2025屆高考物理一輪復(fù)習(xí)：靜電場(chǎng)-電場(chǎng)線與等勢(shì)面

高中物理解題模型高中物理

一輪復(fù)習(xí)靜電場(chǎng)（6/9）1電荷守恒定律2庫(kù)侖定律3電場(chǎng)強(qiáng)度高中物理

一輪復(fù)習(xí)4靜電防止與應(yīng)用5電場(chǎng)能的性質(zhì)6電場(chǎng)線與等勢(shì)面靜電場(chǎng)（6/9）7靜電場(chǎng)圖像8電容器9帶電粒子運(yùn)動(dòng)靜電場(chǎng)—電場(chǎng)線與等勢(shì)面相關(guān)知識(shí)：1.電場(chǎng)線：意義：描述電場(chǎng)強(qiáng)度的假想曲線；特點(diǎn)：①始于正電荷或無(wú)限遠(yuǎn)，終止于無(wú)限遠(yuǎn)或負(fù)電荷；②疏密反映場(chǎng)強(qiáng)大小，切線方向表示場(chǎng)強(qiáng)方向；③不閉合，不相交；ABE2.常見電場(chǎng)線：相關(guān)知識(shí)：4.等量同（異）性電荷電場(chǎng)線與等勢(shì)面：3.等勢(shì)面：定義：電勢(shì)相等的點(diǎn)構(gòu)成的面；特點(diǎn)：①在等勢(shì)面上移動(dòng)電荷時(shí)，靜電力不做功；②電場(chǎng)線跟等勢(shì)面垂直，且由高電勢(shì)指向低電勢(shì)；③可以閉合，但不相交；ABE靜電場(chǎng)—電場(chǎng)線與等勢(shì)面相關(guān)知識(shí)：5.非等量同（異）性電荷電場(chǎng)線及等勢(shì)面：靜電場(chǎng)—電場(chǎng)線與等勢(shì)面【例題1】（1）正電荷激發(fā)的電場(chǎng)線與等勢(shì)面如圖所示；試證明：電場(chǎng)線的疏密程度表示場(chǎng)強(qiáng)大?。坏葎?shì)面疏密程度表示場(chǎng)強(qiáng)大?。豢偨Y(jié)：1.電場(chǎng)線和等勢(shì)面從理論上講，它們的疏密程度嚴(yán)格代表電場(chǎng)強(qiáng)度大小

；2.點(diǎn)電荷電場(chǎng)線向外發(fā)散，等勢(shì)面為同心圓；注意如何用兩根電場(chǎng)線和等電勢(shì)點(diǎn)找場(chǎng)源電荷。（2）如圖所示，在某一點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場(chǎng)有a、b兩點(diǎn)，相距為d，a點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為Ea，方向與ab連線成120°角，b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為Eb，方向與ab連線成150°角；求場(chǎng)強(qiáng)大小及比值電勢(shì)比值；a+ABbSA：SB=a2：b2EA：EB=b2：a2EASA=EBSBAB+L1CL2UAB=UBC1rA1rBkQ(-)=1rB1rCkQ(-)rArBL1rBrCL2=L1：L2=rA：rCEaEb150°120°abra=2drb=23dEa：Eb=3：1φa：

φb=3：1（3）如圖所示，正電荷Q產(chǎn)生的電場(chǎng)中有M、N、P和F四點(diǎn)，M、N、P為直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，F(xiàn)為MN的中點(diǎn)，M、N、P、F四點(diǎn)處的電勢(shì)分別用φM=φN、φP=φF表示，已知φM=φN、φP=φF，點(diǎn)電荷Q在M、N、P三點(diǎn)所在平面內(nèi)，∠M=30°；分析：正電荷Q的位置；MNPFQQ靜電場(chǎng)—電場(chǎng)線與等勢(shì)面【例題2】（1）如圖所示，A、B為一條電場(chǎng)線上的兩點(diǎn)，一帶負(fù)電荷粒子僅在靜電力下，從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，v-t圖像分別如甲、乙圖；判斷：電場(chǎng)強(qiáng)度大小及電勢(shì)高低；總結(jié)：1.判斷加速度如何變化從電場(chǎng)強(qiáng)度出發(fā)；判斷速度大小變化從做功及電勢(shì)、電勢(shì)能角度出發(fā)；2.能根據(jù)曲線彎曲方向判別受力方向，從而判斷靜電力做功的正負(fù)，最終判斷電勢(shì)能及電勢(shì)的變化。（2）在負(fù)點(diǎn)電荷Q的電場(chǎng)中，有甲、乙兩個(gè)帶電粒子（不計(jì)重力）運(yùn)動(dòng)路徑如圖所示；分析：甲、乙電性及電勢(shì)、電勢(shì)能和動(dòng)能如何變化；vtoABvA甲圖vto乙圖vAvAvBvB--Q甲乙（3）如圖所示，帶電粒子從M點(diǎn)到N點(diǎn)，甲圖：電場(chǎng)線分布圖；乙圖：等勢(shì)線分布圖；分析：加速度大小及電勢(shì)能變化情況；MNMN甲圖乙圖甲圖：a↓→F↓→E↓v↑→Ek↑→Ep↓→φ↑EA>EBφA<φB乙圖：a恒定→E恒定v↓→Ek↓→Ep↑→φ↓EA=EBφA>φBF甲F乙甲：斥力、負(fù)電荷；做功：先負(fù)功后正功；Ep↑↓→Ek↓↑→φ↓↑乙：引力、正電荷；做功：先正功后負(fù)功；Ep↓↑→Ek↑↓→φ↓↑F甲F乙甲圖：電場(chǎng)線密度增加；一直做正功；a↑；Ep↓乙圖：等勢(shì)面密度增加；一直做負(fù)功；a↑；Ep↑靜電場(chǎng)—電場(chǎng)線與等勢(shì)面【例題3】（1）分析：甲、乙兩圖的A、B電荷電性及電量大??；總結(jié)：1.點(diǎn)電荷周圍激發(fā)的電場(chǎng)線及等勢(shì)面越密集的帶電量越多；帶電量多的周圍電場(chǎng)線及等勢(shì)面分布圖不易發(fā)生改變；2.同種電荷的電場(chǎng)線不相連，等勢(shì)面相連；異性電荷的電場(chǎng)線相連，但等勢(shì)面不相連。（2）如圖所示，A帶負(fù)電性；①分析：甲、乙兩圖的B電荷電性及電量大小關(guān)系；②判斷：圖中各點(diǎn)電勢(shì)高低；ABABEAEBEAEB甲圖乙圖乙圖A、B為同性正電荷；QA>QB；方法：1.電場(chǎng)線分析法；2.中垂線場(chǎng)強(qiáng)分析法；3.等勢(shì)面分析法；A正電荷、B負(fù)電荷；QA>QB；方法：1.電場(chǎng)線分析法；2.中垂線場(chǎng)強(qiáng)分析法；3.等勢(shì)面分析法；甲圖B負(fù)電荷；QA<QB；φd>φc>φe>φf>φa=φb；B正電荷；QA>QB；φa<φb；靜電場(chǎng)—電場(chǎng)線與等勢(shì)面甲圖【例題4】（1）甲圖：將一電荷量為+Q的小球放在不帶電的金屬球附近，電場(chǎng)線分布如圖；乙圖：某示波器內(nèi)的聚焦電場(chǎng)，其電場(chǎng)線與等勢(shì)面分布如圖；分析：各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小關(guān)系及電勢(shì)大小關(guān)系；總結(jié)：1.順著電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，越靠近正電荷電勢(shì)越高，反之越低；2.U=Ed可以做非勻強(qiáng)電場(chǎng)的定性分析；電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量，可以分解判斷電勢(shì)高低；也可帶入點(diǎn)電荷電勢(shì)公式判斷。（2）甲圖：三個(gè)共線點(diǎn)電荷激發(fā)的電場(chǎng)線；乙圖：三個(gè)非共線點(diǎn)電荷激發(fā)的電場(chǎng)線；分析：各點(diǎn)的電勢(shì)大小關(guān)系；甲圖乙圖乙圖φa<φb；Ea>Eb；φa>φb；Ea>Eb>Ec；φa=φb<φc；φa>φc>φb>φd；靜電場(chǎng)—電場(chǎng)線與等勢(shì)面例題1例題2例題3例題4靜電場(chǎng)—電場(chǎng)線與等勢(shì)面【例題1】（1）正電荷激發(fā)的電場(chǎng)線與等勢(shì)面如圖所示；試證明：電場(chǎng)線的疏密程度表示場(chǎng)強(qiáng)大?。坏葎?shì)面疏密程度表示場(chǎng)強(qiáng)大?。唬?）如圖所示，在某一點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場(chǎng)有a、b兩點(diǎn)，相距為d，a點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為Ea，方向與ab連線成120°角，b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為Eb，方向與ab連線成150°角；求場(chǎng)強(qiáng)大小及比值電勢(shì)比值；a+ABbSA：SB=a2：b2EA：EB=b2：a2EASA=EBSBAB+L1CL2UAB=UBC1rA1rBkQ(-)=1rB1rCkQ(-)rArBL1rBrCL2=L1：L2=rA：rCEaEb150°120°abra=2drb=23dEa：Eb=3：1φa：

φb=3：1（3）如圖所示，正電荷Q產(chǎn)生的電場(chǎng)中有M、N、P和F四點(diǎn)，M、N、P為直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，F(xiàn)為MN的中點(diǎn)，M、N、P、F四點(diǎn)處的電勢(shì)分別用φM=φN、φP=φF表示，已知φM=φN、φP=φF，點(diǎn)電荷Q在M、N、P三點(diǎn)所在平面內(nèi)，∠M=30°；分析：正電荷Q的位置；MNPFQQ例題1例題2例題3例題4靜電場(chǎng)—電場(chǎng)線與等勢(shì)面【例題2】（1）如圖所示，A、B為一條電場(chǎng)線上的兩點(diǎn)，一帶負(fù)電荷粒子僅在靜電力下，從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，v-t圖像分別如甲、乙圖；判斷：電場(chǎng)強(qiáng)度大小及電勢(shì)高低；（2）在負(fù)點(diǎn)電荷Q的電場(chǎng)中，有甲、乙兩個(gè)帶電粒子（不計(jì)重力）運(yùn)動(dòng)路徑如圖所示；分析：甲、乙電性及電勢(shì)、電勢(shì)能和動(dòng)能如何變化；vtoABvA甲圖vto乙圖vAvAvBvB--Q甲乙（3）如圖所示，帶電粒子從M點(diǎn)到N點(diǎn)，甲圖：電場(chǎng)線分布圖；乙圖：等勢(shì)線分布圖；分析：加速度大小及電勢(shì)能變化情況；MNMN甲圖乙圖甲圖：a↓→F↓→E↓v↑→Ek↑→Ep↓→φ↑EA>EBφA<φB乙圖：a恒定→E恒定v↓→Ek↓→Ep↑→φ↓EA=EBφA>φBF甲F乙甲：斥力、負(fù)電荷；做功：先負(fù)功后正功；Ep↑↓→Ek↓↑→φ↓↑乙：引力、正電荷；做功：先正功后負(fù)功；Ep↓↑→Ek↑↓→φ↓↑F甲F乙甲圖：電場(chǎng)線密度增加；一直做正功；a↑；Ep↓乙圖：等勢(shì)面密度增加；一直做負(fù)功；a↑；Ep↑例題1例題2例題3例題4靜電場(chǎng)—電場(chǎng)線與等勢(shì)面【例題3】（1）分析：甲、乙兩圖的A、B電荷電性及電量大?。唬?）如圖所示，A帶負(fù)電性；①分析：甲、乙兩圖的B電荷電性及電量大小關(guān)系；②判斷：圖中各點(diǎn)電勢(shì)高低；ABABEAEBEAEB甲圖乙圖乙圖A、B為同性正電荷；QA>QB；方法：1.電場(chǎng)線分析法；2.中垂線場(chǎng)強(qiáng)分析法；3.等勢(shì)面分析法；A正電荷、B負(fù)電荷；QA>QB；方法：1.電場(chǎng)線分析法；2.中垂線場(chǎng)強(qiáng)分析法；3.等勢(shì)面分析法；甲圖B負(fù)電荷；QA<QB；φd>φc>φe>φf>φa=φb；B正電荷；QA>QB；φa<φb；例題1例題2例題3例題4靜電場(chǎng)—電場(chǎng)線與等勢(shì)面甲圖【例題4】（1）甲圖：將一電荷量為+Q的小球放在不帶電的金屬球附近，電場(chǎng)線分布如圖；乙圖：某示波器內(nèi)的聚焦電場(chǎng)，其電場(chǎng)線與等勢(shì)面分布如圖；分析：各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小關(guān)系及電勢(shì)大小關(guān)系；（2）甲圖：三個(gè)共線點(diǎn)電荷激發(fā)的電場(chǎng)線；乙圖：三個(gè)非共線點(diǎn)電荷激發(fā)的電場(chǎng)線；分析：各點(diǎn)的電勢(shì)大小關(guān)系；甲圖乙圖乙圖φa<φb；Ea>Eb；φa>φb；Ea>Eb>Ec；φa=φb<φc；φa>φc>φb>φd；本節(jié)重點(diǎn)：2.等勢(shì)面：①在等勢(shì)面上移動(dòng)電荷時(shí)，靜電力不做功；②電場(chǎng)線跟等勢(shì)面垂直，且由高電勢(shì)指向低電勢(shì)；③可以閉合，但不相交；3.電勢(shì)高低判斷：①順著電場(chǎng)線電勢(shì)逐漸降低；②越靠近正電荷電勢(shì)越高，反之越低；③U=Ed可以做非勻強(qiáng)電場(chǎng)的