物理教科版必修1學(xué)案第四章第2節(jié)共點力平衡條件的應(yīng)用第3節(jié)平衡的穩(wěn)定性（選學(xué)）Word版含答案

第2節(jié)共點力平衡條件的應(yīng)用第3節(jié)平衡的穩(wěn)定性(選學(xué))1.應(yīng)用共點力平衡的條件解決平衡問題．2.知道處理共點力平衡時常用的方法和基本思路．[學(xué)生用書P89]一、關(guān)于移動貨物箱的疑問如圖所示，貨箱重力為G，F(xiàn)為它受到的拉(推)力，N為地面支持力，f為摩擦力，貨箱受到四個共點力的作用．若它與地面之間的動摩擦因數(shù)為μ，則在向前拉的情況下，向前的拉力是Fcos__θ，地面的支持力是N，摩擦力是μN或f，能拉動貨箱的條件是Fcos__θ＞μN．在向前推的情況下，向前的推力是Fcos__θ，地面的支持力是N，摩擦力是μN或f，能推動貨箱的條件是Fcos__θ＞μN．二、如何選擇繩子的粗細(xì)如圖所示，為使排球網(wǎng)架的直桿垂直于地面，用繩把桿拉住，假設(shè)三段繩在同一平面內(nèi)，OA、OB兩繩的拉力大小相同，夾角為60°.eq\a\vs4\al()1．對O點受力分析建立如圖所示的坐標(biāo)系．2．正交分解FA、FB，則y軸方向上的平衡方程為：FC＝FAcos__30°＋FBcos__30°．3．因FA＝FB，所以FA＝FB＝eq\f(\r(3),3)FC.4．若繩子承受的拉力跟繩的截面積成正比，則SC＝eq\r(3)SA，OC繩的直徑是OA(OB)繩直徑的eq\r(4,3)倍才合理．三、平衡的穩(wěn)定性1．平衡的分類(1)穩(wěn)定平衡：處于平衡狀態(tài)的物體在受到外力的微小擾動而偏離平衡位置時，若物體能自動恢復(fù)到原先的狀態(tài)，這樣的平衡叫做穩(wěn)定平衡．(2)不穩(wěn)定平衡：若物體不能自動回到原先的狀態(tài)，這種平衡叫做不穩(wěn)定平衡．(3)隨遇平衡：若物體在新的位置也能平衡，這種平衡叫做隨遇平衡．2．物體為什么會傾倒平衡能否穩(wěn)定取決于重力作用線與支持面的相對位置．3．穩(wěn)度物體的穩(wěn)定程度叫做穩(wěn)度．在生活中，平衡無處不在，如圖所示：靜止的假山、鋼絲上的演員、在平直導(dǎo)軌上勻速運動的動力機車、高空中勻速漂移的飛艇，它們的共同點是什么呢？提示：它們的運動狀態(tài)都不變，都處于平衡狀態(tài)，受到的合外力均等于零，但其穩(wěn)定性是不一樣的．解決平衡問題的常用方法[學(xué)生用書P89]1．整體法與隔離法：所謂整體法就是對物理問題的整個系統(tǒng)或整個過程進(jìn)行分析、研究的方法．隔離法是從研究問題的方便性出發(fā)，將物體系統(tǒng)中的某一部分隔離出來單獨分析研究的方法．通過整體法分析物理問題，可以弄清系統(tǒng)的整體受力情況和全過程的受力情況，從整體上揭示事物的本質(zhì)和變化規(guī)律，從而避開了中間環(huán)節(jié)的繁瑣推算，能夠靈巧地解決問題．2．相似三角形法：利用表示力的矢量三角形與表示實物的幾何三角形相似的關(guān)系，建立方程求解，應(yīng)用這種方法，往往能收到簡捷的效果．命題視角1整體法與隔離法在解決平衡問題中的應(yīng)用如圖所示，一根細(xì)繩上吊著A、B兩個小球，當(dāng)兩個大小相等、方向相反的水平力分別作用在兩個小球上時，可能形成如圖所示的哪種情況()[思路點撥]先以整體為研究對象判斷上端懸線的位置情況，再以B球作為研究對象判斷中間懸線的位置情況，不論是整體還是其中的一部分都應(yīng)滿足平衡條件．[解析]把A、B作為一個整體來研究，受到的水平方向的力等大、反向，故合力為零，因此A球上端的懸線應(yīng)豎直；研究B球，受到水平向右的力，因此B球上端的懸線必偏離豎直方向向右．[答案]Beq\a\vs4\al()當(dāng)一個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)時，組成系統(tǒng)的每一個物體都處于平衡狀態(tài)．一般地，當(dāng)求系統(tǒng)內(nèi)各部分間力的相互作用時用隔離法；求系統(tǒng)受到的外力作用時用整體法．整體法的優(yōu)點是研究對象少，未知量少，方程數(shù)少，求解較簡捷．在實際應(yīng)用中往往將二者結(jié)合應(yīng)用．命題視角2相似三角形法在解決平衡問題中的應(yīng)用如圖所示，固定在水平面上的光滑半球，球心O′的正上方固定定滑輪，細(xì)線一端拴球A，另一端繞過定滑輪．今將小球從圖中所示的初位置緩慢地拉至B點．在小球到達(dá)B點前的過程中，小球?qū)Π肭虻膲毫及細(xì)線的拉力F1的大小變化是()A．N變大，F(xiàn)1變小 B．N變小，F(xiàn)1變大C．N不變，F(xiàn)1變小 D．N變大，F(xiàn)1變大[解析]由于三力F1、N與G首尾相接構(gòu)成的矢量三角形與幾何三角形AO′O相似，如圖所示，所以有eq\f(F1,mg)＝eq\f(OA,OO′)，eq\f(N,mg)＝eq\f(R,OO′)所以F1＝mgeq\f(OA,OO′)，N＝mgeq\f(R,OO′)由題意知當(dāng)小球緩慢上移時，OA變小，OO′不變，R不變，故F1變小，N不變．[答案]C1.質(zhì)量為m的物體用輕繩AB懸掛于天花板上．用水平向左的力F緩慢拉動繩的中點O，如圖所示．用T表示繩OA段拉力的大小，在O點向左移動的過程中()A．F逐漸變大，T逐漸變大B．F逐漸變大，T逐漸變小C．F逐漸變小，T逐漸變大D．F逐漸變小，T逐漸變小解析：選A.由題意知，系統(tǒng)處于動態(tài)平衡狀態(tài)，分析O點的受力情況如圖甲所示，其中T′＝G恒定不變，F(xiàn)方向不變，T大小方向均改變，在O點向左移動的過程中，θ角逐漸變大，由動態(tài)矢量三角形(圖乙)可知F、T均逐漸變大，故A項正確．解決共點力動態(tài)平衡問題的一般步驟[學(xué)生用書P90]1．選取研究對象根據(jù)題目要求，選取某物體(整體或局部)作為研究對象，在平衡問題中，研究對象常有三種情況：(1)單個物體．將物體受到的各個力的作用點全都畫到物體的幾何中心上．(2)多個物體(系統(tǒng))．在分析外力對系統(tǒng)的作用時，用整體法；在分析系統(tǒng)內(nèi)各物體間的相互作用時，用隔離法．(3)幾個物體的結(jié)點．幾根繩、繩和棒之間的結(jié)點常常是平衡問題的研究對象．2．分析研究對象的受力情況，并作出受力圖．3．對研究對象所受的力進(jìn)行處理，一般情況下利用正交分解法．4．利用平衡條件建立方程．5．解方程，必要時對解進(jìn)行討論．(1)解三角形多數(shù)情況下是解直角三角形，如果力的三角形并不是直角三角形，能轉(zhuǎn)化為直角三角形的盡量轉(zhuǎn)化為直角三角形．(2)對于整體法與隔離法一般是結(jié)合起來應(yīng)用，根據(jù)題目條件靈活選取先隔離還是先整體，不可將兩種方法對立起來．拖把是由拖桿和拖把頭構(gòu)成的擦地工具(如圖)．設(shè)拖把頭的質(zhì)量為m，拖桿質(zhì)量可忽略；拖把頭與地板之間的動摩擦因數(shù)為常數(shù)μ，重力加速度為g.某同學(xué)用該拖把在水平地板上拖地時，沿拖桿方向推拖把，拖桿與豎直方向的夾角為θ.若拖把頭在地板上勻速移動，求推拖把的力的大小．[思路點撥]推拖把的力可分解到水平方向和豎直方向；拖把頭在地板上勻速移動時，摩擦力為滑動摩擦力，可以用公式f＝μN求解．[解析]設(shè)該同學(xué)沿拖桿方向用大小為F的力推拖把，將推拖把的力沿豎直和水平方向分解，按平衡條件有Fcosθ＋mg＝N ①Fsinθ＝f②式中N和f分別為地板對拖把的支持力和摩擦力．f＝μN ③聯(lián)立①②③式得F＝eq\f(μ,sinθ－μcosθ)mg.[答案]eq\f(μ,sinθ－μcosθ)mg2.如圖所示，用完全相同的輕彈簧A、B、C將兩個相同的小球連接并懸掛，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧A與豎直方向的夾角為30°，彈簧C水平，則彈簧A、C的伸長量之比為()A.e