正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

PAGEPAGEPAGE3《正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)課題§1.4.1正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)（第一課時(shí)）授課班級高一人數(shù)45授課教材人民教育出版社A版授課類型新授課時(shí)間45′學(xué)情分析教學(xué)要求注重知識(shí)與實(shí)踐相結(jié)合，注重培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力，而我班學(xué)生特點(diǎn)是：具備一定理論基礎(chǔ)，具有一定的自學(xué)能力、合作探究能力。但學(xué)生基礎(chǔ)差，接受能力低,對學(xué)習(xí)存在畏難情緒，缺乏主動(dòng)性。教材的地位和作用分析本章內(nèi)容是三角函數(shù)的概念、圖像與性質(zhì),以及三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用，本節(jié)是三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)的第一節(jié)，在整章中起承上啟下的作用。正確熟練地畫出正弦函數(shù)圖像，是為今后學(xué)習(xí)正弦函數(shù)性質(zhì)、函數(shù)圖像的變換打基礎(chǔ)。同時(shí)本課是數(shù)形結(jié)合思想方法的良好題材，能培養(yǎng)學(xué)生的觀察、概括、探究等能力及創(chuàng)新意識(shí)。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力目標(biāo)：1.理解用“描點(diǎn)法”畫正弦函數(shù)的圖像。2.會(huì)用“五點(diǎn)法”畫出正弦函數(shù)的簡圖。過程與方法目標(biāo)：1.提升學(xué)生的觀察能力和作圖技能。2.滲透數(shù)形結(jié)合和轉(zhuǎn)化化歸的數(shù)學(xué)思想方法。3.通過問題驅(qū)動(dòng)，在質(zhì)疑、交流、討論中形成良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：1.通過作圖，使學(xué)生感受波形曲線的流暢美、對稱美。2.通過小組競賽，提高團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：用“五點(diǎn)法”畫出正弦函數(shù)的簡圖。難點(diǎn)：函數(shù)周期性的理解。教具資料教材、多媒體課件、多媒體投影系統(tǒng)，幾何畫板，微課視頻。教法與學(xué)法情景教學(xué)法、問題驅(qū)動(dòng)法、多媒體演示法。自主學(xué)習(xí)法、體驗(yàn)探究法、小組合作法。學(xué)習(xí)評價(jià)方法當(dāng)堂檢測即時(shí)量化評價(jià)：當(dāng)堂檢測，學(xué)生填寫課堂評價(jià)表，每個(gè)練習(xí)的成績都即時(shí)統(tǒng)計(jì)，進(jìn)行橫向和縱向的統(tǒng)計(jì)評價(jià)，可以看出每個(gè)學(xué)生對每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況，完成以往教學(xué)中很難做到的過程性評價(jià)。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖教學(xué)調(diào)控時(shí)間分配1.創(chuàng)設(shè)情境，興趣導(dǎo)入2.自主學(xué)習(xí),探索新知4．鞏固提升，小組競賽評價(jià)課堂，檢驗(yàn)效果6．反思小結(jié)，布置作業(yè)(1)函數(shù)的周期性比較難理解，讓學(xué)生觀看鐘表運(yùn)動(dòng)的動(dòng)畫、日歷星期的圖片來快速建立感性認(rèn)識(shí)。然后引入周期性的定義，借助誘導(dǎo)公式從理論上解決:問題一：正弦函數(shù)y=sinx是周期函數(shù)嗎？(2)視頻演示：彈簧振子簡諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖像，認(rèn)識(shí)正弦函數(shù)圖像,然后提出:問題二：怎樣畫出正弦函數(shù)的圖像？從形象感知到理性思維。思考:如何畫一次函數(shù)、二次函數(shù)的圖像？學(xué)生回答:描點(diǎn)法：列表、描點(diǎn)、連線。問題二:用描點(diǎn)法作正弦函數(shù)y=sinx在[0，2π]內(nèi)的圖像。學(xué)生動(dòng)手作圖,利用“描點(diǎn)法”畫出正弦函數(shù)一個(gè)周期的圖像，投影儀展示學(xué)生的典型作法?？赡軙?huì)出現(xiàn)多種作法：如隨機(jī)取特殊點(diǎn)（代數(shù)法），等分取點(diǎn)（幾何法）等等，等分取點(diǎn)可能出現(xiàn)8等分、12等分、16等分，學(xué)生討論交流，互相合作完善作圖。教師利用動(dòng)畫展示規(guī)范的作圖過程,然后利用周期性向左、右平移得到整個(gè)定義域的圖像。學(xué)生體會(huì)到代數(shù)描點(diǎn)法作圖，易操作但不準(zhǔn)確，幾何描點(diǎn)法作圖準(zhǔn)確但操作復(fù)雜,能否找到一種簡單易行的方法。類比二次函數(shù)圖像中的頂點(diǎn),與x軸交點(diǎn),與y軸交點(diǎn)，觀察

y=sinx,x∈[0，2π]

的圖像，起關(guān)鍵作用的點(diǎn)有哪幾個(gè)？提出問題三:能否利用這幾個(gè)點(diǎn)作正弦函數(shù)簡圖?小組合作探究,作出圖像。在作圖過程中可能出現(xiàn)問題：兩軸單位長度選取不一致，影響整體圖像形狀。找不出五點(diǎn)坐標(biāo)，尤其是第二個(gè)點(diǎn)。五點(diǎn)用直線連接，曲線形狀彎曲不對。解決方案：類比二次函數(shù)圖像，決定圖像形狀的關(guān)鍵點(diǎn)是最高點(diǎn)，最低點(diǎn)，與x軸的交點(diǎn)，與x軸的交點(diǎn)要求y=0，而坐標(biāo)的選取要求學(xué)生們熟悉特殊角的三角函數(shù)值，掌握了這些問題就會(huì)迎刃而解。教師強(qiáng)調(diào)：五點(diǎn)是最高點(diǎn)，最低點(diǎn)，與x軸的交點(diǎn)，并要求學(xué)生記住五點(diǎn)坐標(biāo)。為規(guī)范作圖，突出本節(jié)課的重點(diǎn)，教師利用幾何畫板和微課視頻展示”五點(diǎn)法”作圖,分析講解怎樣取點(diǎn)，為什么取五點(diǎn)，學(xué)生觀看體會(huì)數(shù)學(xué)曲線的光滑流暢,對稱和諧之美。緊扣本節(jié)課“五點(diǎn)法”畫簡圖這一重點(diǎn)，解決學(xué)生們不會(huì)找五點(diǎn)坐標(biāo)的難點(diǎn)，我設(shè)計(jì)了例題：利用五點(diǎn)法作函數(shù)y=1+sinx，x?[0,2p]上的圖像。其主要目的是讓學(xué)生熟悉“五點(diǎn)法”，小組合作展開競賽，由學(xué)生總結(jié)圖像的作法，并投影展示。為了檢驗(yàn)學(xué)習(xí)效果，設(shè)置了當(dāng)堂檢測：（1）作函數(shù)y=1-sinx，x∈[0,2π]的簡圖。（2）作函數(shù)y=2sinx-1，x∈[0,2π]的簡圖。學(xué)生完成檢測，上交填寫的課堂學(xué)習(xí)評價(jià)表：姓名分?jǐn)?shù)存在問題教學(xué)建議反思學(xué)習(xí)過程，引導(dǎo)學(xué)生對本節(jié)知識(shí)點(diǎn)和研究正弦函數(shù)的方法及數(shù)學(xué)思想進(jìn)行概括，深化學(xué)生的認(rèn)識(shí)。最后布置作業(yè)，作業(yè)布置注意分層，滿足不同層次學(xué)生的需要。書面作業(yè):1．用“五點(diǎn)法”作函數(shù)的簡圖。2．用“五點(diǎn)法”作函數(shù)上簡圖。網(wǎng)絡(luò)作業(yè)：登錄校園網(wǎng)平臺(tái)完成課后自我檢測。探究活動(dòng)：上網(wǎng)搜索正弦圖像的幾何畫法。實(shí)踐調(diào)查：上網(wǎng)搜索物理中三角函數(shù)的應(yīng)用。加強(qiáng)學(xué)生的感性認(rèn)知，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于生活服務(wù)于生活。體會(huì)知識(shí)的形成過程，培養(yǎng)探索交流能力。通過動(dòng)畫直觀展示，集中學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣?！拔妩c(diǎn)法”畫簡圖是本節(jié)課的重點(diǎn)，是對圖像的再認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生觀察、概括、交流的能力。鞏固應(yīng)用“五點(diǎn)法”。評出最優(yōu)小組激發(fā)榮譽(yù)感。評價(jià)學(xué)習(xí)過程，檢查學(xué)生掌握情況，督促提高課堂效率。學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源，書本與課外實(shí)踐相結(jié)合，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，拓展知識(shí)。教師打開多媒體動(dòng)畫,視頻演示，學(xué)生觀看感知。教師播放課件設(shè)疑,學(xué)生作圖，投影儀展示。教師播放動(dòng)畫學(xué)生動(dòng)手探究，教師分析講解，利用幾何畫板和微課視頻展示小組競賽，投影展示，學(xué)生互評教師點(diǎn)評。教師打分教師設(shè)疑，學(xué)生思考，填寫學(xué)案。學(xué)生在電腦上操作。5′8′15′10′5′2′板書設(shè)計(jì)§5.6.1正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)周期性例題描點(diǎn)法畫正弦函數(shù)簡圖練習(xí)五點(diǎn)法畫正弦函數(shù)簡圖小結(jié)教學(xué)反思本課題教學(xué)的亮點(diǎn)：1.我用問題驅(qū)動(dòng)法進(jìn)行課堂教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力