全等三角形的定義和性質(zhì)

§13.2全等三角形會(huì)盟二中八二班一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)平移,翻折,旋轉(zhuǎn)后,位置變化了,但＿＿＿和＿＿＿都沒(méi)有改變,即平移,翻折,旋轉(zhuǎn)前后的圖形______。能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形形狀大小完全重合

根據(jù)剛才的圖形回答：觀察下面兩組圖形，它們是不是全等圖形？為什么？（1）（2）如果兩個(gè)圖形全等，它們的形狀和大小一定都相等！ABCEDF例如能夠完全重合的兩個(gè)三角形,叫做____________.記作:△ABC≌△DEF讀作

:△ABC全等于△DEF互相重合的頂點(diǎn)叫對(duì)應(yīng)頂點(diǎn).互相重合的邊叫對(duì)應(yīng)邊.互相重合的角叫對(duì)應(yīng)角.全等三角形全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等。全等三角形的性質(zhì)全等三角形的性質(zhì)(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等)(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等。∵△ABC≌△A’B’C’（已知）

∴AB=A’B’,BC=B’C’,AC=A’C’∠

A=∠A’,∠B=∠B’,∠C=∠C’3、如圖△ABD≌△CDB，若AB=4，AD=5，BD=6，則BC=

，CD=______,

達(dá)標(biāo)測(cè)試544、如圖△ABD≌△EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的長(zhǎng)達(dá)標(biāo)測(cè)試解：∵△ABD≌△EBC∴AB=EB=3、BD=BC=5∴DE=BD-EB

=5-3=2（cm）3.如圖,矩形ABCD沿AM折疊,使D點(diǎn)落在BC上的N點(diǎn)處,如果AD=7cm,DM=5cm,∠DAM=39°,則AN=___cm,NM=___cm,∠NAB=___.MDANBC7cm5cm）39°7539°達(dá)標(biāo)測(cè)試1、能夠

的兩個(gè)圖形叫做全等形.兩個(gè)三角形重合時(shí)，互相

_的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn).記兩個(gè)全等三角形時(shí)，通常把表示

_頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在____的位置上.ABCDE2、如圖△ABC≌△ADE若∠D=∠B，∠C=∠AED，則∠DAE=

；∠DAB=

。

重合重合重合相對(duì)應(yīng)∠BAC∠EAC例如圖已知△AOC≌△BOD求證：AC∥BDABCD2如圖△ABC≌△CDA，AB=CD，用等式寫(xiě)出兩個(gè)三角形其它的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角。3如圖：已知△ABD≌△ACE，且AB=AC，用等式寫(xiě)出兩個(gè)三角形的其它對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角。CEBAD公共角為對(duì)應(yīng)角ABDEC4如圖△ABC≌△EDC，∠A=∠E，用等式寫(xiě)出兩個(gè)三角形其它的對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊。對(duì)頂角為對(duì)應(yīng)角5如圖：△ABC≌△ABD，且AC=AD，用等式寫(xiě)出這兩個(gè)三角形的其它對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角。公共邊為對(duì)應(yīng)邊ABCD

1、全等用符號(hào)

表示，讀作：。

2、若△BCE≌△CBF，則∠CBE=

,∠BEC=

,BE=

,CE=

.

3、判斷題

1）全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。（）

2）全等三角形的周長(zhǎng)相等，面積也相等。（）

3）面積相等的三角形是全等三角形。（）

4）周長(zhǎng)相等的三角形是全等三角形。（

）隨堂練習(xí)1：≌全等于∠BCFCFBF∠CFB√√XX隨堂練習(xí)2：例4：如圖，已知ΔABC≌ΔFED,BC=ED,求證:AB∥EF證明:∵ΔABC≌ΔFED,

∴∠

=∠

,

()∴AB∥EF