2020中考數(shù)學(xué) 幾何難點(diǎn)突破-旋轉(zhuǎn)、翻折問(wèn)題（含答案）

2020中考數(shù)學(xué)幾何難點(diǎn)突破：圖形的翻折、旋轉(zhuǎn)問(wèn)題如圖，已知在矩形ABCD中，點(diǎn)E在邊BC上，BE＝2CE，將矩形沿著過(guò)點(diǎn)E的直線翻折后，點(diǎn)C、D分別落在邊BC下方的點(diǎn)C′、D′處，且點(diǎn)C′、D′、B在同一條直線上，折痕與邊AD交于點(diǎn)F，D′F與BE交于點(diǎn)G．設(shè)AB＝t，那么△EFG的周長(zhǎng)為______________（用含t的代數(shù)式表示）．圖1答案：．如圖1，菱形ABCD中，∠A＝60°，AB＝3，⊙A、⊙B的半徑分別為2和1，P、E、F分別是邊CD、⊙B和⊙A上的動(dòng)點(diǎn)，則PE＋PF的最小值是______．圖1答案：PE＋PF的最小值為6－3＝3．如圖1，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝4，D為邊AC上一點(diǎn)，且AD＝3，如果△ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B與點(diǎn)C重合，點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)至D'，那么線段DD'的長(zhǎng)為．圖1答案：如圖1，點(diǎn)D是等腰△ABC的底邊AB上的點(diǎn)，若AC＝BC且∠ACB＝100°，將△ACD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使它與△BCD′重合，則∠D′BA=度．圖1答案：80°．如圖1，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3cm，E為CD邊上一點(diǎn)，∠DAE＝30°，M為AE的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作直線分別與AD、BC相交于點(diǎn)P、Q．若PQ＝AE，則AP的長(zhǎng)等于__________cm．圖1答案:1或2．將四根長(zhǎng)度相等的細(xì)木條首尾相接，用釘子釘成四邊形ABCD，轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)四邊形，使它形狀改變．當(dāng)∠B＝90°時(shí)，如圖1，測(cè)得AC＝2．當(dāng)∠B＝60°時(shí)，如圖2，AC等于（）．(A)；(B)2；(C)；(D)2．圖1圖2答案：A如圖1，在矩形ABCD中，AD＝8，E是AB邊上一點(diǎn)，且AE＝AB，⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)E，與邊CD所在直線相切于點(diǎn)G（∠GEB為銳角），與邊AB所在直線相交于另一點(diǎn)F，且EG∶EF＝∶2．當(dāng)邊AD或BC所在的直線與⊙O相切時(shí)，AB的長(zhǎng)是________．圖1答案:12或4．如圖1，以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓和小圓的半徑分別為3和1，若⊙P與這兩個(gè)圓都相切，則⊙P的半徑為_______．圖1答案1或2．如圖1，直線l與半徑為4的⊙O相切于點(diǎn)A，P是⊙O上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），過(guò)點(diǎn)P作PB⊥l，垂足為B，聯(lián)結(jié)PA．設(shè)PA＝x，PB＝y(tǒng)，則(x－y)的最大值是_____．圖1答案:2．如圖1，點(diǎn)P是平行四邊形ABCD邊上一動(dòng)點(diǎn)，沿A→D→C→B的路徑移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為x，△BAP的面積為y，則下列能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的圖像是（）．圖1(A)(B)(C)(D)答案：A如圖，矩形中，，，若將該矩形折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，求折痕的長(zhǎng)．【解析】連接，由題意可知，，∵，∴，∵，∴≌，∴∵，，∴∵，，∴，∴∵，∴，∴【答案】如圖，折疊長(zhǎng)方形的一邊，使點(diǎn)落在邊的點(diǎn)處，如果，，求的長(zhǎng)．【解析】由題意可知，，．∵，，∴∴∵，∴∴【答案】如圖，矩形紙片，，，沿對(duì)角線折疊(使和落在同一平面內(nèi))，求和重疊部分的面積．【解析】∵為矩形，∴∵，∴，∴∵，∴，∵，∴，∴，∴，∴