風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ涂s尺比例的確定

風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ涂s尺比例的確定

0實(shí)驗(yàn)結(jié)果的模糊性很上世紀(jì)傳統(tǒng)風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷脑O(shè)計(jì)和縮幅比例的確定取決于風(fēng)洞的大小，模型越大越好。唯一限制模型尺寸大小的參考是在進(jìn)行風(fēng)洞試驗(yàn)時(shí)，沒(méi)有打開(kāi)流場(chǎng)的隔離。在這個(gè)前提下,風(fēng)洞試驗(yàn)與飛行試驗(yàn)之間能做到Mach數(shù)相等,實(shí)物與模型幾何外形(基本)相似,對(duì)常規(guī)氣動(dòng)力實(shí)驗(yàn)來(lái)說(shuō),已滿足了風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)的相似理論。只要測(cè)試設(shè)備和儀器在測(cè)量精、準(zhǔn)度上能滿足設(shè)計(jì)規(guī)范,那么風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)所提供的氣動(dòng)力數(shù)據(jù),就算是上乘的、可靠的了。如果按這種方法在兩種或兩種以上不同尺寸的風(fēng)洞中做出的氣動(dòng)力數(shù)據(jù)都完全一樣,那么這種模擬技術(shù)給出的風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)就肯定是“板上釘釘”那么可靠了,人們的這種想法,已經(jīng)是整個(gè)空氣動(dòng)力學(xué)界的“共識(shí)”,很少有人再去考慮這種實(shí)驗(yàn)技術(shù)給出的數(shù)據(jù)精、準(zhǔn)度之外更多的其他問(wèn)題了。本文在此要深一步問(wèn)一句:這樣做的結(jié)果真的會(huì)得到“板上釘釘”那樣可靠的氣動(dòng)力數(shù)據(jù)嗎?回答是不確定的:是,或不是。而“是”的可能性很小,可小到0,而“不是”的可能性很大,可大到100%。這就是說(shuō),這樣給出的風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)氣動(dòng)力數(shù)據(jù),嚴(yán)格說(shuō)來(lái),在絕大多數(shù)情況下,可能會(huì)與真實(shí)情況風(fēng)馬牛不相及。為什么會(huì)這樣呢?這是本文要解決的第一個(gè)問(wèn)題。另外,在日常工作中,常常遇到,對(duì)同一個(gè)物理模型,或同一枚導(dǎo)彈的實(shí)際飛行情況,由CFD算出的結(jié)果與風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)給出的結(jié)果有很大差別,相互各持己見(jiàn),但又無(wú)法說(shuō)服對(duì)方,那么到底是誰(shuí)對(duì)呢?是CFD的計(jì)算結(jié)果對(duì)呢,還是風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)的結(jié)果對(duì)?一般說(shuō)來(lái),人們會(huì)相信實(shí)驗(yàn)結(jié)果是對(duì)的,不會(huì)相信CFD的計(jì)算結(jié)果是對(duì)的,因?yàn)椤皩?shí)踐是檢驗(yàn)一切(包括理論計(jì)算)的標(biāo)準(zhǔn)”。這種看法沒(méi)有錯(cuò)。但是,如果風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)本身給出的氣動(dòng)力數(shù)據(jù)就是不準(zhǔn)確的,那么,它將如何去檢驗(yàn)CFD計(jì)算結(jié)果是否正確呢?人們又將如何去說(shuō)清楚實(shí)驗(yàn)結(jié)果出錯(cuò)的原因呢?諸如此類問(wèn)題也是要在本文中得以解決的。1相似參數(shù)的滿足問(wèn)題在風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)中所獲得的氣動(dòng)力系數(shù)要與飛行試驗(yàn)的數(shù)據(jù)相等,必須滿足相似理論,而相似理論所包含的相似參數(shù)有許多種,絕不只是Mach數(shù)相等和模型與實(shí)物幾何外形(基本)相似這兩個(gè)參數(shù)。根據(jù)實(shí)驗(yàn)要求的不同,這許多的相似參數(shù)并不需要全部滿足,但必須從理論上弄清楚,對(duì)于給定的實(shí)驗(yàn)條件(或要求),應(yīng)當(dāng)滿足哪幾種相似參數(shù),以及不滿足這些相似參數(shù)所帶來(lái)的誤差有多大?如果連這些問(wèn)題都弄不清楚,只是千篇一律地在最大模型尺寸限度內(nèi),保證Mach數(shù)相等和幾何外形(基本)相似這兩個(gè)條件,那么,地面風(fēng)洞試驗(yàn)的結(jié)果就會(huì)與飛行試驗(yàn)的結(jié)果不一樣,有時(shí)會(huì)出現(xiàn)很大的差別,這種差別如果從“仿真學(xué)”的觀點(diǎn)來(lái)比喻,就會(huì)更加形象。比如說(shuō),導(dǎo)彈真實(shí)飛行時(shí)的物理仿真模型是“牛頭”,按上述傳統(tǒng)方法給出的風(fēng)洞試驗(yàn)的物理仿真模型卻畸變成了“馬嘴”。這“牛頭”怎么就畸變成為“馬嘴”了呢,如何將風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)的物理仿真模型從“馬嘴”改變成“牛頭”呢,下文將討論這個(gè)問(wèn)題。2流場(chǎng)相似條件分析由于風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)流場(chǎng)和真實(shí)流場(chǎng)之間存在著許多差別,如風(fēng)洞流場(chǎng)的來(lái)流紊流度和實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷谋砻娲植诙鹊扰c真實(shí)流場(chǎng)都不一樣,再加上洞壁干擾,支架干擾等都會(huì)使風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)的物理仿真模型產(chǎn)生畸變。但本文只討論由傳統(tǒng)的模型設(shè)計(jì)準(zhǔn)則的不確定性,產(chǎn)生的風(fēng)洞流場(chǎng)物理仿真模型的畸變機(jī)理。列出兩組可比較流場(chǎng)的Navier-Stokes方程的向量形式。對(duì)實(shí)物有:LV∞T??V??T+V???V?=gLV2∞R??p∞ρ∞V2∞?1ρ?P?+μ∞ρ∞V∞L[1ρ?2V?+1ερ???V?](1)LV∞Τ??V→?Τ+V→??V→=gLV∞2R→-p∞ρ∞V∞2?1ρ?Ρ→+μ∞ρ∞V∞L[1ρ?2V→+1ερ???V→](1)對(duì)模型有:L1V1∞T1??V?1?T1+V?1??1V?1=gL1V21∞R?1?p1∞ρ1∞V21∞?1ρ1?1P?1+μ1∞ρ1∞V1∞L1[1ρ1?21V?1+1ερ1?1??1V?1](2)L1V1∞Τ1??V→1?Τ1+V→1??1V→1=gL1V1∞2R→1-p1∞ρ1∞V1∞2?1ρ1?1Ρ→1+μ1∞ρ1∞V1∞L1[1ρ1?12V→1+1ερ1?1??1V→1](2)如果要求這兩組流場(chǎng)完全相似,除要求初始條件,邊界條件(包括模型的方位及幾何相似)相同外,還要求方程(1)和(2)中的質(zhì)量力,以及其它四個(gè)具代表性的相似準(zhǔn)則S、Fr、M和Re相等,即S=LV∞?T=L1V∞1?T1Fr=V2∞gL=V21∞gL1M=ρ∞V2∞p∞=ρ1∞V21∞p1∞Re=ρ∞V∞Lμ∞=ρ1∞V1∞L1μ1∞???????????????????S=LV∞?Τ=L1V∞1?Τ1Fr=V∞2gL=V1∞2gL1Μ=ρ∞V∞2p∞=ρ1∞V1∞2p1∞Re=ρ∞V∞Lμ∞=ρ1∞V1∞L1μ1∞}這時(shí),方程(1)和(2)的解相等,則作用在模型和實(shí)物上的氣動(dòng)力系數(shù)CR才相等。在此,暫不去討論這兩組N-S方程的相似性解的存在性和唯一性問(wèn)題,先分析這四個(gè)相似參數(shù)的相互關(guān)系?？梢园l(fā)現(xiàn),在S、Fr、和Re中都有長(zhǎng)度L和速度V∞(或M∞)這兩個(gè)變量,因此,可以將長(zhǎng)度L作為縱坐標(biāo),速度V∞(或M∞)作為橫坐標(biāo),將這三個(gè)相似參數(shù)之間的關(guān)系用定性的曲線關(guān)系將它們聯(lián)系起來(lái),并表示在圖1中。由圖可知,在滿足某一或某些相似參數(shù)相等的條件下,給定一個(gè)速度V∞(或M∞),就會(huì)得到一個(gè)相對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)度L值,如對(duì)圖中的S點(diǎn)、F點(diǎn)、P點(diǎn)、R點(diǎn)等,其V∞i(或M∞i)和Li都是一一對(duì)應(yīng)的,不是任意的,對(duì)S點(diǎn)來(lái)說(shuō),是滿足動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)要求的點(diǎn),對(duì)R點(diǎn)來(lái)說(shuō)是滿足粘性相似的點(diǎn),而對(duì)于P點(diǎn)來(lái)說(shuō),是同時(shí)滿足三個(gè)相似參數(shù)同時(shí)相等的點(diǎn),……等等。因此,各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的(V∞,L)i或(M∞,L)i值不是任意的,必須要一一對(duì)應(yīng)才能滿足相似理論的要求,如果按照傳統(tǒng)的按風(fēng)洞尺寸大小來(lái)確定模型的長(zhǎng)度L,那么,就破壞了這種一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系,從而也破壞了所要求的相似條件。如圖1中的E點(diǎn),就是用傳統(tǒng)方法確定模型長(zhǎng)度得出的結(jié)果,可見(jiàn)圖中E點(diǎn)不能滿足任何一種相似模擬要求,因而是帶隨意性和盲目性的。這就是使風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)的物理仿真模型產(chǎn)生畸變的原因。這種畸變?cè)跀?shù)值上,就使作用在試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜕系臍鈩?dòng)力數(shù)據(jù)產(chǎn)生變化。這種變化如果在工程實(shí)用的誤差范圍以內(nèi),那么這種物理仿真模型的畸變就可以不必考慮和修正,如果數(shù)據(jù)的變化超過(guò)了工程實(shí)用的誤差范圍,那么這種物理仿真模型的畸變就必須修正。3模型尺寸的設(shè)計(jì)方法在計(jì)算機(jī)和計(jì)算數(shù)學(xué)充分發(fā)展了的現(xiàn)階段,CFD作為一種紐帶或手段,已經(jīng)有能力解決這種風(fēng)洞試驗(yàn)物理仿真模型的畸變問(wèn)題。在CFD對(duì)飛行試驗(yàn)進(jìn)行數(shù)值模擬(或仿真)的基礎(chǔ)上,根據(jù)風(fēng)洞試驗(yàn)相似性條件要求,在已知相等的相似參數(shù)和相等氣動(dòng)力基礎(chǔ)上對(duì)風(fēng)洞試驗(yàn)給出的條件(參數(shù)),進(jìn)行數(shù)值模擬(或仿真)的計(jì)算,就可以得出滿足相似條件的具體的風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷拈L(zhǎng)度,然后按照這種長(zhǎng)度定出與實(shí)物間的縮尺比例,去設(shè)計(jì)風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷钠渌叽?用這種方法設(shè)計(jì)出的模型進(jìn)行風(fēng)洞試驗(yàn),就能消除上述風(fēng)洞試驗(yàn)物理仿真模型的畸變。如果由CFD確定的模型長(zhǎng)度太長(zhǎng),沒(méi)有對(duì)應(yīng)的風(fēng)洞可做實(shí)驗(yàn),那么,可在相似性條件上作適當(dāng)?shù)淖尣交蚪?最后給出一種合適的模型長(zhǎng)度,可進(jìn)行風(fēng)洞試驗(yàn)。這樣做的結(jié)果一方面可以使畸變盡量控制到最小的程度,也可以知道由這種近似帶來(lái)的定量誤差,這就解決了傳統(tǒng)模型設(shè)計(jì)時(shí)那種帶隨意性和盲目性確定模型縮尺比例的弊病,使風(fēng)洞試驗(yàn)的數(shù)據(jù)精度能得到定量的控制。這里出現(xiàn)一種新的概念。就是一種M∞數(shù)要用相對(duì)應(yīng)的一種長(zhǎng)度尺寸的模型做實(shí)驗(yàn),多個(gè)M∞數(shù)就要用多種長(zhǎng)度尺寸的模型做實(shí)驗(yàn),才能獲得完全相似的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。但目前人們只用一種尺寸的模型在多個(gè)Mach數(shù)下,甚至在不同風(fēng)洞上做實(shí)驗(yàn),這里就帶來(lái)了誤差。這種誤差,只要用上述CFD的分析方法,將不同模型長(zhǎng)度代入N-S方程算出的氣動(dòng)力系數(shù),與某一種長(zhǎng)度代入N-S方程中算出的氣動(dòng)力系數(shù)之間的差別,就得出了不同M∞數(shù)下,用同一模型長(zhǎng)度和不同模型長(zhǎng)度做實(shí)驗(yàn)之間產(chǎn)生的定量的誤差值。4關(guān)于含量著相應(yīng)的來(lái)流參數(shù)的確定(1)過(guò)去,對(duì)于熟知的飛行試驗(yàn)和風(fēng)洞試驗(yàn)之間的差別,常用相關(guān)性研究來(lái)修正這種差別。但相關(guān)性研究主要從氣動(dòng)力系數(shù)的差別上,用經(jīng)驗(yàn)的辦法來(lái)修正差別,而本方法用CFD在機(jī)理上解答了出現(xiàn)這種差別的原因和定量的差值。(2)目前,許多復(fù)雜的風(fēng)洞實(shí)驗(yàn),已開(kāi)始用CFD或其他理論方法,根據(jù)飛行試驗(yàn)條件給出的氣動(dòng)力系數(shù),來(lái)確定風(fēng)洞試驗(yàn)相對(duì)應(yīng)的來(lái)流參數(shù),如帶噴流干擾的氣動(dòng)力實(shí)驗(yàn),及帶噴流干擾的級(jí)間分離氣動(dòng)力實(shí)驗(yàn),都用飛行試驗(yàn)條件下給出的噴流的推力系數(shù),要求風(fēng)洞試驗(yàn)在同樣的推力系數(shù)下去確定風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)的各種參數(shù),這樣做出的風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)結(jié)果,自然就能與飛行試驗(yàn)的結(jié)果一樣了。(3)用上述方法,對(duì)不同實(shí)驗(yàn)類型都進(jìn)行類似的仿真計(jì)算,就能知道什么樣的試驗(yàn)需要多大的風(fēng)洞尺寸。如果風(fēng)洞尺寸太大,用小一些的風(fēng)洞取代,帶來(lái)的誤差有多大。也可以用大量的CFD的運(yùn)算,從理論上明確,在全Mach數(shù)范圍到底要建造幾座風(fēng)洞及最大要多大的風(fēng)洞尺寸,才能覆蓋型號(hào)研制和空氣動(dòng)力發(fā)展和研