山東省2022年中考數(shù)學(xué)(六三制)一輪習(xí)題-第七章第2課時(shí)圖形的對(duì)稱、折疊、平移、旋轉(zhuǎn)與位似VIP

建議用時(shí)：45分鐘1．(2021·濟(jì)寧)一個(gè)圓柱體如圖所示，下面關(guān)于它的左視圖的說法，其中正確的是()A．既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形B．既不是軸對(duì)稱圖形，又不是中心對(duì)稱圖形C．是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形D．是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形2．(2021·煙臺(tái))下列數(shù)學(xué)符號(hào)中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是()3．(2021·棗莊)如圖，三角形紙片ABC，AB＝AC，∠BAC＝90°，點(diǎn)E為AB中點(diǎn)．沿過點(diǎn)E的直線折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕交BC于點(diǎn)F.已知EF＝eq\f(3,2)，則BC的長(zhǎng)是()A.eq\f(3\r(2),2) B．3C．3eq\r(2) D．3eq\r(3)4．如圖，△ABC中，AB＝AC，BC＝12cm，點(diǎn)D在AC上，DC＝4cm.將線段DC沿著CB的方向平移7cm得到線段EF，點(diǎn)E，F(xiàn)分別落在邊AB，BC上，則△EBF的周長(zhǎng)為________cm.5．(2021·棗莊)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若△A′B′C′由△ABC繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)得到，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為________．6．(2019·濱州)在平面直角坐標(biāo)系中，△ABO三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(－2，4)，B(－4，0)，O(0，0)．以原點(diǎn)O為位似中心，把這個(gè)三角形縮小為原來的eq\f(1,2)，得到△CDO，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)是________．7．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有兩點(diǎn)A，B，其坐標(biāo)為A(－1，－1)，B(2，7)，點(diǎn)M為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若要使MB－MA的值最大，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為________．8．(2021·煙臺(tái))綜合實(shí)踐活動(dòng)課上，小亮將一張面積為24cm2，其中一邊BC為8cm的銳角三角形紙片(如圖1)，經(jīng)過兩刀裁剪，拼成了一個(gè)無縫隙、無重疊的矩形BCDE(如圖2)，則矩形的周長(zhǎng)為________cm.9．問題：(1)如圖1，在Rt△ABC中，AB＝AC，D為BC邊上一點(diǎn)(不與點(diǎn)B，C重合)，將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到AE，連接EC，則線段BC，DC，EC之間滿足的等量關(guān)系式為________；探索：(2)如圖2，在Rt△ABC與Rt△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，將△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)D落在BC邊上，試探索線段AD，BD，CD之間滿足的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；應(yīng)用：(3)如圖3，在四邊形ABCD中，∠ABC＝∠ACB＝∠ADC＝45°.若BD＝9，CD＝3，求AD的長(zhǎng)．10．(2021·臨沂)如圖，已知正方形ABCD，E是BC邊上一點(diǎn)，將△ABE沿直線AE折疊，點(diǎn)B落在F處，連接BF并延長(zhǎng)，與∠DAF的平分線相交于點(diǎn)H，與AE，CD分別相交于點(diǎn)G，M，連接HC.(1)求證：AG＝GH；(2)若AB＝3，BE＝1，求點(diǎn)D到直線BH的距離；(3)當(dāng)點(diǎn)E在BC邊上(端點(diǎn)除外)運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠BHC的大小是否變化？為什么？參考答案【習(xí)題清單·過達(dá)標(biāo)關(guān)】1．A2.D3.C4．135.(1，－1)6.(－1，2)或(1，－2)7.(－eq\f(3,2)，0)8．229．解：(1)BC＝DC＋EC(2)BD2＋CD2＝2AD2.證明：如圖，連接CE.∵∠BAC＝∠BAD＋∠DAC＝90°，∠DAE＝∠CAE＋∠DAC＝90°，∴∠BAD＝∠CAE.在△BAD與△CAE中，∵eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＝AC，,∠BAD＝∠CAE，,AD＝AE，))∴△BAD≌△CAE，∴BD＝CE，∠ACE＝∠B，∴∠DCE＝90°，∴CE2＋CD2＝ED2.在Rt△ADE中，AD2＋AE2＝ED2，AD＝AE，∴BD2＋CD2＝ED2，ED＝eq\r(2)AD，∴BD2＋CD2＝2AD2.(3)如圖，作AE⊥AD，使AE＝AD，連接CE，DE.∵∠BAC＋∠CAD＝∠DAE＋∠CAD，即∠BAD＝∠CAE.在△BAD與△CAE中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＝AC，,∠BAD＝∠CAE，,AD＝AE，))∴△BAD≌△CAE(SAS)，∴BD＝CE＝9.∵∠ADC＝45°，∠EDA＝45°，∴∠EDC＝90°，∴DE＝eq\r(CE2－CD2)＝6eq\r(2).∵∠DAE＝90°，∴AD＝AE＝eq\f(\r(2),2)DE＝6.10．(1)證明：∵△ABE沿直線AE折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，∴∠BAG＝∠GAF＝eq\f(1,2)∠BAF，點(diǎn)B，F(xiàn)關(guān)于直線AE對(duì)稱，∴AG⊥BF，∴∠AGF＝90°.∵AH平分∠DAF，∴∠FAH＝eq\f(1,2)∠FAD，∴∠EAH＝∠GAF＋∠FAH＝eq\f(1,2)∠BAF＋eq\f(1,2)∠FAD＝eq\f(1,2)(∠BAF＋∠FAD)＝eq\f(1,2)∠BAD.∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BAD＝90°，∴∠EAH＝eq\f(1,2)∠BAD＝45°，∴∠GHA＝45°，∴GA＝GH.(2)解：點(diǎn)D到直線BH的距離為eq\f(3\r(10),5).(3)解：∠BHC的大小無變化．如圖，過點(diǎn)C作CI⊥BH，垂足為I.∵∠BAG＋∠ABG＝90°，∠CBI＋∠ABG＝90°，∴∠BAG＝∠CBI.在△ABG和△BCI中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠BAG＝∠CBI，,∠AGB＝∠BI