(dòng)點(diǎn)（不含端點(diǎn)），且.（1）求四棱錐的體積；（2）當(dāng)BE=1時(shí)，求平面AEF與平面夾角的余弦值.17.設(shè)直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，且.（1）求拋物線方程；（2）求面積的最小值.18.已知圓O：，過(guò)定點(diǎn)作兩條互相垂直的直線，，且交圓O于兩點(diǎn)，交圓O于兩點(diǎn).（1）若，求直線的方程；（2）求證：為定值.19.設(shè)數(shù)列滿足.（1）求，，，試猜想的通項(xiàng)公式，并證明；（2）求數(shù)列前n項(xiàng)和.20.閱讀材料：（一）極點(diǎn)與極線的代數(shù)定義；已知圓錐曲線G：，則稱(chēng)點(diǎn)P(，)和直線l：是圓錐曲線G的一對(duì)極點(diǎn)和極線.事實(shí)上，在圓錐曲線方程中，以替換，以替換x(另一變量y也是如此)，即可得到點(diǎn)P(，)對(duì)應(yīng)的極線方程.特別地，對(duì)于橢圓，與點(diǎn)P(，)對(duì)應(yīng)的極線方程為；對(duì)于雙曲線，與點(diǎn)P(，)對(duì)應(yīng)的極線方程為；對(duì)于拋物線，與點(diǎn)P(，)對(duì)應(yīng)的極線方程為.即對(duì)于確定的圓錐曲線，每一對(duì)極點(diǎn)與極線是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系.（二）極點(diǎn)與極線的基本性質(zhì)?定理①當(dāng)P在圓錐曲線G上時(shí)，其極線l是曲線G在點(diǎn)P處的切線；②當(dāng)P在G外時(shí)，其極線l是曲線G從點(diǎn)P所引兩條切線的切點(diǎn)所確定的直線（即切點(diǎn)弦所在直線）；③當(dāng)P在G內(nèi)時(shí)，其極線l是曲線G過(guò)點(diǎn)P的割線兩端點(diǎn)處的切線交點(diǎn)的軌跡.結(jié)合閱讀材料回答下面的問(wèn)題：（1）已知橢圓C：經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(4，0)，離心率是，求橢圓C的方程并寫(xiě)出與點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的極線方程；（2）已知Q是直線l：上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q向（1）中橢圓C引兩條切線，切點(diǎn)分別為M，N，是否存在定點(diǎn)T恒在直線MN上，若存在，當(dāng)時(shí)，求直線MN的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.第9頁(yè)/共9頁(yè)高二數(shù)學(xué)參考答案一?選擇題（本大題共8小題，每小題4分）1.D2.B3.C4.D5.A6.D7.C8.B二?多項(xiàng)選擇題（本題共2小題，每小題4分）9.AC10.BCD三?填空題（本大題共5小題，每小題4分.）11.12.613.114.15.四?解