框架結(jié)構(gòu)懸鏈線效應(yīng)研究的新進展

框架結(jié)構(gòu)懸鏈線效應(yīng)研究的新進展

1大變形狀態(tài)下板的受力效應(yīng)在1965年，斯科特等人研究了俄羅斯克拉赫瑪州展覽大廳中懸掛索屋頂?shù)膽益溇€，這是一個通用的概念懸鏈線。懸索不能產(chǎn)生彎曲，只能通過索的張力來抵抗外部負荷。在本文中，我們討論了結(jié)構(gòu)中水平折疊結(jié)構(gòu)的大變形懸鏈線效應(yīng)。此時，組件的彎曲剛度仍然很大，組件中產(chǎn)生的彎曲仍然是承受外部負荷的重要組成部分。因此，水平組件的基本承受特征得以保存。水平組件的變形曲線也不同于普通懸鏈線。最初一些學(xué)者在研究混凝土水平構(gòu)件的承載力時,較多的研究是混凝土板的薄膜效應(yīng),對于框架梁的懸鏈線效應(yīng)研究較少.在純彎矩作用下,板的中平面位于受拉區(qū),因周邊變形受到約束,板內(nèi)將存在軸向壓力,這種軸向壓力一般稱為薄膜力,這就是板的薄膜效應(yīng).當板的受拉區(qū)混凝土開裂之后,實際中和軸成拱形進而產(chǎn)生內(nèi)拱作用,板的周邊支承構(gòu)件提供的水平推力將減少板在豎向載荷下的截面彎矩.板在大變形狀態(tài)下則產(chǎn)生軸向拉力,形成拉力膜效應(yīng).框架梁的懸鏈線效應(yīng)與板的拉力膜效應(yīng)在產(chǎn)生的機理及前提條件等方面都很類似,只是由于兩個相鄰板帶的豎向位移不相等,它們之間存在著豎向剪力,這種豎向剪力構(gòu)成了扭矩,因此板的拉力膜效應(yīng)比梁的懸鏈線效應(yīng)更加復(fù)雜.對于現(xiàn)澆框架梁板,板的邊緣作為梁的翼緣,板的薄膜效應(yīng)對梁的懸鏈線效應(yīng)會有一定的影響.如圖1所示,在火災(zāi)、強地震等作用下,框架結(jié)構(gòu)局部梁構(gòu)件依次進入彈性狀態(tài)、彈塑性狀態(tài),進而屈服產(chǎn)生塑性鉸,成為瞬變機構(gòu),此時梁構(gòu)件的撓度會迅速增大,形成懸鏈線效應(yīng),通過軸力和很大撓度形成的力矩來抵抗外載荷,因此撓度并不能無限制增加,當塑性鉸失效時,則會產(chǎn)生機械鉸,當懸索拉力超過極限承載能力時,機械鉸斷裂.懸鏈線效應(yīng)的本質(zhì)是水平受彎構(gòu)件轉(zhuǎn)變?yōu)槌惺芾Φ乃?這個索所提供的等效載荷不小于外載荷.因此,要保證可靠的懸鏈線效應(yīng),柱子等豎向構(gòu)件及節(jié)點的安全是前提條件.1975年,Regan研究了損傷混凝土水平構(gòu)件在大變形狀態(tài)下的懸鏈線效應(yīng),認為懸鏈線效應(yīng)可以阻止構(gòu)件局部損傷的蔓延,進而有效防止結(jié)構(gòu)連續(xù)倒塌.他指出產(chǎn)生懸鏈線效應(yīng)的兩種可能情況:一是水平構(gòu)件的支撐柱沒有移除,但水平構(gòu)件承受了超出設(shè)計范圍的載荷,如由于破壞區(qū)域的碎片墜落碰撞在該水平構(gòu)件上;二是水平構(gòu)件承受正常載荷,但是中間移除了一根支撐柱,支撐處由原本承受負彎矩變?yōu)槌惺苷龔澗?雖然Regan提出了構(gòu)件在大變形狀態(tài)下的懸鏈線效應(yīng),但是他并沒有給出關(guān)于此類懸鏈線效應(yīng)的明確定義,而且也沒有深入研究框架梁的懸鏈線效應(yīng).2001年,英國曼徹斯特大學(xué)的Liu做了關(guān)于鋼梁懸鏈線效應(yīng)的第一個試驗.試驗發(fā)現(xiàn),鋼梁端部下翼緣在梁端約束較強時發(fā)生局部屈曲,由于懸鏈線效應(yīng),局部屈曲并未影響結(jié)構(gòu)的最終承載能力.他認為懸鏈線效應(yīng)是處于結(jié)構(gòu)整體中的水平構(gòu)件在失去抗彎能力后,通過軸力和很大撓度(通常情況約為跨度的1/20)形成的力矩來抵抗外載荷產(chǎn)生的彎矩的現(xiàn)象.在框架結(jié)構(gòu)的設(shè)計規(guī)范以及連續(xù)倒塌規(guī)范中,直接涉及懸鏈線效應(yīng)的內(nèi)容比較少.ASCE7-05中的評注提出了改善結(jié)構(gòu)整體性的一般設(shè)計準則和建議,其中就包括了樓板的拉力膜效應(yīng)和梁的懸鏈線效應(yīng).NIST中的“降低建筑物逐步倒塌潛力的最佳實踐”一文認為懸鏈線效應(yīng)是提升建筑物抗連續(xù)倒塌能力的方式之一.UFC中拉結(jié)強度法(thetieforcemethod,TFM)就是間接地依賴懸鏈線效應(yīng)來阻止結(jié)構(gòu)連續(xù)倒塌.而在對DoD抗連續(xù)倒塌設(shè)計要求的拉結(jié)力和備用載荷路徑法的修訂中直接提出了采用水平構(gòu)件的拉力膜效應(yīng)和懸鏈線效應(yīng)來發(fā)展所提高的拉結(jié)力要求.2鋼絞線的跨中點剛度圖2為一約束梁在大變形狀態(tài)下的示意圖(左右對稱),在懸鏈線階段,由于周圍結(jié)構(gòu)的約束作用,梁的撓度并不能無限制增加以致破壞,當梁撓度達到L/20左右時,梁軸向拉力和撓度共同形成有利于結(jié)構(gòu)承載的受拉T–δ效應(yīng).其平衡方程為其中,T為梁的軸向拉力;δ為梁的撓度;Mm為撓度最大位置梁的抵抗彎矩;Mr為支座抵抗彎矩;Me為外載荷產(chǎn)生的彎矩.實際上,約束梁在小變形狀態(tài)下,由于周圍結(jié)構(gòu)的約束作用,梁軸向拉力和撓度形成的力矩同樣可以抵抗一部分外載荷,只是由于在小變形狀態(tài)下,梁軸向拉力和撓度形成的力矩相比于彎曲抵抗力矩來說小得多,即通常忽略公式(1)中的Tδ項.下面通過一個算例來說明兩端鉸接約束梁在小變形狀態(tài)下,軸力與撓度形成的力矩Tδ與彎曲抵抗力矩Mm的比值隨載荷、跨度以及截面高寬比變化的關(guān)系.如圖3所示,高為h,寬為b,長為l的矩形截面梁AB在外載荷作用下發(fā)生撓曲,右端部有一剛度為k的彈簧,B為無載荷作用時的梁右端,B′為外載荷作用時的梁右端,彈簧伸長量為?x,D為無外載荷作用時梁的跨中點,D′為撓曲后的跨中點,θ為梁端轉(zhuǎn)角,δ為梁跨中撓度,假設(shè)撓曲線為一段半徑為R的圓弧,則梁變形后的長度為2θR.兩端鉸接約束梁為一次超靜定結(jié)構(gòu),在集中載荷作用下的撓度為在均布載荷作用下的撓度為式中,P為集中載荷;q為均布載荷;l為梁的跨度;E為材料的彈性模量;I為截面慣性矩;G為材料的切變模量;A為截面面積;μ為切應(yīng)力沿截面分布不均勻而引用的改正系數(shù),對于矩形截面μ=6/5.根據(jù)圖3中的幾何關(guān)系,由式(4)和式(5)可得可以求得又梁伸長量為則梁軸向拉力為梁的軸向拉力又可以表示為則聯(lián)立方程(6)～(10),就可以求得?x,由于是超越方程,可以采用迭代法求解.當求得?x之后,就可以求出T,R,θ,進而求得δ.對于集中載荷對于均布載荷由于梁端鉸接,故Mr等于零,則由式(1)就可以求得撓度最大位置處梁的抵抗彎矩設(shè)e為軸力與撓度形成的力矩Tδ與彎曲抵抗力矩Mm的比值,則有下面是利用上述公式計算得出的e隨載荷P、跨度l以及截面高寬比h/b的變化圖,其中梁截面面積為0.0015m2,根據(jù)圖4(a)～4(g)可以得出以下結(jié)論:(1)對于集中載荷和均布載荷,隨著載荷的增加,e是逐漸增大的,即軸力與撓度形成的力矩所占的比重是越來越大的,如圖4和圖7所示.這是因為隨著載荷的增加,彎曲變形和剪切變形越來越大,導(dǎo)致梁撓度的增大,由于梁端有水平約束,因此梁會軸向拉長,進而使梁產(chǎn)生軸向拉力,隨著拉力和撓度的增大,其力矩也會越來越大.(2)對于集中載荷和均布載荷,隨著跨度的增加,e也是逐漸增大的,如圖4(b)和圖4(e)所示.在相同載荷作用下,隨著跨度的增大,梁撓度會迅速增大,因此也會使軸力顯著增大,軸力和撓度形成的力矩也會顯著增大.(3)對于集中載荷和均布載荷,隨著截面高寬比h/b的增加,e是逐漸減小的,如圖4(c)和圖4(f)所示.在載荷不變時,隨著截面高寬比的增大,截面彎曲剛度會增大,撓度會減小,因此梁的軸向應(yīng)變和軸力會減小,軸力和撓度形成的力矩也會顯著減小.(4)集中載荷作用下軸力與撓度形成的力矩明顯大于均布載荷作用下軸力與撓度形成的力矩,如圖4(g)所示.圖中取跨度均為2.0m,對于圖3的基本體系,在對應(yīng)的集中載荷和均布載荷作用下,梁跨中的彎曲抵抗彎矩是相等的.而對于圖3所示的兩端鉸接約束梁,集中載荷作用下梁跨中的彎曲抵抗彎矩比均布載荷作用下梁跨中的彎曲抵抗彎矩要小很多,即集中載荷作用下軸力與撓度形成的力矩要比均布載荷作用下軸力與撓度形成的力矩大很多.通過上述分析可知:隨著載荷的增大,軸力與撓度形成的抵抗力矩會越來越大,在小變形狀態(tài)下可以忽略,而在大變形狀態(tài)下則不能忽略,尤其是當梁內(nèi)產(chǎn)生了塑性鉸;跨度越大越容易形成懸鏈線效應(yīng);在集中載荷作用下比在均布載荷作用下更容易形成懸鏈線效應(yīng);抗彎剛度越小,也越容易產(chǎn)生懸鏈線效應(yīng),當抗彎剛度小到一定的程度,則梁就可以懸索來處理.當然,首先要保證梁端有足夠的水平約束,在這個前提下,e越大,說明懸鏈線效應(yīng)越顯著,結(jié)構(gòu)也就安全.考慮懸鏈線效應(yīng)的梁構(gòu)件具有比當前規(guī)范規(guī)定的計算方法更高的承載能力,在于實際結(jié)構(gòu)為高次超靜定體系,當梁構(gòu)件達到其極限抗彎能力后,周圍結(jié)構(gòu)會給梁構(gòu)件提供軸向約束,從而使其轉(zhuǎn)變承載方式,以懸鏈線效應(yīng)和抗彎能力共同抵抗外載荷作用.3構(gòu)件結(jié)構(gòu)的抗火能力框架結(jié)構(gòu)是指由梁和柱以剛接或者鉸接相連接而成構(gòu)成承重體系的結(jié)構(gòu),即由梁和柱組成框架共同抵抗使用過程中出現(xiàn)的水平載荷和豎向載荷.在正常情況下,框架梁板構(gòu)件可以通過彎曲形成彎矩來抵抗豎向載荷.而在火災(zāi)、強地震等作用下,梁板構(gòu)件往往會很快達到其極限抗彎能力,一旦超出該界限,則認為梁板構(gòu)件發(fā)生失效斷裂.實際上,梁板構(gòu)件此時并不一定發(fā)生了失效斷裂,而是處于大變形狀態(tài),構(gòu)件的彎曲剛度仍然很大,構(gòu)件內(nèi)產(chǎn)生的彎矩仍然是抵抗外載的重要組成部分,同時構(gòu)件跨中由軸向拉力和很大撓度形成的力矩也可以抵抗很大一部分外載荷作用.1990年英國的Broadgate火災(zāi)在沒有防火保護的14層鋼結(jié)構(gòu)框架中持續(xù)了4.5h,但沒有造成結(jié)構(gòu)的倒塌.這次火災(zāi)使人們認識到處于結(jié)構(gòu)整體中的構(gòu)件承載以及抗火能力與試驗中單個構(gòu)件的情況具有很大差別.這個區(qū)別主要由兩個方面的因素導(dǎo)致:一方面,整體結(jié)構(gòu)為一個多次超靜定體系,當火災(zāi)發(fā)生在結(jié)構(gòu)的局部而導(dǎo)致其承載方式改變或者失去承載能力時,整體結(jié)構(gòu)的部分載荷會通過其他的傳力路徑傳遞到基礎(chǔ),從而防止結(jié)構(gòu)的整體或者局部倒塌;另一方面,未受火災(zāi)部分將為受火部分提供橫向約束,從而使處于火災(zāi)中的水平構(gòu)件能夠通過懸鏈線效應(yīng)而繼續(xù)承載.對于鋼結(jié)構(gòu)、鋼與混凝土組合結(jié)構(gòu)以及鋼筋混凝土結(jié)構(gòu),由于其材料的耐火性能、非線性性能、均勻性及結(jié)構(gòu)組合形式的不同,對這三種結(jié)構(gòu)的懸鏈線效應(yīng)研究也有所側(cè)重.目前的研究主要集中在火災(zāi)作用下框架約束梁的懸鏈線效應(yīng),地震及其他作用的研究相對較少.3.1鋼梁、鋼框架變形和懸鏈線效應(yīng)的對比分析鋼結(jié)構(gòu)是指用鋼板和熱扎、冷彎或焊接型材通過連接件連接而成的能承受和傳遞載荷的結(jié)構(gòu)形式.鋼結(jié)構(gòu)體系自重輕、塑性和韌性好,與鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)相比抗震性能好,具有在“高、大、輕”3個方面發(fā)展的獨特優(yōu)勢,在全球范圍內(nèi),特別是發(fā)達國家和地區(qū),鋼結(jié)構(gòu)在建筑工程領(lǐng)域中得到合理、廣泛的應(yīng)用.然而鋼結(jié)構(gòu)的耐溫性能很差,一般認為,當溫度達到430?C～540?C時,鋼材的屈服點、抗拉強度和彈性模量將急劇下降,失去承載能力.正因為如此,國內(nèi)外很多學(xué)者對火災(zāi)作用下約束鋼梁的懸鏈線效應(yīng)進行了深入的研究,也有一部分學(xué)者對鋼框架連續(xù)倒塌過程中的懸鏈線效應(yīng)進行了研究,得出了一些有益的結(jié)果.2004年,一些學(xué)者使用ABAQUS有限元程序建立了分析模型,研究了高溫下鋼梁的大變形性能和懸鏈線效應(yīng),通過與有關(guān)的試驗結(jié)果對比,驗證了有限元分析程序計算的準確性和可靠性,并在利用程序進行大量參數(shù)分析,包括跨度、應(yīng)力比、邊界條件、溫度分布等參數(shù)分析的基礎(chǔ)上,發(fā)現(xiàn)梁的水平支撐對其抗火承載力有很大的影響,導(dǎo)出了計算鋼梁變形和懸索力的簡化計算方法.圖5所示的是采用ABAQUS(實線)與所推導(dǎo)的公式(虛線)計算的完全約束梁變形狀況的對比,從圖中可以看到,兩者基本吻合,而且溫度越高,所產(chǎn)生的懸鏈線效應(yīng)越明顯.2005年,某些學(xué)者[19,20,21,22,23,24]在前人研究的基礎(chǔ)上對火災(zāi)下鋼梁進行了試驗研究和ANSYS有限元分析,提出了火災(zāi)下鋼梁的5個破壞階段,即升溫膨脹階段、自調(diào)平衡階段、跳躍階段、懸鏈線階段和抗拉破壞階段,鋼梁在火災(zāi)中,隨著溫度的升高,其承載方式逐漸地由抗彎承載過渡為懸鏈線方式承載,如圖6(a)和圖6(b)所示,圖6(a),6(b)和6(c)中的J,M和R分別代表撓度變化、彎矩和軸力.在懸鏈線階段,梁的內(nèi)力已轉(zhuǎn)變?yōu)槔Σ⑶疫@一拉力參與承受梁的外載荷,剛剛開始時拉力基本上呈線性增長,增至極值后又緩慢降低,如圖6(c)所示.研究同時表明,約束鋼梁的耐火性能要高于梁端無約束的簡支梁,約束鋼梁可以在火災(zāi)下產(chǎn)生很大的變形,進而通過懸鏈線效應(yīng)保持一定的承載能力.如圖7所示,在初始階段兩端嵌固梁的變形比兩端鉸接梁的變形小,但在產(chǎn)生懸鏈線效應(yīng)后,兩端嵌固梁的變形比兩端鉸接梁的變形大.另外,其他學(xué)者也研究了火災(zāi)下鋼梁的懸鏈線效應(yīng),研究表明,軸向和轉(zhuǎn)動約束可以保證鋼梁懸鏈線效應(yīng)發(fā)展,梁中的軸力隨著溫度的升高和梁擾曲變形的增大,從壓力狀態(tài)變成零,再到受拉,但截面屈服并不意味梁的破壞,梁通過增大的擾曲變形所產(chǎn)生的懸鏈線效應(yīng),可繼續(xù)承載,從而增強鋼梁的抗火能力,使鋼梁的失效時間比鋼柱大大延遲.有些學(xué)者在進行鋼框架的連續(xù)倒塌分析和評估時,都提出了框架梁的懸鏈線效應(yīng)可以在一定程度上防止結(jié)構(gòu)發(fā)生連續(xù)倒塌.也有些學(xué)者在研究鋼結(jié)構(gòu)連續(xù)倒塌過程中的懸鏈線效應(yīng)時指出了3種有利于結(jié)構(gòu)體系抗連續(xù)倒塌的機制:(1)梁和板的懸鏈線效應(yīng);(2)框架受損區(qū)域的空腹效應(yīng);(3)非結(jié)構(gòu)構(gòu)件提供的支撐.他們認為懸鏈線效應(yīng)是結(jié)構(gòu)連續(xù)倒塌的最后一道防線,因為只有在結(jié)構(gòu)發(fā)生大變形的情況下才會發(fā)生懸鏈線效應(yīng).Kim等和Lee等則采用OpenSees分析程序進行鋼框架連續(xù)倒塌非線性動力分析,研究了考慮懸鏈線效應(yīng)的鋼框架連續(xù)倒塌能力評估.根據(jù)非線性靜力推覆分析結(jié)果得出,隨著結(jié)構(gòu)層數(shù)和跨數(shù)的增加,懸鏈線效應(yīng)的貢獻以及結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌能力也隨之增大;當考慮懸鏈線效應(yīng)時,對于突然移除柱后結(jié)構(gòu)的最大變形將減小;當平面框架的邊柱或者角柱移除時,不會出現(xiàn)懸鏈線效應(yīng);而當里面的柱子移去時,懸鏈線效應(yīng)十分顯著.Hamburger等將懸鏈線效應(yīng)的優(yōu)點總結(jié)如下:防止結(jié)構(gòu)連續(xù)倒塌沒有必要在結(jié)構(gòu)的每一層次都提供抗彎構(gòu)架;對于橫向框架,無論是在梁截面本身或者節(jié)點處,都不需要有足夠的抗彎承載力;只要節(jié)點具有足夠的抗拉強度以提供懸鏈線效應(yīng),傳統(tǒng)的鋼框架都有足夠的抗連續(xù)倒塌能力,因此在橫向框架上可能不需要提供完全的抵抗彎矩.而Liu等指出英國連續(xù)倒塌規(guī)范中,為了防止結(jié)構(gòu)連續(xù)倒塌需要保證足夠的拉結(jié)強度,就是為了利用這種懸鏈線效應(yīng),損傷結(jié)構(gòu)就是通過懸鏈線效應(yīng)來進行載荷重分布.3.2組合梁懸鏈線效應(yīng)的研究進展鋼與混凝土組合結(jié)構(gòu)是用型鋼或鋼板焊(或冷壓)成鋼截面,再在其四周或內(nèi)部澆灌混凝土,使混凝土與型鋼形成整體共同受力的一種結(jié)構(gòu).由于鋼與混凝土組合結(jié)構(gòu)有節(jié)約鋼材、提高混凝土利用系數(shù)、降低造價、抗震性能好、施工方便等優(yōu)點,在各國建設(shè)中得到廣泛的應(yīng)用.同鋼結(jié)構(gòu)一樣,由于鋼與混凝土組合結(jié)構(gòu)中的鋼材耐溫性能比較差,因此很有必要研究組合梁在火災(zāi)下的懸鏈線效應(yīng).另外,移除一根支撐柱之后,組合梁也很容易形成懸鏈線效應(yīng).目前對于鋼與混凝土組合結(jié)構(gòu)的懸鏈線效應(yīng)研究并不多,還有很多工作需要開展.李國強等、王志強等將組合梁在火災(zāi)中的破壞過程劃分為升溫膨脹階段、跳躍階段和懸鏈線階段,在懸鏈線階段,組合梁全截面合力表現(xiàn)拉力,梁端抵抗彎矩和跨中抵抗彎矩均較小,懸鏈線效應(yīng)有助于提高組合梁的抗火性能,處于實際結(jié)構(gòu)中的連續(xù)組合梁由于懸鏈線效應(yīng),具有比單獨構(gòu)件更高的抗火能力.宋天詣等和陶忠等則探討了鋼管混凝土梁柱節(jié)點抗火性能研究中需要關(guān)注的若干關(guān)鍵問題,其中就包括了鋼管混凝土水平構(gòu)件的懸鏈線效應(yīng).黃文歡和王傳奇對薄壁型鋼–混凝土組合梁以及梁–柱節(jié)點在ISO-834標準升溫曲線下的抗火性能進行數(shù)值模擬和理論研究,由于梁柱相互約束相互支持,將使框架結(jié)構(gòu)產(chǎn)生內(nèi)力重分布和懸鏈線效應(yīng)等作用.但是作者并沒有深入研究薄壁型鋼–混凝土組合梁的懸鏈線效應(yīng)以及梁–柱節(jié)點對梁懸鏈線效應(yīng)的影響.Demonceau等通過試驗和分析調(diào)查對移除一根支撐柱之后整體組合框架結(jié)構(gòu)的反應(yīng)進行了深入的研究.他們采用分析程序來預(yù)測框架節(jié)點在彎矩和拉力組合載荷作用下框架懸鏈線效應(yīng)的發(fā)展,并且根據(jù)作用在框架上的載荷來計算節(jié)點的轉(zhuǎn)動能力.圖8為所研究的子結(jié)構(gòu),從圖中可以看出,在形成塑性鉸之后,結(jié)構(gòu)的豎向位移顯著增大,產(chǎn)生了懸鏈線效應(yīng).圖9為分析預(yù)測與試驗測試結(jié)果的對比,從中可以看出,分析預(yù)測與試驗測試的結(jié)果比較吻合,同時由于懸鏈線效應(yīng),跨中的位移不能無限制增大.3.3懸索作用狀態(tài)轉(zhuǎn)化鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)是用配有鋼筋增強的混凝土制成的結(jié)構(gòu).鋼筋承受拉力,混凝土承受壓力,具有堅固、耐久的優(yōu)點.在沖擊載荷、往復(fù)載荷和火災(zāi)等作用下,鋼筋混凝土水平構(gòu)件很容易形成塑性鉸,進而使豎向位移急劇增大,產(chǎn)生懸鏈線效應(yīng).由于梁支座截面的受壓區(qū)在梁的下部,而跨中截面的受壓區(qū)在梁的上部,支座處截面上部及跨中部截面下部受力開裂,剛度削弱,這樣受壓區(qū)連貫自然形成拱支撐,中和軸也成拱形,另外,當外載荷作用時,支座截面和跨中截面會繞其中和軸發(fā)生轉(zhuǎn)動,當梁受周圍結(jié)構(gòu)的約束而不能水平移動的時候,周圍結(jié)構(gòu)對梁會產(chǎn)生水平推力,即在梁跨內(nèi)形成壓拱作用,如圖10(a)所示;當框架梁受壓區(qū)混凝土達到極限壓應(yīng)變時,受壓區(qū)的混凝土?xí)饾u退出工作,梁不能再承受壓力,也不能承受彎矩,周圍結(jié)構(gòu)對梁的水平推力也隨之消失,而且在破壞處形成了塑性鉸,梁成為瞬變機構(gòu),如圖10(b)所示;在外載荷繼續(xù)作用下,梁的豎向位移急劇增大,受拉屈服的鋼筋繼續(xù)拉伸并進入強化外,原來受壓的鋼筋也隨著位移的加大轉(zhuǎn)為受拉,產(chǎn)生懸鏈線效應(yīng),如圖10(c)所示;當懸鏈線效應(yīng)階段的軸向拉力超過梁的抗拉極限承載力時,梁發(fā)生斷裂.文獻[42-44]研究了梁從壓拱狀態(tài)向懸索作用狀態(tài)的轉(zhuǎn)化,認為當邊界有足夠的軸向約束,在鋼筋混凝土彎曲構(gòu)件中會產(chǎn)生壓拱效應(yīng)與拉力懸鏈線效應(yīng),隨著跨中變形增大,壓拱效應(yīng)將會逐漸轉(zhuǎn)化為拉力懸鏈線效應(yīng),且受鋼筋配筋率和梁的跨高比的影響,但是他們并沒有提出中間階段梁的瞬變機構(gòu)狀態(tài).文獻還給出了各個階段底層中柱軸力與中柱位移的關(guān)系曲線,如圖11所示,OA段為彈性工作階段,AB段為塑性鉸形成階段,BC段為受壓混凝土的破壞階段,從B點開始,受壓混凝土局部壓碎,在C點(對應(yīng)中柱卸載位移約為140mm)附近,塑性鉸區(qū)域受壓混凝土嚴重剝落,C點對應(yīng)受壓混凝土的極限壓應(yīng)變.C點以后,梁端受彎承載能力基本喪失,結(jié)構(gòu)受力轉(zhuǎn)化為懸索機制,主要由鋼筋來直接傳遞載荷.如果沒有懸索機制,可以設(shè)想圖11中的曲線在C點以后應(yīng)轉(zhuǎn)為水平或上升,即梁的抗彎承載能力在C點全部耗盡.達到倒塌極限狀態(tài)D點時,框架梁的全部承載能力已經(jīng)耗盡.此時,中柱卸載位移達到456mm,鋼筋拉斷前,下端傳感器所測力只有6kN,約有103kN的上端載荷由懸索作用傳遞.如圖12所示,由所測的鋼筋應(yīng)變分析可知,達到倒塌極限狀態(tài)時,原來受壓的鋼筋已轉(zhuǎn)變?yōu)槭芾?但未達到受拉屈服.Su等則從鋼筋的配筋率和梁的跨高比對懸鏈線效應(yīng)產(chǎn)生的貢獻進行了研究,如圖13所示,隨著配筋率的減小,強度增強因子會逐漸增大;隨著梁跨高比的增加,強度增強因子會減小.他們還比較了壓拱階段和懸鏈線階段構(gòu)件承載能力的試驗結(jié)果與計算結(jié)果,如圖14所示,懸鏈線階段構(gòu)件的承載能力通過下式計算式中,Ptu為構(gòu)件在懸鏈線階段的承載能力;Ntu為鋼筋的拉伸強度;θ為Ntu與水平方向的夾角.Ortont等在研究混凝土結(jié)構(gòu)連續(xù)倒塌時認為,當移除一根承重柱時,CFRP可以通過懸鏈線效應(yīng)提供足夠的連續(xù)性來防止結(jié)構(gòu)的連續(xù)倒塌,并且懸鏈線效應(yīng)需要足夠大的豎向變形來產(chǎn)生軸向拉力以抵抗豎向載荷.而Sasani在對實際鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的連續(xù)倒塌性能評估的分析中則指出板的拉力膜效應(yīng)對梁的懸鏈線效應(yīng)發(fā)展具有重要的作用.如圖15所示,在正彎矩的作用下,鋼筋會被拉出(即粘結(jié)失效),粘結(jié)失效則會產(chǎn)生較大的豎向位移和載荷重分布.如果梁的鋼筋錨固失效,則懸鏈線效應(yīng)將大大減少,而如果板的鋼筋錨固失效,那么通過拉力膜效應(yīng)形成的板的潛在抗力也會減小.梁板的頂部鋼筋最初對其懸鏈線效應(yīng)有很大貢獻,一旦頂部薄弱區(qū)的鋼筋被拉出,就會導(dǎo)致懸鏈線效應(yīng)的消失.對鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)中的懸鏈線效應(yīng)研究較為深入的是Valipour等,他們通過理論分析、試驗研究和數(shù)值模擬研究了考慮懸鏈線效應(yīng)的鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu),認為框架構(gòu)件的懸鏈線效應(yīng)可以承受一定的重力載荷進而防止結(jié)構(gòu)連續(xù)倒塌.首先,他們推導(dǎo)了包含懸鏈線效應(yīng)的分析模型計算公式,如圖16所示.在推導(dǎo)公式的過程中,幾何非線性是通過將單元位移分解為剛體的轉(zhuǎn)動和變形來考慮,還考慮了橫向位移對于軸向應(yīng)變的影響,這就是所謂的懸鏈線效應(yīng),由于這個應(yīng)變很小,故懸鏈線效應(yīng)是通過表達式中的二階應(yīng)變項來考慮的.該非局部表達式可精確得到極端載荷作用情況下對單元具有重要意義的懸鏈線效應(yīng),如碰撞、火災(zāi)及連續(xù)倒塌分析.接著,在推導(dǎo)出局部柔度表達式的基礎(chǔ)上,進行了試驗研究和數(shù)值模擬,通過分析比較得出該計算公式的正確性.如圖17所示,圖(a)為非局部柔度表達式結(jié)果與試驗及其它數(shù)值方法的對比,圖(b)是相互作用半徑R對非局部表達式的影響.從圖中可以看到,非局部表達式得出的極限載荷值為P=66.9kN,與試驗結(jié)果的極限載荷值P=70.0kN以及由Sasani和Kropelnicki提出的ANSYS連續(xù)模型的分析結(jié)果P=66.7kN相關(guān)性很好.由于混凝土自身不燃且其熱傳導(dǎo)系數(shù)相對鋼材明顯偏低,將混凝土結(jié)構(gòu)與木結(jié)構(gòu)、竹結(jié)構(gòu)、鋼結(jié)構(gòu)等進行比較,前者具有足夠的耐火性能,從而在一定程度上忽視了混凝土結(jié)構(gòu)抗火的重要性.一旦混凝土在高溫下破壞之后,梁內(nèi)的鋼筋暴露在高溫下,鋼筋軟化將導(dǎo)致梁在豎向產(chǎn)生大變形,形成懸鏈線效應(yīng).吳波等開展了3榀單層雙跨約束混凝土框架的明火試驗,其中約束鋼筋用以近似模擬結(jié)構(gòu)上部未受火部分對下部受火部分的約束作用,研究發(fā)現(xiàn)破壞階段梁內(nèi)縱向鋼筋將以類似懸鏈索的形式發(fā)揮作用,同時約束鋼筋在升溫中、前期對兩邊柱之間相對距離的增大具有一定抑制作用.另外,Izzuddin等也研究了在火災(zāi)作用下混凝土構(gòu)件失效后由于軸向約束而產(chǎn)生的懸鏈線效應(yīng),研究表明,懸鏈線階段的發(fā)展是由支撐軸向剛度和損傷梁的切線剛度相比的較大值決定的,后者取決于鋼筋配筋率、粘結(jié)強度以及鋼筋的極限強度和斷裂應(yīng)變.圖18是輕型簡支混凝土梁對不同條件的反應(yīng),從圖中可以看見:當梁沒有軸向約束時,梁的位移會一直增大直至鋼筋拉斷;當梁有軸向約束且垮中位移逐漸增大時,梁會由壓拱效應(yīng)逐漸過渡到拉力懸鏈線效應(yīng);另外,梁僅一處混凝土破壞比多處混凝土破壞所產(chǎn)生的壓拱效應(yīng)和懸鏈線效應(yīng)要明顯.3.4梁底鋼絞線懸鏈線效應(yīng)少數(shù)學(xué)者對框架梁底加鋼絞線進行了研究,認為鋼絞線在一定程度上可以防止結(jié)構(gòu)的連續(xù)倒塌.用“懸鏈線效應(yīng)”概念可以很好地解釋鋼絞線的行為,當鋼絞線僅在重力的作用下會形成懸鏈線形狀,鋼絞線自身有很好的抵抗軸向拉力的能力,當外載荷垂直于軸向時(如重力),鋼絞線呈現(xiàn)懸鏈狀并通過發(fā)展內(nèi)力和外部的反作用力抵抗垂直載荷.馬臣杰研究了沖擊載荷作用后鋼框架結(jié)構(gòu)抗火性能,在梁底加鋼絞線可以有效的降低鋼梁的撓度,鋼絞線的懸鏈線效應(yīng)可以分擔一部分載荷并把余下的載荷傳遞到其他構(gòu)件上去.熊明祥則在試驗的基礎(chǔ)上,運用有限元軟件LS-DYNA及ABAQUS對鋼框架組合結(jié)構(gòu)在沖擊載荷作用下的響應(yīng)與防護措施進行了仿真分析,他采取了美國加州大學(xué)伯克利分校的AlbolhassanAstaneh教授提出的方法,即在鋼梁底部加上鋼絞線來阻止梁的大變形.由于鋼絞線并不能承受彎矩,僅是一般意義上的懸鏈線效應(yīng),與本文所討論的懸鏈線效應(yīng)不同,在此不做過多討論.3.5鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)導(dǎo)致鋼結(jié)構(gòu)與鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)懸鏈線效應(yīng)不同的因素是多方面的,包括材料的耐溫性能、均勻性、非線性性能以及節(jié)點的連接方式等等.從上述研究概況的介紹來看,由于鋼材耐溫性能差,在火災(zāi)作用下,鋼材的屈服點、抗拉強度和彈性模量將急劇下降,鋼材因此而軟化,使得鋼梁撓度迅速增大,導(dǎo)致梁內(nèi)的軸向應(yīng)變和拉力急劇增大,產(chǎn)生懸鏈線效應(yīng),故研究鋼梁在火災(zāi)作用下的懸鏈線效應(yīng)較多.鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)因其耐火性能好而與它們有很大的不同,由于鋼筋有混凝土的保護而不容易軟化.一旦受壓區(qū)混凝土在高溫下破壞之后,梁內(nèi)的抵抗彎矩消失,截面內(nèi)原本受壓的鋼筋也轉(zhuǎn)為受拉,另外鋼筋暴露在高溫下也會軟化,導(dǎo)致梁在豎向產(chǎn)生大變形,縱向鋼筋的軸向應(yīng)變和拉力急劇增大,形成懸鏈線效應(yīng).一部分學(xué)者對鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)在火災(zāi)作用下的懸鏈線效應(yīng)進行了研究,但是相比于鋼結(jié)構(gòu)來說,導(dǎo)致鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)產(chǎn)生懸鏈線效應(yīng)的主要因素并不是溫度,而是混凝土的抗拉和抗壓強度以及配筋率等.由于鋼結(jié)構(gòu)中的鋼材比較均勻,使得鋼梁受力比較合理,但是鋼梁受壓區(qū)容易發(fā)生屈曲,導(dǎo)致梁發(fā)生局部失穩(wěn)或者整體失穩(wěn),產(chǎn)生較大的豎向變形,進而形成懸鏈線效應(yīng).而鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)則不然,混凝土中的裂縫處容易產(chǎn)生應(yīng)力集中,尤其是在軸向拉力作用下,對于抗拉強度較小的混凝土來說,混凝土更容易拉壞,使得梁內(nèi)抗彎剛度急劇減小,因此也更容易產(chǎn)生懸鏈線效應(yīng).鋼材的非線性性能也比混凝土要好得多,在產(chǎn)生塑性鉸之后,鋼梁仍然有很大的抗彎剛度,還能承受很大一部分外載荷.而鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中的混凝土破壞之后,只能通過縱向鋼筋來承受拉力,抗彎剛度幾乎為零.故鋼筋的配筋率、極限強度、粘結(jié)強度和鋼筋搭接等對鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的懸鏈線效應(yīng)影響很大.如果縱向鋼筋配筋率不足,則抗拉強度不夠,在巨大的軸向拉力作用下,梁會很快被拉斷;如果構(gòu)件的受力鋼筋沒有沿跨度通長布置,則盡管豎向構(gòu)件和節(jié)點的安全得到保障,也不能形成懸鏈線效應(yīng).另外,鋼結(jié)構(gòu)的節(jié)點一般是通過焊接或者鉚接來連接,節(jié)點強度大,穩(wěn)定性好,能夠為梁提供可靠的水平約束.對于現(xiàn)澆混凝土結(jié)構(gòu)中的梁柱節(jié)點,節(jié)點區(qū)的破壞形式為由主拉應(yīng)力引起的剪切破壞.如果節(jié)點的配筋或者構(gòu)造不當時,就會出現(xiàn)十字交叉裂縫形式的剪切破壞,也不能為梁提供足夠的水平拉力.4懸鏈機制與梁中力在強震作用下,框架結(jié)構(gòu)中的梁柱構(gòu)件及節(jié)點處的正負彎矩會反復(fù)改變,因此會發(fā)生疲勞而迅速進入彈塑性狀態(tài),鋼筋混凝土框架柱失效后會發(fā)生有側(cè)移或無側(cè)移縮短,其承載能力大幅下降而不能承擔原有載荷,甚至退出原結(jié)構(gòu)體系,依據(jù)結(jié)構(gòu)的空間連續(xù)性,必然會在適當?shù)姆秶鷥?nèi)產(chǎn)生新的有效的承載機制和載荷傳遞路徑,比如框架的空腹效應(yīng)、梁的懸鏈線效應(yīng)、次桁架作用和混凝土板的拉力膜效應(yīng)等,如圖19所示.如次桁架作用是指當下部柱失效后,在其上部結(jié)構(gòu)添加對角線構(gòu)件來進行載荷傳遞,相當于輔助桁架機制.而混凝土板的拉力膜效應(yīng)與梁的懸鏈線效應(yīng)產(chǎn)生機理相同,也是通過混凝土板中的較大撓度和拉力形成的力矩來抵抗外載荷.在一般的框架結(jié)構(gòu)中,這四種機制是混合存在的,前兩者在多數(shù)情況下起主導(dǎo)作用.如果失效柱相鄰框架能夠有效提供的承載約束條件,懸鏈機制即可轉(zhuǎn)換為空腹效應(yīng),可見這兩者是存在一定的轉(zhuǎn)換關(guān)系.框架柱混凝土失效后,混凝土梁的計算跨度突然增大,梁在失效柱截面處的位移驟然增大,且彎矩出現(xiàn)反號.在這種情況下,跨度和彎矩驟然變化的混凝土梁的承載力機制從原先的受彎機制迅速轉(zhuǎn)化為受彎與懸鏈效應(yīng)共存的混合承載機制,梁中軸力隨著失效柱處截面的位移增大而增大,兩種所有有效縱筋均參與受力,以軸向拉力和撓度形成的力矩來抵抗由于柱失效后調(diào)整的內(nèi)力.因此如果結(jié)構(gòu)的豎向構(gòu)件和節(jié)點對梁有足夠的水平約束作用,則結(jié)構(gòu)的梁失效局部并不會立即發(fā)生倒塌.而如果節(jié)點不能為梁提供足夠的水平約束,則有可能出現(xiàn)梁端節(jié)點破壞,導(dǎo)致梁墜落,對下面的構(gòu)件產(chǎn)生巨大的沖擊作用.對于抗側(cè)力較弱的支撐柱,巨大的拉力也有可能使支撐柱傾倒,使結(jié)構(gòu)局部發(fā)生坍塌.如果梁端節(jié)點和支撐柱能夠為梁提供足夠的水平約束,則當梁的軸向拉力超過其極限受拉承載力時,梁會被拉斷,最后碰撞在支撐柱上,對柱子產(chǎn)生巨大的沖擊作用.不管哪種情況,首先失效斷裂的梁構(gòu)件都會對周圍結(jié)構(gòu)產(chǎn)生巨大的影響,使周圍結(jié)構(gòu)的構(gòu)件發(fā)生連續(xù)失效,進而誘發(fā)結(jié)構(gòu)的連續(xù)倒塌.因此,要保證結(jié)構(gòu)的懸鏈線效應(yīng),首先要保證梁有足夠的水平約束,包括梁端節(jié)點有足夠的強度、支撐柱有足夠的抗側(cè)能力,還要保證梁有足夠的受拉強度,不至于發(fā)生受拉斷裂.從上述分析完全可以理解,懸鏈機制對于了解混凝土結(jié)構(gòu)在因強震作用下的連續(xù)倒塌機理與全過程分析起著重要影響作用,科學(xué)、合理地在分析中考慮這種機制的影響是必須的.但是也要清楚地認識到,由于懸鏈效應(yīng)的計算涉及框架梁、節(jié)點以及周邊構(gòu)件的內(nèi)力與變形的非線性迭代過程,而結(jié)構(gòu)又同時處于實時變化的強震激勵作用下,數(shù)值求解與狀態(tài)確定具有相當大的難度,這也是目前此領(lǐng)域研究涉入不深的原因.5激發(fā)懸鏈線效應(yīng)的影響從上述分析我們可以發(fā)現(xiàn),和火災(zāi)或其他因素相比,強震激發(fā)結(jié)構(gòu)內(nèi)部的懸鏈線效應(yīng)以及最終引起結(jié)構(gòu)局部坍塌或整體倒塌在力學(xué)機理和具體行為表現(xiàn)上主要存在兩點顯著不同.(1)激發(fā)懸鏈線效應(yīng)的原因不同.