主成分分析與因子分析法在醫(yī)院管理工作質(zhì)量綜合評價(jià)中的應(yīng)用

主成分分析與因子分析法在醫(yī)院管理工作質(zhì)量綜合評價(jià)中的應(yīng)用

醫(yī)院管理的質(zhì)量可以反映醫(yī)院的總體實(shí)力和水平。科學(xué)客觀地綜合評價(jià)醫(yī)院管理工作質(zhì)量,可以使管理者橫向比較醫(yī)院之間工作質(zhì)量的優(yōu)劣,為醫(yī)院今后的發(fā)展提供決策依據(jù),也可以使管理者縱向比較醫(yī)院在不同時(shí)間段上的工作發(fā)展情況。目前,綜合評價(jià)方法有許多,哪些方法更加適合于醫(yī)院管理工作質(zhì)量的綜合評價(jià),值得研究和探討。本文運(yùn)用主成分分析和因子分析方法對某市6所醫(yī)院的管理工作質(zhì)量進(jìn)行了綜合評價(jià),以探索嘗試這兩種方法在該領(lǐng)域的應(yīng)用。數(shù)據(jù)來源和方法1.數(shù)據(jù)來源本研究采用的資料為某市6所縣級(jí)醫(yī)院的醫(yī)院管理統(tǒng)計(jì)資料。資料來源于某市衛(wèi)生局年度統(tǒng)計(jì)報(bào)表。資料準(zhǔn)確、可靠、完整。2.計(jì)算因子得分本文運(yùn)用主成分分析和因子分析方法綜合評價(jià)某市6所醫(yī)院的管理工作質(zhì)量,評價(jià)步驟如下:(1)選擇評價(jià)指標(biāo)運(yùn)用“系統(tǒng)分析法”和“文獻(xiàn)資料系統(tǒng)分析優(yōu)選法”選擇反映醫(yī)院管理工作質(zhì)量的6方面10項(xiàng)指標(biāo)構(gòu)成評價(jià)指標(biāo)體系,如表1所示。(2)變量的標(biāo)準(zhǔn)化變換yi=(xi?xˉi)/SXi(i=1,?,p)yi=(xi-xˉi)/SXi(i=1,?,p)式中yi為標(biāo)準(zhǔn)化變量,xˉxˉi為指標(biāo)的平均數(shù),SXi為指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差。(3)計(jì)算相關(guān)系數(shù);(4)求下列方程的p個(gè)根(λ1,λ2,…λp),且將它們從大到小排列:λ1≥λ2≥?≥λp∣∣∣∣∣∣∣∣∣r11?λr21???rn1r12r22?λ?rn2???r1pr2p???rnn?λ∣∣∣∣∣∣∣∣∣=0λ1≥λ2≥?≥λp|r11-λr12?r1pr21r22-λ?r2p???????rn1rn2?rnn-λ|=0(5)求特征向量lij及各主成分zij;(6)計(jì)算各成分的貢獻(xiàn)率;(7)解釋各主成分的含義,運(yùn)用第一主成分做出綜和評價(jià)。結(jié)果顯示求得的各主成分的轉(zhuǎn)換系數(shù)不理想,主成分不是很突出,故進(jìn)一步采用因子分析法再進(jìn)行分析,并將因子載荷進(jìn)行旋轉(zhuǎn),得出旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣;(8)對各因子做出專業(yè)上的解釋;(9)計(jì)算各醫(yī)院的因子得分,根據(jù)因子得分進(jìn)行評價(jià)排序。因子綜合評價(jià)的模型為:S=W1f1+W2f2+W3f+…+WKfK=ΣWifi式中S為綜合評價(jià)得分,fi為第i個(gè)公因子,Wi為第i公因子的權(quán)重。Wi為取每一個(gè)公因子的方差貢獻(xiàn)率進(jìn)行加權(quán);fi即公共因子的表達(dá)式,采用“完全因子載荷表示法”,該方法的因子表達(dá)式為:Fi=a1iX1+a2iX2+a3iX3+…+apiXP式中Fi為第i因子(同f1),a1i,a2i,a3i…api為第i因子載荷,X1,X2,X3…Xp為評價(jià)指標(biāo)。上述步驟2～7均在計(jì)算機(jī)上運(yùn)用SAS6.12統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行處理。旋轉(zhuǎn)前后因子載荷1.某市6所醫(yī)院管理工作質(zhì)量評價(jià)指標(biāo)間相關(guān)系數(shù)矩陣,如表2所示。2.某市6所醫(yī)院管理工作質(zhì)量綜合評價(jià)各主成分特征值、貢獻(xiàn)率及轉(zhuǎn)換系數(shù),分別如表3、表4所示。由表4可以看出某市6所醫(yī)院管理工作質(zhì)量的主成分不明顯,故進(jìn)一步進(jìn)行因子分析。3.綜合評價(jià)某市6所醫(yī)院管理工作質(zhì)量因子分析(約)相關(guān)矩陣的特征值、方差貢獻(xiàn)率及旋轉(zhuǎn)前因子載荷矩陣:如表5、表6所示。4.由每個(gè)公因子解釋的方差、因子分析后的公共度、因子分析正交變換陣、正交旋轉(zhuǎn)后的因子載荷陣、旋轉(zhuǎn)后由每個(gè)公因子解釋的方差及旋轉(zhuǎn)后因子分析后的公共度:如表7、表8、表9、表10、表11、表12所示。5.各醫(yī)院因子得分、綜合得分及排序結(jié)果:如表13所示。6.所醫(yī)院綜合評價(jià)結(jié)果分析由表4可以看出某市6所醫(yī)院管理工作質(zhì)量的主成分不明顯,故進(jìn)一步進(jìn)行因子分析,得出因子分析的結(jié)果如表5、表6、表7、表8所示。由表5可以看出,前四個(gè)因子的特征值均大于1,且其累積貢獻(xiàn)率為95.05%,遠(yuǎn)大于70%,故考慮取前四個(gè)公因子。又由表6因子載荷矩陣可以看出,因子1在多數(shù)原始指標(biāo)上都有較大的載荷;因子2在病床使用率、平均每門診人次收費(fèi)、業(yè)務(wù)收入損益率等指標(biāo)上載荷較大;因子3在床位周轉(zhuǎn)率、治愈有效好轉(zhuǎn)率指標(biāo)上有較大的載荷;因子4在平均每職工年完成住院日數(shù)、業(yè)務(wù)收入損益率上載荷較大。故除因子1可初步解釋為綜合因子外,其他三個(gè)因子的專業(yè)意義不明顯,因此需要進(jìn)行正交旋轉(zhuǎn),得到如表9、表10、表11、表12所表示的結(jié)果。由表8可見,各共性方差均超過70%,其中絕大多數(shù)超過90%,這說明4個(gè)公因子已經(jīng)能夠很好的反映各原始指標(biāo)所包含的大部分信息。表9至表12是進(jìn)行正交旋轉(zhuǎn)后得到的因子分析結(jié)果。由表10旋轉(zhuǎn)后的因子載荷陣可以看出,因子1在床位周轉(zhuǎn)率、平均每門診人次收費(fèi)、平均每床日收費(fèi)、每百元業(yè)務(wù)收入占資金和單位業(yè)務(wù)成本等多項(xiàng)指標(biāo)上都有較大的載荷;因子2在平均每職工年完成門診人次、平均每職工年完成住院日數(shù)、治愈有效好轉(zhuǎn)率、平均每門診人次收費(fèi)、單位業(yè)務(wù)成本指標(biāo)上載荷較大;因子3在平均每職工年完成住院日數(shù)、病床使用率、平均每門診人次收費(fèi)上有較大載荷;因子4在業(yè)務(wù)收入損益率、單位業(yè)務(wù)成本上表現(xiàn)出較大的載荷。因此可以認(rèn)為因子1反映了醫(yī)院管理質(zhì)量各個(gè)方面的情況,稱為綜合因子;因子2主要反映了醫(yī)院管理質(zhì)量的社會(huì)效益和單位業(yè)務(wù)成本情況,可以稱為社會(huì)效益與業(yè)務(wù)成本因子;因子3主要反映了社會(huì)效益情況,稱為社會(huì)效益因子;因子4主要反映了醫(yī)院管理的經(jīng)濟(jì)效益情況,所以稱為經(jīng)濟(jì)效益因子。將旋轉(zhuǎn)后的因子載荷陣與主成分解的因子載荷陣相比較(表6與表10相比較),可以看出,經(jīng)正交旋轉(zhuǎn)后除因子1仍較均勻的分布于多數(shù)指標(biāo)上外,其余三個(gè)因子載荷都明顯的集中在少數(shù)指標(biāo)上,這說明該旋轉(zhuǎn)對因子載荷起到了一定的分離作用,從而使各因子具有了較為明顯的專業(yè)意義。由表12可知,各指標(biāo)的共性方差均大于70%,其中絕大多數(shù)大于90%,說明這4個(gè)公因子已經(jīng)能夠很好地反映了各原始指標(biāo)所包含的大部分信息。因子分析中根據(jù)以下因子得分模型計(jì)算各醫(yī)院的因子得分:Fi=a1iX1+a2iX2+a3iX3+…+apiXP再根據(jù)以下因子綜合評價(jià)模型計(jì)算各醫(yī)院的綜合評價(jià)得分,依據(jù)該綜合評價(jià)得分對各醫(yī)院的管理質(zhì)量進(jìn)行排序(綜合得分及排序結(jié)果如表13所示):S=W1f1+W2f2+W3f+…+WKfK=ΣWifi由表13可以看出,6所醫(yī)院的管理工作質(zhì)量以B醫(yī)院為最佳,D醫(yī)院次之,F醫(yī)院最差。從各醫(yī)院的各因子得分來分析,B醫(yī)院因子1得分最高,D醫(yī)院次之,F醫(yī)院最低,這一結(jié)果與綜合得分的結(jié)果相同,說明因子1是一個(gè)綜合因子;因子3是社會(huì)效益因子,A醫(yī)院的因子3得分最高,說明A醫(yī)院社會(huì)效益最好,F醫(yī)院因子3得分最低,說明其社會(huì)效益在6所醫(yī)院中是最差的;因子4是經(jīng)濟(jì)效益因子,B醫(yī)院的因子4得分最高,說明其經(jīng)濟(jì)效益在6所醫(yī)院中是最好的,D醫(yī)院因子4得分最低,說明其經(jīng)濟(jì)效益在6所醫(yī)院中是最差的。由此看來,主成分因子分析法不僅可以綜合評價(jià)醫(yī)院的整體管理質(zhì)量,還可以通過各因子得分的大小分別評價(jià)社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)效益等難以測評的潛在因素,以便找出被評價(jià)醫(yī)院管理工作的薄弱之處,從而“有的放矢”的改進(jìn)工作,這是其他方法所難以做到的。主成分分析法主成分分析是在不損失或很少損失原有信息的前提下,從多個(gè)數(shù)值變量(指標(biāo))之間的關(guān)系入手,利用降維的思想,將原來多個(gè)彼此相關(guān)的指標(biāo)轉(zhuǎn)換為新的少數(shù)幾個(gè)彼此獨(dú)立互不相關(guān)的綜合指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)分析方法。因子分析是本世紀(jì)初由KarlPearson和CharlesSpearman等人提出的一種探索性多元統(tǒng)計(jì)分析方法,其基本思想是從分析多個(gè)原始指標(biāo)的相關(guān)關(guān)系入手,尋找支配這種相關(guān)關(guān)系的有限個(gè)相互獨(dú)立的、不能直接觀測的潛在變量(也稱因子),并利用這些潛在變量來解釋原始指標(biāo)的相關(guān)性或協(xié)方差關(guān)系,從而實(shí)現(xiàn)對不可測因素的分析。主成分分析法應(yīng)用于醫(yī)院管理質(zhì)量的綜合評價(jià)實(shí)際上是將評價(jià)指標(biāo)進(jìn)行了“精化”,是從眾多的評價(jià)指標(biāo)中