2023-2024學年河南省安陽市安陽縣八年級上學期期中數學質量檢測模擬試題（含解析）

2023-2024學年河南省安陽市安陽縣八年級上學期期中數學質量檢測模擬試題注意事項：1．全卷滿分120分，答題時間為100分鐘。2．請將各題答案填寫在答題卡上。一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1．一個三角形的高（）A．有3條 B．有2條 C．有1條 D．有3條或1條2．關于某條直線成軸對稱的兩個圖形，它們的對稱點一定在（）A．對稱軸上 B．對稱軸的異側 C．對稱軸的同側 D．對稱軸上或對稱軸的異側3．下列各組圖形中，兩個圖案是軸對稱的有（）A．①③④ B．①③ C．①②③ D．①②③④4．下列說法中，不正確的是（）A．兩個全等形的對應邊相等，對應角相等 B．兩個全等三角形的周長一定相等C．兩個全等形一定關于某條直線翻折后重合 D．兩個全等三角形的面積一定相等5．如圖，在中，，，垂足為H，那么與互余的角有（）A． B． C．和 D．和6．如圖，在中，，AD平分，交BC于點D，如果，P為AB上一動點，那么PD的最小值為（）A．8 B．5 C．3 D．27．已知，如果，，那么這個三角形是（）A．鈍角三角形 B．直角三角形 C．銳角三角形 D．等腰三角形8．如圖，，，若要得到，必須添加一個條件，則下列所添條件中不恰當的是（）A． B． C． D．9．如圖，長方形紙片ABCD沿BD翻折，點C落到點E處，AD與BE相交于點F，連接AE，下列說法中不正確的是（）A． B． C． D．10．如圖，點A，D分別在BE，CE的垂直平分線上，A，E，D三點在同一條直線上，如果，，那么四邊形ABCD的周長為（）A．24cm B．19cm C．17cm D．12cm二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）11．如圖，建筑工人在砌墻時，用木框（長方形ABCD）留好窗戶的位置后，為了固定，又加了一根木條（線段EF），這里所運用的數學性質是________．12．如果一個n邊形的內角和等于，那么________．13．如圖，這是紙飛機的示意圖，在折紙的過程中，使得與能夠重合．如果，，那么________．14．如果點在y軸上，那么點M關于x軸對稱的點的坐標是________．15．定義：將等腰三角形的頂角與其一個底角的度數的比值k稱為這個等腰三角形的特征值．若在等腰中，，則等腰的特征值________．三、解答題（本大題共8個小題，共75分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16．（10分）（1）如圖，利用直尺與圓規(guī)作的平分線．（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）如圖，為鈍角三角形，利用直尺與圓規(guī)作BC邊上的高．（不寫作法，保留作圖痕跡）17．（9分）如圖，B，D，C，E四點在同一條直線上，且．（1）求證：．（2）若，，求CD的長．18．（9分）如圖，的三個頂點的坐標分別為，，．（1）在平面直角坐標系中作出關于y軸對稱的，并寫出點A的對應點．（2）在（1）的條件下，求的面積．19．（9分）如圖，在中，，D為BC邊上一點，過點D作于點D，作于點E，若，求的度數．20．（9分）如圖，于點D，且，在CD上取一點E，使得，連接BE，AE．（1）求證：．（2）判斷直線BE與直線AC之間的位置關系，并說明理由．21．（9分）已知正多邊形的每一個內角的度數等于相鄰外角的3倍．（1）求這個正多邊形的邊數．（2）若截去一個角，求截完后所形成的新多邊形的內角和．22．（10分）如圖，B為線段AC上一點，以AB，BC為腰分別作等腰和等腰，，，，連接AE交BD于點F，連接CD交BE于點G，連接FG．（1）求證：．（2）求證：．23．（10分）【觀察探究】（1）如圖1，在四邊形ABCD中，，，，E為BC邊上一點，F為CD邊上一點，連接AE，AF，EF，且，探究圖中線段BE，EF，DF之間的數量關系，并說明理由．【拓展延伸】（2）如圖2，在四邊形ABCD中，，，E為BC邊上一點，F為CD邊上一點，連接AE，AF，EF，且，若，，請直接寫出的周長的值．圖1圖2數學答案1．A2．D3．B4．C5．D6．B7．A8．C9．D10．C11．三角形的穩(wěn)定性12．1513．9014．15．或16．解：（1）如圖，OP即為所求． 5分（2）如圖，AH即為所求． 10分17．解：（1）證明：∵，∴，∴． 4分（2）∵，∴．∵，∴，∴． 9分18．解：（1）如圖，即為所求． 4分． 5分（2）． 9分19．解：∵，，∴，． 2分∵，且，∴， 4分∴． 5分∵，∴． 7分∵，∴． 9分20．解：（1）證明：∵，∴． 2分∵，，∴， 3分∴． 4分（2）． 5分理由：如圖，延長BE交AC于點F，∴． 6分∵，且，，∴， 8分∴． 9分21．解：（1）設正多邊形的一個外角的度數為，則與其相鄰的內角的度數等于． 1分∴，解得， 2分．答：這個多邊形的邊數為8． 3分（2）剪掉一個角以后，多邊形的邊數可能增加了1條，也可能減少了1條，或者不變．①當多邊形為九邊形時，內角和； 5分②當多邊形為八邊形時，內角和； 7分③當多邊形為七邊形時，內角和．綜上所述，截完后所形成的新多邊形的內角和為或或． 9分22．證明：（1）∵，，，∴． 2分∵，，∴． 4分（2）由（1）知，∴． 5分∵，∴，∴． 7分又∵，∴