2023-2024學(xué)年秋季八年級(jí)上冊數(shù)學(xué)人教版課時(shí)練11.2.2三角形的外角 課時(shí)練02

11.2.2三角形的外角1．如圖，已知AB∥CD，∠C＝65°，∠E＝30°，則∠A的度數(shù)為()A．30°B．32.5°C．35°D．37.5°2．把一副三角板按如圖所示的方式放置，則兩條斜邊所形成的鈍角∠α等于()A．130°B．145°C．155°D．165°3.設(shè)α,β,γ是某三角形的三個(gè)內(nèi)角,則α+β,β+γ,α+γ中()A.有兩個(gè)銳角、一個(gè)鈍角B.有兩個(gè)鈍角、一個(gè)銳角C.至少有兩個(gè)鈍角D.三個(gè)都可能是銳角4．如圖，圖中是△ABC的外角的是()A．∠EAB和∠EADB．∠EAD和∠DACC．∠EAB和∠EAD、∠DACD．以上說法都不對5．等腰三角形的一個(gè)外角為110°，則它的底角為()A．55°B．70°C．55°或70°D．以上都不對6.如圖，一副分別含有30°和45°角的兩個(gè)直角三角板，拼成如下圖形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，則∠BFD的度數(shù)是（）A．15°B．25°C．30°D．10°7.如圖，∠ACD＝120°，∠B＝20°，則∠A的度數(shù)是()A．120°B．90°C．100°D．30°8.三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)的和．9.如圖，直線AB、CD被BC所截，若AB∥CD，∠1＝45°，∠2＝35°，則∠3＝．10．如圖，在△ABC中，∠A＝50°，∠ABC＝70°，BD平分∠ABC，則∠BDC＝．11.如圖，△ABC中，∠C＝70°，若沿圖中虛線截去∠C，則∠1＋∠2＝．12.將一副直角三角板，按如圖所示疊放在一起，則圖中∠α＝．如圖，BD、CD分別平分∠ABC和∠ACE，∠A=40°，則∠D＝．14.已知△ABC，（1）如圖1，若P點(diǎn)是∠ABC和∠ACB的角平分線的交點(diǎn)，則∠P=90°+∠A；

（2）如圖2，若P點(diǎn)是∠ABC和外角∠ACE的角平分線的交點(diǎn)，則∠P=90°-∠A；

（3）如圖3，若P點(diǎn)是外角∠CBF和∠BCE的角平分線的交點(diǎn)，則∠P=90°-∠A．上述說法正確的有個(gè).15．如圖，在△ABC中，∠A＝60°，∠1＝20°，∠2＝25°.求∠BOC.16．一個(gè)零件的形狀如圖所示，按規(guī)定∠A應(yīng)等于90°，∠B、∠C應(yīng)分別是21°和32°，檢驗(yàn)員量得∠BDC＝148°，就斷定這個(gè)零件不合格，這是為什么？17．如圖所示，已知在△ABC中，∠ABC和∠ACB的外角平分線相交于點(diǎn)P.(1)若∠ABC＝30°，∠ACB＝70°，求∠BPC的度數(shù)；(2)若∠ABC＝α，∠BPC＝β，求∠ACB度數(shù)．答案：1-7CDCDCAC8.內(nèi)角9.80°1085°11.250°12.75°13.20°14.215.解：延長BO交AC于D；利用外角可求∠BOC＝105°.16.解：不合格．延長CD交AB于E，則∠CEB＝∠C＋∠A＝90°＋32°＝122°，又∵∠CDB是△DBE的外角，∴∠CDB＝122°＋21°＝143°≠148°，∴不合格．17.解：(1)∠BPC＝180°－(eq\f(1,2)∠EBC＋eq\f(1,2)∠BCF)＝180°－eq\f(1,2)(∠EBC＋∠BCF)＝180°－eq\f(1,2)(180°－∠ABC＋180°－∠ACB)＝eq\f(1,2)(∠ABC＋∠ACB)＝50°；(2)由(