一元二次方程的解教案實(shí)用

第一元二次方程的解教案實(shí)用

一元二次方程的解教案實(shí)用。

教案課件作為教師工作的一部分，需要我們教師認(rèn)真對(duì)待。特別是想要?jiǎng)?chuàng)造濃厚的課堂氛圍，高質(zhì)量的教案課件是必不可少的。本文是經(jīng)欄目辛苦篩選的推薦之作，希望能為大家提供參考。感謝您對(duì)我們網(wǎng)站的關(guān)注，希望能夠收藏我們的網(wǎng)址！一元二次方程的解教案(篇1)在解一元二次方程時(shí)，常常需要用到分解因式，但是教材中一般只介紹了提公因式法、平方差公式法和完全平方公式法.本期我們將介紹一種在因式分解中起著重要作用的方法：十字相乘法.先來看一個(gè)等式：(_+a)(_+b)=_2+(a+b)_+ab.把這個(gè)等式反過來寫就是：_2+(a+b)_+ab=(_+a)(_+b).此時(shí)我們可以發(fā)現(xiàn)，如果一個(gè)式子可以化成_2+(a+b)_+ab的形式，它就可以通過因式分解得到(_+a)(_+b).而_2+(a+b)_+ab的特點(diǎn)是：二次項(xiàng)_2的系數(shù)是1，一次項(xiàng)的系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)有聯(lián)系，一個(gè)是a+b,一個(gè)是ab.現(xiàn)在我們來看兩個(gè)例題：分析：因?yàn)開的系數(shù)是1，所以我們要找兩個(gè)相加等與1的數(shù)，而且這兩個(gè)數(shù)乘積是-6.于是我們找到了-2和3.=(_+3)(_-2)=0.分析：因?yàn)開的系數(shù)是5，我們就要找兩個(gè)相加等與5的數(shù)，而且這兩個(gè)數(shù)乘積是6.于是我們找到了2和3._2+5_-6=0;_2+7_+12=0;_2+3_-10=0;_2-5_+6=0;_2-4_+3=0.有的讀者會(huì)問為什么叫十字相乘法，這與用這種方法解題的方式有關(guān).這要從這種方法的更一般的形式說起.=ac_2+(ad+bc)_+bd.這個(gè)等式反過來寫就是：=(a_+b)(c_+d).我們?nèi)绻讯雾?xiàng)ac_2的系數(shù)ac和常數(shù)項(xiàng)bd按下圖的方式寫在一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)處，那么，讓同一條對(duì)角線上的兩個(gè)數(shù)相乘之后，我們就得到兩個(gè)乘積：ad和bc.讓這兩個(gè)乘積相加，則有ad+bc，這正好是一次項(xiàng)(ad+bc)_的系數(shù).而在同一行，橫著的兩個(gè)數(shù)，讓左邊的數(shù)乘上_再加右邊的數(shù)，就得到：a_+b和c_+d兩個(gè)式子，這正是因式分解后得到的結(jié)果(a_+b)(c_+d)中的兩個(gè)因式.而上圖中出現(xiàn)的那個(gè)“_”，像個(gè)斜放著的“十”字，所以我們稱這種方法為：十字相乘法.這個(gè)方法的應(yīng)用如下：分析：分別把6和-28進(jìn)行分解，然后作十字相乘，找可以得到-2的結(jié)果.如圖：這里，6分解成2_3，-28分解成4_(-7)，作十字相乘，得到兩個(gè)乘積：-14和12，讓兩個(gè)積相加，就得到一次項(xiàng)的系數(shù)-2.每一行，橫著的兩個(gè)數(shù)，左邊的數(shù)乘_再加上右邊的數(shù)，得到：2_+4和3_-7.5_2-25_+20=0.一元二次方程的解教案(篇2)上面的三個(gè)方程這兩個(gè)方程是一元一次方程嗎?它們與一元一次方程的區(qū)別在哪里?它們有什么共同特點(diǎn)呢?(學(xué)生分組討論，然后各組交流)(1)都只含一個(gè)未知數(shù)_;(2)它們的最高次數(shù)都是2次的;(3)都有等號(hào)，是方程。因此，像這樣的方程兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)(一元)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2(二次)的方程，叫做一元二次方程。一般地，任何一個(gè)關(guān)于_的一元二次方程，經(jīng)過整理，都能化成如下形式a_2+b_+c=0(a≠0)。這種形式叫做一元二次方程的一般形式。一個(gè)一元二次方程經(jīng)過整理化成a_2+b_+c=0(a≠0)后，其中a_2是二次項(xiàng)，a是二次項(xiàng)系數(shù);b_是一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù);c是常數(shù)項(xiàng)?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過上述情景分析，讓學(xué)生小組合作，列出方程。在學(xué)生列出方程后，對(duì)所列方程進(jìn)行整理，并引導(dǎo)學(xué)生分析所列方程的特征得出一元二次方程的概念。由于一元二次方程的概念是本節(jié)的重點(diǎn)，所以在形成概念的過程中主要引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)進(jìn)行自我嘗試、自我分析、自我修正、自我反思，讓學(xué)生真正理解一元二次方程概念的內(nèi)涵：(1)是整式方程(2)只含有一個(gè)未知數(shù)(3)未知數(shù)的最高次數(shù)是2。例1：下列方程中哪些是一元二次方程?試說明理由。例2.將方程3_(_-1)=5(_+2)化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)說明：一元二次方程的一般形式(≠0)具有兩個(gè)特征：一是方程的右邊為0;二是左邊的二次項(xiàng)系數(shù)不能為0。此外要使學(xué)生意識(shí)到：二次項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)都是包括符號(hào)的。(1)當(dāng)k取何值時(shí)此方程為一元一次方程?(2)當(dāng)k取何值時(shí)此方程為一元二次方程?并寫出該一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)。(同學(xué)先討論，同桌交流再進(jìn)行歸納)【設(shè)計(jì)意圖】通過例題，使學(xué)生鞏固一元二次方程的概念，把握概念的實(shí)質(zhì)。1、課本第32頁1、2、以-2、3、0三個(gè)數(shù)作為一個(gè)一元二次方程的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)，請(qǐng)盡可能多的寫出滿足條件的不同的一元二次方程?【設(shè)計(jì)意圖】開放題可以使學(xué)生開闊思維，進(jìn)一步鞏固概念。引導(dǎo)學(xué)生從以下3個(gè)方面進(jìn)行小結(jié)，(1)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)?(2)學(xué)習(xí)過程中用了哪些數(shù)學(xué)方法?(3)確定一元二次方程的項(xiàng)及系數(shù)時(shí)要注意什么?【設(shè)計(jì)意圖】主要由學(xué)生進(jìn)行總結(jié)和互相補(bǔ)充，以培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力。一元二次方程的解教案(篇3)本節(jié)內(nèi)容是九年級(jí)數(shù)學(xué)第二章的第一課時(shí)，通過對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將掌握一元二次方程的概念及一般形式a_2+b_+c=0(a≠0)和二次項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)，是典型的概念教學(xué)課。概念教學(xué)總是遵循這樣的規(guī)律：引入概念、形成概念、鞏固概念、運(yùn)用概念和深化概念，在設(shè)計(jì)教學(xué)中也是遵循這一規(guī)律，通過學(xué)習(xí)、交流、應(yīng)用、總結(jié)、檢測(cè)這五個(gè)環(huán)節(jié)來完成教學(xué)任務(wù)。首先通過三個(gè)問題讓學(xué)生建立一元二次方程順利引入到新課;然后通過交流探究歸納出一元二次方程的概念，使學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)一元二次方程的必要性，探討一元二次方程的一般形式及相關(guān)概念，并學(xué)會(huì)利用方程解決實(shí)際問題，從而獲得本課的新知識(shí);再次是通過兩個(gè)例題達(dá)到鞏固、運(yùn)用概念的作用;最后通過總結(jié)與檢測(cè)來深化學(xué)生所學(xué)知識(shí)，并運(yùn)用到實(shí)際問題中去，使學(xué)生熟練掌握所學(xué)知識(shí)。教學(xué)過程中，強(qiáng)調(diào)自主學(xué)習(xí)，注重合作交流，讓學(xué)生與學(xué)生的交流合作在探究過程中進(jìn)行，使他們?cè)谧灾魈骄康倪^程中理解和掌握一元二次方程的概念及一般形式，并獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，提高探究、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新能力。一元二次方程的解教案(篇4)掌握b2—4ac>0，a_2+b_+c=0（a≠0）有兩個(gè)不等的實(shí)根，反之也成立；b2—4ac=0，a_2+b_+c=0（a≠0）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，反之也成立；b2—4ac通過復(fù)習(xí)用配方法解一元二次方程的b2—4ac>0、b2—4ac=0、b2—4ac1。重點(diǎn)：b2—4ac>0一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根；b2—4ac=0一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)；b2—4ac從具體題目來推出一元二次方程a_2+b_+c=0（a≠0）的b2—4ac的情況與根的情況的關(guān)系。（學(xué)生活動(dòng)）用公式法解下列方程。（1）2_2—3_=0（2）3_2—2_+1=0（3）4_2+_+1=0老師點(diǎn)評(píng)，（三位同學(xué)到黑板上作）老師只要點(diǎn)評(píng)（1）b2—4ac=9>0，有兩個(gè)不相等的實(shí)根；（2）b2—4ac=12—12=0，有兩個(gè)相等的實(shí)根；（3）b2—4ac=│—4_4_1│=請(qǐng)觀察上表，結(jié)合b2—4ac的符號(hào)，歸納出一元二次方程的根的情況。證明你的猜想。從前面的具體問題，我們已經(jīng)知道b2—4ac>0（求根公式：_=，當(dāng)b2—4ac>0時(shí)，根據(jù)平方根的意義，等于一個(gè)具體數(shù)，所以一元一次方程的_1=≠_1=，即有兩個(gè)不相等的實(shí)根。當(dāng)b2—4ac=0時(shí)，根據(jù)平方根的意義=0，所以_1=_2=，即有兩個(gè)相等的實(shí)根；當(dāng)b2—4ac（1）當(dāng)b2—4ac>0時(shí)，一元二次方程a_2+b_+c=0（a≠0）有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根即_1=，_2=。（2）當(dāng)b—4ac=0時(shí)，一元二次方程a_2+b_+c=0（a≠0）有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根即_1=_2=。（3）當(dāng)b2—4ac分析：不解方程，判定根的情況，只需用b2—4ac的值大于0、小于0、等于0的情況進(jìn)行分析即可。這里a=16，b=8，c=3，b2—4ac=64—4_16_3=—128不解方程判定下列方程根的情況：（1）_2+10_+26=0（2）_2—_—=0（3）3_2+6_—5=0（4）4_2—_+=0（5）_2—_—=0（6）4_2—6_=0（7）_（2_—4）=5—8_例2。若關(guān)于_的一元二次方程（a—2）_2—2a_+a+1=0沒有實(shí)數(shù)解，求a_+3>0的解集（用含a的式子表示）。分析：要求a_+3>0的解集，就是求a_>—3的解集，那么就轉(zhuǎn)化為要判定a的值是正、負(fù)或0。因?yàn)橐辉畏匠蹋╝—2）_2—2a_+a+1=0沒有實(shí)數(shù)根，即（—2a）2—4（a—2）（a+1）解：∵關(guān)于_的一元二次方程（a—2）_2—2a_+a+1=0沒有實(shí)數(shù)根?！啵ā?a）2—4（a—2）（a+1）=4a2—4a2+4a+8a本節(jié)課應(yīng)掌握：b2—4ac>0一元二次方程a_2+b_+c=0（a≠0）有兩個(gè)不相等的實(shí)根；b2—4ac=0一元二次方程a_2+b_+c=0（a≠0）有兩個(gè)相等的實(shí)根；b2—4ac1。教材P46復(fù)習(xí)鞏固6綜合運(yùn)用9拓廣探索1、2。1。以下是方程3_2—2_=—1的解的情況，其中正確的有（）。2。一元二次方程_2—a_+1=0的兩實(shí)數(shù)根相等，則a的值為（）。3。已知k≠1，一元二次方程（k—1）_2+k_+1=0有根，則k的'取值范圍是（）。A。k≠2B。k>2C。k1。已知方程_2+p_+q=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)，則p與q的關(guān)系是________。2。不解方程，判定2_2—3=4_的根的情況是______（填“二個(gè)不等實(shí)根”或“二個(gè)相等實(shí)根或沒有實(shí)根”）。3。已知b≠0，不解方程，試判定關(guān)于_的一元二次方程_2—（2a+b）_+（a+ab—2b2）=0的根的情況是________。1。不解方程，試判定下列方程根的情況。2。當(dāng)c3。不解方程，判別關(guān)于_的方程_2—2k_+（2k—1）=0的根的情況。4。某集團(tuán)公司為適應(yīng)市場(chǎng)競(jìng)爭，趕超世界先進(jìn)水平，每年將銷售總額的8%作為新產(chǎn)品開發(fā)研究資金，該集團(tuán)投入新產(chǎn)品開發(fā)研究資金為4000萬元，銷售總額為7。2億元，求該集團(tuán)20到20的年銷售總額的平均增長率。一元二次方程的解教案(篇5)知識(shí)技能：掌握應(yīng)用方程解決實(shí)際問題的方法步驟，提高分析問題、解決問題的能力。過程與方法：通過探索球積分表中數(shù)量關(guān)系的過程，進(jìn)一步體會(huì)方程是解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型，并且明確用方程解決實(shí)際問題時(shí)，不僅要注意解方程的過程是否正確，還要檢驗(yàn)方程的解是否符合問題的實(shí)際意義。情感態(tài)度：鼓勵(lì)學(xué)生自主探究，合作交流，養(yǎng)成自覺反思的良好習(xí)慣。重點(diǎn)：把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，不僅會(huì)列方程求出問題的解，還會(huì)進(jìn)行推理判斷。教師用投影儀展示課本106頁中籃球聯(lián)賽積分榜引導(dǎo)學(xué)生觀察，思考：①用式子表示總積分能與勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系;②某隊(duì)的勝場(chǎng)總分能等于它的負(fù)場(chǎng)總積分么?學(xué)生充分思考、合作交流，然后教師引導(dǎo)學(xué)生分析。師：要解決問題①必須求出勝一場(chǎng)積幾分，負(fù)一場(chǎng)積幾分，你能從積分榜中得到負(fù)一場(chǎng)積幾分么?你選擇哪一行最能說明負(fù)一場(chǎng)積幾分?生：負(fù)(14-a)場(chǎng)，勝場(chǎng)積分2a，負(fù)場(chǎng)積分14-a，總積分a+14.師：G，就是，已知里沒說，是不是不能用方程解決了?誰又沒有大膽設(shè)想?生：如果設(shè)一個(gè)隊(duì)勝了_場(chǎng)，則負(fù)(14-_)場(chǎng)，讓勝場(chǎng)總積分等負(fù)場(chǎng)總積分，方程為：2_=14-_解得_=4/3(學(xué)生掌聲鼓勵(lì))師：_表示什么?可以是分?jǐn)?shù)么?由此你的出什么結(jié)論?生：_表示勝得場(chǎng)數(shù)，應(yīng)該是一個(gè)整數(shù)，所以，_=4/3不符合實(shí)際意義，因此沒有哪個(gè)隊(duì)的勝場(chǎng)總積分等于負(fù)場(chǎng)總積分。師：此問題說明，利用方程不僅求出具體數(shù)值，而且還可以推理判斷，是否存在某種數(shù)量關(guān)系;還說明用方程解決實(shí)際問題時(shí)，不僅要注意方程解得是否正確，還要檢驗(yàn)方程的解是否符合問題的實(shí)際意義。如果刪去積分榜的最后一行，你還能用式子表示總積分與勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系嗎?師：我們可以從積分榜中積分不相同的兩行數(shù)據(jù)求的勝負(fù)一場(chǎng)各得幾分，如：一、三行。教師引導(dǎo)學(xué)生設(shè)未知數(shù)，列方程。學(xué)生試說。生：設(shè)勝一場(chǎng)積_分，則前進(jìn)隊(duì)勝場(chǎng)積分10_，負(fù)場(chǎng)積分(24-10_)分，它負(fù)了4場(chǎng)，所以負(fù)一場(chǎng)積分為(24-10_)/4,同理從第三行得到負(fù)一場(chǎng)積分為(23-9_)/5，從而列方程為(24-10_)/4=(23-9_)/5。解得_=2，當(dāng)_=2時(shí)，(24-10_)/4=1。仍然可得負(fù)一場(chǎng)積1分，勝一場(chǎng)積2分。已知某山區(qū)的平均氣溫與該山的海拔高度的關(guān)系見表：若某種植物適宜生長在18℃20℃(包括18℃20℃)的山區(qū)，請(qǐng)問該植物適宜種在海拔為多少米的山區(qū)?學(xué)生分析題意，思考，在練習(xí)本上完成，然后同桌小議，代表發(fā)言，教師點(diǎn)撥。四、課堂小結(jié)：讓幾個(gè)學(xué)生談自己的收獲，再讓一個(gè)學(xué)生全面總結(jié)。五、布置作業(yè)：本節(jié)課主要是借球賽積分表問題傳授數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用。在前面已經(jīng)討論過由實(shí)際問題抽象出一元一次方程模型和解一元一次方程的基礎(chǔ)上，本節(jié)進(jìn)一步以探究的形式討論如何用一元一次方程解決實(shí)際問題。要探究的問題比前幾節(jié)的問題復(fù)雜些，問題情境與實(shí)際情況更接近。本節(jié)的重點(diǎn)是建立實(shí)際問題的方程模型。通過探究活動(dòng)，進(jìn)一步體驗(yàn)一元一次方程與實(shí)際的密切聯(lián)系，加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模思想，培養(yǎng)運(yùn)用一元一次方程分析和解決問題的能力。由于本節(jié)問題的背景和表達(dá)都比較貼近實(shí)際，其中的有些數(shù)量關(guān)系比較隱蔽，所以在探究過程中正確建立方程是難點(diǎn)，教師要恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，讓學(xué)生弄清問題背景，分析清楚有關(guān)數(shù)量關(guān)系，找出可作為方程依據(jù)的主要相等關(guān)系，但教師不要代替學(xué)生的思考。一元二次方程的解教案(篇6)學(xué)情分析：學(xué)生在七年級(jí)和八年級(jí)已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式、分式、二次根式、一元一次方程、二元一次方程、分式方程，在此基礎(chǔ)上本節(jié)課將從實(shí)際問題入手，抽象出一元二次方程的概念及一元二次方程的一般形式.知識(shí)技能：1、理解一元二次方程的概念.2、掌握一元二次方程的一般形式，正確認(rèn)識(shí)二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng).數(shù)學(xué)思考：1、通過一元二次方程的引入，培養(yǎng)學(xué)生建模思想，歸納、分析問題及解決問題的能力.2、通過一元二次方程概念的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)概念理解的完整性和深刻性.3、由知識(shí)來源于實(shí)際，樹立轉(zhuǎn)化的思想，由設(shè)未知數(shù)、列方程向?qū)W生滲透方程的思想，從而進(jìn)一步提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力.解決問題：在分析、揭示實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系并把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型(一元二次方程)的過程中使學(xué)生感受方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的工具，增加對(duì)一元二次方程的感性認(rèn)識(shí).情感態(tài)度：1、培養(yǎng)學(xué)生自主自主學(xué)習(xí)、探究知識(shí)和合作交流的意識(shí).2、激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，體會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)的快樂，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識(shí).教學(xué)重點(diǎn)：一元二次方程的概念及一般形式.教學(xué)難點(diǎn)：1、由實(shí)際問題向數(shù)學(xué)問題的轉(zhuǎn)化過程.2、正確識(shí)別一元二次方程一般形式中的“項(xiàng)”及“系數(shù)”.【問題1】有一塊面積為900平方米的長方形綠地，并且長比寬多10米，則綠地的長和寬各為多少?【分析】設(shè)長方形綠地的寬為_米，依題意列方程為：_(_+10)=900;【問題2】學(xué)校圖書館去年年底有圖書5萬冊(cè)，預(yù)計(jì)至明年年底增加到7.2萬冊(cè)，求這兩年的年平均增長率。【分析】設(shè)這兩年的年平均增長率為_，依題列方程為：5(1+_)2=7.2;【問題2】學(xué)校要組織一次排球邀請(qǐng)賽，參賽的每兩個(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)，根據(jù)場(chǎng)地和時(shí)間等條件，賽程計(jì)劃安排7天，每天安排4場(chǎng)比賽，比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)隊(duì)參賽?【分析】全部比賽共4_7=28場(chǎng)，設(shè)應(yīng)邀請(qǐng)_個(gè)隊(duì)參賽，則每個(gè)隊(duì)要與其它(_-1)隊(duì)各賽1場(chǎng)，全場(chǎng)比賽共場(chǎng)，依題意列方程得：;(設(shè)計(jì)意圖：在現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的問題，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的興趣和積極性。同時(shí)通過解決實(shí)際問題引入一元二次方程的概念,同時(shí)可提高學(xué)生利用方程思想解決實(shí)際問題的能力。)【探究】(1)上面三個(gè)方程左右兩邊是含未知數(shù)的整式(填“整式”“分式”等);(2)方程整理后含有一個(gè)未知數(shù);(3)按照整式中的多項(xiàng)式的規(guī)定，它們最高次數(shù)是二次。等號(hào)兩邊都是整式，只含有一個(gè)求知數(shù)(一元)，并且求知數(shù)的最高次數(shù)是2(二次)的方程，叫做一元二次方程。一般地，任何一個(gè)關(guān)于_的一元二次方程，經(jīng)過整理，都能化成如下形式：這種形式叫做一元二次方程的一般形式。其中a_2是二次項(xiàng)，a是二次項(xiàng)系數(shù)，b_是一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù)，c是常數(shù)項(xiàng)?！緩?qiáng)調(diào)】方程a_2+b_+c=0只有當(dāng)a≠0時(shí)才叫一元二次方程，如果a=0，b≠0時(shí)就是一元一次方程了。所以在一般形式中，必須包含a≠0這個(gè)條件。(設(shè)計(jì)意圖：由于學(xué)生已熟練掌握了整式、分式、一元一次方程等概念，所以從未知數(shù)的個(gè)數(shù)及最高次數(shù)提問，引導(dǎo)學(xué)生歸納共同點(diǎn)是符合學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)的。學(xué)生的自主觀察、比較、歸納是活動(dòng)有效的保證，教學(xué)中應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生充分的探究和交流。同時(shí)，在概念教學(xué)中類比是幫助學(xué)生正確理解概念的有效方法。)【對(duì)應(yīng)練習(xí)】判斷下列方程，哪些是一元二次方程?哪些不是?為什么?(1)_3-2_2+5=0;(2)_2=1;(3)5_2-2_-=_2-2_+;(4)2(_+1)2=3(_+1);(設(shè)計(jì)意圖：此問題采取搶答的形式,提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性。其目的是為了及時(shí)鞏固一元二次方程的概念，同時(shí)讓學(xué)生知道判斷一個(gè)方程是不是一元二次方程，首先要對(duì)其整理成一般形式，然后根據(jù)定義判斷。)【例1】已知方程(a-3)_|a-1|-2_+5=0，當(dāng)a=-1時(shí)，此方程是一元二次方程，當(dāng)a=0，2或3時(shí)，此方程是一元一次方程。(設(shè)計(jì)意圖：通過例1的學(xué)習(xí)，一是使學(xué)生進(jìn)一步鞏固一元二次方程的概念，并注意其最基本的條件：未知數(shù)的最高次數(shù)為2，二次項(xiàng)系數(shù)不為0;二是使學(xué)生了解一元二次方程與一元一次方程的聯(lián)系與區(qū)別。在填第一個(gè)空時(shí)要讓學(xué)生注意a值的取舍，填第二個(gè)空時(shí)要注意引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分類討論。)【例2】將方程3_(_-1)=5(_+2)化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng).【分析】一元二次方程的一般形式是a_2+b_+c=0(a≠0).因此，方程3_(_-1)=5(_+2)必須運(yùn)用整式運(yùn)算進(jìn)行整理，包括去括號(hào)、移項(xiàng)等.其中二次項(xiàng)系數(shù)是3，一次項(xiàng)系數(shù)是-8，常數(shù)項(xiàng)是-10。(設(shè)計(jì)意圖：通過例2的學(xué)習(xí)，一是使學(xué)生進(jìn)一步掌握一元二次方程的一般形式，并注意強(qiáng)調(diào)二次項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)都包括前面的符號(hào);二是使學(xué)生進(jìn)一步了解方程的變形過程。)本節(jié)課你學(xué)了什么知識(shí)?從中得到了什么啟示?1、a≠0是a_2+b_+c=0成為一元二次方程的必要條件，否則，方程a_2+b_+c=0變?yōu)閎_+c=0，就不是一元二次方程。2、找一元二次方程中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)，應(yīng)先將方程化為一般形式。1、下列方程，是一元二次方程的是①④⑤。①3_2+_=20，②2_2-3_y+4=0，③，④_2=0，⑤2、某學(xué)校準(zhǔn)備修建一個(gè)面積為200平方米的矩形花圃，它的長比寬多10米，設(shè)花圃的寬為_米，則可列方程為_(_+10)=200，化為一般形式為_2+10_-200=0。3、方程(m-2)_|m|+3m_+1=0是關(guān)于_的一元二次方程，則m=-2。4、將方程(_+1)2+(_-2)(_+2)=1化成一元二次方程的一般形式為2_2+2_-4=0，其中二次項(xiàng)是2_2，二次項(xiàng)系數(shù)是2，一次項(xiàng)是2_，一次項(xiàng)系數(shù)是2，常數(shù)項(xiàng)是-4。(設(shè)計(jì)意圖：隨堂檢測(cè)學(xué)生對(duì)新知識(shí)的掌握情況，及時(shí)了解反饋和調(diào)整后續(xù)教學(xué)內(nèi)容與教法。)一元二次方程的解教案(篇7)教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷抽象一元二次方程概念的過程，進(jìn)一步體會(huì)是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型2、理解什么是一元二次方程及一元二次方程的一般形式。3、能將一元二次方程轉(zhuǎn)化為一般形式，正確識(shí)別二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)。教學(xué)重點(diǎn)1、一元二次方程及其它有關(guān)的概念。2、利用實(shí)際問題建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型。教學(xué)難點(diǎn)1、建立一元二次方程實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型2、把一元二次方程化為一般形式教學(xué)方法：指導(dǎo)自學(xué)，自主探究課時(shí)：第一課時(shí)教學(xué)過程：（學(xué)生通過導(dǎo)學(xué)提綱，了解本節(jié)課自己應(yīng)該掌握的內(nèi)容）一、自主探索：（學(xué)生通過自學(xué)，經(jīng)歷思考、討論、分析的過程，最終形成一元二次方程及其有關(guān)概念）1、請(qǐng)認(rèn)真完成課本P39—40議一議以上的內(nèi)容；化簡上述三個(gè)方程。2、你發(fā)現(xiàn)上述三個(gè)方程有什么共同特點(diǎn)？你能把這些特點(diǎn)用一個(gè)方程概括出來嗎？3、請(qǐng)同學(xué)看課本40頁，理解記憶一元二次方程的概念及有關(guān)概念你覺得理解這個(gè)概念要掌握哪幾個(gè)要點(diǎn)？你還掌握了什么？二、學(xué)以致用：（通過練習(xí)，加深學(xué)生對(duì)一元二次方程及其有關(guān)概念的理解與把握）１、下列哪些是一元二次方程？哪些不是？①②③④_2+2_-3=1+_2⑤a_2+b_+c=02、判斷下列方程是不是關(guān)于_的一元二次方程，如果是，寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。（1）3-6_2=0(2)3_(_+2)=4(_-1)+7(3)(2_+3)2=(_+1)(4_-1)3、若關(guān)于_的方程(k－3)_2＋2_－1＝0是一元二次方程，則k的值是多少？4、關(guān)于_的方程(k2－1)_2＋2(k+1)_＋2k＋2＝0,在什么條件下它是一元二次方程?在什么條件下它是一元一次方程?5、以－2、3、0三個(gè)數(shù)作為一個(gè)一元二次方程的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)，請(qǐng)你寫出滿足條件的不同的一元二次方程？三、反思：（學(xué)生，進(jìn)一步加深本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容）這節(jié)課你學(xué)到了什么？四、自查自省：（通過當(dāng)堂小測(cè)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，及時(shí)應(yīng)對(duì)）1、下列方程中是一元二次方程的有（）Ａ、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)（1）（2）（3）（4）（5）（6）2、將方程－5_2+1=6_化為一般形式為____________________.其二次項(xiàng)是_________，系數(shù)為_______，一次項(xiàng)系數(shù)為______，常數(shù)項(xiàng)為______。3、關(guān)于_的方程(㎡－4)_2+(m+2)_+2m+3=0，當(dāng)m__________時(shí)，是一元二次方程；當(dāng)m__________時(shí)，是一元一次方程.作業(yè)：必做題：習(xí)題7.1選做題：（挑戰(zhàn)自我）p41隨堂練習(xí)1、已知關(guān)于的方程是一元二次方程，則為何值？2、當(dāng)m為何值時(shí),方程(m+1)_+1+27m_+5=0是關(guān)_于的一元二次方程？3、關(guān)于的一元二次方程（m-1）_2+_+㎡-1=0有一根為，則的值多少？4、某校為了美化校園,準(zhǔn)備在一塊長32米,寬20米的長方形場(chǎng)地上修筑若干條道路,余下部分作草坪,并請(qǐng)全校同學(xué)參與設(shè)計(jì),現(xiàn)在有兩位學(xué)生各設(shè)計(jì)了一種(如圖),根據(jù)兩種設(shè)計(jì)各列出方程,求圖中道路的寬分別是多少，使圖(1),(2)的草坪面積為540米2？（1）（2）板書設(shè)計(jì)：一元二次方程定義：一個(gè)未知數(shù)整式方程可以化為一般形式a_2+b_+c=0(a、b、c為常數(shù)，a≠0)二次項(xiàng)一次項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)系數(shù)為a系數(shù)為b教學(xué)反思這次我參加了區(qū)里組織的優(yōu)質(zhì)課比賽，這次的優(yōu)質(zhì)課采用市里要求的1/3模式，這對(duì)于我們來說具有一定的挑戰(zhàn)性。所謂“1/3模式”，就是把課堂教學(xué)時(shí)間大致分為3個(gè)部分，1/3的時(shí)間個(gè)人自主學(xué)習(xí)，1/3的時(shí)間小組合作學(xué)習(xí)，1/3的時(shí)間全班交流討論。在1/3模式中，整個(gè)教學(xué)過程由教師和學(xué)生共同參與，每個(gè)環(huán)節(jié)1/3的時(shí)間只是大致的劃分，可根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容靈活安排。這就對(duì)教師提出了較高的要求。首先要準(zhǔn)備好學(xué)案。學(xué)案就是學(xué)生學(xué)習(xí)的依據(jù)。在學(xué)案里，教師要提出明確的學(xué)習(xí)要求。學(xué)習(xí)要求可包括以下方面：完成學(xué)習(xí)任務(wù)的時(shí)間、學(xué)習(xí)內(nèi)容的范圍、完成學(xué)習(xí)任務(wù)所要達(dá)到的程度、自主學(xué)習(xí)成果展現(xiàn)的形式等。這就要求教師要提前考慮周全，對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)的要求要一次性提出，內(nèi)容上有梯度。學(xué)生自主學(xué)習(xí)時(shí)，教師要深入學(xué)生當(dāng)中，觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，檢查學(xué)習(xí)任務(wù)完成的情況，有針對(duì)性的指導(dǎo)和幫助教師對(duì)自主學(xué)習(xí)方法和途徑的指導(dǎo)要適度，既要滿足學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù)的需要，又不能擠占學(xué)生自主探究的空間其次，學(xué)習(xí)氛圍是合作學(xué)習(xí)成功的關(guān)鍵之一，教師要營造安全的心理環(huán)境、充裕的時(shí)空環(huán)境、熱情的幫助環(huán)境、真誠的激勵(lì)環(huán)境，只就要求教師在語言上也要有較高水平，會(huì)發(fā)動(dòng)學(xué)生，會(huì)調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓課堂氣氛活躍起來，讓學(xué)生充分發(fā)揮自己的水平。再是，由于課堂上主要是以學(xué)生為主。這就要求教師盡量少講，要充當(dāng)好組織者、引導(dǎo)者、傾聽者的角色，不要急于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，只要學(xué)生能講的教師就不要講，要避免因?yàn)榻處煶尸F(xiàn)自己的觀點(diǎn)而打破學(xué)生的討論。學(xué)生說完的東西，如果沒有問題，教師就不要重復(fù)。教師對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容要點(diǎn)的講解要有的放矢，能起到畫龍點(diǎn)睛的作用。要在學(xué)生原有的水平上進(jìn)行提升，有助于學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的理解。我們只有在教學(xué)中不斷的學(xué)習(xí)，不斷的改進(jìn)自己，才能保證我們的課堂很精彩，是名副其實(shí)的優(yōu)質(zhì)課。一元二次方程的解教案(篇8)一、教材分析：1、教材所處的地位：此前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了應(yīng)用一元一次方程與二元一次方程組來解決實(shí)際問題。本節(jié)仍是進(jìn)一步討論如何建立和利用一元二次方程模型來解決實(shí)際問題，只是在問題中數(shù)量關(guān)系的復(fù)雜程度上又有了新的發(fā)展。2、教學(xué)目標(biāo)要求：（1）能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元二次方程，體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型；（2）能根據(jù)具體問題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)結(jié)果是否合理；（3）經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象為代數(shù)問題的過程，探索問題中的數(shù)量關(guān)系，并能運(yùn)用一元二次方程對(duì)之進(jìn)行描述；（4）通過用一元二次方程解決身邊的問題，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的價(jià)值，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，了解數(shù)學(xué)對(duì)促進(jìn)社會(huì)進(jìn)步和發(fā)展人類理性精神的作用。3、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：列一元二次方程解與面積有關(guān)問題的應(yīng)用題。難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)問題中的等量關(guān)系。二．教法、學(xué)法分析：1、本節(jié)課的設(shè)計(jì)中除了探究3教師參與多一些外，其余時(shí)間都堅(jiān)持以學(xué)生為主體，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性。教學(xué)過程中，教師只注重點(diǎn)、引、激、評(píng)，注重學(xué)生探究能力的培養(yǎng)。還課堂給學(xué)生，讓學(xué)生去親身體驗(yàn)知識(shí)的產(chǎn)生過程，拓展學(xué)生的創(chuàng)造性思維。同時(shí)，注意加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的啟發(fā)和引導(dǎo)，鼓勵(lì)培養(yǎng)學(xué)生們大膽猜想，小心求證的科學(xué)研究的思想。2、本節(jié)內(nèi)容學(xué)習(xí)的關(guān)鍵所在，是如何尋求、抓準(zhǔn)問題中的數(shù)量關(guān)系，從而準(zhǔn)確列出方程來解答。因此課堂上從審題，找到等量關(guān)系，列方程等一系列活動(dòng)都由生生交流，兵教兵從而達(dá)到發(fā)展學(xué)生思維能力和自學(xué)能力的目的，發(fā)掘?qū)W生的創(chuàng)新精神。三．教學(xué)流程分析：本節(jié)課是新授課，根據(jù)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，整個(gè)課堂教學(xué)流程大致可分為：活動(dòng)1復(fù)習(xí)回顧解決課前參與活動(dòng)2封面設(shè)計(jì)問題的探究活動(dòng)3草坪規(guī)劃問題的延伸活動(dòng)4課堂回眸這一流程體現(xiàn)了知識(shí)發(fā)生、形成和發(fā)展的過程，讓學(xué)生體會(huì)到觀察、猜想、歸納、驗(yàn)證的思想和數(shù)形結(jié)合的思想?；顒?dòng)1復(fù)習(xí)回顧解決課前參與由學(xué)生展示課前參與題目，集體訂正。目的在于回顧常用幾何圖形的面積公式，并且引出本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容——面積問題?；顒?dòng)2封面設(shè)計(jì)問題的探究通過學(xué)生自己獨(dú)立審題，找尋等量關(guān)系，教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)“正中央矩形與封面長寬比例相同”題意的理解，使學(xué)生明白中央矩形長寬比為9：7，從而進(jìn)一步突破難點(diǎn)：上下邊襯與左右邊襯比也為9：7，為學(xué)生設(shè)未知數(shù)提供幫助。之后由學(xué)生分組完成方程的列法，以及取法。講解中注重簡便設(shè)法及解法的指導(dǎo)與評(píng)價(jià)?；顒?dòng)3草坪規(guī)劃問題的延伸放手給學(xué)生處理，以學(xué)生合作完成為主。突出利用平移變換為主的解決方式。多由學(xué)生分析不同的處理方法?；顒?dòng)4課堂回眸本課小結(jié)從內(nèi)容、應(yīng)用、數(shù)學(xué)思想方法，獲取知識(shí)的途徑等幾個(gè)方面展開，既有知識(shí)的總結(jié)，又有方法的提煉，這樣對(duì)于學(xué)生學(xué)知識(shí)，用知識(shí)是有很大的促進(jìn)的。方法以學(xué)生暢談收獲為主。一元二次方程的解教案(篇9)今天我說課的內(nèi)容是蘇科版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第四章第3節(jié)《用一元二次方程解決問題》的第1課時(shí)。對(duì)于本節(jié)課我將從教材分析與學(xué)生現(xiàn)實(shí)分析、教學(xué)目標(biāo)分析，教法與學(xué)法，教學(xué)過程這四個(gè)方面加以闡述。一元二次方程是中學(xué)數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容，在初中數(shù)學(xué)中占有重要地位，其中一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用在初中數(shù)學(xué)應(yīng)用問題中極具代表性，它是一元一次方程應(yīng)用的繼續(xù)，又是二次函數(shù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，它是研究現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的重要模型。從宏觀上來看，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程、二元一次方程組、以及分式方程等知識(shí)，感受了方程模型的作用和價(jià)值，積累了一些用方程解決問題的經(jīng)驗(yàn)，從微觀而言，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過一元二次方程的解法為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好鋪墊，同時(shí)作為第3節(jié)第一課時(shí)承上啟下，直接影響后續(xù)的學(xué)習(xí)效果。本節(jié)課以實(shí)際問題為載體，借助有一定挑戰(zhàn)性和思考性的現(xiàn)實(shí)問題情境，通過學(xué)生的自主探索研究，抽象出一元二次方程，體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模的過程幫助學(xué)生增強(qiáng)應(yīng)用認(rèn)識(shí)。然而，對(duì)于初中學(xué)生來說他們比較缺乏社會(huì)生活經(jīng)歷，收集信息處理信息的能力較弱，將實(shí)際問題提煉為數(shù)學(xué)問題是我們老師實(shí)施教學(xué)設(shè)計(jì)方案不容忽視的重難點(diǎn)。數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)要求：人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。我根據(jù)新課標(biāo)對(duì)方程的具體要求和初三學(xué)生的認(rèn)知的特點(diǎn)，確定了如下教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：會(huì)分析實(shí)際問題中的等量關(guān)系，并能夠用一元二次方程解決問題。2、過程與方法：經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題的.過程，知道解應(yīng)用題的一般步驟和關(guān)鍵所在。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過用一元二次方程解決實(shí)際問題，進(jìn)一步理解方程是刻畫客觀世界的有效模型，培養(yǎng)學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力。教師引導(dǎo)，學(xué)生自主探索、合作交流。課堂中，通過提供適當(dāng)?shù)膯栴}情境促使學(xué)生的反思，引起學(xué)生必要的認(rèn)知沖突，從而讓學(xué)生最終通過其主動(dòng)的思辨建構(gòu)起新的的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。一）課堂結(jié)構(gòu)：1）一個(gè)正方體的表面積是216cm2，求這個(gè)長方體的棱長。2）一個(gè)直角三角形的面積是24cm2，兩條直角邊的差是2cm，求兩條直角邊長。設(shè)計(jì)意圖：心理學(xué)研究表明，當(dāng)外部刺激喚起主體的情感活動(dòng)時(shí)，就更容易成為注意的中心，由此我選了這樣的建模較為的問題情境，提高學(xué)生探究欲望。問題串：2）如何設(shè)未知數(shù)，列方程？3）怎樣解方程？方程的解是否都符合題意？設(shè)計(jì)意圖：通過分析使學(xué)生感受到，先審清題意，抓準(zhǔn)問題中的數(shù)量關(guān)系，找出相等關(guān)系，再設(shè)未知數(shù)和列方程，有利于理清思路，降低列方程解應(yīng)用題的難度，從而發(fā)展學(xué)生思維能力。這一問題源于生活，具有濃厚的時(shí)代氣息，但數(shù)量關(guān)系較為復(fù)雜，所以對(duì)題意的理解尤為重要。請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立審題，并設(shè)計(jì)問題：人數(shù)會(huì)超過30人嗎？實(shí)際人均費(fèi)用為多少？實(shí)際人均費(fèi)用，人數(shù)與總費(fèi)用有怎樣的等量關(guān)系？怎樣設(shè)未知數(shù)，列方程？在層層遞進(jìn)的問題串下幫助學(xué)生理清數(shù)量之間的關(guān)系，突破難點(diǎn)，建立數(shù)學(xué)模型。得到方程：[800—10（_—30）]_=28000，解方程，并引導(dǎo)到學(xué)生檢驗(yàn)方程的解是否符合實(shí)際意義：“人數(shù)多于30人且不超過40人”與“人均旅游費(fèi)用不得低于500元”。經(jīng)歷審、設(shè)、列、解、驗(yàn)、答六環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)，以及嚴(yán)謹(jǐn)客觀的良好思維品質(zhì)。變式：該公司有組織第二批員工到龍灣風(fēng)景區(qū)旅游，并支付給旅社29250元，求該公司第二批參加旅游的員工人數(shù)。初三學(xué)生已經(jīng)有較強(qiáng)的知識(shí)遷移能力，通過變式練習(xí)，類比例題的解題思想方法進(jìn)而幫助學(xué)生加深對(duì)新知的理解，提高解決此類問題的能力。學(xué)而不思則罔，最后引導(dǎo)學(xué)生回顧收獲與交流感悟，幫助形成知識(shí)體系。一元二次方程的解教案(篇10)今天我說課的內(nèi)容是人教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第二十二章、第22.3節(jié)《實(shí)際問題與一元二次方程》的第四課時(shí)實(shí)驗(yàn)與探究。它是繼傳播問題、百分率問題、長寬比例問題這幾個(gè)基本問題的學(xué)習(xí)后的探索活動(dòng)課，對(duì)于本節(jié)課我將從教材分析與學(xué)生現(xiàn)實(shí)分析、教學(xué)目標(biāo)分析，教法的確定與學(xué)法指導(dǎo)，教學(xué)過程這四個(gè)方面加以闡述。一元二次方程是中學(xué)數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容，在初中數(shù)學(xué)中占有重要地位，其中一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用在初中數(shù)學(xué)應(yīng)用問題中極具代表性，它是一元一次方程應(yīng)用的繼續(xù)，又是二次函數(shù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，它是研究現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的重