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文檔簡介

學(xué)習(xí)目標(biāo)1、通過三角函數(shù)的定義推導(dǎo)出同角三角函數(shù)的基本關(guān)系.

2、理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式.3、能運用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系進行三角函數(shù)的化簡、求值和證明.4、體會邏輯推理的過程，提升數(shù)學(xué)運算能力.回顧舊知公式一

終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等新知探究

問題1終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相等,那么終邊相同的角的不同三角函數(shù)值之間是否也有某種關(guān)系呢?問題2給定一個角，在單位圓中你能找到與點P坐標(biāo)對應(yīng)的線段

嗎？從而建立

關(guān)系嗎?猜測：過P作x軸的垂線,交x軸于M，因為△OMP是直角三角形,而且OP=1由勾股定理有OM2+MP2=1,因此,x2+y2=1,即追問

你能證明這個結(jié)論嗎？證明：（1）當(dāng)角

為象限角時，過P作x軸的垂線,交x軸于M，∵△OMP是直角三角形,而且OP=1由勾股定理有OM2+MP2=1,∴x2+y2=1,即（2）當(dāng)角的終邊與坐標(biāo)軸重合時，這個公式也成立。

問題3

同一個角的三角函數(shù)值還有什么關(guān)系？追問

為任意角時,公式都成立嗎?同角三角函數(shù)的基本關(guān)系1、平方關(guān)系2、商數(shù)關(guān)系

同角的理解公式變形新知運用思考2若把題目中的條件“角

是第三象限角”這個條件舍去，該如何解答？

如果已知某個三角函數(shù)值,且角所在象限是確定,那么可以通過同角三角函數(shù)關(guān)系式,求出其它三角函數(shù),而且只有一種結(jié)果.如果只給了某個三角函數(shù)值,那么要按角所在象限進行討論,分別寫出答案,這時一般有兩組結(jié)果.所以在求值中,確定角所在象限是解題關(guān)鍵。方法歸納課堂練習(xí)拓展延伸課后作業(yè)1、復(fù)習(xí)本節(jié)課內(nèi)

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