2023-2024學(xué)年黑龍江省哈爾濱工大附中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

第1頁(yè)（共1頁(yè)）2023-2024學(xué)年黑龍江省哈爾濱工大附中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）一、選擇題（每題3分，共30分）1．（3分）下列圖形中，∠1和∠2是鄰補(bǔ)角的是（）A． B． C． D．2．（3分）在方程①3x+y＝4，②，③x2+2x﹣3＝x+1，④x＝0中，一元一次方程的個(gè)數(shù)為（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．（3分）x＝1是關(guān)于x的方程2x﹣a＝0的解，則a的值是（）A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．14．（3分）若一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根等于它的本身，則這個(gè)數(shù)是（）A．1或﹣1 B．0或1 C．0或﹣1 D．0或1或﹣15．（3分）下列等式變形正確的是（）A．如果x＝y(tǒng)，那么 B．如果，那么x＝3 C．如果x﹣3＝y(tǒng)﹣3，那么x﹣y＝0 D．如果mx＝my，那么x＝y(tǒng)6．（3分）如圖，∠AOB＝15°，∠AOC＝90°，點(diǎn)B，O，D在同一直線上，則∠COD的度數(shù)為（）A．75° B．15° C．105° D．165°7．（3分）一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的和為9，如果將個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)后所得新數(shù)比原數(shù)小9，則原兩位數(shù)是（）A．45 B．27 C．72 D．548．（3分）如圖，AB∥CD，BF平分∠ABE，且BF∥DE，則∠ABE與∠D的關(guān)系是（）A．∠ABE＝3∠D B．∠ABE+∠D＝90° C．∠ABE+3∠D＝180° D．∠ABE＝2∠D9．（3分）為做好疫情防控工作，學(xué)校把一批口罩分給值班人員，如果每人分3個(gè)，則剩余20個(gè)；如果每人分4個(gè)，則還缺25個(gè)，設(shè)值班人員有x人，下列方程正確的是（）A．3x+20＝4x﹣25 B．3x﹣25＝4x+20 C．4x﹣3x＝25﹣20 D．3x﹣20＝4x+2510．（3分）下列命題中是真命題的是（）A．若兩個(gè)角有一條公共邊，并且和為180°，則這兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角 B． C．連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短 D．平移前后兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段所在的直線平行二、填空題（每題3分，共30分）11．（3分）的整數(shù)部分為．12．（3分）若m+1與﹣2互為相反數(shù)，則m的值為．13．（3分）如圖，△ABC沿BC所在直線向右平移得到△DEF，若EC＝2，BF＝8，則BE＝．14．（3分）如圖，直線AC∥BD，AE平分∠BAC交直線BD于點(diǎn)E，若∠1＝62°，則∠AED的度數(shù)為度．15．（3分）關(guān)于y的方程my﹣2＝4與方程y﹣2＝1的解相同，則m的值為．16．（3分）一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行，用了2h；從乙碼頭返回甲碼頭逆流而行，用了2.5h．已知水流速度是3km/h，則船在靜水中的平均速度是km/h．17．（3分）一大門(mén)欄桿的平面示意圖如圖所示，BA垂直地面AE于點(diǎn)A，CD平行于地面AE，若∠BCD＝150°，則∠ABC＝度．18．（3分）如圖，在一塊長(zhǎng)8米，寬6米的長(zhǎng)方形草地上，有一條彎曲的小路，小路的左邊線向右平移1米就是它的右邊線，則這塊草地的綠地面積為米2．19．（3分）已知∠ABC＝70°，點(diǎn)D為射線BC上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AB，DM為∠EDC的平分線，則∠CDM的度數(shù)是度．20．（3分）如圖，AB∥CD，連接AC，點(diǎn)G為AC上一點(diǎn)，GD⊥CG于G，CE∥GF交GD于點(diǎn)E，當(dāng)∠AFG＝∠GCE，∠BAC＝3∠GCE時(shí)，則∠D的度數(shù)為度．三、解答題（共60分）21．（7分）解方程：（1）2（x+6）＝3（x﹣1）；（2）．22．（8分）如圖，點(diǎn)A在射線DE上，點(diǎn)C在射線BF上，∠B+∠BAD＝180°，∠1＝∠2．求證：AB∥CD．請(qǐng)將下面的證明過(guò)程補(bǔ)充完整．證明：∵∠B+∠BAD＝180°（已知），∠1+∠BAD＝180°，∴∠1＝，∵∠1＝∠2（已知），∴∠2＝（），∴AB∥CD（）．23．（7分）如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，三角形ABC的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上，在方格紙中將三角形ABC先向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到三角形A1B1C1（點(diǎn)A和點(diǎn)A1對(duì)應(yīng)，點(diǎn)B和點(diǎn)B1對(duì)應(yīng)，點(diǎn)C和點(diǎn)C1對(duì)應(yīng)）．（1）在方格紙中畫(huà)出三角形A1B1C1；（2）連接AB1，AC1，直接寫(xiě)出三角形AB1C1的面積．24．（8分）如圖，AB∥DC，AC和BD相交于點(diǎn)O，E是CD上一點(diǎn)，F(xiàn)是OD上一點(diǎn)，且∠1＝∠A．（1）求證：FE∥OC；（2）若∠BOC比∠DFE大20°，求∠OFE的度數(shù)．25．（10分）某中學(xué)到商店購(gòu)買(mǎi)足球和排球，購(gòu)買(mǎi)足球40個(gè)，排球30個(gè)共花費(fèi)4000元，已知購(gòu)買(mǎi)一個(gè)足球比購(gòu)買(mǎi)一個(gè)排球多花30元．（1）求購(gòu)買(mǎi)一個(gè)足球和一個(gè)排球各需多少元？（2）學(xué)校決定第二次購(gòu)買(mǎi)足球和排球共50個(gè)，正好趕上商場(chǎng)對(duì)商品價(jià)格進(jìn)行調(diào)整，一個(gè)足球售價(jià)比第一次購(gòu)買(mǎi)時(shí)提高了10%，一個(gè)排球按第一次購(gòu)買(mǎi)時(shí)售價(jià)的九折出售，如果學(xué)校第二次購(gòu)買(mǎi)足球和排球的總費(fèi)用是第一次購(gòu)買(mǎi)總費(fèi)用的86%，求學(xué)校第二次購(gòu)買(mǎi)排球多少個(gè)？26．（10分）如果兩個(gè)方程的解相差k，且k為正整數(shù)，則稱(chēng)解較大的方程為另一個(gè)方程的“k的后移方程”．例如：方程x﹣3＝0的解是x＝3，方程x﹣1＝0的解是x＝1．所以：方程x﹣3＝0是方程x﹣1＝0的“2的后移方程”．（1）判斷方程2x﹣3＝0是否為方程2x﹣1＝0的k的后移方程（填“是”或“否”）；（2）若關(guān)于x的方程2x+m+n＝0是關(guān)于x的方程2x+m＝0的“2的后移方程”，求n的值；（3）若關(guān)于x的方程5x+b＝1是關(guān)于x的方程5x+c＝1的“3的后移方程”，求2b﹣2（c+3）的值．27．（10分）已知：點(diǎn)E、點(diǎn)F分別為直線AB、直線MN上的點(diǎn)，連接FE，EC平分∠AEF交直線MN于點(diǎn)C，∠ECF＝∠CEF．（1）如圖1，求證：AB∥MN；（2）如圖2，點(diǎn)H為射線FN上一點(diǎn)，連接EH，EG平分∠FEH交MN于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)G作GK⊥CE于點(diǎn)K，求證：∠EHG＝2∠KGE；（3）如圖3，點(diǎn)D為射線HN上一點(diǎn)，連接ED，∠HED＝∠ECD，∠HED+∠FEG＝∠KGE，5CG＝12GD，ED＝5，EH＝，求的值．2023-2024學(xué)年黑龍江省哈爾濱工大附中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）參考答案一、選擇題（每題3分，共30分）1．B； 2．A； 3．B； 4．B； 5．C； 6．C； 7．D； 8．D； 9．A； 10．C； 二、填空題（每題3分，共30分）11．2； 12．1； 13．3； 14．121； 15．2； 16．27； 17．120； 18．42；