福建省龍巖市長(zhǎng)汀縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2023—2024年第一學(xué)期期中質(zhì)量檢查七年級(jí)數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間：120分鐘；滿分150分）一、選擇題（每小題4分，共40分）1.已知一個(gè)數(shù)的相反數(shù)為3，則這個(gè)數(shù)為（）A.3 B. C. D.2.某潛水艇停在海面下500米處，先下降200米，又上升130米，這時(shí)潛水艇停在海面下多少米處（）A.430 B.530 C.570 D.4703.下列運(yùn)算中，正確的是（）A. B.C. D.4.已知與是同類項(xiàng)，則的值為（）A.8 B. C.16 D.45.化簡(jiǎn)，，，這四個(gè)數(shù)中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)6.某商品的價(jià)格為元，漲價(jià)10%后，9折優(yōu)惠出售，則該產(chǎn)品的售價(jià)為（）A.元 B.元 C.元 D.元7.小芳和小明在手工課上各自制作樓梯模型，他們用的材料如圖，則（）A.一樣多 B.小明多 C.小芳多 D.不能確定8.對(duì)有理數(shù)、，定義運(yùn)算*如下：，如：.試求的值.（）A. B. C.6 D.89.代數(shù)式的值是12，那么代數(shù)式的值是若多項(xiàng)式的值為，則（）A.8 B. C.22 D.10.下列說法正確的是（）A.如果，那么 B.如果，那么C.如果，那么 D.如果，那么二、填空（本大題共6題，每題4分，共24分）11.是______次單項(xiàng)式.12.比較大小：______（填“＞”或“＜”或“=”）.13.據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站2023年6月14日發(fā)布消息，2023年福建省糧食總產(chǎn)量約為49950000噸，將49950000用科學(xué)記數(shù)法表示為______.14.珠穆朗瑪峰海拔高度：8848米，吐魯番盆地海拔高度：米，那么珠峰比吐魯番盆地高_(dá)_____米.15.有理數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列關(guān)系式中正確的有______個(gè).①；②；③；④.16.點(diǎn)、、、…、（為正整數(shù)）都在數(shù)軸上.點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊，且；點(diǎn)在點(diǎn)的右邊，且；點(diǎn)在點(diǎn)的左邊，且；點(diǎn)在點(diǎn)的右邊，且；…，依照上述規(guī)律：點(diǎn)所表示的數(shù)是______.三、解答題（本大題共9小題，共86分）17.（8分）在數(shù)軸上表示下列五個(gè)數(shù)，3，，，，并按從小到大的順序用“＜”把這些數(shù)連接起來.18.（8分）計(jì)算（1）；（2）.19.（8分）已知、為相反數(shù)且不為零，、互為倒數(shù)，的絕對(duì)值是2；求：的值.20.（8分）小明做一道數(shù)學(xué)題：“已知兩個(gè)多項(xiàng)式，，，，計(jì)算的值.”小明誤把“”看成“”，求得的結(jié)果為，請(qǐng)求出的正確結(jié)果.21.（8分）化簡(jiǎn)求值：，其中，.22.（10分）某工藝廠計(jì)劃一周生產(chǎn)工藝品2100個(gè)，平均每天生產(chǎn)300個(gè)，但實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃相比有出入.下表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù)）：星期一二三四五六日增減（單位：個(gè)）（1）寫出該廠星期一生產(chǎn)工藝品的數(shù)量；（2）本周產(chǎn)量中最多的一天生產(chǎn)多少個(gè)工藝品？（3）請(qǐng)求出該工藝廠在本周實(shí)際生產(chǎn)工藝品的數(shù)量；23.（10分）九月十四金秋大型商品交易會(huì)（俗稱九月十四）是我縣傳統(tǒng)節(jié)日.今年小汀州一家逛九月十四時(shí)，小汀州的媽媽發(fā)現(xiàn)商場(chǎng)銷售一種茶具和茶碗在開展促銷活動(dòng)，茶具每套定價(jià)200元，茶碗每只定價(jià)20元，活動(dòng)期間向小汀州的媽媽提供兩種優(yōu)惠方案，方案一：買一套茶具送一只茶碗；方案二，茶具和茶碗按定價(jià)的九五折付款，現(xiàn)在小汀州的媽媽要到商場(chǎng)購(gòu)買茶具30套，茶碗只（）.（1）若小汀州的媽媽按方案一，需要付款______元；若小汀州的媽媽按方案二，需要付款______元.（用含的代數(shù)式表示）（2）若，試通過計(jì)算說明此時(shí)小汀州的媽媽選哪種購(gòu)買方案比較合適？24.（12分）為響應(yīng)國(guó)家“鄉(xiāng)村振興”的號(hào)召，小明回家鄉(xiāng)承包了一片土地用于種植草莓.土地平面示意圖如下（圖中長(zhǎng)度單位：米），請(qǐng)根據(jù)示意圖回答下列問題：（1）用含、的式子表示出這片土地的總面積；（2）由于草莓品種和各個(gè)地塊土壤條件存在差異，地塊①和地塊②平均每平方米可種植9株草莓，剩下地塊平均每平方米可種植11株草苼，則小明總共可種植多少株草莓？（用含、的式子表示）（3）在滿足（2）問的條件下，當(dāng)、時(shí)，小明種植草莓的數(shù)量為多少株？25.（14分）已知，，且，，分別是點(diǎn)，，在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù).（1），，的值分別為______，______，______，并在數(shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)，，；（2）定義：在數(shù)軸上，若點(diǎn)到點(diǎn)、的距離之和為6，則點(diǎn)叫做和的“幸福中心”.①若點(diǎn)是和的“幸福中心”，且點(diǎn)表示的數(shù)是整數(shù)，求所有滿足條件的點(diǎn)表示的數(shù)之和；②點(diǎn)表示7，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)，分別從點(diǎn)，出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過多少秒時(shí)，點(diǎn)是和的“幸福中心”？2023—2024學(xué)年第一學(xué)期期中七年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共10題，每題4分，共40分）題號(hào)12345678910答案CCDDBBADAC二、填空題（本大題共6題，每題4分，共24分）11.3；12.＞；13.；14.9003；15.2；16.三、解答題（本大題共9小題，共86分）17.（8分）解：數(shù)軸如圖所示：………………4分．……8分18.（8分）（1）……………3分……………4分（2）……………6分…………7分QUOTEQUOTEQUOTE……………8分19.解：、互為相反數(shù)……1分、互為倒數(shù)，……2分的絕對(duì)值是2……4分當(dāng)原式……6分當(dāng)原式……8分20解：由題意，得……………2分……………3分QUOTE.…………4分所以………………6分…………7分.…………8分21.解：原式…………2分…………4分……6分當(dāng)，時(shí)，原式……8分22.解：（1）周一的產(chǎn)量為：個(gè)；………………2分（2）由表格可知：星期六產(chǎn)量最高，為（個(gè)），………………5分（3）根據(jù)題意得一周生產(chǎn)的服裝套數(shù)為：…………8分…………9分（套）．…………10分答：服裝廠這一周共生產(chǎn)服裝2110套；23.（1）若小汀州的媽媽按方案一，需要付款元；…………3分若小汀州的媽媽按方案二，需要付款（）元．（用含的代數(shù)式表示）……6分解：（2）當(dāng)時(shí)，方案一：，……………7分方案二：，…………8分因?yàn)椋?分所以小汀州的媽媽選方案一更合適；…………10分24.解：（1）這片土地的總面積（平方米）；……………3分（2）地塊①的面積為平方米；……………4分地塊②的面積為：（平方米），……………5分地塊①和地塊②平均每平方米可種植9株草莓，地塊①和地塊②可種植的草莓為：（株），……………6分地塊③和地塊④的面積為：（平方米），……………8分又地塊③和地塊④平均每平方米可種植11株草莓，地塊③和地塊④可種植的草莓為：（株），……………9分小明總共可種植的草莓為：（株）；……………10分（3）解：當(dāng)、時(shí)，，……………11分小明種植草莓的數(shù)量為19140株．…………12分25.（1）解：，，………………3分（答對(duì)一個(gè)1分）在數(shù)軸上點(diǎn)，，，如圖所示，………………5分（全對(duì)2分，錯(cuò)1個(gè)扣分錯(cuò)2個(gè)沒分）（2）①點(diǎn)G是B和C的“幸福中心”，到，的距離和為6，且點(diǎn)表示的數(shù)是整數(shù)，則點(diǎn)表示的數(shù)為，，0，1，2，3，4，………………7分所有滿足條件的點(diǎn)表示的數(shù)之和為：；………………8分②解法一：因?yàn)辄c(diǎn)和點(diǎn)的速度相同，運(yùn)動(dòng)方向相同，所以點(diǎn)和點(diǎn)之間的距離保持不變，為，…………9分若點(diǎn)在點(diǎn)與點(diǎn)之間，由點(diǎn)到點(diǎn)、的距離之和為5，不符合題意，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒，則點(diǎn)、、表示的數(shù)分別為、、，……………10分當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，則，解得；………………11分當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)時(shí)，則，解得，………………13分綜上所述，經(jīng)過秒或秒，點(diǎn)是和的“幸福中心”.………………14分解法二：，點(diǎn)是和的“幸福中心”，，……