《機械原理》課件-第9章 機械中的摩擦和效率

機電工程系

Mechanical

andElectrical

EngineeringDepartment機械原理第9章機械中的摩擦和效率機電工程系

Mechanical

andElectrical

EngineeringDepartment本章研究的主要內容及目的：?

掌握分析移動副和轉動副中摩擦的方法，了解其自鎖的條件。?

掌握考慮摩擦時機構受力分析的方法。?

了解機械效率的定義及計算方法。?

了解提高機械效率的途徑。本章重點難點運動副中的摩擦，機構受力分析，機械效率考慮摩擦時機構受力分析，機構自鎖條件重點：難點：機電工程系

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EngineeringDepartment機械原理-第29講?

運動副中的摩擦?

機構的受力分析機電工程系

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EngineeringDepartment一、

摩擦對機器的不利影響1）造成機器運轉時的動力浪費

機械效率

2）使運動副元素受到磨損

零件的強度

、機器的精度和工作可靠性

機器的使用壽命

3）使運動副元素發(fā)熱膨脹

導致運動副咬緊卡死

機器運轉不靈活；4）使機器的潤滑情況惡化

機器的磨損

機器毀壞。二、摩擦的有用的方面？機電工程系

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EngineeringDepartment運動副中的摩擦-移動副機電工程系

Mechanical

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EngineeringDepartment目錄1移動副的摩擦移動副的自鎖小結23機電工程系

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EngineeringDepartment移動副的摩擦平面摩擦連桿BC作用在滑塊上的力T分解為兩力P

和Q，有T

=

P

+沿v12方向垂直v12方向滑塊受到機架作用在其上的全反力R21R21

=

N21

+

F21法向反力摩擦力機電工程系

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EngineeringDepartment移動副的摩擦平面摩擦摩擦角j

：全反力R

與法向反力N

之間的夾角。2121F21N21f

N21tan

=j=j=arctan

f=fN21R21v12N21jF21

=f·N21

=f·Qj=Q·tan1F21PagQ給定后，就可求得最大靜摩擦力

F21Q給定后，力P

的大小取決于傳動角g2QTP=Q·tang機電工程系

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EngineeringDepartment移動副的摩擦滑塊單側面受到的法向力：楔面摩擦Q2

cosN

=滑塊兩側面受到的總摩擦力為：fFf=

2F′

=

2f·N

=Qcos

ffv

=令：cos當量摩擦系數(shù)當量摩擦角F

=

f

Q則：令：fv=arctanfv機電工程系

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EngineeringDepartment移動副的摩擦例：機床滑板的運動方向垂直于紙面。接觸面間的滑動摩擦系數(shù)為

f=0.1。試求滑板的當量摩擦系數(shù)

fv的大小。解：

對滑板受力分析，列力平衡方程：N1

=

N2Q2N

=

N

=

N

=123機床滑板所受的摩擦力為：F

=

f

(N

+

N

+

N

)12332fv

=f

=

0.15機電工程系

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EngineeringDepartment目錄1移動副的摩擦移動副的自鎖小結23機電工程系

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EngineeringDepartment移動副的自鎖平面摩擦滑塊運動狀態(tài)分析g

>

jg

=

jg

<

j滑塊維持原運動狀態(tài)（等速運動或

）滑塊加速運動滑塊減速運動或保持不動（原不動）自鎖無論驅動力T多大，滑塊都不動機電工程系

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EngineeringDepartment移動副的自鎖平面摩擦自鎖：無論推動力T有多大，都無法使滑塊運動的現(xiàn)象。推動力T

在滑塊運動方向的分力P始終小于滑塊所受的摩擦力F21。自鎖條件：g

<

j機電工程系

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EngineeringDepartment移動副的自鎖楔面摩擦g

<

jv自鎖條件：jv

=arctanfv當量摩擦角當量摩擦系數(shù)ffv

=cos機電工程系

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EngineeringDepartment目錄1移動副的摩擦移動副的自鎖小結23機電工程系

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EngineeringDepartment總結1.全反力的方向始終與相對運動方向成鈍角，即R

與v

的夾角為211290°+

jR21v12N21j12.自鎖條件：驅動力作用線落于摩擦角（圓錐）內，即PF21gg

<

j2QT3.當量摩擦系數(shù)f

v

和當量摩擦角jvffv

=jv

=arctanfvcos機電工程系

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EngineeringDepartment運動副中的摩擦-轉動副機電工程系

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EngineeringDepartment目錄1轉動副的摩擦轉動副的自鎖小結23機電工程系

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EngineeringDepartment轉動副的摩擦半徑為r的軸頸，其上作用有載荷Q，在軸承孔中順時針方向轉動。軸頸在平衡位置受到軸承的作用力有：N

—

法向反力（正壓力）F

—摩擦力R

=

N

+

F軸頸在平衡位置受到的摩擦力矩

Mf為：Mf

=

F

·r機電工程系

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EngineeringDepartment轉動副的摩擦Mf

=F·r

=

Rsinj

·r摩擦圓r

=

r·sinjMf

=

R

·

rsinj

tan

j

=

fr

=

r·fR=

Q常值Mf

=

Q·r摩擦圓：以軸心O為圓心，以

ρ為半徑所作的圓。全反力R必定切于摩擦圓機電工程系

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EngineeringDepartment目錄1轉動副的摩擦轉動副的自鎖小結23機電工程系

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EngineeringDepartment轉動副的自鎖合成軸頸運動狀態(tài)分析QQˊMQˊ與摩擦圓相切Qˊ與摩擦圓相離Qˊ與摩擦圓相割M<MfM=MfM>Mf軸維持原運動狀態(tài)軸加速轉動軸減速轉動（等速轉動或

）或

（原來不動）自鎖無論力Q多大，軸頸都不動自鎖條件：當外力的合力作用在轉動副的摩擦圓內時，無論合力有多大，軸都無法轉動。機電工程系

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EngineeringDepartment目錄1轉動副的摩擦轉動副的自鎖小結23機電工程系

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EngineeringDepartment小結摩擦圓：半徑為ρ

的圓全反力R必定切于摩擦圓自鎖：外力的合力Qˊ與摩擦圓相割r

=

r·fR

=

N

+

F無論合力Qˊ多大，軸都無法轉動機電工程系

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EngineeringDepartment機構的受力分析機電工程系

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EngineeringDepartment基本力學原理1）摩擦庫倫定理：F

=

f·N2）若一物體只受兩個力，則此兩力必定共線3）若一物體只受三個力，則此三力必定匯交一點4）一物體所受的驅動力與其運動方向一致，所受的摩擦力與其運動方向相反機電工程系

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EngineeringDepartment問題描述已知：曲柄滑塊機構的各構件的尺寸，各轉動副的半徑r及其相應的摩擦系數(shù)f。在曲柄AB上作用有驅動力偶矩M1

，滑塊上作用有工作阻力P

。分析：機構各運動副中全反力作用線的位置。機電工程系

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EngineeringDepartment機構受力分析解：連桿的受力分析R12切摩擦圓上邊R32切摩擦圓下邊R

與R

作用線的位置1232機電工程系

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EngineeringDepartment機構受力分析解：曲柄的受力分析R21

=

-

R12R41作用線的位置機電工程系

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EngineeringDepartment機構受力分析解：滑塊的受力分析R23

=

-

R32交于一點R43作用線的位置機電工程系

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EngineeringDepartment機構受力分析解：機電工程系

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EngineeringDepartment機械原理-第30講?

機械效率?

斜面?zhèn)鲃?

螺旋傳動機電工程系

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EngineeringDepartment機械的效率機電工程系

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EngineeringDepartment目錄1機械效率的表達23機械系統(tǒng)效率的計算用機械效率表示的機械自鎖機電工程系

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EngineeringDepartment機械效率的表達形式作用在機械上所有作功的力分為以下三類驅動力工作阻力輸入功

Wd

（驅動力所做的功）輸出功

Wr

（克服工作阻力所做的功）損耗功

Wf

（克服有害阻力所做的功）有害阻力在一個運動循環(huán)內，有：W

=

W

+

Wdrf機械效率ηWWd輸出功輸入功

==r機電工程系

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EngineeringDepartment機械效率的表達形式機械效率的功率表達形式WfWdWWd==

1

?rW

=

P

·t,W

=

·t,

Wf

=

·tddrPfPdPPd輸出功率損耗功率==

1

?輸r入功率機電工程系

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EngineeringDepartment機械效率的表達形式機械效率的力（或力矩）表達形式不存在摩擦等有害阻力做損耗功的機械裝置。PrPdQ·

vQF·vP

==理想機械：Q·

vQF0·vP

0

==1理想驅動力：理想機械中克服同樣的工作阻力Q·

v

=F

·vPQ0輸

驅入

動Q

所需的驅動力。FF=0輸

工出

作速

阻度

力力速度同理機械效率的力矩的表達形式為：理想驅動力矩：理想機械中克服同樣的工作阻力矩Mr所需的驅動力矩。M=0Pr

=Q·

vQPd

=F·

vP驅動力矩機電工程系

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EngineeringDepartment常用機械傳動裝置的效率表1常用機械傳動裝置的效率傳動型式6~7級精度齒輪傳動8級精度齒輪傳動9級精度齒輪傳動切制齒、開式齒輪傳動鑄造齒、開式齒輪傳動6~7級精度齒輪傳動8級精度齒輪傳動切制齒、開式齒輪傳動鑄造齒、開式齒輪傳動自鎖蝸桿效率值備注0.98~0.990.97良好磨合、稀油潤滑稀油潤滑0.96圓柱齒輪傳動稀油潤滑0.94~0.960.90~0.930.97~0.990.94~0.970.92~0.950.88~0.920.40~0.450.70~0.750.75~0.820.80~0.920.85~0.950.90~0.980.94~0.960.98~0.99干油潤滑良好磨合、稀油潤滑稀油潤滑錐齒輪傳動蝸桿傳動干油潤滑單頭蝸桿雙頭蝸桿潤滑良好三頭和四頭蝸桿圓弧面蝸桿平帶傳動V帶傳動帶傳動同步帶傳動機電工程系

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EngineeringDepartment目錄1機械效率的表達23機械系統(tǒng)效率的計算用機械效率表示的機械自鎖機電工程系

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EngineeringDepartment機械系統(tǒng)效率的計算串聯(lián)PdP1P2Pk-1Pk

1

2

k……PrPdP1P2Pk

=效率==

…

k…123PdP1Pk-1串聯(lián)系統(tǒng)中任一機器的效率很低，就會使得整個系統(tǒng)的效率極低；且串聯(lián)機器數(shù)量越多，機械效率也越低。機電工程系

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EngineeringDepartment機械系統(tǒng)效率的計算Pd并聯(lián)P1

1P2

2Pk

k……Pˊ1總輸入功率為：

P

=

P

+P

+

…+

PkPˊ2Pˊkd12

P

+

P

+

…+

P總輸出功率為：

P

=

Pˊ

+Pˊ

+

…+

Pˊ

=r12k1122kkPrPd

P

+

P

+

…+

P1

1

2

2

k

k

=效率：=P

+P

+

…+

Pk12并聯(lián)系統(tǒng)的總效率不僅與各機器的效率有關，而且也與各機器所傳遞的功率有關。機電工程系

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EngineeringDepartment機械系統(tǒng)效率的計算并聯(lián)P

=

P

=

=

P若12k

P

+

P

+

…+

P(

+

+

…+

)P

+

…+

k+1122kk12k112

=則效率：==P

+P

+

…+

PkkP1k12并聯(lián)系統(tǒng)中各臺機器的輸入功率相等時，總效率為各臺機器效率的平均值。

=

=

…=

k若12

P

+

P

+

…+

P

（P

+

P

+

…+

P

）1

1

2

k1122kk

=則效率：==P

+P

+

…+

PP

+P

+

…+

P1

2

k12k并聯(lián)系統(tǒng)中各臺機器的效率相等時，總效率等于任一臺機器的效率。機電工程系

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EngineeringDepartment機械系統(tǒng)效率的計算Pˊ3混聯(lián)

3

4

5PdP1P2Pˊ4

1

2Pˊ5η

=

η'

η''效率：串聯(lián)部分的效率并聯(lián)部分的效率

+

+

P

η

P

η

P

η5

5η

=

η

η

η

=33441

2

+

+

P

P

P345機電工程系

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EngineeringDepartment目錄1機械效率的表達23機械系統(tǒng)效率的計算用機械效率表示的機械自鎖機電工程系

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EngineeringDepartment用機械系統(tǒng)效率表示的機械自鎖條件自鎖◆

在實際機械中，因為Wf

0，所以

<1?！?/p>

如果W

=W

，則

=0，說明驅動力所作的功完全被無用地消耗掉了，機械系統(tǒng)fd無輸出功，導致◆

如果W

>W

，則

<0，說明此時驅動力所作的功不足以克服有害阻力作的損耗fd功，機械系統(tǒng)無輸出功，導致用機械效率表示的機械自鎖條件為η

0機電工程系

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EngineeringDepartment斜面?zhèn)鲃訖C電工程系

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EngineeringDepartment斜面?zhèn)鲃拥男逝c自鎖滑塊等速上升（正行程）機電工程系

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EngineeringDepartment斜面?zhèn)鲃拥男逝c自鎖滑塊等速上升（正行程）法向

摩反

擦力

力水平推力P滑塊的受力

鉛垂載荷Q全反力R

R=

N

+

F滑塊的受力平衡方程P

+

Q+R=0機電工程系

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EngineeringDepartment斜面?zhèn)鲃拥男逝c自鎖滑塊等速上升（正行程）法向

摩反

擦力

力水平推力P滑塊的受力

鉛垂載荷Q全反力R

R=

N

+

F滑塊的受力平衡方程P

+

Q+R=0水平推力（驅動力）P

為：

P

=Qtan（l

+j）理想驅動力P

的大小為：

P

=Qtanl00P0Ptanl

=機械效率為：=tan（l

+j）機電工程系

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EngineeringDepartment斜面?zhèn)鲃拥男逝c自鎖滑塊等速下降（反行程）水平推力P′滑塊的受力

鉛垂載荷Q全反力R′P′

+Q+R′

=0滑塊的受力平衡方程水平推力（阻力）P′為：

P′=

Qtan（l

-j）理想阻力P′

的大小為：

P′

=Qtanl00P′P′0tan（l

-j）tanl

′

=機械效率為：=機械自鎖條件

0η機械自鎖：機