2021-2022學(xué)年浙教版八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試題

浙教版2021-2022學(xué)年度上學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)（上冊(cè)）

期末模擬試題（1）（有答案）

一、選擇題（共io題每題3分共30分）

1.下列圖形中軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是（）

①角；②三角形；③長方形；④線段；⑤圓；⑥等邊三角形.

A.5個(gè)B.4個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè)

2.下列命題是真命題的是（）

A.兩個(gè)角的和為平角，則這兩個(gè)一定鄰補(bǔ)角B.如果層乂兒那么”>匕

C.兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等D.關(guān)于直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等

3.已知點(diǎn)4（24-5,8）,仇7,4-3”），若直線AB平行于y軸，則。的值為（）

A.-6B.6C.4D.5

5.定義運(yùn)算：Zb,當(dāng)a刈時(shí)，有“★6=a,當(dāng)時(shí)，有如果（x-12）*5;v=5x,

那么x的取值范圍是（）

A.-3<r<3B.x>-3C.x>3D.x<-3

6.等腰三角形一腰上的中線把這個(gè)三角形的周長分成12cm和15cm的兩部分，則這個(gè)三角形的底邊

為（）

A.7cmB.11cmC.7cm或11cmD.4cm或5cm

2x—3x+l

----->----

<32

7.若不等式組h>〃z解集為x>9,則加的取值范圍是()

A.m=9B.-9<?z<9C.m>9D.

8.如圖，在△ABC中，ZC=90°,AQ是NBAC的平分線，交BC于點(diǎn)D,若AC=6,BC=8,則AO的長為

()

A.3B.45/2C.3^/5D.

CDB

第8題

9.在△A3C中，AB=14,BC=10,EF是AC的垂直平分線，垂足為R交A5于點(diǎn)E,則△3EC的周

長為（）

A.12C.34D.140

10.已知兩個(gè)關(guān)于尢的一次函數(shù)，y尸-包工-6和的圖像重合，則一次函數(shù)產(chǎn)火+人的圖象不

3aa

經(jīng)過的象限為（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

二、填空題（共10題每題3分共30分）

11?點(diǎn)P（a,力關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)B的坐標(biāo)為，關(guān)于），軸對(duì)稱點(diǎn)P2的坐標(biāo)為

點(diǎn)Q與尸2的位置關(guān)系為.

12.寫出“對(duì)頂角相等”的逆命題，并寫成“如果…，那么…的形式".

13.如圖，AC=DB,請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，你所添加的條件為:得到的一對(duì)全等三角形

是^_____絲△.

14.△A￡D是等邊三角形，則NE8C的度數(shù)為.

15.如圖，ZA=43°,把△ABC紙片沿著。E折疊，點(diǎn)A落在△ABC的外部A處，則/1-/2=

16.若等腰三角形的一條高等于一條邊的一半，則這個(gè)等腰三角形的頂角為.

17.如圖，正方形ABC。直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、8的坐標(biāo)分別為（0,4）,（3,0）,則直線QC的解析式

為.

18.如圖，沿著函數(shù)直線在△48C中，AC=BC,ZACB=90°,點(diǎn)。在BC上，BD=3,DC=1,點(diǎn)P

是AB上的動(dòng)點(diǎn)，則PC+PD的最小值為.

19.如圖，已知函數(shù),y=-x+Z>和y=ar-5的圖象交于點(diǎn)P,則不等式-x+6<ax-5的解集為

20.在平面直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn).已知點(diǎn)40,4）,點(diǎn)B是x

軸正半軸上的整點(diǎn)，若△AOB內(nèi)部（不包括邊）的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為機(jī)

（1）當(dāng)〃?=3時(shí)，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)的所有可能值是；

（2）當(dāng)點(diǎn)8的橫坐標(biāo)為4〃（〃為正整數(shù)）時(shí)，用含”的代數(shù)式表示加.m=.

三、解答題（共7題共60分）

21.（6分）請(qǐng)?jiān)谙聢D方格中任畫出三個(gè)以A8腰的等腰△A8C.（要求：一個(gè)為銳角三角形，一個(gè)為鈍角三角

第21題圖

22.（8分）如圖N1=N2=N3,AB=AD,求證：NAEC=NC.

(8分)直線產(chǎn)-gx+1與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,2),試問在坐標(biāo)軸上

23.

是否存在點(diǎn)P，使以46尸=S"BC?若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)尸坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

24.(8分)先閱讀理解下面的例題，再按要求解答：

例題：解一元二次不等式/TxX).

解：

/.x(x-4)>0.

由有理數(shù)的乘法法則”兩數(shù)相乘，同號(hào)得正”，得：

[x>0[x<0

(1)《，(2)《，

[x-4>0[x-4<0

解不等式組(1),得x>4,

解不等式組(2),得x<0,

故x(x-4)>0的解集為x>4或x<0,

解一元二次不等式f-4x>0的解集為x>4或x<0.

請(qǐng)你根據(jù)上面的解法，求分式不等式生心<0的整數(shù)解.

2x+8

25.(10分)在正方形A2CC中，點(diǎn)E,尸分別是。C和8c上，若NEAF=45。.

(1)求證：EF-DF+BF；(2)若尸C=5,CE=12,求△AEF的面積SMER

26.（10分）一輛快車從甲地駛往乙地，一輛慢車從乙地駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，勻速行駛，設(shè)行駛的時(shí)

間為x（時(shí)），兩車之間的距離為y（千米），圖中的折線表示從兩車出發(fā)至快車到達(dá)乙地過程中y與x之

間的函數(shù)關(guān)系.

（1）根據(jù)圖中信息，求線段A2所在直線的函數(shù)解析式和甲乙兩地之間的距離；

（2）已知兩車相遇時(shí)快車比慢車多行駛60千米，若快車從甲地到達(dá)乙地所需時(shí)間為/時(shí)，

求，的值；

（3）若快車到達(dá)乙地后立刻返回甲地，慢車到達(dá)甲地后停止行駛，請(qǐng)你在圖中畫出快車從乙地返回到甲

地過程中y關(guān)于x的函數(shù)的大致圖像

第26題圖①

27.（10分）疫情之后,各景區(qū)為了提升旅游活力,某市某風(fēng)景區(qū)對(duì)門票采用靈活的

售票方法吸引游

客，門票的定價(jià)為每人50元，非節(jié)日打“折售票，節(jié)假日按團(tuán)隊(duì)人數(shù)分段定價(jià)售票，即，"人以

下（含機(jī)人）的團(tuán)隊(duì)按原價(jià)售票；超過〃，人的團(tuán)隊(duì)，其中機(jī)人仍按原價(jià)售票，超過〃，人的部分的

游客打6折售票，設(shè)某旅游團(tuán)人數(shù)為x人，非節(jié)假日購票款為%（元），節(jié)假日購票款為），2（元）》、

以與X之間的函數(shù)圖像如圖所示

⑴觀察圖像可知。=,b=,m=

（2）直接寫出力，力與x之間的函數(shù)解析式；

（3）某旅行社導(dǎo)游李峰于5月1日帶A團(tuán)，5月20日

（非節(jié)假日）帶8團(tuán)到該景區(qū)旅游，共付門票款

1900元，A、8兩個(gè)團(tuán)隊(duì)合計(jì)50人，

求4、B兩個(gè)團(tuán)隊(duì)各有多少人？

參考答案

一、選擇題（共10小題每題3分共30分）

題號(hào)12345678910

答案ADBCBCDCBA

二、填空題（共10小題每題3分共30分）

11、（a,-b）,（-a,b）,關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱12、如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角

13、PB=PC,/XPAC,/XPDB14、15°15、86°16、30°,90°,120°,150°

437

17.y=：--x+y18>519、x>-420、（1）3或4（2）6月-3

三、解答題（共7題共60分）

21.（6分）請(qǐng)?jiān)谙聢D方格中任畫出三個(gè)以AB腰的等腰△ABC.（要求：一個(gè)為銳角三角形，一個(gè)為鈍角三角

第21題圖第20題圖

解：如圖銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形分別為△4BG、

△A8C3、/\ABC2.

22.(8分)如圖N1=N2=N3,AB=AD,求證：ZAEC=ZC.

證明：：Nl=/3,NDFA=NBFE,

：.ZD=ZB,

：Nl=/2,a.

AZ1+ZBAE=Z2+ZBAE,>

即ND4E=/BAC,

在△AOE和△ABC中，

nE。

/D=NB第22題圖

9：IAD=AB,

ZDAE=ZBAC

：.AADE^/\ABC(ASA),

：.AE=AC,

NAEC=ZC.

23.(8分)直線y=-gx+l與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,2),試問在坐標(biāo)軸上

是否存在點(diǎn)P,使SMSP=SAABC?若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

解：,??直線y=-gx+l與x軸、y軸分別交于A、8兩點(diǎn)，

；.A(1,0),8(0,2),

**?SAA8C=2X2—x2x1—x1x1—x2x1=4—1----1=—,

22222

當(dāng)點(diǎn)P在x軸上時(shí)，設(shè)P(x,0),

113

則SAAB產(chǎn)一BP,OA=—伏一2|xl二—,

222第23題圖

解得x=5或x=-\,

???尸(5,0)或(-1,0)；

當(dāng)點(diǎn)尸在)，軸上時(shí)，設(shè)尸(0,y),

113

則SAAB產(chǎn)一AP?OB:一[y-l|x2=一,

222

解得產(chǎn)g或產(chǎn)-g,

，p(o,3)或(0,

22

24.(8分)先閱讀理解下面的例題，再按要求解答：

例題：解一元二次不等式/-41>0.

解：'.'X2-4X=X(X-4),

：.x(x-4)>0.

由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號(hào)得正”，得：

[x>0[x<0

(1)/八，⑵/八，

[%-4>0[%-4<0

解不等式組(1),得x>4,

解不等式組(2),得x<0,

故x(x-4)>0的解集為x>4或x<0,

解一元二次不等式JT-4X>0的解集為x>4或x<0.

請(qǐng)你根據(jù)上面的解法，求分式不等式主m<0的整數(shù)解.

2x+8

解：由有理數(shù)的除法法則“兩數(shù)相除，異號(hào)得負(fù)”，得：

3x—6>03x—6<0

⑴，(2)

2x+8<02x+8>0

解不等式組(1),無解，

解不等式組(2),得-4＜x＜2,

故也心＜0的解集為一4々＜2,

2x+8

故土」＜0的整數(shù)解為：一3,-2,-1,0,1.

2x+8

25.(10分)在正方形ABC。中，點(diǎn)E,尸分別是。C和8c上,若NE4尸=45。，(1)求證：EF=DF+BF；(2)若

FC=5,CE=12,求△AEF的面積SEEA

(1)證明：延長C8至G,使BG=ED,連接AG,如圖，

???四邊形A8C。為正方形，

：.AB=AD,ZABG=ZD=90°f

在△48G和/中，

AB=AD

V^ZABG=ZD,第25題圖

BG=DE

???/\ABG^/\ADF(SAS),

：.AG=AF,NBAG=NDAE,

VZEAF=45°fZBAD=90°

???ZBAF+ZEAD=45°

：.ZGAF=ZGAB+ZBAF=ZBAF+ZEAD=45°

在4AG尸和△AEF中，

AG=AE

VJzGAF=ZEAF,

第25題圖

AF=AF

：.△AEGdAEF(SAS),

：.EF=GF=GB+BF=DE+BF；

(2)由(1)的結(jié)論可得/C=90。，

在Rtz^ECF中，F(xiàn)C=5,CE=12,

EF=VfC2+C￡2=J5?+12?=13,

GF=EF=13,

設(shè)正方形48C。的邊長為a,

BF=BC-FC=a-5,DE=DC-EC=a-l2,

GF=GB+BF=BF+DE=a-5+a-12=13,

解得a=15,

/.SAAEF=SAAGF=-GB/1B=-X13X15=97.5.

22

26.(10分)一輛快車從甲地駛往乙地，一輛慢車從乙地駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，勻速行駛，設(shè)行駛的時(shí)

間為M時(shí))，兩車之間的距離為y(千米)，圖中的折線表示從兩車出發(fā)至快車到達(dá)乙地過程中y與x之

間的函數(shù)關(guān)系.

(1)根據(jù)圖中信息，求線段A8所在直線的函數(shù)解析式和甲乙兩地之間的距離；

(2)已知兩車相遇時(shí)快車比慢車多行駛60千米，若快車從甲地到達(dá)乙地所需時(shí)間為f時(shí),

求/的值；

(3)若快車到達(dá)乙地后立刻返回甲地，慢車到達(dá)甲地后停止行駛，請(qǐng)你在圖中畫出快車從乙地返回到甲

地過程中y關(guān)于x的函數(shù)的大致圖像

解：如圖①(1)線段A5所在直線的函數(shù)解析式為：y=fcv+6,

將(2,140)、(3,0)代入得：

[2k+b=]40A”，口僅=一140

，解得《，

3k+b=0(/?=420

所以線段AB所在直線的函數(shù)解析式為：)，=一140x+420,

當(dāng)戶0時(shí)，)=420,

所以甲乙兩地之間的距離420千米.

(2)設(shè)快車的速度為加千米/時(shí)，慢車的速度為〃千米/時(shí)，

由題意得：

(3m+3n=420=80

《，解得《，

-3〃=60|〃=60

所以快車的速度為80千米/時(shí)，所以/=津420=幺21

804

⑶如圖②所示.

27.(10分)解：(1)門