位似圖形教案數(shù)學(xué)華東師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

課題授課時(shí)間授課班級(jí)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：：會(huì)用位似法把一個(gè)多邊形按比例放大或縮小。理解位似法畫相似圖形的原理，能正確選擇位似中心畫相似的圖形。過(guò)程與方法：通過(guò)學(xué)習(xí)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手作圖能力情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：位似的概念以及利用位似將一個(gè)圖形放大或縮小難點(diǎn)：比較放大或縮小后的圖形與原圖形，歸納位似放大或縮小圖形的規(guī)律．自主學(xué)習(xí)內(nèi)容預(yù)習(xí)教材80——81頁(yè)，找出疑問(wèn)的地方.教學(xué)步驟教學(xué)內(nèi)容教法學(xué)法二次備課創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課師生合作探究新知知識(shí)運(yùn)用小結(jié)作業(yè)照相機(jī)把人物的影像縮小到底片上這種相似有什么特征？在幻燈機(jī)放映圖片的過(guò)程中，這些圖片有什么關(guān)系？幻燈機(jī)在哪兒呢？我們能給這種有特殊位置的相似圖形一個(gè)名稱嗎？全等變換：軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)形狀大小均不變縮放變換：相似大小變，形狀不變下面介紹一種特殊的畫相似多邊形的方法.現(xiàn)在要把多邊形ABCD放大到1.5倍，也就是使所得的多邊形與原多邊形的相似比為1.5.如圖，我們可以按下列步驟畫出所需的多邊形：1.任取一點(diǎn)O;2.以點(diǎn)O為端點(diǎn)作射線OA、OB、OC、OD和OE;3.分別在射線OA、OB、OC、OD和OE上取點(diǎn)Aˊ、Bˊ、Cˊ、Dˊ和Eˊ,使OAˊ：OA=OBˊ：OB=OCˊ：OC=ODˊ:OD=OEˊ：OE=1.5；4.順次連結(jié)點(diǎn)Aˊ、Bˊ、Cˊ、Dˊ和Eˊ，就得到所要畫的多邊形AˊBˊCˊDˊEˊ.兩個(gè)多邊形不僅相似，而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，各組對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)到該點(diǎn)的距離之比相等，像這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這點(diǎn)叫做位似中心．如圖，五邊形ABCDE∽五邊形A'B'C'D'E'，這兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于點(diǎn)O，所以這兩個(gè)圖形是位似圖形，點(diǎn)O是位似中心位似圖形的性質(zhì)1.位似圖形是一種特殊的相似圖形，它具有相似圖形的所有性質(zhì)，即對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等．2位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于相似比.（位似圖形的相似比也叫做位似比）3.對(duì)應(yīng)線段平行或者在一條直線上．位似的作用：把一個(gè)多邊形放大或縮小.要畫四邊形ABCD的位似圖形，還可以如圖:那樣操作:任取一點(diǎn)O,作直線OA、OB、OC、OD，在點(diǎn)O的另一側(cè)取點(diǎn)A'、B'、C'、D',使OA'：OA=OB'：OB=OC'：OC=OD':OD=2,這樣就可以得到放大到2倍的四邊形A'B'C'D'.實(shí)際上，如圖所示，如果把位似中心取在多邊形內(nèi)，那么也可以把一個(gè)多邊形放大或縮小，而且比較簡(jiǎn)便.注意(1)位似圖形必須同時(shí)滿足：①兩個(gè)圖形是相似圖形；②兩個(gè)相似圖形的每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)（位似中心）．二者缺一不可．(2)位似中心可能在兩個(gè)位似圖形的一側(cè)，也可能在兩個(gè)位似圖形之間，也可能在圖形的邊上（包括頂點(diǎn)上），還可能在圖形的內(nèi)部．例1判斷如圖所示的各圖中的兩個(gè)圖形是否是位似圖形，如果是，請(qǐng)指出其位似中心．例2如圖，已知△ABC，以點(diǎn)O為位似中心畫△DEF，使它與△ABC位似，且相似比為2.位似變換的步驟①確定位似中心，位似中心的位置可隨意選擇；②確定原圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，如四邊形有四個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，即它的四個(gè)頂點(diǎn)；③確定位似比，根據(jù)位似比的取值，可以判斷是將一個(gè)圖形放大還是縮小，并連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)；④符合要求的圖形不唯一，因?yàn)樗鞯膱D形與所確定的位似中心的位置有關(guān)，并且同一個(gè)位似中心的兩側(cè)各有一個(gè)符合要求的圖形。隨堂練習(xí)1．下列關(guān)于位似圖形的三個(gè)表述中正確的有()①相似圖形一定是位似圖形，位似圖形一定是相似圖形；②位似圖形一定有位似中心；③如果兩個(gè)圖形是相似圖形，且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線所在的直線都經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)，那么這兩個(gè)圖形是位似圖形．A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)2.下列各選項(xiàng)的兩個(gè)圖形中，不是位似圖形的是()（出示課件）3.如圖，△ABC與△DEF是位似圖形，位似比為2:3，已知AB＝4，則DE的長(zhǎng)為___．通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些新知識(shí)，還有哪些疑問(wèn)？請(qǐng)與同伴交流.分層作業(yè)：A層：P82，1,2B、C層：練習(xí)冊(cè)復(fù)習(xí)形式導(dǎo)入與同伴交流，是否有相同結(jié)果。分析之后學(xué)生獨(dú)立完成證明，注意證明過(guò)程的