2023年新高一數(shù)學(xué)暑假課程（人教A版2019）第三十七講函數(shù)及其性質(zhì)專題復(fù)習(xí)試卷（原卷版）

絕密★啟用前函數(shù)及其性質(zhì)專題復(fù)習(xí)試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第I卷（選擇題）一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ?A． B． C． D．2．已知函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的值是（） A．或5 B．3或 C．5 D．3或或53．已知，則函數(shù)的解析式為（） A． B． C． D．4．若奇函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，且最大值為6，則在區(qū)間上是（） A．增函數(shù)，且最小值為 B．增函數(shù)，且最大值為 C．減函數(shù)，且最小值為 D．減函數(shù)，且最大值為5．已知,則使成立的的取值范圍是（） A． B． C． D．6．已知在上是減函數(shù)，則的取值范圍（） A． B． C． D．7．奇函數(shù)在定義域上是減函數(shù)，若，則的取值范圍是（） A． B． C． D．8．已知函數(shù)在上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（） A． B． C． D．二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分．9．設(shè)集合，則下列圖象能表示集合到集合的函數(shù)關(guān)系的有（） A． B． C． D．10．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又是在區(qū)間上單調(diào)遞增的函數(shù)為（） A． B． C． D．11．已知冪函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則（） A．函數(shù)為增函數(shù) B．函數(shù)為偶函數(shù) C．當(dāng)時(shí)， D．當(dāng)時(shí)，12．記實(shí)數(shù)中的最大數(shù)為，最小數(shù)為，則關(guān)于函數(shù)的說(shuō)法中正確的是（） A．方程有三個(gè)根 B．的單調(diào)減區(qū)間為和 C．的最大值為 D．的最小值為第II卷（非選擇題）三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13．已知函數(shù)是冪函數(shù)，且在上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)______.14．若函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，則________．15．已知函數(shù)，且，則______．16．設(shè)函數(shù)，，若對(duì)任意的，存在，使得，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為______.四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17．已知冪函數(shù)為偶函數(shù)．(1)求的解析式；(2)若，求函數(shù)在區(qū)間上的值域．18．已知定義在R上的函數(shù)是奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，．(1)求和的值；(2)求函數(shù)的解析式；(3)作函數(shù)的圖象，并寫出它的單調(diào)區(qū)間和值域．19．已知函數(shù),（）.(1)分別計(jì)算，的值.(2)由（1）你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論?并加以證明.(3)利用（2）中的結(jié)論計(jì)算的值.20．已知是定義在上的函數(shù)，若滿足且．(1)求的解析式；(2)判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并用定義證明；(3)求使成立的實(shí)數(shù)t的取值范圍．21．某地某路無(wú)人駕駛公交車發(fā)車時(shí)間間隔（單位：分鐘）滿足，與發(fā)車時(shí)間間隔滿足：，其中.(1)求，并說(shuō)明的實(shí)際意義：(2)若該路公交車每分鐘的凈收益（元），問當(dāng)發(fā)車時(shí)間間隔為多少時(shí)，該路公交車每分鐘的凈收益最大？并求每