2021年人教版七年級數(shù)學(xué)下冊學(xué)案：第十章 數(shù)據(jù)的收集、與描述

第1課時全面調(diào)查

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

了解全面調(diào)查的意義，初步學(xué)會簡單的數(shù)據(jù)的收集、整理以及會用條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)

計圖直觀地描述數(shù)據(jù)。

【學(xué)習(xí)重難點】

1、對數(shù)據(jù)的收集、整理及描述。

2、繪制扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖。

【學(xué)習(xí)過程】

一、自主學(xué)習(xí)

二、合作探究

（-）：如果要了解全班同學(xué)對語、數(shù)、英、政治、歷史、地理、生物七個學(xué)科的喜愛情況,

你會怎樣做？

1.收集數(shù)據(jù)

如何收集數(shù)據(jù)，讓各小組的同學(xué)在下面的問卷調(diào)查中獲取數(shù)據(jù).

調(diào)查問卷

在下面七個學(xué)科中，你最喜歡的是（）（只選一個）

A.語文B.數(shù)學(xué)C.外語D.政治

E.歷史F.地理G.生物

填完后交小組長，由小組長表唱票，小組成員在表格中進行統(tǒng)計.

2.整理數(shù)據(jù)

科目劃記人數(shù)百分比

A.語文

B.數(shù)學(xué)

C.外語

D.政治

E.歷史

F.地理

G.生物

3.描述數(shù)據(jù)

描述數(shù)據(jù)的方法通常用條形統(tǒng)計圖或扇形統(tǒng)計圖來直觀地反映數(shù)據(jù)揭示的信息.

條形統(tǒng)計圖：就是用坐標(biāo)的形式來描述.如：

,八

5

扇形統(tǒng)計圖：用一個圓代表總體，

然后將各部分所占的百分比將圓分成若干個部分,

再在各部分中標(biāo)出相應(yīng)的百分比和名稱.如右圖：

制作扇形統(tǒng)計圖關(guān)鍵是確定各部分所占圓心角的大小，它的確定方法就是用該部分?jǐn)?shù)據(jù)所占

的百分比X3600，如語文所占的百分比是20%,則相對應(yīng)的圓心角為360oX20%=72o.

注意：各部分的圓心角之和可能與360o有一定的誤差.

條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖的優(yōu)缺點各是什么？（條形統(tǒng)計圖能夠顯示每組中的具體數(shù)據(jù)，易

于比較數(shù)據(jù)之間的差別；扇形統(tǒng)計圖反映了各部分在總體中所占的百分比的大小，易于顯示

每組數(shù)據(jù)相對于總數(shù)的大小.）

4.全面調(diào)查的意義

在上面的調(diào)查中，我們利用調(diào)查問卷得到了全班同學(xué)喜愛的學(xué)科數(shù)據(jù)，利用表格整理數(shù)據(jù)，

并用圖直觀形象的描述了數(shù)據(jù).利用表和圖分析到了喜愛學(xué)科的情況.在這個調(diào)查中，全班同

學(xué)是要考查的對象.

考查全體對象的調(diào)查就叫做全面調(diào)查（也叫做普查）

（二）思索交流

1經(jīng)調(diào)查，某班同學(xué)上學(xué)所用的交通工具中，

自行車占60%,三輪車占30%,其他占10%,

請畫出扇形圖描述以上統(tǒng)計數(shù)據(jù).

2、春節(jié)文藝晚會是大家都喜歡的節(jié)目，下面是路剛班級喜愛某種節(jié)目的人數(shù)分布表，但因

不小心，他打翻墨水，有些地方被墨水遮掉了.請你幫他解決以下問題.

節(jié)目編號節(jié)目類別劃計人數(shù)百分比

1相聲①②③一

2小品正下819%

3歌曲正512%

4舞蹈iHT819%

5雜技正丁717%

6戲曲T37%

合計42421

（1）被墨水遮掉的3處應(yīng)是①②③

（2）從上表中可知該班同學(xué)喜歡的人數(shù)最多.

（3）畫出條形圖表示全班同學(xué)喜歡某種節(jié)目的分布情況

三、達標(biāo)測試

1、某中學(xué)初一（3）班50名學(xué)生參加數(shù)學(xué)測驗，測驗題目

共20題，每題5分滿分100分.統(tǒng)計結(jié)果如下：

全對的2人對19題的8人對18題的10人對17題的9人對16題的6人對15

題的6人對14題的5人對12題的2人對10題的1人對6題的1人.

（1）請你設(shè)計一張表格對以上數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計并填上相應(yīng)數(shù)據(jù)？

（2）你能用條形圖把上述數(shù)據(jù)表示出來嗎？

2、根據(jù)下面的數(shù)據(jù)制作扇形統(tǒng)計圖并回答問題.對濱州市

家庭人口數(shù)據(jù)的一次統(tǒng)計結(jié)果表明：2口之家占24%,

3口之家占41%,4口之家占20%,5口之家占10%,

6口之家占3%,其他占2%.

哪一類家庭人口多？占百分之幾？

哪兩類家庭的百分比之和超過了半數(shù)，且最多？

(3)哪兩類家庭的百分比之和剛達到30%?

四、我的感悟：這節(jié)課我的最大收獲是:我不能解決的問題是:

五、課后反思:

第1課時全面調(diào)查

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、了解通過全面調(diào)查收集數(shù)據(jù)的方法。

2、會設(shè)計簡單的調(diào)查問卷，收集數(shù)據(jù)；厚握劃記法，會用表格整理數(shù)據(jù)，并體會表格在

整理數(shù)據(jù)中的重要作用；會畫扇-形圖，并會用扇形圖描述數(shù)據(jù)。（重點.、難點）

3、體驗統(tǒng)計圖與生活的聯(lián)系，感受統(tǒng)計.圖在生活和生產(chǎn)中的作用，養(yǎng)成用數(shù)據(jù)說話的習(xí)

慣和實事求是的科學(xué)態(tài)度。.

二.、自主學(xué)習(xí)：

請認(rèn)真閱讀課本第150頁的內(nèi)容，獨立思考并回答以下問題：

1.在實際生活中，你了解過統(tǒng)計數(shù)據(jù)、統(tǒng)計圖表嗎？

2.你知道統(tǒng)計數(shù)據(jù)是怎么得到的嗎？它們表示什么呢？

三、合作學(xué)習(xí)：

1、閱讀課本第151頁問題1,分組討論，.合作交流，并回答以下問題：

（1）我們都.可以通過怎么樣的方法收集數(shù)據(jù)？該怎樣設(shè)計調(diào)查問卷呢？

（2）加果我們得到數(shù)據(jù)之后，該怎么來整理這些數(shù)據(jù)呢？說一說你的方法，它們各有什

么好處呢？

（3）為了更直觀地看出劃記法表中的信息，可以用哪些方法來描述數(shù)據(jù)？

2、分組合作一一探究扇形統(tǒng)計圖的畫法：

閱讀，課本第152頁圖10.1-1.

（1）扇形統(tǒng)計圖中的整個圓代表什么？

（2）你認(rèn)為圖中的各個百分工匕是如何得到的？所有的百分比的和是多少？

（3）圖中各個扇形分別代表了什么？它的圓.心角是怎樣確定的？

（4）你認(rèn)為扇形統(tǒng)計圖有什么特點？

3、分組討論，并歸納統(tǒng),計調(diào)查的一般過程.

四、鞏固提高：

1、王聰一家三口隨旅游團去九.寨溝旅游，王聰把這次旅游的費用支出情況制成了如下的

統(tǒng)計圖：①你能說出王聰一家這次旅游的費用支出情況嗎？哪方面的費用支出最高？②若

他們共花費人民幣8600元，則在食宿上用去多少元？往返的路費又是多少元,？

2、如，圖是，某報“百姓熱線”一周內(nèi)接到熱線電話的統(tǒng)計圖，其中有關(guān)環(huán)境保護問題的電話最多,

有105個，請回答下列問題：

(1)這一周“百姓熱線”共接到多少個電話2

(2.)有關(guān)道路交通問題的電話有多少個？

(3)你還能提出什么問題？.

奇聞軼事

其他投訴

道路交通

環(huán)境保護

房產(chǎn)建設(shè)系列1

表揚建設(shè)

2、就“父母回家后，你會主動為他們倒一杯水嗎？"調(diào)查你們班的.同學(xué)，并用統(tǒng)計圖表表

示你們的調(diào)查結(jié)果，4人一組完成。

購物25%

路費45%

食宿30%一

第2課時抽樣調(diào)查

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

了解總體、個體、樣本及樣本容的概念以及抽樣調(diào)查的意義，明確在什么情況下采用抽

樣調(diào)查或全面調(diào)查，進一步熟悉對數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析.

【學(xué)習(xí)重難點】

1、對概念的理解及對數(shù)據(jù)收集整理.

2、總體概念的理解和隨機抽樣的合理性.

【學(xué)習(xí)過程】

二、自主學(xué)習(xí)

二、合作探究

如果要對某校2000名學(xué)生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況,

怎樣進行調(diào)查？

1.抽樣調(diào)查的意義

在上述問題中，由于學(xué)生人數(shù)比較多，全面調(diào)查花費的時間長，消耗的人力、物力大，

因此需要尋求既省時又省力又能解決問題的方法，這就是抽樣調(diào)查

抽樣調(diào)查：抽取一部分對象進行調(diào)查的方法，叫抽樣調(diào)查.

2.總體、個體、樣本、樣本容量的意義

總體：所要考察對象的全體.

個體：總體的每一個考察對象叫個體.

樣本：抽取的部分個體叫做一個樣本.

樣本容量：樣本中個體的數(shù)目.

3.抽樣的注意事項：

①抽樣調(diào)查要具有廣泛性和代表性，即樣本容量要恰當(dāng).樣本容量過少，那么不能很好

地反映總體的情況，比如要調(diào)查2000名學(xué)生對電視節(jié)目的喜愛情況，若抽取的樣本容量為

幾名學(xué)生就不能反映2000名學(xué)生的喜愛情況；如果抽取的學(xué)生人數(shù)過多，必然花費大量的

時間、精力，達不到省時省力的目的.再如要調(diào)查60歲以上的老人的生病情況，在醫(yī)院去抽

取一些60歲以上的住院病人，它又不具有代表性，則應(yīng)從60歲以上的老人冊中任意抽取部

分老人的生病情況來反映總體的60歲老人的生病情況，才能達到目的.

②抽取的樣本要有隨機性.為了使樣本能較好地反映總體的情況，除了有合適的樣本容

量外，抽取時還要盡量使每一個個體都有相等的機會被抽到，所謂隨機就是機會相等.例如

在2000名學(xué)生的注冊學(xué)號中，隨意抽取100個學(xué)號，調(diào)查這些學(xué)號對應(yīng)的100名學(xué)生.

當(dāng)然還可以在上學(xué)或放學(xué)時，在學(xué)校門口隨機進行調(diào)查；或則每隔10個人調(diào)查一個，直到

調(diào)查滿確定的樣本容量.

總體說來抽樣調(diào)查最大的優(yōu)點就是在抽樣過程中避免了人為的干擾和偏差，因此隨機抽樣是

最科學(xué)、應(yīng)用最廣泛的抽樣方法，一般情況下，樣本容量越大，估計精確度就越高.

4.抽樣調(diào)查100名學(xué)生最喜愛節(jié)目情況如下：

節(jié)目類型劃記人數(shù)百分比

A新聞8

B體育20

C動畫30

D娛樂36

E戲曲6

合計100

請你填充上表，并指出最好選擇什么統(tǒng)計圖來描述較好.

三、達標(biāo)測試

（A）、1、調(diào)查夏季市場銷售的涼鞋質(zhì)量情況適合采用調(diào)查.

2、了解一個班級學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是否有提高適合采用調(diào)查.

3、數(shù)據(jù)處理的一般過程是.

4、抽查我校一月份5天的用電量，結(jié)果如下：（單位：度）120,160,150,140,150,

根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計我校1月份用電總量為度.

5、慶元宵校園歌手大獎賽，8位評委給6號選手的評分如下：9.8,9.9,9.5,9.7,

9.4,9.7,9.6,9.6在去掉一個最高分和一個最低分后，6號選手最后平均分是

（B）、1、下列調(diào)查方式中，合適的是（）

A.要了解約90萬頂救災(zāi)帳蓬的質(zhì)量，采用普查的方式

B.要了解外地游客對旅游景點“新疆民街”的滿意程度，采用抽樣調(diào)查的方式

C.要保證“神舟七號”飛船成功發(fā)射，對主要零部件的檢查采用抽樣調(diào)查的方式

D.要了解全疆初中學(xué)生的業(yè)余愛好，采用普查的方式

2、為了了解某校七年級500名學(xué)生的身高情況，從中抽取了100名學(xué)生進行測量，這100

名學(xué)生的身高是（）

A總體的一個樣本B個體C總體D樣本容量（即樣本中個體的數(shù)量）

3、下列適合抽樣調(diào)查而不適合全面調(diào)查的是（）

A了解一批燈泡的使用壽命B了解截止2003年底中國的總?cè)丝?/p>

C了解全市中學(xué)生電腦打字速度D了解全市七年級數(shù)學(xué)期末考試成績

4、甲、乙、丙三種糖果的售價分別為每千克6元、7元、8元.若將甲種糖果8千克，乙種

糖果10千克，丙種糖果3千克混合，則售價應(yīng)定為每千克（）元，才能與三種糖果分開

賣時賣一樣多的錢（保留一位小數(shù)）

A6.7B6.8C7.5D8.6

5、下列調(diào)查中，樣本最具有代表性的是（）

A在重點中學(xué)調(diào)查全市高一學(xué)生的數(shù)學(xué)水平.

B在籃球場上調(diào)查青少年對我國籃球事業(yè)的關(guān)注程度.

C了解班上學(xué)生的睡眠時間.調(diào)查班上學(xué)號為雙的學(xué)生的睡眠時間

D了解某人心地是否善良，調(diào)查他對子女的態(tài)度

（C）、1、媽媽燉了一鍋雞湯，先用小勺舀了一點嘗嘗味道，這是利用了的思想

2、某出租車公司在“五?一”黃金周期間,平均每天的營業(yè)額為5萬元，由此推斷5月

份該公司的總營業(yè)額為5X31=155（萬元），你認(rèn)為是否合理?答:.

3、為了了解某校1200學(xué)生的體重情況，從中抽取了100名學(xué)生的體重，在這個問題

中個體是總體是樣本是樣本容量為

四、我的感悟：這節(jié)課我的最大收獲是：我不能解決的問題是：

五、課后反思:

10.2直方圖

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

使學(xué)生認(rèn)識描述數(shù)據(jù)的另一種統(tǒng)計圖一一直方圖，通過事例掌握用直方圖的幾個重要

步驟，理解組距、頻數(shù)、頻數(shù)分布的意義，能繪制頻數(shù)分布圖.

【學(xué)習(xí)重難點】

1、數(shù)據(jù)整理的幾個重要步驟.

2、對數(shù)據(jù)的分組及頻數(shù)分布表及直方圖的制作.

【學(xué)習(xí)過程】

三、自主學(xué)習(xí)

二、合作探究

問康A(chǔ)境：為了參加全校各年級之間的廣播操比賽，七年級準(zhǔn)備從63名同學(xué)中挑出身高相

差不多的40名同學(xué)參加比賽.為此收集到這63名同學(xué)的身高（單位：cm）如下:

158158160168159159151158159

168158154158154169158158158

159167170153160160159159160

149163163162172161153156162

162163157162162161157157164

165156165166156154166164165

156157153165159157155164156

為了使參賽先手的身高比較整齊，需要知道數(shù)據(jù)（身高）的分布情況，即在哪些身

高范圍的學(xué)生比較多，而哪些身高范圍的學(xué)生比較少，為此可以通過對這些數(shù)據(jù)適當(dāng)分

組來進行整理（你知道用頻數(shù)分布描述數(shù)據(jù)的一般步驟是什么？）

1、頻數(shù)分布直方圖的步驟

（1）計算最大值與最小值的差；

（2）決定組距和組數(shù)；

將數(shù)據(jù)分成若干組，組的個數(shù)叫組數(shù)，每個小組叫組距

（3）列頻數(shù)分布表；

叫頻數(shù)，按組和頻數(shù)列成的表叫做頻數(shù)分布表.

（4）畫頻數(shù)分布直方圖：用橫軸表示各組數(shù)據(jù)，縱軸表示各組數(shù)據(jù)的頻數(shù)，作出直方圖.

2、畫頻數(shù)分布直方圖的注意事項

1、分組時，不能出現(xiàn)數(shù)據(jù)中同一數(shù)據(jù)在兩個組的情況

2、組距和組數(shù)的確定沒有固定的標(biāo)準(zhǔn)，這要憑借經(jīng)驗和研究的具體問題來決定.通常數(shù)

據(jù)越多，分的組也越多，當(dāng)數(shù)據(jù)在100以內(nèi)時，根據(jù)數(shù)據(jù)的多少通常分成5?12組.

3、根據(jù)步驟畫前面問題詞情境中的頻數(shù)分布直方圖

（1）計算最大值與最小值的差上面數(shù)據(jù)中，最大值一最小值=

（2）決定組距和組數(shù)

從最小值起每隔3cm作為一組，即組距為，那么組數(shù)為：最大值-最小值=

組距

2

因為7—是分?jǐn)?shù)，所以將數(shù)據(jù)分成8組.所以組數(shù)為8,組距為3

3

身高分組劃計頻數(shù)

149WXV152

152WXV155

155WXV158

158WXV161

（3）列頻數(shù)分布表;161WXV164

164WXV167

167WXV170

170WXV173

（4）畫頻數(shù)分布直方圖（橫軸表示身高，縱軸表示頻數(shù)）

所以身高在，155<xV158,158Wx<161,161Wx<164三個組的人數(shù)共有12+19+10=41（人）,

依次可以從身高在155WxVl64cm的學(xué)生中選隊員.以上四個步驟也對這63個數(shù)據(jù)進行了

整理，通過這樣的整理，也選出了比較合適的隊員.

思考：在上述數(shù)據(jù)中，如果組距取為2或4,分為幾組，能否選出40名隊員，請試試看.

三、達標(biāo)測試

1.一個容量為80的樣本最大值是143,最小值是50,取組距為10,則可以分成（）

A.10組B.9組C.8組D.7組

2.已知在一個樣本中，50個數(shù)據(jù)分別落在5個組內(nèi)，第一、二、三、五組數(shù)據(jù)的個數(shù)分別是

2,8,15,5.則第四組頻數(shù)是.

3.超市為了制定某個時間段收銀臺開放方案，統(tǒng)計了這個時間段

本超市顧客在收銀臺排隊付款的等待時間，并繪制成如下的頻

數(shù)分布直方圖（圖中等待時間6分鐘到7分鐘表示大于或等于6

分鐘而小于7分鐘，其它類同）.這個時間段內(nèi)顧客等待時間不

少于6分鐘的人數(shù)為（）

A.5B.7C.16D.33

------?

等待時間/min

（第3題）

4.為了解九年級女生的身高（單位:cm）情況，某中學(xué)對部分九年級女生身高進行了一次測

量，所得數(shù)據(jù)整理后列出了頻數(shù)分布表,并畫了部分頻數(shù)分布直方圖(圖、表如下):

分組頻數(shù)頻率

145.5?149.530.05

149.5?153.590.15

153.5?157.5150.25

157.5?161.518n

161.5?165.590.15

165.5?169.5m0.10

合計MN

根據(jù)以上圖表,回答下列問題:(1)M=,m=,N=,n=;(2)補全頻

數(shù)分布直方圖.

四、我的感悟：這節(jié)課我的最大收獲是:我不能解決的問題是：

五、課后反思:

10.3課題學(xué)習(xí)從數(shù)據(jù)談節(jié)水

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.能由頻數(shù)分布表繪制頻數(shù)分布直方圖；

2.能根據(jù)頻數(shù)分布直方圖說出該矩形數(shù)據(jù)所表示的實際意義；

3.會用數(shù)據(jù)描述現(xiàn)實世界.

【學(xué)習(xí)重難點】

1、能從圖表中讀取信息.

2、從統(tǒng)計途中讀取信息，并補充完整問題.

【學(xué)習(xí)過程】

(一)我動手，我歸納

1.常見的統(tǒng)計圖有：、、、;

2.數(shù)據(jù)的收集和整理的一般步驟：

①通過調(diào)查收集數(shù)據(jù)；

②制作來描述數(shù)據(jù)；

③觀察統(tǒng)計圖表進行初步的數(shù)據(jù)分析；

④得出結(jié)論.

3.“水危機”的標(biāo)準(zhǔn)是指.

4.水資源合理利用的關(guān)鍵是；實現(xiàn)水資源合理利用的前提

是.

5.分析統(tǒng)計圖，地球上的淡水中，其中冰川、冰蓋占,地下水占，

而人類可以利用的水達不到.

(二)經(jīng)典例題

1.閱讀課本提供的材料，從中收集數(shù)據(jù)，解決下列問題：

(1)用扇形統(tǒng)計圖描述地球上的水資源和淡水資源的分布情況；

(2)用條形統(tǒng)計圖描述我國農(nóng)業(yè)和工業(yè)耗水量情況；

(3)用折線統(tǒng)計圖描述我國不同年份城市用水的變化趨勢.

規(guī)律總結(jié)：通過課題活動，了解我國水資源的現(xiàn)狀，提高節(jié)約用水的意識.

(三)我練習(xí)，我快樂

1.某城市實行階梯水價，收費標(biāo)準(zhǔn)如下表所示，某戶5月份交水費45元，則所用水為

噸.

不超過超過12噸但不超超過

月用水量

12噸部分過18噸部分18噸部分

收費標(biāo)準(zhǔn)

2.002.53.00

（元/噸）

,根據(jù)統(tǒng)計圖，下列對兩個家庭教育支出占

正確的是（）

乙家庭

A.甲戶比乙戶大B.

C.甲、乙兩戶一樣大