江西省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)課后強(qiáng)化訓(xùn)練-評估檢測卷(八)　統(tǒng)計(jì)與概率

評估檢測卷(八)統(tǒng)計(jì)與概率(本試卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘)一、選擇題(本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng))1．下列調(diào)查中，調(diào)查方式最適合普查(全面調(diào)查)的是()A．對全國初中學(xué)生視力情況的調(diào)查B．對2020年央視春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)收視率的調(diào)查C．對一批飛機(jī)零部件合格情況的調(diào)查D．對我市居民節(jié)水意識的調(diào)查解析：對全國初中學(xué)生視力情況的調(diào)查，適合用抽樣調(diào)查，A不合題意；對2020年央視春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)收視率的調(diào)查，適合用抽樣調(diào)查，B不合題意；對一批飛機(jī)零部件的合格情況的調(diào)查，適合全面調(diào)查，C符合題意；對我市居民節(jié)水意識的調(diào)查，適合用抽樣調(diào)查，D不合題意．答案：C2．要反映我市某一周每天的最高氣溫的變化趨勢，宜采用()A．條形統(tǒng)計(jì)圖 B．扇形統(tǒng)計(jì)圖C．折線統(tǒng)計(jì)圖 D．頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)圖解析：根據(jù)題意，要求直觀反映我市一周內(nèi)每天的最高氣溫的變化情況，結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)，應(yīng)選擇折線統(tǒng)計(jì)圖．答案：C3．“a是實(shí)數(shù)，|a|≥0”這一事件是()A．必然事件 B．不確定事件C．不可能事件 D．隨機(jī)事件解析：因?yàn)閿?shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對值，因?yàn)閍是實(shí)數(shù)，所以|a|≥0.故這一事件為必然事件．答案：A4.某超市銷售A，B，C，D四種礦泉水，它們的單價(jià)依次是5元、3元、2元、1元．某天的銷售情況如圖所示，則這天銷售的礦泉水的平均單價(jià)是()A．1.95元B．2.15元C．2.25元D．2.75元解析：這天銷售的礦泉水的平均單價(jià)是5×10%＋3×15%＋2×55%＋1×20%＝2.25(元)，答案：C5．已知一組數(shù)據(jù)4,0，－3,6,2，－1，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()A．0 B．－3C．2 D．1解析：把這些數(shù)從小到大排列為－3，－1,0,2,4,6，最中間2個(gè)數(shù)的平均數(shù)是(0＋2)÷2＝1，即這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1.答案：D6．一個(gè)不透明的布袋里裝有2個(gè)白球，3個(gè)黃球，它們除顏色外其他完全相同．將球搖勻后，從中隨機(jī)摸出一球不放回，再隨機(jī)摸出一球，兩次摸到的球顏色相同的概率是()A.eq\f(1,2) B.eq\f(2,5)C.eq\f(9,25) D.eq\f(13,25)解析：畫樹狀圖為：共有20種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次摸到的球顏色相同的結(jié)果數(shù)為8，所以兩次都摸到同種顏色的概率＝eq\f(8,20)＝eq\f(2,5).答案：B二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)7．某初中學(xué)校的男生、女生以及教師人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，若該校男生、女生以及教師的總?cè)藬?shù)為1200，則根據(jù)圖中信息，可知該校教師共有________人．解析：教師所占的百分比是1－46%－45%＝9%，則教師的人數(shù)是1200×9%＝108.答案：1088．某燈具廠從1萬件同批次產(chǎn)品中隨機(jī)抽取了100件進(jìn)行質(zhì)檢，發(fā)現(xiàn)其中有5件不合格，估計(jì)該廠這一萬件產(chǎn)品中不合格品約有________件．解析：∵某燈具廠從1萬件同批次產(chǎn)品中隨機(jī)抽取了100件進(jìn)行質(zhì)檢，發(fā)現(xiàn)其中有5件不合格，∴不合格率為5÷100＝5%.∴該廠這一萬件產(chǎn)品中不合格品約有10000×5%＝500(件)．答案：5009．某校的生物興趣小組在老師的指導(dǎo)下進(jìn)行了多項(xiàng)有意義的生物研究并取得成果．下面是這個(gè)興趣小組在相同的試驗(yàn)條件下，對某植物種子發(fā)芽率進(jìn)行研究時(shí)所得到的數(shù)據(jù)：種子數(shù)n307513021048085612502300發(fā)芽數(shù)m287212520045781411872185發(fā)芽頻率eq\f(m,n)0.93330.96000.96150.95240.95210.95090.94960.9500依據(jù)上面的數(shù)據(jù)可以估計(jì)，這種植物種子在該實(shí)驗(yàn)條件下發(fā)芽的概率約是________(結(jié)果精確到0.01)．解析：∵概率是大量重復(fù)試驗(yàn)的情況下，頻率的穩(wěn)定值可以作為概率的估計(jì)值，即次數(shù)越多的頻率越接近于概率，∴這種種子在此條件下發(fā)芽的概率約為0.95.答案：0.9510．我市“創(chuàng)建文明城市”活動(dòng)正如火如荼地展開．某校為了做好“創(chuàng)文”活動(dòng)的宣傳，就本校學(xué)生對“創(chuàng)文”有關(guān)知識進(jìn)行測試，然后隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的測試成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，并將分析結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：若該校有學(xué)生2000人，請根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)結(jié)果估計(jì)成績?yōu)閮?yōu)秀和良好的學(xué)生共有________人．答案：140011．在一次信息技術(shù)考試中，某興趣小組8名同學(xué)的成績(單位：分)分別是：7,10,9,8,7,9,9,8，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________．解析：題目中數(shù)據(jù)共有8個(gè)，按從小到大排列后為7,7,8,8,9,9,9,10.故中位數(shù)是按從小到大排列后第4，第5兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)作為中位數(shù)，故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是eq\f(1,2)×(8＋9)＝8.5.答案：8.512．小明擲一枚均勻的骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1,2,3,4,5,6點(diǎn)，得到的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的概率是________．解析：根據(jù)題意知，擲一次骰子有6個(gè)可能結(jié)果，而奇數(shù)有3個(gè)，所以擲到上面為奇數(shù)的概率為eq\f(1,2).答案：eq\f(1,2)三、(本大題共5小題，每小題6分，共30分)13．某中學(xué)為慶祝建國70周年舉行唱“紅歌”比賽，已知10位評委給某班的打分是：8,9,6,8,9,10,6,8,9,7.(1)求這組數(shù)據(jù)的極差；(2)求這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；(3)比賽規(guī)定：去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，剩下分?jǐn)?shù)的平均數(shù)作為該班的最后得分．求該班的最后得分．解：(1)最大值是10，最小值是6，則極差是10－6＝4；(2)出現(xiàn)次數(shù)最多的是8和9，因而眾數(shù)是8和9；(3)平均分是eq\f(1,8)×(8＋9＋8＋9＋6＋8＋9＋7)＝8.14．一個(gè)口袋中放著若干只紅球和白球，這兩種球除了顏色以外沒有任何其他區(qū)別，袋中的球已經(jīng)攪勻，蒙上眼睛從口袋中取出一只球，取出紅球的概率是eq\f(1,4).(1)取出白球的概率是多少？(2)如果袋中的白球有18只，那么袋中的紅球有多少只？解：(1)取出白球與取出紅球?yàn)閷α⑹录?，概率之和?.故P(取出白球)＝1－P(取出紅球)＝1－eq\f(1,4)＝eq\f(3,4)；答：取出白球的概率是eq\f(3,4).(2)設(shè)袋中的紅球有x只，則有，eq\f(x,x＋18)＝eq\f(1,4)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(或\f(18,x＋18)＝\f(3,4)))，解得x＝6.經(jīng)檢驗(yàn)，x＝6是分式方程的解．答：口袋中的紅球有6只．15．某市教育局組織全市中小學(xué)教師開展“訪千家”活動(dòng)．活動(dòng)過程中，教育局隨機(jī)抽取了近兩周家訪的教師人數(shù)及家訪次數(shù)，將采集到的全部數(shù)據(jù)按家訪次數(shù)分成五類，由甲、乙兩人分別繪制了下面的兩幅統(tǒng)計(jì)圖(圖都不完整)．完成各次家訪教師人數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖完成各次家訪教師人數(shù)分布的扇形統(tǒng)計(jì)圖請根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)請把這幅條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整(畫圖后請標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù))；(2)在采集到的數(shù)據(jù)中，近兩周平均每位教師家訪________次；(3)若該市有12000名教師，則近兩周家訪不少于3次的教師約有________人．解：(1)被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為54÷36%＝150(人)，則家訪4次的人數(shù)為150×28%＝42(人)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖略．(2)在采集到的數(shù)據(jù)中，近兩周平均每位教師家訪eq\f(1×6＋2×30＋3×54＋4×42＋5×18,150)＝3.24(次)．(3)近兩周家訪不少于3次的教師約有12000×eq\f(54＋42＋18,150)＝9120(人)．16．學(xué)校開展“書香校園”活動(dòng)以來，受到同學(xué)們的廣泛關(guān)注，學(xué)校為了解全校學(xué)生課外閱讀的情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書的次數(shù)，并制成如圖不完整的統(tǒng)計(jì)表．學(xué)生借閱圖書的次數(shù)統(tǒng)計(jì)表借閱圖書的次數(shù)0次1次2次3次4次及以上人數(shù)713a103請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息，解答下列問題：(1)a＝________，b＝________.(2)該調(diào)查統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________，眾數(shù)是________．(3)請計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“3次”所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；(4)若該校共有2000名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書“4次及以上”的人數(shù)．解：(1)∵被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為13÷26%＝50，∴a＝50－(7＋13＋10＋3)＝17，b%＝eq\f(10,50)×100%＝20%，即b＝20.故答案為17,20；(2)由于共有50個(gè)數(shù)據(jù)，其中位數(shù)為第25,26個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第25,26個(gè)數(shù)據(jù)均為2次，所以中位數(shù)為2，出現(xiàn)次數(shù)最多的是2次，所以眾數(shù)為2.故答案為2,2；(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“3次”所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為360°×20%＝72°；(4)估計(jì)該校學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書“4次及以上”的人數(shù)為2000×eq\f(3,50)＝120(人)．17．為了提高學(xué)生的身體素質(zhì)，某班級決定開展球類活動(dòng)，要求每個(gè)學(xué)生必須在籃球、足球、排球、乒乓球、羽毛球中選擇一項(xiàng)參加訓(xùn)練(只選擇一項(xiàng))，根據(jù)學(xué)生的報(bào)名情況制成如下統(tǒng)計(jì)表：項(xiàng)目籃球足球排球乒乓球羽毛球報(bào)名人數(shù)1284a10占總?cè)藬?shù)的百分比24%b(1)該班學(xué)生的總?cè)藬?shù)為________；(2)由表中的數(shù)據(jù)可知：a＝________，b＝________；(3)報(bào)名參加排球訓(xùn)練的四個(gè)人為兩男(分別記為A，B)兩女(分別記為C，D)，現(xiàn)要隨機(jī)在這4人中選2人參加學(xué)校組織的校級訓(xùn)練，請用列表或樹狀圖的方法求出剛好選中一男一女的概率．解：(1)該班學(xué)生的總?cè)藬?shù)為12÷24%＝50(人)．故答案為50；(2)a＝50－(12＋8＋4＋10)＝16，則b＝eq\f(10,50)×100%＝20%.故答案為16,20%；(3)畫樹狀圖如下：由樹狀圖知，共有12種等可能結(jié)果，其中剛好選中一男一女的結(jié)果有8種，∴剛好選中一男一女的概率為eq\f(8,12)＝eq\f(2,3).四、(本大題共3小題，每小題8分，共24分)18．某校舉辦學(xué)生綜合素質(zhì)大賽，分“單人項(xiàng)目”和“雙人項(xiàng)目”兩種形式，比賽題目包括下列五類：A.人文藝術(shù)；B.歷史社會(huì)；C.自然科學(xué)；D.天文地理；E.體育健康．(1)若小明參加“單人項(xiàng)目”，他從中抽取一個(gè)題目，那么恰好抽中“自然科學(xué)”類題目的概率為________．(2)小林和小麗參加“雙人項(xiàng)目”，比賽規(guī)定：同一小組的兩名同學(xué)的題目類型不能相同，且每人只能抽取一次，求他們抽到“天文地理”和“體育健康”類題目的概率是多少？(用畫樹狀圖或列表的方法求解)解：(1)∵比賽題目共包括五類：A.人文藝術(shù)；B.歷史社會(huì)；C.自然科學(xué)；D.天文地理；E.體育健康，∴小明恰好抽中“自然科學(xué)”類題目的概率為eq\f(1,5).故答案為eq\f(1,5).(2)由題意畫樹狀圖為：由圖可知他們抽到“天文地理”和“體育健康”類題目的概率是eq\f(1,10)，∴他們抽到“天文地理”和“體育健康”類題目的概率是eq\f(1,10).19．在大課間活動(dòng)中，體育老師隨機(jī)抽取了八年級甲、乙兩個(gè)班部分女同學(xué)進(jìn)行仰臥起坐的測試，并對成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，繪制了頻數(shù)分布表和統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)圖表中的信息回答下列問題：分組頻數(shù)頻率第一組(0≤x＜15)30.15第二組(15≤x＜30)a0.3第三組(30≤x＜45)70.35第四組(45≤x＜60)4b(1)頻數(shù)分布表中a＝________，b＝________，并將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(2)如果該校八年級共有女生180人，估計(jì)仰臥起坐一分鐘完成30或30次以上的女學(xué)生有多少人；(3)已知第一組中只有一個(gè)甲班同學(xué)，第四組中只有一個(gè)乙班同學(xué)，老師隨機(jī)從這兩個(gè)組中各選一名學(xué)生談心得體會(huì)，用樹狀圖或列表求所選兩人正好都是甲班學(xué)生的概率．解：(1)b＝1－0.15－0.35－0.30＝0.2，∵總?cè)藬?shù)為3÷0.15＝20(人)，∴a＝20×0.30＝6(人)，故答案為0.2,6；補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖得：(2)估計(jì)仰臥起坐能夠一分鐘完成30或30次以上的女學(xué)生有180×(0.35＋0.20)＝99(人)；(3)畫樹狀圖得：∵共有12種等可能的結(jié)果，所選兩人正好都是甲班學(xué)生的有3種情況，∴所選兩人正好都是甲班學(xué)生的概率是eq\f(3,12)＝eq\f(1,4).20．某校4月份八年級的生物實(shí)驗(yàn)考查，有A，B，C，D四個(gè)考查實(shí)驗(yàn)，規(guī)定每位學(xué)生只參加其中一個(gè)實(shí)驗(yàn)的考查，并由學(xué)生自己抽簽決定具體的考查實(shí)驗(yàn)．小明、小麗都參加了本次考查．(1)小麗參加實(shí)驗(yàn)A考查的概率是________；(2)用列表圖的方法求小明、小麗都參加實(shí)驗(yàn)A考查的概率．解：(1)小麗參加實(shí)驗(yàn)A考查的概率是eq\f(1,4)，故答案為eq\f(1,4)；(2)列表如下：ABCDA(A，A)(B，A)(C，A)(D，A)B(A，B)(B，B)(C，B)(D，B)C(A，C)(B，C)(C，C)(D，C)D(A，D)(B，D)(C，D)(D，D)所有等可能的情況有16種，其中小明、小麗都參加實(shí)驗(yàn)A考查的只有1種情況，所以小明、小麗都參加實(shí)驗(yàn)A考查的概率為eq\f(1,16).五、(本大題共2小題，每小題9分，共18分)21.某教育主管部門針對中小學(xué)生非統(tǒng)考學(xué)科的教學(xué)情況進(jìn)行年終考評，抽取某校八年級部分同學(xué)的成績作為樣本，把成績按A(優(yōu)秀)、B(良好)、C(及格)、D(不及格)四個(gè)級別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪成如圖所示不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．(1)求被抽取的學(xué)生人數(shù)；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求A的圓心角度數(shù)；(3)該校八年級有800名學(xué)生，請估計(jì)達(dá)到A、B兩級的總?cè)藬?shù)．解：(1)被抽取的學(xué)生人數(shù)是10÷10%＝100(人)；(2)成績是B的有100×40%＝40(人)，成績是A的有100－10－30－40＝20(人)，A的圓心角度數(shù)是360°×eq\f(20,100)＝72°；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：(3)根據(jù)題意，得800×(40%＋20%)＝480(人)．答：達(dá)到A，B兩級的總?cè)藬?shù)是480.22．讀高中的小明從家到學(xué)校需要