江蘇省泰州市醫(yī)藥高新區(qū)達(dá)標(biāo)名校2024屆中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷含解析_第1頁(yè)
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江蘇省泰州市醫(yī)藥高新區(qū)達(dá)標(biāo)名校2024屆中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷考生請(qǐng)注意:1.答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi),不得在試卷上作任何標(biāo)記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi),第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1.下列幾何體中三視圖完全相同的是()A. B. C. D.2.某市從今年1月1日起調(diào)整居民用水價(jià)格,每立方米水費(fèi)上漲.小麗家去年12月份的水費(fèi)是15元,而今年5月的水費(fèi)則是10元.已知小麗家今年5月的用水量比去年12月的用水量多5m1.求該市今年居民用水的價(jià)格.設(shè)去年居民用水價(jià)格為x元/m1,根據(jù)題意列方程,正確的是()A. B.C. D.3.如圖,等腰三角形ABC底邊BC的長(zhǎng)為4cm,面積為12cm2,腰AB的垂直平分線EF交AB于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)F,若D為BC邊上的中點(diǎn),M為線段EF上一點(diǎn),則△BDM的周長(zhǎng)最小值為()A.5cm B.6cm C.8cm D.10cm4.不等式4-2x>0的解集在數(shù)軸上表示為()A. B. C. D.5.已知二次函數(shù)y=(x+m)2–n的圖象如圖所示,則一次函數(shù)y=mx+n與反比例函數(shù)y=的圖象可能是()A. B. C. D.6.計(jì)算36÷(﹣6)的結(jié)果等于()A.﹣6 B.﹣9 C.﹣30 D.67.如圖所示圖形中,不是正方體的展開(kāi)圖的是()A. B.C. D.8.已知二次函數(shù)y=ax1+bx+c+1的圖象如圖所示,頂點(diǎn)為(﹣1,0),下列結(jié)論:①abc>0;②b1﹣4ac=0;③a>1;④ax1+bx+c=﹣1的根為x1=x1=﹣1;⑤若點(diǎn)B(﹣,y1)、C(﹣,y1)為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),則y1>y1.其中正確的個(gè)數(shù)是()A.1 B.3 C.4 D.59.一、單選題如圖,△ABC中,AB=4,AC=3,BC=2,將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△AED,則BE的長(zhǎng)為()A.5 B.4 C.3 D.210.古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1,3,6,10…這樣的數(shù)稱(chēng)為“三角形數(shù)”,而把1,4,9,16…這樣的數(shù)稱(chēng)為“正方形數(shù)”.從圖中可以發(fā)現(xiàn),任何一個(gè)大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個(gè)相鄰“三角形數(shù)”之和.下列等式中,符合這一規(guī)律的是()A.13=3+10 B.25=9+16 C.36=15+21 D.49=18+31二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11.如圖,有一直徑是的圓形鐵皮,現(xiàn)從中剪出一個(gè)圓周角是90°的最大扇形ABC,用該扇形鐵皮圍成一個(gè)圓錐,所得圓錐的底面圓的半徑為米.12.如圖,直線a∥b,∠P=75°,∠2=30°,則∠1=_____.13.如圖,線段AB兩端點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(﹣1,5)、B(3,3),線段CD兩端點(diǎn)坐標(biāo)分別為C(5,3)、D(3,﹣1)數(shù)學(xué)課外興趣小組研究這兩線段發(fā)現(xiàn):其中一條線段繞著某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度可得到另一條線段,請(qǐng)寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)________.14.若正六邊形的內(nèi)切圓半徑為2,則其外接圓半徑為_(kāi)_________.15.某校為了解學(xué)生最喜歡的球類(lèi)運(yùn)動(dòng)情況,隨機(jī)選取該校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,要求每名學(xué)生只寫(xiě)一類(lèi)最喜歡的球類(lèi)運(yùn)動(dòng),以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分那么,其中最喜歡足球的學(xué)生數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比為_(kāi)___________%16.《孫子算經(jīng)》是中國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作,成書(shū)于約一千五百年前,其中有首歌謠:“今有竿不知其長(zhǎng),量得影長(zhǎng)一丈五尺,立一標(biāo)桿,長(zhǎng)一尺五寸,影長(zhǎng)五寸,問(wèn)竿長(zhǎng)幾何?”意思就是:有一根竹竿不知道有多長(zhǎng),量出它在太陽(yáng)下的影子長(zhǎng)一丈五尺,同時(shí)立一根一尺五寸的小標(biāo)桿(如圖所示),它的影長(zhǎng)五寸(提示:1丈=10尺,1尺=10寸),則竹竿的長(zhǎng)為_(kāi)____.17.如圖,AB為⊙O的弦,C為弦AB上一點(diǎn),設(shè)AC=m,BC=n(m>n),將弦AB繞圓心O旋轉(zhuǎn)一周,若線段BC掃過(guò)的面積為(m2﹣n2)π,則=______三、解答題(共7小題,滿分69分)18.(10分)解不等式組并在數(shù)軸上表示解集.19.(5分)解方程(1)x1﹣1x﹣1=0(1)(x+1)1=4(x﹣1)1.20.(8分)水果店張阿姨以每斤2元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某種水果若干斤,然后以每斤4元的價(jià)格出售,每天可售出100斤,通過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn),這種水果每斤的售價(jià)每降低0.1元,每天可多售出20斤,為保證每天至少售出260斤,張阿姨決定降價(jià)銷(xiāo)售.若將這種水果每斤的售價(jià)降低x元,則每天的銷(xiāo)售量是斤(用含x的代數(shù)式表示);銷(xiāo)售這種水果要想每天盈利300元,張阿姨需將每斤的售價(jià)降低多少元?21.(10分)先化簡(jiǎn),再求值:(1﹣)÷,其中x=1.22.(10分)計(jì)算:(1-n)0-|3-2|+(-)-1+4cos30°.23.(12分)綜合與探究:如圖1,拋物線y=﹣x2+x+與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于C點(diǎn).經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線l與y軸交于點(diǎn)D(0,﹣).(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及直線l的表達(dá)式;(2)如圖2,直線l從圖中的位置出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸的正方向運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)中直線l與x軸交于點(diǎn)E,與y軸交于點(diǎn)F,點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為A′,連接FA′、BA′,設(shè)直線l的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t>0)秒.探究下列問(wèn)題:①請(qǐng)直接寫(xiě)出A′的坐標(biāo)(用含字母t的式子表示);②當(dāng)點(diǎn)A′落在拋物線上時(shí),求直線l的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值,判斷此時(shí)四邊形A′BEF的形狀,并說(shuō)明理由;(3)在(2)的條件下,探究:在直線l的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)P,使得以P,A′,B,E為頂點(diǎn)的四邊形為矩形?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.24.(14分)如圖,AB、AD是⊙O的弦,△ABC是等腰直角三角形,△ADC≌△AEB,請(qǐng)僅用無(wú)刻度直尺作圖:在圖1中作出圓心O;在圖2中過(guò)點(diǎn)B作BF∥AC.

參考答案一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1、A【解題分析】

找到從物體正面、左面和上面看得到的圖形全等的幾何體即可.【題目詳解】解:A、球的三視圖完全相同,都是圓,正確;B、圓柱的俯視圖與主視圖和左視圖不同,錯(cuò)誤;C、圓錐的俯視圖與主視圖和左視圖不同,錯(cuò)誤;D、四棱錐的俯視圖與主視圖和左視圖不同,錯(cuò)誤;故選A.【題目點(diǎn)撥】考查三視圖的有關(guān)知識(shí),注意三視圖都相同的常見(jiàn)的幾何體有球和正方體.2、A【解題分析】解:設(shè)去年居民用水價(jià)格為x元/cm1,根據(jù)題意列方程:,故選A.3、C【解題分析】

連接AD,由于△ABC是等腰三角形,點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn),故AD⊥BC,再根據(jù)三角形的面積公式求出AD的長(zhǎng),再根據(jù)EF是線段AB的垂直平分線可知,點(diǎn)B關(guān)于直線EF的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)A,故AD的長(zhǎng)為BM+MD的最小值,由此即可得出結(jié)論.【題目詳解】如圖,連接AD.∵△ABC是等腰三角形,點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn),∴AD⊥BC,∴S△ABC=BC?AD=×4×AD=12,解得:AD=6(cm).∵EF是線段AB的垂直平分線,∴點(diǎn)B關(guān)于直線EF的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)A,∴AD的長(zhǎng)為BM+MD的最小值,∴△BDM的周長(zhǎng)最短=(BM+MD)+BD=AD+BC=6+×4=6+2=8(cm).故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是軸對(duì)稱(chēng)﹣?zhàn)疃搪肪€問(wèn)題,熟知等腰三角形三線合一的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.4、D【解題分析】

根據(jù)解一元一次不等式基本步驟:移項(xiàng)、系數(shù)化為1可得.【題目詳解】移項(xiàng),得:-2x>-4,

系數(shù)化為1,得:x<2,

故選D.【題目點(diǎn)撥】考查解一元一次不等式的基本能力,嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵,尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變.5、C【解題分析】試題解析:觀察二次函數(shù)圖象可知:∴一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限,反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限.故選D.6、A【解題分析】分析:根據(jù)有理數(shù)的除法法則計(jì)算可得.詳解:31÷(﹣1)=﹣(31÷1)=﹣1.故選A.點(diǎn)睛:本題主要考查了有理數(shù)的除法,解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的除法法則:兩數(shù)相除,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相除.2除以任何一個(gè)不等于2的數(shù),都得2.7、C【解題分析】

由平面圖形的折疊及正方形的展開(kāi)圖結(jié)合本題選項(xiàng),一一求證解題.【題目詳解】解:A、B、D都是正方體的展開(kāi)圖,故選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、帶“田”字格,由正方體的展開(kāi)圖的特征可知,不是正方體的展開(kāi)圖.故選C.【題目點(diǎn)撥】此題考查正方形的展開(kāi)圖,難度不大,但是需要空間想象力才能更好的解題8、D【解題分析】

根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可求出答案.【題目詳解】解:①由拋物線的對(duì)稱(chēng)軸可知:,∴,由拋物線與軸的交點(diǎn)可知:,∴,∴,故①正確;②拋物線與軸只有一個(gè)交點(diǎn),∴,∴,故②正確;③令,∴,∵,∴,∴,∴,∵,∴,故③正確;④由圖象可知:令,即的解為,∴的根為,故④正確;⑤∵,∴,故⑤正確;故選D.【題目點(diǎn)撥】考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想.9、B【解題分析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AB=AE,∠BAE=60°,然后判斷出△AEB是等邊三角形,再根據(jù)等邊三角形的三條邊都相等可得BE=AB.【題目詳解】解:∵△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)

60°得到△AED,∴AB=AE,∠BAE=60°,∴△AEB是等邊三角形,∴BE=AB,∵AB=1,∴BE=1.故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),等邊三角形的判定與性質(zhì),主要利用了旋轉(zhuǎn)前后對(duì)應(yīng)邊相等以及旋轉(zhuǎn)角的定義.10、C【解題分析】

本題考查探究、歸納的數(shù)學(xué)思想方法.題中明確指出:任何一個(gè)大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個(gè)相鄰“三角形數(shù)”之和.由于“正方形數(shù)”為兩個(gè)“三角形數(shù)”之和,正方形數(shù)可以用代數(shù)式表示為:(n+1)2,兩個(gè)三角形數(shù)分別表示為n(n+1)和(n+1)(n+2),所以由正方形數(shù)可以推得n的值,然后求得三角形數(shù)的值.【題目詳解】∵A中13不是“正方形數(shù)”;選項(xiàng)B、D中等式右側(cè)并不是兩個(gè)相鄰“三角形數(shù)”之和.故選:C.【題目點(diǎn)撥】此題是一道找規(guī)律的題目,這類(lèi)題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn).對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化,是按照什么規(guī)律變化的.二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11、【解題分析】

先利用△ABC為等腰直角三角形得到AB=1,再設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r,則根據(jù)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形,這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng),扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)和弧長(zhǎng)公式得到2πr=,然后解方程即可.【題目詳解】∵⊙O的直徑BC=,

∴AB=BC=1,

設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r,

則2πr=,解得r=,

即圓錐的底面圓的半徑為米故答案為.12、45°【解題分析】過(guò)P作PM∥直線a,根據(jù)平行線的性質(zhì),由直線a∥b,可得直線a∥b∥PM,然后根據(jù)平行線的性質(zhì),由∠P=75°,∠2=30°,可得∠1=∠P-∠2=45°.故答案為45°.點(diǎn)睛:本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用,能正確根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵,注意:兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等.13、或【解題分析】

分點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C或D兩種情況考慮:當(dāng)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C時(shí),連接AC、BD,分別作線段AC、BD的垂直平分線交于點(diǎn)E,點(diǎn)E即為旋轉(zhuǎn)中心;當(dāng)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D時(shí),連接AD、BC,分別作線段AD、BC的垂直平分線交于點(diǎn)M,點(diǎn)M即為旋轉(zhuǎn)中心此題得解.【題目詳解】當(dāng)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C時(shí),連接AC、BD,分別作線段AC、BD的垂直平分線交于點(diǎn)E,如圖1所示:點(diǎn)的坐標(biāo)為,B點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為;當(dāng)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D時(shí),連接AD、BC,分別作線段AD、BC的垂直平分線交于點(diǎn)M,如圖2所示:點(diǎn)的坐標(biāo)為,B點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為.綜上所述:這個(gè)旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為或.故答案為或.【題目點(diǎn)撥】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化中的旋轉(zhuǎn),根據(jù)給定點(diǎn)的坐標(biāo)找出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.14、【解題分析】

根據(jù)題意畫(huà)出草圖,可得OG=2,,因此利用三角函數(shù)便可計(jì)算的外接圓半徑OA.【題目詳解】解:如圖,連接、,作于;則,∵六邊形正六邊形,∴是等邊三角形,∴,∴,∴正六邊形的內(nèi)切圓半徑為2,則其外接圓半徑為.故答案為.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查多邊形的內(nèi)接圓和外接圓,關(guān)鍵在于根據(jù)題意畫(huà)出草圖,再根據(jù)三角函數(shù)求解,這是多邊形問(wèn)題的解題思路.15、1%【解題分析】

依據(jù)最喜歡羽毛球的學(xué)生數(shù)以及占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比,即可得到被調(diào)查總?cè)藬?shù),進(jìn)而得出最喜歡籃球的學(xué)生數(shù)以及最喜歡足球的學(xué)生數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比.【題目詳解】∵被調(diào)查學(xué)生的總數(shù)為10÷20%=50人,

∴最喜歡籃球的有50×32%=16人,

則最喜歡足球的學(xué)生數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比=×100%=1%,

故答案為:1.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查扇形統(tǒng)計(jì)圖,扇形統(tǒng)計(jì)圖是用整個(gè)圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個(gè)扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù).通過(guò)扇形統(tǒng)計(jì)圖可以很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系.16、四丈五尺【解題分析】

根據(jù)同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成正比可得出結(jié)論.【題目詳解】解:設(shè)竹竿的長(zhǎng)度為x尺,∵竹竿的影長(zhǎng)=一丈五尺=15尺,標(biāo)桿長(zhǎng)=一尺五寸=1.5尺,影長(zhǎng)五寸=0.5尺,∴=,解得x=45(尺).故答案為:四丈五尺.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是相似三角形的應(yīng)用,熟知同一時(shí)刻物髙與影長(zhǎng)成正比是解答此題的關(guān)鍵.17、【解題分析】

先確定線段BC過(guò)的面積:圓環(huán)的面積,作輔助圓和弦心距OD,根據(jù)已知面積列等式可得:S=πOB2-πOC2=(m2-n2)π,則OB2-OC2=m2-n2,由勾股定理代入,并解一元二次方程可得結(jié)論.【題目詳解】如圖,連接OB、OC,以O(shè)為圓心,OC為半徑畫(huà)圓,則將弦AB繞圓心O旋轉(zhuǎn)一周,線段BC掃過(guò)的面積為圓環(huán)的面積,即S=πOB2-πOC2=(m2-n2)π,OB2-OC2=m2-n2,∵AC=m,BC=n(m>n),∴AM=m+n,過(guò)O作OD⊥AB于D,∴BD=AD=AB=,CD=AC-AD=m-=,由勾股定理得:OB2-OC2=(BD2+OD2)-(CD2+OD2)=BD2-CD2=(BD+CD)(BD-CD)=mn,∴m2-n2=mn,m2-mn-n2=0,m=,∵m>0,n>0,∴m=,∴,故答案為.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了勾股定理,垂徑定理,一元二次方程等知識(shí),根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)確定線段BC掃過(guò)的面積是解題的關(guān)鍵,是一道中等難度的題目.三、解答題(共7小題,滿分69分)18、﹣<x≤0,不等式組的解集表示在數(shù)軸上見(jiàn)解析.【解題分析】

先求出每一個(gè)不等式的解集,根據(jù)口訣:同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集.【題目詳解】解不等式2x+1>0,得:x>﹣,解不等式,得:x≤0,則不等式組的解集為﹣<x≤0,將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下:【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次不等式組,解題的關(guān)鍵是掌握“同大取大;同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找;大大小小找不到”.19、(1)x1=1+,x1=1﹣;(1)x1=3,x1=.【解題分析】

(1)配方法解;(1)因式分解法解.【題目詳解】(1)x1﹣1x﹣1=2,x1﹣1x+1=1+1,(x﹣1)1=3,x﹣1=,x=1,x1=1,x1=1﹣,(1)(x+1)1=4(x﹣1)1.(x+1)1﹣4(x﹣1)1=2.(x+1)1﹣[1(x﹣1)]1=2.(x+1)1﹣(1x﹣1)1=2.(x+1﹣1x+1)(x+1+1x﹣1)=2.(﹣x+3)(3x﹣1)=2.x1=3,x1=.【題目點(diǎn)撥】考查了解一元二次方程的應(yīng)用,解此題的關(guān)鍵是能把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程.20、(1)100+200x;(2)1.【解題分析】試題分析:(1)銷(xiāo)售量=原來(lái)銷(xiāo)售量﹣下降銷(xiāo)售量,列式即可得到結(jié)論;(2)根據(jù)銷(xiāo)售量×每斤利潤(rùn)=總利潤(rùn)列出方程求解即可得到結(jié)論.試題解析:(1)將這種水果每斤的售價(jià)降低x元,則每天的銷(xiāo)售量是100+×20=100+200x斤;(2)根據(jù)題意得:,解得:x=或x=1,∵每天至少售出260斤,∴100+200x≥260,∴x≥0.8,∴x=1.答:張阿姨需將每斤的售價(jià)降低1元.考點(diǎn):1.一元二次方程的應(yīng)用;2.銷(xiāo)售問(wèn)題;3.綜合題.21、.【解題分析】

原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算,同時(shí)利用除法法則變形,約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果,把x的值代入計(jì)算即可求出值.【題目詳解】原式==當(dāng)x=1時(shí),原式=.【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值,熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.22、1【解題分析】

根據(jù)實(shí)數(shù)的混合計(jì)算,先把各數(shù)化簡(jiǎn)再進(jìn)行合并.【題目詳解】原式=1+3-2-3+2=1【題目點(diǎn)撥】此題主要考查實(shí)數(shù)的計(jì)算,解題的關(guān)鍵是將它們化成最簡(jiǎn)形式再進(jìn)行計(jì)算.23、(1)A(﹣1,0),B(3,0),y=﹣x﹣;(2)①A′(t﹣1,t);②A′BEF為菱形,見(jiàn)解析;(3)存在,P點(diǎn)坐標(biāo)為(,)或(,﹣).【解題分析】

(1)通過(guò)解方程﹣x2+x+=0得A(?1,0),B(3,0),然后利用待定系數(shù)法確定直線l的解析式;(2)①作A′H⊥x軸于H,如圖2,利用OA=1,OD=得到∠OAD=60°,再利用平移和對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)得到EA=EA′=t,∠A′EF=∠AEF=60°,然后根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系表示出A′H,EH即可得到A′的坐標(biāo);②把A′(t?1,t)代入y=?x2+x+得?(t?1)2+(t?1)+=t,解方程得到t=2,此時(shí)A′點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,),E(1,0),然后通過(guò)計(jì)算得到AF=BE=2,A′F∥BE,從而判斷四邊形A′BEF為平行四邊形,然后加上EF=BE可判定四邊形A′BEF為菱形;(3)討論:當(dāng)A′B⊥BE時(shí),四邊形A′BEP為矩形,利用點(diǎn)A′和點(diǎn)B的橫坐標(biāo)相同得到t?1=3,解方程求出t得到A′(3,),再利用矩形的性質(zhì)可寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的P點(diǎn)坐標(biāo);當(dāng)A′B⊥EA′,如圖4,四邊形A′BPE為矩形,作A′Q⊥x軸于Q,先確定此時(shí)A′點(diǎn)的坐標(biāo),然后利用點(diǎn)的平移確定對(duì)應(yīng)P點(diǎn)坐標(biāo).【題目詳解】(1)當(dāng)y=0時(shí),﹣x2+x+=0,解得x1=﹣1,x2=3,則A(﹣1,0),B(3,0),設(shè)直線l的解析式為y=kx+b,把A(﹣1,0),D(0,﹣)代入得,解得,∴直線l的解析式為y=﹣x﹣;(2)①作A

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