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文檔簡介

1.2.4平面和平面的位置關系1.2.4平面和平面的位置關系謝東偉2011.11二層樓房示意圖第一、二層的底面α和β無論怎樣延伸都沒有公共點；一、兩個平面的位置關系

前、后兩面房頂γ和δ則有一條交線AB．位置關系兩平面平行兩平面相交公共點符號表示圖形表示兩平面的位置關系：沒有公共點有一條公共直線二、兩平面平行：1、定義：如果兩個平面沒有公共點，那么這兩個平面互相平行，也叫做平行平面.

(2)畫法：

注意兩平面平行的畫法不應該這么畫2、判定：探究：（兩平面平行）（兩平面相交）

探究：（兩平面平行）（兩平面相交）

探究：bβαa

Pc三、兩個平面平行的判定

判定定理：一個平面內兩條相交直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行．P符號語言：嘗試性練習：1、下面的說法正確嗎？(1)如果一個平面內有兩條直線分別平行于另一個平面,那么這兩個平面平行.()(2)如果一個平面內有無數(shù)條直線分別平行于另一個平面,那么這兩個平面平行.()(3)如果一個平面內任意一條直線平行于另一個平面,那么這兩個平面平行.()

××判定定理剖析：判定定理:一個平面內兩條相交直線分別平行于另一個平面，那么這兩個平面平行.

直線符號語言：證題思路：要證明兩平面平行，關鍵是在其中一個平面內找出兩條相交直線分別平行于另一個平面.

例題1：

分析只要證明：一個平面內有兩條相交的直線與另一個平面平行數(shù)學應用例題１：

證明：如圖，棱長為1的正方體ABCD－A1B1C1D1中，M、N、E、F分別是棱A1B1、A1D1、B1C1、C1D1的中點,求證：平面AMN∥平面EFDB；

Xfx０變式練習練習：

×反例應用練習：1.如圖，P是△ABC所在平面外的一點，A′、B′、C′分別是△PBC、△PCA、△PAB的重心,求證(1)平面ABC∥平面A′B′C′；(2)A′B′︰ABxfx12.如圖，兩條線段AB、CD所在的直線是異面直線，CD平面α，AB∥α，M、N分別是AC、BD的中點，求證：MN∥α；xfx2３.如圖，正方體ABCD－A1B1C1D1中，ＥＦＧＰＱＲ分別是圖中棱的中點，求證：平面ＰＱＲ∥平面ＥＦＧＸＦＸ31、兩平面的位置關系：①兩平面相交②兩平面平行2、兩平面平行：①定義②判定（線面平行證面面平行）

課堂小結：

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