河海大學(xué)運(yùn)籌學(xué)考試試題

河海大學(xué)文天學(xué)院—第二學(xué)期運(yùn)籌學(xué)期末試卷（國(guó)貿(mào)、工管專業(yè)）專業(yè)班級(jí)學(xué)號(hào)姓名判斷（每小題2分，共20分）線性規(guī)劃問(wèn)題中，若約束條件是“≥”型且右端項(xiàng)非負(fù)，則必須使用人工變量。若某資源尚有剩余，則此資源的影子價(jià)格是正的。目的函數(shù)上加一常數(shù)將影響線性規(guī)劃問(wèn)題的最優(yōu)解。若一線性規(guī)劃問(wèn)題有最優(yōu)解，則其對(duì)偶問(wèn)題有基本可行解。若可行域非空，則該線性規(guī)劃問(wèn)題最少在一種極點(diǎn)上得到最優(yōu)解。下列的調(diào)撥方案作為初始方案是對(duì)的的（表中數(shù)字為調(diào)撥量）D1D2D3D4供應(yīng)S1151025S2155525S351015需求20151515(7)X*和Y*分別是原問(wèn)題和對(duì)偶問(wèn)題的最優(yōu)解，則對(duì)應(yīng)的目的函數(shù)值CX*=Y*b。(8)運(yùn)輸問(wèn)題太大，因此不能用單純型法求解。(9)線性規(guī)劃問(wèn)題不可行的含義是：(a)無(wú)可行域；(b)可行域無(wú)界；(c)最優(yōu)表中，有非基本變量的檢查數(shù)是零；(d)選用出基變量時(shí)，對(duì)應(yīng)的最小比值是零。(10)若兩個(gè)線性規(guī)劃問(wèn)題的最優(yōu)解相似，則(a)這兩個(gè)問(wèn)題的最優(yōu)目的值相似；(b)這兩個(gè)問(wèn)題的對(duì)偶最優(yōu)解相似；(c)這兩個(gè)問(wèn)題的可行域相似；(d)上述都不對(duì)。求解(第一題7，第二題18分。共25分)(1)Max.Z=4X1–(M+1)X2(M是你學(xué)號(hào)最后一位)s.t.2X1–X2≤2(資源#1)X1,X2≥0求出資源#1的影子價(jià)格并解釋其經(jīng)濟(jì)意義。(2)有線性規(guī)劃：MaxZ=2X1–X2+X3s.t.3X1+X2+X3≤60(資源#1)X1-X2+2X4≤10(資源#1)X1+X2–X3≤20(資源#1)X1,X2,X3≥0及未完畢的單純型表CBXBb101550011-1-2100.500.50.501-1.50-0.50.5Z=完畢該表；b)若是最優(yōu)表，則回答下面問(wèn)題；若不是最優(yōu)表，找出最優(yōu)解后回答下面問(wèn)題；c)寫(xiě)出最優(yōu)解及最優(yōu)目的值；d)三個(gè)資源各剩余多少？e)資源#2增加一種單位，新的最優(yōu)解和最優(yōu)目的值是多少？f)求出X3的目的系數(shù)變化范疇。III.找出A到E的最短路線及其路程(M是你學(xué)號(hào)的最后一位數(shù))。（10分）4B1C128529D1M+173A6B27C2E8474D2M+255B36C35IV．求解下面的運(yùn)輸問(wèn)題(M是你學(xué)號(hào)的最后一位，表中數(shù)字為單位運(yùn)價(jià))：（15分）D1D2D3供應(yīng)S112420S235335S3679M+1需求M+14510一工廠用原材料A,B生產(chǎn)產(chǎn)品I和II。資料以下：（每小題6分，共30分）原材料III原材料限制AB462624(kg)20(kg)利潤(rùn)($)1014制訂生產(chǎn)計(jì)劃使總利潤(rùn)最大