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難題先講1.有一列數(shù):第一個(gè)數(shù)是x1=1,第二個(gè)數(shù)x2=3,第三個(gè)數(shù)開始依次記為x3、x4、……從第二個(gè)數(shù)開始,每個(gè)數(shù)是它相鄰兩數(shù)和的一半?!?〕那么第三、四、五個(gè)數(shù)分別為_________、_________、_______;〔2〕推測x10=;〔3〕猜測第n個(gè)數(shù)xn=.2.將連續(xù)的奇數(shù)1、3、5、7……排成如下圖的數(shù)陣:1357911131517192123252729313335373941434547495153555759……〔1〕如圖,十字框中五個(gè)數(shù)的和與框正中心的數(shù)17有什么關(guān)系?〔2〕假設(shè)將十字框上下、左右平移,可框住另外五個(gè)數(shù),這五個(gè)數(shù)的和與框正中心的數(shù)還有這種規(guī)律嗎?請說明理由.〔3〕十字框中五個(gè)數(shù)的和能等于2007嗎?假設(shè)能,請寫出這五個(gè)數(shù);假設(shè)不能,請說明理由.3.如圖的數(shù)陣是由一些奇數(shù)組成的?!?〕形如圖框中的四個(gè)數(shù)有什么關(guān)系?〔可設(shè)第一行的第一個(gè)數(shù)為x,用含x的代數(shù)式表示另外三個(gè)數(shù)即可〕。〔2〕假設(shè)這樣框中的四個(gè)數(shù)的和是200,求出這四個(gè)數(shù)?!?〕是否存在這樣的四個(gè)數(shù),它們的和為2023..假設(shè)存在,請求出這四個(gè)數(shù)中最大的數(shù),假設(shè)不存在請說明理由。題型一1.(a+2)2+eq\b\bc\|(\a(b-eq\f(1,2)))=0,求5a2b—[2a2b-(ab2-2a2b)-4]-2ab2的值2..其中.3.假設(shè)m-n=4,mn=-1,求〔-2mn+2m+3n〕-〔3mn+2n-2m〕-〔m+4n+mn〕的值。題型二1.如下圖的運(yùn)算程序中,假設(shè)開始輸入的x值為96,我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為48,第2次輸出的結(jié)果為24,……第2023次輸出的結(jié)果為___________.輸入輸入+3輸出為偶數(shù)為奇數(shù)2.根據(jù)流程右邊圖中的程序,當(dāng)輸入數(shù)值x為-2時(shí),輸出數(shù)值y為.3.如果規(guī)定符號(hào)“※〞的意義是:※=,那么3※〔-3〕的值等于.4.對于任意兩個(gè)實(shí)數(shù)對〔a,b〕和〔c,d〕,規(guī)定:當(dāng)且僅當(dāng)a=c且b=d時(shí),〔a,b〕=〔c,d〕.定義運(yùn)算“〞:〔a,b〕〔c,d〕=〔ac-bd,ad+bc〕.假設(shè)〔1,2〕〔p,q〕=〔5,0〕,那么p=,q=。5、用“〞、“〞定義新運(yùn)算:對于任意實(shí)數(shù)a,b,都有ab=a和ab=b,例如32=3,32=2。那么(20232023)(20072023)的值是________題型三1.,。2.如果代數(shù)式-2a+3b+8的值為18,那么代數(shù)式9b-6a+23.假設(shè)代數(shù)式2x2+3x+7的值為8,那么代數(shù)式4x2+6x-9的值是_________4.多項(xiàng)式,當(dāng)x=-1時(shí),多項(xiàng)式的值為17,那么該多項(xiàng)式當(dāng)x=1時(shí)的值是.5.當(dāng)x=-3時(shí),的值是-5,那么x=3時(shí),這個(gè)代數(shù)式的值是_______.6.當(dāng)x=2時(shí),代數(shù)式ax3+bx+1的值為3,那么當(dāng)x=-2時(shí),代數(shù)式ax3+bx+1=_______題型四1.A=5x2+4x–1,B=–x2–3x+3,C=8–7x–6x2,求A–B+C的值.2.化簡:A=-3x3+2x2-1,B=x3-2x2-x+4,求2A-(A-B).3.A=2a2-a,B=-5a+1,當(dāng)a=eq\f(1,2)時(shí),求代數(shù)式3A-2B+1的值(4分)題型五1.當(dāng)m=_________時(shí),多項(xiàng)式3x2+2xy+y2–mx2中不含x2項(xiàng)。2、假設(shè)關(guān)于a,b的多項(xiàng)式不含ab項(xiàng),那么m=。3、多項(xiàng)式〔2mx2+5x2+3x+1〕―(5x2―4y2+3x)化簡后不含x2項(xiàng).求多項(xiàng)式2m3―[3m3―(4m4..:關(guān)于x、y的多項(xiàng)式mx3+3nxy2-2x3-xy2+y中不含三次項(xiàng),求代數(shù)式2m+3n的值?5.A=b,B=,且多項(xiàng)式2A-B的值與字母的取值無關(guān),求的值。題型六1.與是同類項(xiàng)、的系數(shù)為、的次數(shù)是4:先分別求出x、y、m,然后計(jì)算的值2.化簡與求值:〔1〕當(dāng)時(shí),求代數(shù)式的值;〔2〕當(dāng)時(shí),求代數(shù)式的值;〔3〕求整式與的和,并說明當(dāng)、均為無理數(shù)時(shí),結(jié)果是一個(gè)什么數(shù)?1.單項(xiàng)式﹣πa2b的系數(shù)是_________,次數(shù)是_________.4a3﹣a2b2﹣是_________次多項(xiàng)式.2.一個(gè)長方形的一邊長,另一邊長為,那么這個(gè)長方形的周長為.3.假設(shè)2a-b=5,那么多項(xiàng)式6a-3b的值是.4.當(dāng)時(shí),的值為3,那么當(dāng)時(shí),的值為________.5.多項(xiàng)式是次多項(xiàng)式,次數(shù)最高項(xiàng)是6.:當(dāng)x=-2時(shí),代數(shù)式的值為-9,那么當(dāng)x=2時(shí),代數(shù)式的值為7.如圖,在長為,寬為的草坪中間修建寬度均為的兩條道路,那么剩下的草坪面積是8.假設(shè)2x2m+3與-3xn+5是同類項(xiàng),那么〔2m-n)2=9.假設(shè)與的和是單項(xiàng)式,那么nm1、x-2y=-3,那么5-x+2y的值是。2、每千克x元的糖果a千克和每千克y元的糖果b千克混合后,混合后的糖果售價(jià)是每 千克元。3、a個(gè)人m天做完的工作,假設(shè)增加b個(gè)人,那么可提前天完成這項(xiàng)工作。4、當(dāng)a=-2,b=-3,c=-1時(shí),代數(shù)式a2-b2+2bc-c2的值是。5、-3×102a2y的系數(shù)是,次數(shù)是。6、多項(xiàng)式-3x3+EQ\f(2xy,7)-1是次項(xiàng)式。7、寫出一個(gè)含有字母x、y的四次單項(xiàng)式:8、單項(xiàng)式EQ-\f(3ab4,4)的系數(shù)是,次數(shù)是。9、當(dāng)a=2,b=EQ\f(1,2)時(shí),EQ\f(a+b,a-2b)的值為;10、二次項(xiàng)系數(shù)為3,一次項(xiàng)系數(shù)為-2,常數(shù)項(xiàng)是-4的二次三項(xiàng)式是。1、多項(xiàng)式-2y3+3x2y-2xy2+4x3是次項(xiàng)式。2、多項(xiàng)式-3x2y+4x2-1的次數(shù)是,二次項(xiàng)系數(shù)是,常數(shù)項(xiàng)是。3、EQx+\f(1,x)=3,EQ\b(x+\f(1,x))\s\up8(2)+x+6+\f(1,x)的值為;4、假設(shè)m,n互為倒數(shù),那么mn2-(n-1)的值為;5、假設(shè)m2-2m=1,那么2m2-4m+2023的值是。6、假設(shè)代數(shù)式3-(x-1)2取最大值時(shí),那么4x-[-x2+2(2x-1)]的值等于。7、如下列圖是一個(gè)簡單的運(yùn)算程序,假設(shè)輸入的x的值為-2,那么輸出的值為。輸入x輸入xx2+2輸出8、一根長10厘米的彈簧,一端固定,如果另一端掛上物體,那

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