哈工大 空氣動力學 第1章緒論及基礎知識

第一章緒論及基本概念、知識空氣動力學授課教師：陳浮

哈爾濱工業(yè)大學能源科學與工程學院

推進理論與技術研究所10學時1教材：氣體動力學基礎（修正版）潘錦珊1.第一章p1~10，p21~23；

2.附錄p509~510；

3.第五章p215~219，p222~223；

4.第六章p248~250；

5.第十一章p397~407。2空氣與氣體動力學的任務、研究方法及發(fā)展無黏流動液體流體力學流體靜力學流體動力學氣體水力學

理論流體動力學

潤滑理論黏性流動變化小變化大不可壓縮低速空氣動力學高度或低壓影響高速影響動力氣象學

稀薄氣體動力學氣體動力學

亞/跨/超聲速空氣動力學

高超聲速空氣動力學

電磁流體動力學3基本任務：空氣、氣體的運動規(guī)律及其與固體之間相互作用力航空、航天、汽車/列車、建筑/橋梁、葉輪機械（風機/汽輪機等）、天氣預報、船舶、體育運動、……航空飛行器空氣動力學升力儲備：爬升、機動飛行

氣動效率：高升阻比

穩(wěn)定性、操控性

表面壓力及換熱規(guī)律：材料、結構理想不可壓流體

伯努利方程空氣流過飛行器外部時運動規(guī)律

飛行器升力及形成機理庫塔-儒可夫斯基定理庫塔-儒科夫斯基定理假設實際黏性附面層

旋渦/渦量Stokes定理翼型非對稱附面層內渦量總和即為導致升力的環(huán)量環(huán)量從何而來？凱爾文定理4

飛行器氣動部件及其空氣動力學機理翼梢小翼下洗速度誘導阻力有效迎角

下洗角翼尖尾渦升力

當?shù)厣Φ刃砹鱽砹鲗嶋H升力尾渦翼梢小翼

阻擋氣流上卷削弱尾渦

下洗速度

誘導阻力

內向側力升力推力內向側力升力

推力5后掠機翼平直機翼激波激波阻力是產(chǎn)生升力/激波的有效速度后掠翼可提高產(chǎn)生激波的Macr邊條渦邊條翼：下表面壓力>上表面壓力氣流旋轉邊條渦渦旋轉渦心P低而V高

流經(jīng)部位壓力低渦升力注入機翼表面氣流能量推遲分離6發(fā)動機氣體動力學

高速氣體（空氣或燃氣）在壓縮性呈顯著作用時的流動規(guī)律及其與物體之間的相互作用；

氣體在物體內部（如發(fā)動機）的運動規(guī)律；

航空發(fā)動機主要部件及其作用壓氣機/風扇：氣體增壓燃燒室：氣體加熱渦輪：氣體膨脹7

音障/音爆/音爆云正激波及阻力弱壓縮波斜激波

音障楔型體

超音速運動激波及激波阻力阻力系數(shù)

消耗3/4功率

活塞發(fā)動機高速時螺旋槳效率低、槳尖易產(chǎn)生激波噴氣發(fā)動機

降低波阻的超音速氣動布局如后掠翼、面積率

蜂腰機身等

音爆激波面上聲學能量高度集中，這些能量讓人感受到短暫而極其強烈的爆炸聲。超音速

低壓氣流局部正激波

斜激波局部亞音氣流

超音/亞音氣流超音速氣流膨脹加速壓縮減速尾激波壓縮減速

音爆云激波后氣體

急劇膨脹降壓降溫潮濕天氣氣溫低于露點

水汽凝結水珠云霧8

沖壓發(fā)動機亞燃沖壓發(fā)動機3<Ma<6進氣道及擴壓段

斜激波及正激波拉伐爾噴管氣流增壓至亞音速燃燒室

燃燒氣流超音速噴出推力超燃沖壓發(fā)動機進氣道/斜激波氣流增壓且超音速隔離段

附面層誘導激波串氣流繼續(xù)增壓擴張噴管燃燒室/燃燒氣流超音速噴出推力9航天空氣動力學

熱障及黑障可壓縮性激波黏性摩擦力壓縮增溫摩擦生熱氣流帶走

加熱飛行器表面化學反應空氣電離等離子鞘套等離子體振蕩頻率無線電截止頻率無線電信號屏蔽F16戰(zhàn)斗機

Ma=2

溫度

120℃

鋁合金黑鳥SR-17偵察機

Ma=3

溫度

370℃

93%鈦合金航天飛機

Ma=36

溫度

11000K

硅瓷片防護瓦、燒蝕材料

熱障結構強度

剛度動能熱能熱輻射

熱傳導氣動熱力學常溫常壓

O2占20%N2占80%

完全氣體2000K<T<4000KO22O4000K<T<9000KN22N9000K<T原子電離OO++e-

NN++e-

O,N,陽離子O+,N+和自由電子的等離子體

黑障氣動熱化學分子密度低

電離弱80km>黑障區(qū)>54.8km大氣稠密減速至一定程度

溫度低電離弱10空氣/氣體動力學的其他應用

鳥類/昆蟲飛行及撲翼機撲動速度均勻來流合速度合力升力推力機動性強舉升/推進/懸停/快速變向等動作集于一個撲翼系統(tǒng)大升力利用非定常機制，其升力遠高于常規(guī)飛行器，能夠在低雷諾數(shù)條件下飛行。11

繞障礙物流動的卡門渦街周期性脫落低Re數(shù)繞流運動雙列線渦即卡門渦街旋向相反排列規(guī)則

塔科瑪峽谷橋風毀事件及電線風鳴聲共振破壞19米/秒的風流經(jīng)邊墻風吹電線卡門渦街渦交替發(fā)放流體物體施加橫向交變側向力物體流體施加橫向交變氣動力橋梁振動渦發(fā)放頻率橋梁結構的固有頻率壓強脈動形成聲波

龍卷風積雨云中大范圍分布的渦量由下降氣流帶到地面渦管拉細/渦量增強地面氣壓急劇下降/風速急劇上升上下逆向旋渦帶走動量方向相反輻射聲波12

森林空氣動力學

樹木風阻∝風速：種植方式避免風害

風阻

樹冠/樹葉：樹葉在高速風中結構變形

種子傳播：繁衍規(guī)律、仿生力學

建筑物空氣動力學

車輛空氣動力學

高/矮建筑物間渦流：風速大于普通布局的3-4倍

建筑物迎背風面：背風面低壓吸力效應

斜屋頂：傾斜角較小吸力效應屋頂掀翻空氣阻力車型迎風阻力

拖曳渦渦阻

表面摩擦阻力

外部零件干擾阻力

內部氣流阻力占62%占9%占17%占12%空氣阻力下降10%油耗降低5%13

體育中的空氣動力學香蕉球弧圈球旋轉球黏性上表面流體流速高

低壓下表面流體流速低

高壓順時針旋轉圓柱側向力馬格努斯力不對稱分離側向力

14研究方法實驗研究

空氣動力學基本理論

風洞/水洞/其他實驗臺架模型實物基礎性應用性開拓性

結果真實/可靠//豐富

為理論分析/數(shù)值計算提供依據(jù)尺寸/邊界/測試儀器及方法限制耗時/耗力/耗經(jīng)費15理論研究

基本概念如連續(xù)介質

定律如三大守恒定律

數(shù)學工具如復變函數(shù)具體物理現(xiàn)象主次因素抽象模型定量分析

科學抽象/數(shù)學方法得到定量結論

揭示物理現(xiàn)象的內在規(guī)律/具有相對普適性抽象模型簡化無法滿足復雜實際問題的研究需要

非線性偏微分方程組解析解困難強烈依賴數(shù)學分析方法、數(shù)學理論的發(fā)展運動規(guī)律解析解簡化方程相對普適連續(xù)介質假設

無規(guī)則熱運動大量分子分子統(tǒng)計力學流體充滿一個體積連續(xù)介質無分子空隙

無分子運動宏觀運動規(guī)律不考慮微觀結構100km以下伯努利方程

動量守恒

忽略空氣質量

定常流動

忽略黏性/理想流體

不可壓流體16數(shù)值研究

數(shù)值仿真

CFD計算

計算機

數(shù)學模型

數(shù)值離散方法流體力學問題數(shù)值實驗數(shù)值模擬/分析

數(shù)學模型較準確如N-S方程

較準確流動圖譜及細節(jié)/耗時少/耗費省/便于優(yōu)化設計及對比模擬重復性好/條件易控制

機理不清楚的流動如空化/湍流/相變數(shù)學模型不準數(shù)值模擬可靠性、準確性差

非線性偏微粉方程數(shù)值離散方法數(shù)學理論尚未完備

計算穩(wěn)定性/收斂性/誤差分析不足受限于計算機運行速度、容量的發(fā)展微分方程的有限差分離散及網(wǎng)格

離散介質模型

離散自變量函數(shù)

有限差分方程組

連續(xù)介質模型

連續(xù)自變量函數(shù)

微分方程組空間區(qū)域

有限離散點集合自變量連續(xù)變化區(qū)域差分網(wǎng)格tn-1tntn+1xj-1xjxj+1xj,tn一階雙曲型線性微分方程tx差分方程17建筑物流場鈍頭體噪聲飛機學時118發(fā)展概述18世紀：流體力學創(chuàng)建階段

伯努利伯努利方程不可壓無黏定常流動壓強、高度及速度關系

歐拉歐拉方程理想流體運動方程組連續(xù)介質假設

達朗貝爾達朗貝爾疑題忽略黏性則任意封閉性狀物體阻力為零質量守恒方程

牛頓牛頓流模型均勻分布/彼此無關的運動質點

流體介質與物面碰撞切向動量不變法向動量作用力高超聲速流動物面壓力系數(shù)19世紀：流體力學全面發(fā)展階段

拉普拉斯拉普拉斯方程線性方程數(shù)學求解方法成熟已知邊界條件求解

黏性流體力學

空氣-氣體動力學

19

蘭金勢函數(shù)方程無黏定常不可壓流動流函數(shù)方程二維無黏常不可壓流動渦核模型以及直均勻流疊加到源或匯、偶極子等流動奇點法

納維-斯托克斯

黏性流體運動方程：N-S方程

雷諾

雷諾實驗層流/湍流雷諾平均N-S方程附加雷諾/湍流應力

空氣-氣體動力學

蘭金和雨貢紐：激波前后氣動參數(shù)關系式

瑞利和泰勒：激波關系單向性

馬赫：馬赫角關系

阿克萊：Ma=V/a

普朗特和邁耶：斜激波和膨脹波理論

布茲曼：圓錐激波解的圖解法

泰勒和馬可爾：圓錐激波解的數(shù)值解

拉伐爾：發(fā)明拉伐爾/縮放噴管

斯多道拉、普朗特和邁耶：拉伐爾噴管流動特性

海姆霍茲旋渦三定理

在同一瞬時旋渦強度沿渦管長度不變

理想/無粘質量力有勢正壓流體中渦管永恒存在

理想/無粘質量力有勢正壓流體中渦管強度不隨時間變化2020世紀：空氣-氣體動力學完整體系創(chuàng)建

萊特兄弟

第一架有動力飛行的載人飛行器“飛行者”I號

普朗特

邊界層理論

近物面薄邊界層內考慮黏性

遠離物面區(qū)做無黏處理

儒科夫斯基

環(huán)量概念升力公式奠定二維機翼升力理論基礎

一戰(zhàn)~20世紀30年代

低速空氣動力學普朗特耶：大展弦比升力線理論

戈泰特：亞音速三維機翼相似法則

馮卡門、錢學森：更準確的亞音速相似律

二戰(zhàn)~戰(zhàn)后

超音速空氣動力學噴氣發(fā)動機亞音高亞音超音音障

可壓縮性

激波/膨脹波/氣動熱問題跨音速空氣動力學

20世紀50-60年代

火箭技術Ma>5高超音速空氣動力學衛(wèi)星/航天飛機

稀薄空氣動力學飛行器返回

氣動熱化學動力學/電磁流體力學內流氣體動力學

壓氣機/渦輪繞葉片流動

燃燒室燃燒問題21

20世紀60年代

高性能計算機現(xiàn)代計算技術空氣-氣體動力學理論實驗驗證計算流體力學/CFD

部件/全機復雜流場計算

精度/可靠性

周期短/省經(jīng)費

20世紀以來

實驗技術發(fā)展PIVHWA數(shù)據(jù)采集/處理系統(tǒng)PIV/激光測速儀HWA/熱線風速儀壓力/溫度敏感漆……詳細流場結構/圖譜復雜流動機理認識準確實驗數(shù)據(jù)22連續(xù)介質流空氣-氣體動力學低密度與自由分子流亞音速流無黏流動黏性流動不可壓縮流可壓縮流跨音速流超音速流高超音速流空氣-氣體動力學所涉及的流動類型23流體力學基本概念

連續(xù)介質隨機熱運動

離散/有間隙大量分子實際離散結構無分子空隙

無分子運動

連續(xù)充滿空間

物質空間連續(xù)分布假設微觀結構性質宏觀物理量協(xié)調聯(lián)系時間空間點連續(xù)可微函數(shù)分子效應范圍連續(xù)介質范圍分子平均自由行程：相鄰分子碰撞前的平均距離流體質點連續(xù)介質研究物體特征尺寸Lyx流體質點體現(xiàn)空間一點的宏觀屬性包含分子數(shù)多到保證獲得穩(wěn)定的宏觀統(tǒng)計屬性L

a特征體積含2.71010個空氣分子

分子平均自由行程10-6cm某時刻流場某空間點

宏觀物理量該時刻占據(jù)該空間點

流體質點具有的宏觀物理量24連續(xù)流區(qū)：<70km標準海平面1cm3

含2.71019個分子

分子平均自由行程10-8mm滑移流區(qū)：70-100km30km1cm3

含41017個分子自由分子流區(qū)：>130km1cm3

含1013個分子

分子平均自由行程0.3m130km稀薄空氣動力學連續(xù)介質

空氣動力學角度的大氣結構過渡流區(qū)：100-130km

一點密度壓縮膨脹

一點速度某時刻空間某固定點B的速度=該時刻通過B點的流體質點的速度連續(xù)介質空間

流場流體質點yx流場中某空間點物理量=

占據(jù)該點流體質點具有的物理量運動/靜止同一空間點

不同時刻不同流體質點占據(jù)

具有不同物理量yx25

可壓縮性波義耳實驗氣體壓力從p增加p+p

體積或比容v/單位質量氣體占有的容積

壓力改變量

比容相對變化量

壓縮性

流體音速大小

壓力變化幅度

考慮壓縮性？體積彈性模量比值流體的可壓縮性系數(shù)空氣一個大氣壓下

=10-5m2/N水一個大氣壓下

=5

10-10m2/N高速/高Ma數(shù)運動氣體必須考慮可壓縮性

傳熱性

yT(y+y)xyT(y)Qyy熱傳導：分子熱運動

熱能輸運

熱輻射：電磁波輻射

熱對流：流體宏觀運動

熱遷移靜止/運動流體運動流體溫度分布不均勻傅立葉定律：單位面積熱流量與溫度梯度成比例熱量傳遞方向與溫度梯度方向相反

-導熱系數(shù)W/(m.K)三維空間溫度不均勻分布

熱傳導性為各向同性高溫區(qū)低溫區(qū)熱能分子熱運動熱輻射

熱傳導高超音速載人飛船“阿波羅”再入大氣qr/qc0.3不可忽略熱輻射

空間探測器“丘比特”再入大氣q=qr忽略可熱傳導26

黏性yFhv(y)ABxv流體中的切應力與垂直流動方向速度梯度成比例牛頓內摩擦定律相鄰流層氣體以不同宏觀速度運動平均速度

氣體質點宏觀速度

熱運動速度

氣體分子隨機運動速度分子速度分子隨機運動及碰撞動量交換1686年牛頓剪切流動實驗牛頓流體上層宏觀速度大動量

下層宏觀速度小動量運動氣體相鄰各層間分子動量單位時間變化率=剪應力/黏性力

流體中切應力與剪切變形率成比例

切應力流體微團變形流體的易流動性黏性系數(shù)

-動力粘性系數(shù)

-運動粘性系數(shù)T

分子無規(guī)則熱運動速度

動量交換

流體粘性大小的度量T=288.15K時水

=1.7510-3N.s/m2

T=288.15K時空氣

=1.789410-5N.s/m2

T=288.15K且

=1.225kg/m3時空氣

=1.460710-5m2/s流體質點：可忽略尺度效應如膨脹/變形/轉動的最小單元

流體微團：大量流體質點組成的具有尺度效應的微小流體團27

作用在流體上的力質量力Rb作用在體積

內每個流體質點上的非接觸力

與

以外流體無關地球引力/重力

電磁力

非慣性系中慣性力某時刻作用于單位質量流體上質量力某時刻作用于體積微元

和整個體積

上質量力只存在重力場ZXY

S表面力pn外界（流體或固體）作用在體積表面S上的力壓力

黏性/摩擦力體積表面S上面積元S外法向單位向量設t時刻作用

S上表面力作用于面積元dS及整個表面S上表面力流體分子間距離大

分子間引力小法向力切向力與黏性有關流體靜止理想流體

=0流體壓力熱力學“壓強”流體質點不能承受拉力表面力只能指向流體體積內部可證明：靜止流體或運動的無粘流體中某一點壓強數(shù)值與所取作用面的空間方位無關28

完全氣體及其熱力學參數(shù)、熱力學定律分子為彈性質點

分子不占有體積

分子間無作用力完全氣體狀態(tài)方程

克拉貝隆方程R-氣體常數(shù)

空氣R=287.06J/kg.K狀態(tài)參數(shù)：標志熱力系內工質所處狀態(tài)的宏觀物理量基本狀態(tài)參數(shù)均勻熱力系內兩個獨立狀態(tài)參數(shù)其他狀態(tài)參數(shù)

過程參數(shù)其他狀態(tài)參數(shù)與過程有關的熱力學參數(shù)大量微觀粒子具有的能量內能u不包括熱力系宏觀運動動能和外界作用的能量分子動能

分子移動/轉動/內部原子振動

T的函數(shù)

分子位能

分子間相互作用具有的能量

v或的函數(shù)

構成分子的化學能和構成原子的原子能

組成熱力系工質流動過程中攜帶的總能量即內能與推動功之和焓h熱力學第一定律外界傳給封閉物質系統(tǒng)的熱量=系統(tǒng)內能增量+系統(tǒng)對外界做機械功定容比熱定壓比熱熱完全氣體29Cv與Cp關系比熱比Cv、Cp、k為常數(shù)量熱完全氣體真實氣體效應T<600K氧分子O2

氮分子N2平動+轉動單位質量空氣600K<T<2500K氧分子O2

氮分子N2平動+轉動+振動振動動能k

2500K<T<9000K氧分子O2

氮分子N2離解如9000K<T氧分子O2

氮分子N2電離T>2500K

多組分/變成分/有化學反應混合氣體30熵s熱力系在可逆過程中從外界傳入的熱量與當時絕對溫度之商等熵關系式熱力學第二定律/熵增原理絕熱變化的孤立系統(tǒng)中若過程可逆

s=0

若過程不可逆

s>031

流體中運動物體所受的力升阻力及力矩氣動力：空氣施加在物面上作用力垂直指向物面

表面壓力p

切于物面且與氣流方向相同

切應力/摩擦力

合力垂直來流

升力L平行來流

阻力D

垂直弦線

法向力N平行弦線

軸向力A迎角弦線來流自由來流動壓參考面積S

參考長度l二維升力系數(shù)阻力系數(shù)力矩系數(shù)壓強系數(shù)摩擦系數(shù)學時232空氣與氣體動力學所需的部分數(shù)學知識

坐標系笛卡爾坐標系ZXYOBC空間矢量微增量Zr

XYOr=constr+dr=const=const+d=constd空間矢量圓柱坐標系33

標量場的梯度PP1Q

=const

+d=const方向為

變化率最大方向

大小為這個最大變化率數(shù)值

標量場不均勻性的量度哈密頓算子及其在直角坐標系下形式具有微分和向量雙重性質

進行向量計算并對其右邊量微分

=const等勢面上取任意相鄰P1點等勢面

=const單位法向量為方向單位向量dn為等勢面

=const和

+d=const間最小距離在R向的直接微分=在該方向的投影哈密頓算子在圓柱坐標系下形式34

矢量場的梯度張量及其分解速度梯度張量=變形率張量（對稱）+旋轉張量（反對稱）與流體微團變形有關與流體微團旋轉有關35

矢量場的散度向量中包圍M點作微小體積且其表面為s速度散度ds

流體微團邊界為s，以運動的邊界元法向單位向量為，則流體微團體積相對變化率=流體速度散度ds

矢量場的旋度斯托克斯公式矢量場V沿有向閉曲線L的環(huán)量等于矢量場V的旋度場通過L所張的曲面A的通量36閉域、S上的物理量、

一階偏導數(shù)連續(xù)

拉普拉斯算子

線/面/體積分關系若S為的封閉曲面且為dS的單位外法線向量37隨體導數(shù)及雷諾輸運定理

拉格朗日法和歐拉法歐拉法拉格朗日法t1

t2時間段內從某時刻始跟蹤每一流體質點

描述其流動參數(shù)變化t1時刻描述某時刻流場中占據(jù)不同空間幾何位置的流體質點具有的流動參數(shù)分布

體系和控制體體系t1時刻t2時刻確定不變的流體質點集合

邊界隨流體運動且變化邊界環(huán)境體系力/能量質量t1時刻t2時刻邊界環(huán)境控制體力/能量/質量相對空間坐標系固定不變的體積

流體質點隨時間流入/流出該空間控制體38

隨體導數(shù)/物質導數(shù)用歐拉導數(shù)表示一個流體質點/微團的拉格朗日變化率某流體質點具有的某物理量如

流體質點通過1點時其具有的

隨時間變化率拉格朗日變化率隨體導數(shù)/物質導數(shù)流體質點速度隨體導數(shù)算子局部或當?shù)仄珜?shù)

流體質點物理量因流動非定常性引起的隨時間變化率遷移偏導數(shù)

存在梯度的非均勻場中因質點位置變化引起的物理量隨時間變化率的最大變化率投影至V方向t時間內運動距離

t時間=單位時間變化率小人兒低溫遷移偏導數(shù)屋里屋外小人兒低溫局部偏導數(shù)雪球39系統(tǒng)物理量質量動量總能量動量矩

(t)

(t+t)SS2

3S1dAdA

2

1t時刻控制體

=體系

(t)

雷諾輸運定理用歐拉導數(shù)表示一個流體體系的拉格朗日變化率40第一項：對控制體不同時刻積分t0時(t)體系轉化為控制體且不隨t變化第二、三項單位時間從控制體邊界S1、S2移出