3.5共點(diǎn)力的平衡（考點(diǎn)解讀）

\o"10.3物體的浮沉條件及應(yīng)用"3.\o"1.質(zhì)點(diǎn)參考系"5\o"5.共點(diǎn)力的平衡"共點(diǎn)力的平衡（考點(diǎn)解讀）（解析版）考點(diǎn)1一般情況下的共點(diǎn)力平衡1、平衡狀態(tài)：物體靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng)。2、平衡條件：或，。3、常用推論①若物體受n個(gè)作用力而處于平衡狀態(tài)，則其中任意一個(gè)力與其余(n－1)個(gè)力的合力大小相等、方向相反。②若三個(gè)共點(diǎn)力的合力為零，則表示這三個(gè)力的有向線段首尾相接組成一個(gè)封閉三角形。4、處理共點(diǎn)力平衡問題的基本思路確定平衡狀態(tài)(加速度為零)→巧選研究對象(整體法或隔離法)→受力分析→建立平衡方程→求解或作討論。5、求解共點(diǎn)力平衡問題的常用方法：①合成法：一個(gè)力與其余所有力的合力等大反向，常用于非共線三力平衡。②正交分解法：，，常用于多力平衡。③矢量三角形法，把表示三個(gè)力的有向線段構(gòu)成一個(gè)閉合的三角形，常用于非特殊角的一般三角形。6、物體受多個(gè)力作用處于平衡狀態(tài)時(shí)，可以通過求出其中幾個(gè)力的合力，將多個(gè)力的平衡問題轉(zhuǎn)化為二力平衡或三力平衡問題。7、應(yīng)用共點(diǎn)力平衡條件解題的步驟（1）明確研究對象(物體、質(zhì)點(diǎn)或繩的結(jié)點(diǎn)等)。（2）分析研究對象所處的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，判定其是否處于平衡狀態(tài)。（3）對研究對象進(jìn)行受力分析，并畫出受力示意圖。（4）建立合適的坐標(biāo)系，應(yīng)用共點(diǎn)力的平衡條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒谐銎胶夥匠?。?）求解方程，并討論結(jié)果?？键c(diǎn)2動(dòng)態(tài)平衡分析1、動(dòng)態(tài)平衡問題是指通過控制某些物理量的變化，使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢改變，“緩慢”指物體的速度很小，可認(rèn)為速度為零，所以在變化程中可認(rèn)為物體處于平衡狀態(tài)，把物體的這種狀態(tài)稱為動(dòng)態(tài)平衡態(tài)。2、動(dòng)態(tài)平衡的四種典型解法：解析法、圖解法、相似三角形法、輔助圓法。3、解析法應(yīng)用一般步驟：（1）選某一狀態(tài)對物體進(jìn)行受力分析；（2）將其中兩力合成，合力與第三個(gè)力等大反向；（3）列平衡方程求出未知量與已知量的關(guān)系表達(dá)式；（4）根據(jù)已知量的變化情況來確定未知量的變化情況?！馕龇ㄟm用于有特殊三角形的時(shí)候（直角始終存在）。4、圖解法應(yīng)用一般步驟：（1）確定恒力、定向力、第三力（2）畫出恒力，從恒力末端畫出與定向力同方向的虛線，將第三力平移與恒力、定向力構(gòu)成矢量三角形。（3）根據(jù)題中變化條件，比較這些不同形狀的矢量三角形，判斷各力的大小及變化?！鶊D解法適用于三力動(dòng)態(tài)平衡：一力大小方向均不變、一力方向不變、一力大小方向都變。5、相似三角形法:物體在三個(gè)共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)時(shí)，根據(jù)合力為零，把三個(gè)力畫在一個(gè)三角形中，看力的三角形與哪個(gè)三角形相似，找到力的三角形與空間三角形相似后，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例，列方程求解.※相似三角形法適用于：有一恒力，另外兩個(gè)力大小、方向都變。6、輔助圓法：適用于物體受三個(gè)力處于動(dòng)態(tài)平衡時(shí)，其中一個(gè)力大小、方向均確定,另兩個(gè)力大小、方向均不確定,但是這兩個(gè)力的方向夾角保持不變?！究键c(diǎn)1一般情況下的共點(diǎn)力平衡】【典例11】（2023?海安市開學(xué)）用兩根相同的細(xì)繩和彈簧分別將小球1、2和小球3、4懸掛起來，靜止時(shí)2、4兩球等高，如圖所示。則關(guān)于小球的質(zhì)量關(guān)系一定正確的是（）A．m1＞m3 B．m2＝m3 C．m1＜m4 D．m2＝m4【答案】C【分析】CD、根據(jù)兩彈簧長度相等，彈簧彈力相等，對球1、2整體由力的平衡列式、對球4由力的平衡列式，則可知球4與球1、2的質(zhì)量大小關(guān)系；AB、對球3受力分析，不能確定m3與m4的大小關(guān)系，則可得結(jié)論。【解答】解：CD、兩繩的長度相等，靜止時(shí)2、4兩球等高，可知彈簧的長度相等，彈簧彈力相等，把1、2兩球看作一個(gè)整體，由力的平衡則有：kx＝（m1+m2）g小球4由力的平衡則有：kx＝m4g，可知（m1+m2）g＝m4g，所以m1＜m4，m2＜m4，故C正確，D錯(cuò)誤；AB、小球3受力平衡則有：T＝m3g+kx，即：T＝m3g+m4g，無法確定m3與m4的大小關(guān)系，所以也無法確定m3與m1、m2的大小關(guān)系，故AB錯(cuò)誤。故選：C?！镜淅?2】（2023?海淀區(qū)校級開學(xué)）（多選）如圖所示，在豎直光滑墻壁上用網(wǎng)兜把足球掛在A點(diǎn)，足球與墻壁的接觸點(diǎn)為B。足球的質(zhì)量為m，懸繩與墻壁的夾角為α，網(wǎng)兜的質(zhì)量不計(jì)。下列說法中正確的是（）A．懸繩對足球的拉力大小為mgcosα B．墻壁對足球的彈力大小為mgtanα C．足球所受合力的大小為 D．懸繩和墻壁對足球的合力大小為mg【答案】BD【分析】足球受重力、墻壁的支持力和繩子的拉力處于平衡，根據(jù)合力為零，運(yùn)用平行四邊形定則結(jié)合平衡條件進(jìn)行分析?！窘獯稹拷猓篈B、足球受重力、拉力和支持力平衡，所以足球所受合力的大小為0；足球的受力情況如圖所示：運(yùn)用合成法，根據(jù)幾何知識得懸繩對足球的拉力大小為T＝；墻壁對足球的彈力大小為mgtanα，故A錯(cuò)誤，B正確；C．因?yàn)樽闱蜢o止，足球所受合力的大小為0，故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)平衡條件，懸繩和墻壁對足球的合力大小為mg，方向豎直向上，故D正確。故選：BD。【典例13】（2022秋?金山區(qū)期末）某校物理課外小組為研究石拱橋所用石料間的相互作用，設(shè)計(jì)了如圖所示的模型。若四塊相同的石料砌成圓弧形對稱結(jié)構(gòu)，每塊石料對應(yīng)的圓心角均為30°，其中第3、4塊石料固定在地面上，假定石料間的摩擦力可以忽略不計(jì)，則1對2的作用力與3對1的作用力大小之比是；地面對3的作用力與3的重力之比為：1?！敬鸢浮浚?【分析】由圖可知，1、2及1、3兩塊石塊均有相互作用，而石塊1受重力及2、3兩石塊的作用力而處于靜止，故對1受力分析可求得第1、2塊石塊間的作用力和第1、3塊石塊間的作用力的大小之比，根據(jù)整體分析方法解得地面對3的作用力與3的重力之比?！窘獯稹拷猓喝缦聢D對第一個(gè)石塊進(jìn)行受力分析，由幾何關(guān)系知：θ＝60°，所以有N12：N13＝sin60°＝設(shè)每塊石料的質(zhì)量為m，對石料3受力分析，1和3之間的作用力：N13＝＝2mg受力如下圖：地面對3的作用力F′與重力和N13的合力F等大反向，重力mg與N13的夾角為60°，則有：F2＝mg2+N132+2mg?N13cos60°解得：F2＝7（mg）2地面對3的作用力與3的重力之比為：1故答案為：，：1【變式11】（2023?成都開學(xué)）如圖，一總質(zhì)量為m的快遞箱放在質(zhì)量為M的平板車上。某同學(xué)在快遞箱上施加大小為F、與豎直方向夾角為θ的推力，快遞箱和平板車保持相對靜止一起向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)。已知地面、快遞箱和平板車接觸面均水平，重力加速度大小為g。下列說法正確的是（）A．平板車對快遞箱的靜摩擦力大小為Fcosθ B．地面對平板車的摩擦力大小為Fsinθ C．平板車對快遞箱的支持力大小為mg D．地面對平板車的支持力大小為（M+m）g【答案】B【分析】AC、對快遞箱受力分析，由力的平衡可求解；BD、把快遞箱和平板車看作一個(gè)整體受力分析，由力的平衡可求解。【解答】解：AC、對快遞箱進(jìn)行受力分析，如下圖所示，由力的平衡有：Fsinθ＝f，N＝Fcosθ+mg，故A、C均錯(cuò)誤；BD、對快遞箱和平板車整體進(jìn)行受力分析，如下圖所示，由力的平衡有：Fsinθ＝f1，N1＝（M+m）g+Fcosθ，故B正確，D錯(cuò)誤。故選：B?！咀兪?2】（2023?深州市校級開學(xué)）（多選）“抖空竹”是中國傳統(tǒng)的體育活動(dòng)之一，明代《帝京景物略》一書中就有空竹玩法和制作方法記述，是國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)，現(xiàn)將抖空竹中的一個(gè)變化過程簡化成以下模型：輕質(zhì)彈性繩（彈力特點(diǎn)類比于彈簧）系于兩根輕桿的端點(diǎn)位置，左、右手分別握住兩根輕桿的另一端，一定質(zhì)量的空竹架在彈性繩上。開始時(shí)兩手處于同一水平線上并保持輕桿水平，彈性繩的總長度為L0，接下來分別作出如下動(dòng)作：保持彈性繩兩個(gè)端點(diǎn)的距離不變，左手抬高使彈性繩兩個(gè)端點(diǎn)的連線順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)過一個(gè)較小角度，此時(shí)彈性繩的總長度為L1；保持彈性繩兩個(gè)端點(diǎn)的距離不變，右手抬高使彈性繩兩個(gè)端點(diǎn)的連線逆時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)過相同角度，此時(shí)彈性繩的總長度為L2，不計(jì)一切摩擦，則關(guān)于彈性繩總長度的關(guān)系正確的是（）A．L1＝L2 B．L1＞L0 C．L2＞L0 D．L1＜L0【答案】AD【分析】對空竹受力分析，同一根繩子拉力處處相等，根據(jù)平衡條件結(jié)合幾何關(guān)系分析兩邊繩與豎直方向的夾角的變化情況，由此得到彈性繩長度的變化情況?！窘獯稹拷猓簩罩袷芰Ψ治?，同一根繩子拉力處處相等，如圖所示：設(shè)彈性繩兩個(gè)端點(diǎn)的水平距離為x，彈性繩的總長度為L，根據(jù)幾何關(guān)系可得：sinθ＝根據(jù)受力平衡可得：2Fcosθ＝mg根據(jù)題意可知兩次抬手具有對稱性，都使得彈性繩兩個(gè)端點(diǎn)的水平距離x減小。若彈性繩總長度不變，則sinθ減小，cosθ增大，彈力F減小，但根據(jù)胡克定律可知彈力F不變，故彈性繩總長度不可能不變；若彈性繩總長度增大，則sinθ減小，cosθ增大，彈力F減小，但根據(jù)胡克定律可知彈力F增大，故彈性繩總長度不可能增大；綜上分析可知，彈性繩總長度應(yīng)減小，結(jié)合對稱性可知：L1＝L2＜L0，故AD正確、BC錯(cuò)誤。故選：AD?！咀兪?3】（2023?金山區(qū)校級開學(xué)）探索雞蛋所受浮力大小與哪些因素有關(guān)。如圖所示，雞蛋浸沒在水中時(shí)，所受到的浮力為0.5N；如果將雞蛋直接投入水中，該雞蛋將下沉（填“上浮”、“懸浮”或“下沉”）；如果在水中加入適量鹽并輕輕攪拌，彈簧測力計(jì)的示數(shù)將變小，這一現(xiàn)象說明雞蛋所受浮力大小與液體密度有關(guān)?！敬鸢浮?.5；下沉；變??；雞蛋所受浮力大小與液體密度有關(guān)【分析】首先根據(jù)力的平衡求出雞蛋受到的浮力，再根據(jù)浮力與重力的大小關(guān)系判斷雞蛋是下沉還是上浮亦或懸??；向水中加適量的鹽，分析液體的密度如何變化，根據(jù)液體浮力公式判斷雞蛋受到的浮力如何變化，進(jìn)而判斷彈簧測力計(jì)的示數(shù)如何變化，最后總結(jié)出這一現(xiàn)象表明什么?！窘獯稹拷猓簣D中雞蛋受到的浮力F浮因?yàn)镚＝0.6N＞F浮所以雞蛋將下沉。向水中加適量的鹽，液體的密度越大，在排開液體體積不變的情況下，根據(jù)F?。溅岩篻V排雞蛋受到的浮力越大，彈簧測力計(jì)的示數(shù)將變小。這一現(xiàn)象說明雞蛋所受浮力大小與液體密度有關(guān)?！咀兪?4】（2023?深州市校級開學(xué)）如圖所示，物塊A的質(zhì)量為mA＝2kg，用繩懸掛在繩PQ和PCB的結(jié)點(diǎn)上，PQ偏離豎直方向角度β＝37°，PC水平，連接B的繩與水平方向的夾角α＝53°。所有繩及光滑的滑輪的質(zhì)量不計(jì)。木塊B靜止在水平面上，質(zhì)量mB＝8kg。已知cos53°＝0.6，sin53°＝0.8，重力加速度為g＝10m/s2。求：（1）PQ繩的拉力為多大；（2）地面對木塊B的摩擦力和支持力分別為多大?！敬鸢浮浚?）PQ繩的拉力為25N；（2）地面對木塊B的摩擦力和支持力分別為9N，68N?！痉治觥浚?）根據(jù)P點(diǎn)受力平衡，列方程求PQ繩的拉力；（2）根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件，以B為研究對象列方程求解即可?！窘獯稹拷猓海?）對P點(diǎn)受力分析，如圖所示根據(jù)平衡條件有（2）PCB繩的拉力為FT＝FQsinβ＝25×0.6N＝15N對B受力分析，如圖所示根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件，水平方向有Ff＝FTcosθ＝15N×0.6＝9N豎直方向有地面對物體支持力為FNmBg＝FTsinθ+FN解得FN＝68N答：（1）PQ繩的拉力為25N；（2）地面對木塊B的摩擦力和支持力分別為9N，68N?！究键c(diǎn)2動(dòng)態(tài)平衡分析】【典例21】（2023春?黎川縣校級期末）如圖所示，質(zhì)量M＝5kg的物體P靜止在地面上，用輕繩通過光滑、輕質(zhì)定滑輪1、2（滑輪大小相等，軸心在同一水平線上）與質(zhì)量m＝1.5kg的小球Q連接在一起，初始時(shí)刻滑輪2與P間的輕繩與豎直方向的夾角為37°，小球Q與滑輪1間的輕繩剛好位于豎直方向，現(xiàn)在用一水平向左的力F緩慢拉動(dòng)小球Q，直到物塊P剛要在地面上滑動(dòng)。已知P與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。下列說法中正確的是（）A．初始時(shí)P受到地面的摩擦力為19N B．此過程中繩子拉力先增大后減小 C．小球Q與滑輪1間的輕繩與豎直方向的夾角最大為53° D．軸對滑輪1的最大作用力大小為5N【答案】C【分析】對Q分析，求出初始時(shí)輕繩的拉力，對P分析，水平方向根據(jù)平衡條件求解摩擦力；根據(jù)動(dòng)態(tài)分析的方法分析輕繩的拉力的變化；物塊P剛要在地面上滑動(dòng)時(shí)，根據(jù)平衡條件求解輕繩拉力，在對Q根據(jù)平衡條件求解輕繩與豎直方向的夾角；由于輕繩的拉力逐漸增大，所以軸對滑輪2的最大作用力逐漸增大?！窘獯稹拷猓篈．初始時(shí)對Q受力分析，可知繩子的拉力：T0＝mg＝1.5×10N＝15N；對P受力分析有：Ff＝T0sin37°＝15×0.6N＝9N，故A錯(cuò)誤；B．用一水平向左的力F緩慢拉動(dòng)小球Q，當(dāng)繩子與豎直方向之間的夾角為α?xí)r，Q受力如圖：則有：Tcosα＝mg在小球Q緩慢移動(dòng)的過程中α逐漸增大，cosα逐漸減小，所以繩子拉力T逐漸增大，故B錯(cuò)誤；C．當(dāng)小球Q與滑輪1間的輕繩與豎直方向的夾角最大時(shí)輕繩拉力最大，對物塊P受力分析有：豎直方向：FN+Tmcos37°＝Mg水平方向：Tmsin37°＝Ff又：Ff＝μFN代入數(shù)據(jù)解得：Tm＝25N此時(shí)對Q受力分析有代入數(shù)據(jù)解得：θ＝53°，故C正確；D．對滑輪1受力分析可知，軸對滑輪1的作用力大小為：又：聯(lián)立可得：故θ＝0時(shí)，軸對滑輪1的作用力最大，此時(shí)：，故D錯(cuò)誤。故選：C?！镜淅?2】（2023?重慶開學(xué)）（多選）如圖，不計(jì)重力的輕桿OP能以O(shè)為軸在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，P端懸掛一重物，另用一根輕繩通過定滑輪系在P端。當(dāng)OP和豎直方向的夾角α緩慢增大時(shí)，OP桿的彈力FN和繩子的張力FT的大小變化是（）A．FN先變小后變大 B．FN不變 C．FT先變大后變小 D．FT逐漸變大【答案】BD【分析】對P點(diǎn)受力分析，合力為零，由三角形相似可得彈力FN和繩子的張力FT的大小變化?！窘獯稹拷猓簩點(diǎn)受力分析，如下圖所示：夾角α緩慢增大，P點(diǎn)受力平衡，△AOP與圖中力的矢量三角形相似，則有：AO不變，G不變，則比值不變，OP不變，則FN不變，AP增大，則FT增大，故BD正確，AC錯(cuò)誤。故選：BD?！镜淅?3】（2021秋?楊浦區(qū)校級期中）如圖所示裝置，兩根細(xì)繩拴住一小球，保持兩細(xì)繩間的夾角θ＝120°不變，若把整個(gè)裝置在紙面內(nèi)順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)過90°，則在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，CA繩的拉力F1先增大后減??；CB繩的拉力F2一直減小。（選填“一直變大”“一直變小”“一直不變”“先變大后變小”或“先變小后變大”）【答案】先增大后減?。灰恢睖p小?！痉治觥空麄€(gè)裝置在紙面內(nèi)緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，裝置在每個(gè)位置都處于狀態(tài)。以小球?yàn)檠芯繉ο?，設(shè)AC繩與豎直方向的夾角為α，根據(jù)平衡條件，得到CA繩中的拉力F1和CB繩中的拉力F2與θ的函數(shù)關(guān)系，再分析拉力如何變化?！窘獯稹拷猓涸O(shè)AC繩與豎直方向的夾角為α，則BC繩與豎直方向的夾角為θ﹣α根據(jù)平衡條件得：F1sinα＝F2sin（θ﹣α）F1cosα+F2cos（θ﹣α）＝G解得，F(xiàn)1＝，F(xiàn)2＝，由題θ不變，α由90°變到0°根據(jù)數(shù)學(xué)知識，得F1先增大后減小F2一直減小，當(dāng)α＝0°時(shí)，F(xiàn)2＝0。故答案為：先增大后減??；一直減小?！咀兪?1】（2022秋?徐匯區(qū)校級期末）如圖所示，均勻光滑球夾在傾斜墻和豎直長木板之間靜止，長木板的下端為固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸。將長木板從圖示位置緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)到水平位置的過程中，小球?qū)Φ膲毫Υ笮镕1，小球?qū)﹂L木板的壓力大小為F2。則（）A．F1、F2都逐漸減小 B．F1逐漸減小、F2逐漸增大 C．F1逐漸減小，F(xiàn)2先減小再增大 D．F1先增大再減小，F(xiàn)2逐漸增大【答案】C【分析】對小球受力分析，根據(jù)圖解法判斷墻和長木板對小球的支持力變化，根據(jù)牛頓第三定律判斷小球最墻和長木板壓力的變化?！窘獯稹拷猓簩π∏蚴芰Ψ治?，將長木板從圖示位置緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)到水平位置的過程中，墻對小球的支持力方向不變，長木板對小球的支持力方向順時(shí)針變化，作其動(dòng)態(tài)受力分析圖如圖：由圖得，墻對小球的支持力逐漸減小，長木板對小球的支持力先減小后增大，根據(jù)牛頓第三定律得，小球?qū)Φ膲毫Υ笮1逐漸減小，小球?qū)﹂L木板的壓力大小F2先減小后增大，故C正確，ABD錯(cuò)誤；故選：C?！咀兪?2】（2023春?湖南期末）（多選）如圖所示，一種簡易支架由斜面和撐桿組成，一般撐桿可用來調(diào)節(jié)角度。某同學(xué)將放在支架上，若與支架間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，調(diào)節(jié)角度過程中與支架保持相對靜止，則（）A．由位置1到位置2，支架對的支持力FN逐漸減小 B．由位置1到位置2，支架對的摩擦力Ff逐漸減小 C．支架與水平面的最大夾角α滿足的關(guān)系式為tanα＝μ D．支架對的支持力大于所受的重力【答案】AC【分析】首先，對進(jìn)行受力，根據(jù)力的分解求出摩擦力與支持力的表達(dá)式，根據(jù)角度的變化判斷摩擦力以及支持力的變化情況；然后，分析受到最大靜摩擦力時(shí)的受力情況，結(jié)合共點(diǎn)力平衡求出動(dòng)摩擦因數(shù)；最后，根據(jù)支架對的支持力的表達(dá)式，結(jié)合cosα的取值判斷支持力與重力的大小關(guān)系?！窘獯稹拷猓篈B、對進(jìn)行受力分析，如圖根據(jù)共點(diǎn)力平衡有Ff＝mgsinα隨角度的增大，摩擦力逐漸增大；支持力為FN＝mgcosα隨角度的增大，支持力逐漸減小，故A正確，B錯(cuò)誤；C、當(dāng)受到靜摩擦力達(dá)到最大時(shí)，根據(jù)受力平衡mgsinα＝μmgcosα解得tanα＝μ，故C正確；D．支架對的支持力FN＝mgcosα因cosα＜1，故FN＜mg支架對的支持力小于所受的重力，故D錯(cuò)誤。故選：AC?！咀兪?3】（2021秋?靜安區(qū)期末）如圖，一粗糙斜面放置在水平地面上，斜面頂端裝有一光滑定滑輪。一細(xì)繩跨過定滑輪，一端懸掛物塊N，另一端與斜面上的物塊M相連，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)用水平向左的拉力緩慢拉動(dòng)物塊N，斜面和物塊M始終保持靜止，在此過程中，地面對斜面的摩擦力大小的變化情況是逐漸增大；物塊M所受的摩擦力大小的變化情況是可能逐漸增大，也可能先減小后增大?！敬鸢浮恐饾u增大；可能逐漸增大，也可能先減小后增大【分析】根據(jù)共點(diǎn)力平衡分析，合力不變，水平拉力方向不變，根據(jù)矢量平行四邊形法則作圖，直觀看出兩個(gè)分力變化的過程。物體M處于靜止?fàn)顟B(tài)，受到靜摩擦力的作用，隨著繩子的拉力在變化，繩子拉力和重力沿斜面方向分力相等時(shí)為零。繩子拉力小于和大于重力沿斜面方向分力時(shí)，摩擦力方向改變，摩擦力大小也由大到小，再由小到大。利用整體法分析摩擦力的變化情況?！窘獯稹拷猓簩受力分析，如圖所示可知水平拉力在不斷增大，輕繩的拉力也不斷增大；把M、N和斜面看成一個(gè)整體，整體處于平衡狀態(tài)，水平拉力和地面對斜面的摩擦力是一對平衡力，水平拉力在不斷增大，則地面對斜面體的摩擦力也不斷增大；對物體M受力分析，因?yàn)槔K子的拉力在不斷增大，物體在斜面方向受到重力的沿斜面的分力保持不變，因?yàn)槲矬w平衡，故當(dāng)拉力小于重力分力時(shí)，摩擦力沿斜面向上，當(dāng)拉力大于重力分力時(shí)，摩擦力沿斜面向下，摩擦力大小也可能逐漸增大，也可能先減小后增大。故答案為：逐漸增大；可能逐漸增大，也可能先減小后增大1．（2023?貴陽開學(xué)）如圖所示，學(xué)校門口水平地面上有一質(zhì)量為m的石墩，石墩與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，工作人員用輕繩按圖示方式勻速移動(dòng)石墩時(shí)，兩平行輕繩與水平面間的夾角均為θ，重力加速度為g，則下列說法正確的是?（）A．人受到兩輕繩拉力的合力大小為 B．減小夾角θ，輕繩的合拉力一定減小 C．增大夾角θ，地面對石墩的摩擦力一直減小 D．輕繩的合拉力最小時(shí)，地面對石墩的摩擦力也最小【答案】C【分析】A、石墩做勻速運(yùn)動(dòng)，所受合力為零，對其受力分析，分別列出豎直、水平方向的平衡方程，結(jié)合摩擦力公式，可求出石墩所受兩輕繩拉力的合力大小，再由牛頓第三定律可求人受到兩輕繩拉力的合力大小。B、根據(jù)A選項(xiàng)得到的輕繩合拉力的表達(dá)式，分析當(dāng)減小夾角θ時(shí)，輕繩的合拉力如何變化。C、聯(lián)立A選項(xiàng)的方程，可得地面對石墩的摩擦力的表達(dá)式，分析增大夾角θ時(shí)，地面對石墩的摩擦力如何變化。D、分析輕繩合拉力的表達(dá)式，當(dāng)輕繩合拉力最小時(shí)，可以得到θ的取值情況，再結(jié)合已知條件，判斷地面對石墩的摩擦力能否達(dá)到最小?！窘獯稹拷猓菏兆鰟蛩龠\(yùn)動(dòng)，所受合力為零，設(shè)繩上的張力為T，其受力示意圖如下：A、由石墩豎直方向平衡關(guān)系可得：mg＝FN+2Tsinθ由石墩水平方向平衡關(guān)系可得：f＝2Tcosθ地面對石墩的摩擦力：f＝μFN聯(lián)立方程解得：2T＝由牛頓第三定律可知，人受到兩輕繩拉力的合力大小為2T＝，故A錯(cuò)誤；B、由A選項(xiàng)解析可知，輕繩的合拉力為2T＝＝（其中，tanφ＝）當(dāng)減小夾角θ時(shí)，sin（θ+φ）可能減小，也可能增大，所以輕繩的合拉力可能增大，也可能減小，故B錯(cuò)誤；C、由A解析中，聯(lián)立方程可得：f＝μmg﹣增大夾角θ，tanθ增大，導(dǎo)致地面對石墩的摩擦力f減小，故C正確；D、輕繩的合拉力為2T＝＝（其中，tanφ＝）輕繩的合拉力最小時(shí)，sin（θ+φ）＝1，此時(shí)θ+φ＝90°，θ＜90°地面對石墩的摩擦力為：f＝μmg﹣，若f最小，則tanθ最大，應(yīng)滿足θ≈90°、φ≈0°、tanφ≈0、μ為∞，顯然不成立，故D錯(cuò)誤。故選：C。2．（2023?新城區(qū)校級開學(xué)）如圖所示，疊放在一起的物體A和B，在F＝10N的水平拉力作用下沿水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則下列結(jié)論中正確的是（）A．A物體受到的摩擦力為10N，B物體受到的摩擦力為0N B．B物體受到的重力與A對B的支持力是一對相互作用力 C．A受到的重力與地面對A的支持力是一對平衡力 D．若拉力F增大，則A與地面的摩擦力也隨著增大【答案】A【分析】勻速運(yùn)動(dòng)的條件是物體不受力，或者物體受力平衡，從而得知物體A受到的摩擦力等于拉力F。而且要了解平衡力與相互作用力的定義，從而得出答案?！窘獯稹拷猓篈、把物體A、B看成一個(gè)整體，當(dāng)物體A、B只受到拉力F作用時(shí)，物體A、B不能保持受力平衡，所以物體A、B整體一定受到與拉力大小相同的摩擦力，又因?yàn)槲矬wA、B處于勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以物體A、B保持共速其之間沒有摩擦力產(chǎn)生，所以只有物體A受到地面的摩擦力為10N，物體B受到的摩擦力為0N。故A正確。B、作用在同一個(gè)物體上的大小相等，方向相反的力為相互作用力。重力與支持力之間并不是相互作用力，而是一種平衡力。故B錯(cuò)誤。C、物體A受到的重力為mA，而地面對物體A的支持力是mA+mB。而平衡力是兩個(gè)物體在受力平衡時(shí)的合力。故C錯(cuò)誤。D、物體的摩擦力大小只與物體對受力面的壓力與摩擦系數(shù)有關(guān)，而當(dāng)拉力F增大時(shí)，物體A、B對地面的壓力沒有變化，并且摩擦系數(shù)也沒有變化，所以物體A與地面的摩擦力沒變。故D錯(cuò)誤。故選：A。3．（2023春?貴州期末）中華民族在春節(jié)期間有掛燈籠的習(xí)俗．如圖所示是某公園里同一型號燈籠的四種懸掛情景，其中繩子OA所受拉力最大的情景是（O為兩繩子與燈籠的懸掛點(diǎn)）（）A． B． C． D．【答案】C【分析】四種情況下，燈籠均處于平衡狀態(tài)，根據(jù)物體平衡知識列方程可以求解．【解答】解：由共點(diǎn)力的平衡條件可知，兩根繩子的拉力與燈籠重力的合力大小相等，方向相反；則由幾何關(guān)系可知，AB中重力大于OA的拉力；C中重力小于OA的拉力；D中重力等于OA的拉力；故C中OA的拉力最大。故選：C。4．（2023?瀏陽市開學(xué)）如圖，騎自行車是一種既健身又低碳的出行方式，自行車的結(jié)構(gòu)和使用應(yīng)用到多個(gè)物理知識。下列對其描述正確的是（）A．騎自行車下坡時(shí)，人和自行車受到的慣性越來越大 B．把手的花紋是為了增大接觸面積，從而增大摩擦力 C．在水平地面勻速騎行時(shí)，車受到的重力和地面對車的支持力是一對平衡力 D．騎行過程中，若一切外力消失，自行車將做勻速直線運(yùn)動(dòng)【答案】D【分析】慣性是物體保持原來運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變的性質(zhì)，其大小只與質(zhì)量有關(guān)；增大摩擦力的方法：在壓力一定時(shí)，增大接觸面的粗糙程度；在接觸面的粗糙程度一定時(shí)，增大壓力；一對平衡力必須大小相等、方向相反、作用在同一直線上、作用在同一物體上；根據(jù)牛頓第一定律：一切物體在不受外力作用時(shí)，總保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)?！窘獯稹拷猓篈、物體的質(zhì)量是慣性大小的唯一量度，質(zhì)量不變慣性大小不變，因此騎自行車下坡時(shí)，人和自行車受到的慣性不變，故A錯(cuò)誤；B、在手的握力一定時(shí)，把手的花紋是為了增大接觸面的粗糙程度，從而增大摩擦力，故B錯(cuò)誤；C、在水平地面勻速騎行時(shí)，車和人受到的總重力和地面對車的支持力大小相等，但力的重力與支持力不是一對平衡力，故C錯(cuò)誤；D、由牛頓第一定律可知，騎行過程中，若一切外力消失，自行車將做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故D正確。故選：D。5．（2023?成都開學(xué)）如圖，質(zhì)量分布均勻的球體A和四分之一圓弧形滑塊B相切于最低點(diǎn)并均處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)用水平外力F作用在B上，使B向右緩慢移動(dòng)一小段距離，不計(jì)一切摩擦，在此過程中（）A．B對A的支持力減小 B．豎直墻面對A的彈力不變 C．外力F增大 D．水平地面對B的支持力增大【答案】C【分析】對A、B進(jìn)行受力分析，然后就可以推理出答案是什么?！窘獯稹拷猓篈B、對A進(jìn)行受力分析，由答圖1可知，B向右緩慢移動(dòng)，B對A的支持力增大，豎直墻面對A的彈力增大；故A、B錯(cuò)誤；CD、對A、B整體進(jìn)行受力分析如答圖2所示，根據(jù)平衡條件可知N地﹣G總＝0，F(xiàn)﹣N墻＝0，所以水平地面對B的支持力不變，外力F增大；故C正確，D錯(cuò)誤．圖1圖2故選：C。6．（2023?西安開學(xué)）如圖所示，兩根細(xì)線（不可伸長，但長度可以改變）的一端分別固定在M、N兩點(diǎn)，另一端系在一個(gè)玩具娃娃上，使a段細(xì)線恰好水平，b段細(xì)線與水平方向的夾角為45°。若使a段細(xì)線的懸點(diǎn)緩慢向下移動(dòng)一小段距離，玩具娃娃的位置不變，則與移動(dòng)前相比（）A．a(chǎn)段細(xì)線的拉力變小 B．a(chǎn)段細(xì)線的拉力不變 C．b段細(xì)線的拉力變大 D．b段細(xì)線的拉力變小【答案】C【分析】畫出玩具的受力分析圖，根據(jù)a段細(xì)線的懸點(diǎn)向下移動(dòng)一小段距離后，玩具的位置不變，其受力情況如圖所示，可知a、b段細(xì)線的拉力均變大?！窘獯稹拷猓篴段細(xì)線的懸點(diǎn)向下移動(dòng)一小段距離后，玩具的位置不變，其受力情況如圖所示，由圖可知a、b段細(xì)線的拉力均變大。故ABD錯(cuò)誤，C正確。故選：C。7．（2022秋?蕪湖期末）圖a為無人機(jī)航拍的蕪湖長江三橋雄姿，三橋線路全長5.4千米，主橋全長1.2346千米?，F(xiàn)將橋梁的一部分簡化成如圖b所示的模型，已知橋塔豎直固定，質(zhì)量為40噸鋼梁PQ水平放置，其質(zhì)量均勻分布，其左端P用光滑鉸鏈連接在橋塔上，右端Q通過鋼索固定在橋塔上的A點(diǎn)，且鋼索AQ與橋塔的夾角為60°，則鋼索AQ的拉力大小為4×105N；如果將鋼索AQ換成長度更長、固定點(diǎn)更高且與橋塔成37°的鋼索BQ固定，鋼梁PQ仍水平，則鋼索BQ的拉力大小為2.5×105N（鋼索質(zhì)量不計(jì)，sin37°＝0.6，cos60°＝0.5，重力加速度g＝10m/s2）。通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)橋塔越高，鋼索與橋塔的夾角越小，鋼索拉力越小，鋼索越不容易斷裂?！敬鸢浮?×105，5×105【分析】對鋼梁受力分析，由平衡條件，求FAQ大小，同理求鋼索BQ的拉力大小?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)題意，對鋼梁受力分析，鋼梁受重力、鋼索的拉力和光滑鉸鏈水平向右的支持力，如圖所示由平衡條件有FAQcos60°＝mgF＝FAQsin60°解得FAQ＝同理可得，F(xiàn)BQcos37°＝mgF＝FBQsin37°鋼索BQ的拉力大小為＝故答案為：8×105，5×105。8．（2022秋?金山區(qū)期末）用如圖模型研究斜拉橋的平衡：細(xì)桿CD固定在地面，從質(zhì)量為m的均勻平板正中央空洞內(nèi)穿過。通過兩根輕質(zhì)細(xì)線CA、CB將平板水平懸掛，與豎直方向夾角分別為30°、60°。則CB繩對平板的拉力大小為；保持平板水平不動(dòng)，逐漸縮短CB線，使懸掛點(diǎn)B左移，CB繩對平板的拉力將變大（選填“變大”“變小”“先變大后變小”或“先變小后變大”）?！敬鸢浮浚蛔兇蟆痉治觥繉ξ矬w進(jìn)行受力分析，根據(jù)其平衡狀態(tài)結(jié)合幾何關(guān)系得出繩子拉力的大??；根據(jù)幾何關(guān)系得出力的變化趨勢?！窘獯稹拷猓簩點(diǎn)進(jìn)行受力分析，如圖所示：根據(jù)幾何關(guān)系可得：TBC＝根據(jù)幾何關(guān)系可知，當(dāng)懸掛點(diǎn)B左移，則BC邊會(huì)逐漸邊長，因此CB繩對平板的拉力將變大。故答案為：；變大9．（2022秋?漳平市月考）如圖甲所示，水平輕桿BC一端固定在豎直墻上，另一端裝有一輕滑輪，細(xì)繩AD跨過水平輕桿右端的定滑輪掛住一個(gè)質(zhì)量為m1的物體，其中AC段細(xì)繩的拉力為FAC，水平輕桿的彈力為FBC，∠ACB＝30°；圖乙中輕桿HG一端用鉸鏈固定在豎直墻上（輕桿可繞H點(diǎn)在豎直面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)），另一端G通過細(xì)繩EG拉住，EG與水平方向也成30°，輕桿的G點(diǎn)用細(xì)繩GF拉住一個(gè)質(zhì)量為m2的物體，其中EG段細(xì)繩的拉力為FEG，輕桿的彈力為FHG。若甲、乙兩系統(tǒng)均處于靜止?fàn)顟B(tài)，則FAC：FEG＝m1：2m2；FBC：FHG＝m1：m2。（均用m1、m2表示）【答案】m1：2m2，m1：m2【分析】本題根據(jù)受力分析，結(jié)合平衡條件列式，進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算，即可解答?！窘獯稹拷猓杭讏D中繩AC段的拉力FAC＝m1g乙圖中對G點(diǎn)受力分析，如圖則TEGsin30°＝m2g解得TEG＝FEG＝2m2g所以＝圖甲中，兩段繩的拉力都是m1g，互成120°，因此合力大小m1g。水平輕桿BC的彈力為FBC＝m1g圖乙中由平衡條件得THGtan30°＝m2g解得HG桿的作用力為THG＝FHG＝m2g所以＝答：m1：2m2，m1：m210．（2022?閔行區(qū)校級模擬）如圖所示，在豎直平面的固定光滑圓軌道的最高點(diǎn)有一個(gè)光滑的小孔，質(zhì)量為m的小環(huán)套在圓軌道上，用細(xì)線通過小孔系在環(huán)上，緩慢拉動(dòng)細(xì)線，使環(huán)沿軌道上移，在移動(dòng)過程中拉力F和軌道對小環(huán)的作用FN的大小變化情況分別為：F減小，F(xiàn)N不變（