數(shù)列與極限練習(xí)題

數(shù)列與極限練習(xí)題填空題：在等比數(shù)列中，=6，=5，則=________.某廠去年的產(chǎn)值記為1，計劃在此后五年內(nèi)每年的產(chǎn)值比上年增加，則從今年起到第五年，這個廠的總產(chǎn)值為__________.《萊因德紙草書》(RhindPapyrus)是世界上最古老的數(shù)學(xué)著作之一。書中有一道這樣的題目：把100個面包分給五人，使每人成等差數(shù)列，且使最大的三份之和的是較小的兩份之和，則最小1份的大小是__________.4.已知數(shù)列、都是等差數(shù)列，=，，用、分別表達(dá)數(shù)列、的前項和（是正整數(shù)），若+=0，則的值為_______.5．?dāng)?shù)列的前項和，則_______.6.公差不為0的等差數(shù)列的第二、三及六項構(gòu)成等比數(shù)列，則=_________.7.在數(shù)列中，則這個數(shù)列的前n項和=_____.8.__________.9.存在，則_____.10.11.已知無窮等比數(shù)列各項的和等于2，則這個等比數(shù)列的首項的取值范疇是______.12.已知數(shù)列滿足，則數(shù)列的通項_____.二、選擇題：13．?dāng)?shù)列的通項為=，，其前項和為，則使>48成立的的最小值為（） A．7 B．8 C．9 D．1014．?dāng)?shù)列中，=15，（），則該數(shù)列中相鄰兩項的乘積是負(fù)數(shù)的是（） A． B． C． D．15．在三角形ABC中,tanA是以-4為第三項,以4為第7項的等差數(shù)列的公差,tanB是覺得第3項,9為第6項的等比數(shù)列的公比,則該三角形是()A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等腰三角形16.若數(shù)列前9項各異,且對于任意的自然數(shù)n,都成立,則下列數(shù)列中,能取遍數(shù)列前8項數(shù)值的數(shù)列是().A.B.C.D.三、解答題17．已知等差數(shù)列的前四項和為10，且成等比數(shù)列（1）求通項公式（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和18．?dāng)?shù)列的首項等差是2，前10項之和是15，記求及的最大值．19．?dāng)?shù)列的相鄰的項是方程的兩根，且，求無窮數(shù)列的各項的和。20．已知等差數(shù)列{}的首項的部分項構(gòu)成的數(shù)列，……，……為等比數(shù)列，其中求數(shù)列{}的通項公式；（2）若數(shù)列{}的前n項和為的值21．設(shè)不等式組所示的平面區(qū)域為，記內(nèi)的格點（格點即橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點）個數(shù)為（1）求的值及的體現(xiàn)式；（2）記，試比較的大??；若對于一切的正整數(shù)，總有成立，求實數(shù)的取