材料科學基礎課件

材料科學基礎

第1章晶體結構第2章晶體缺陷第3章固體中的擴散第4章材料的變形和再結晶第5章金屬凝固第6章二元相圖第7章三元相圖固態(tài)相變原理注重基本概念和基本理論,突出重點,適當練習

(只將講金屬部分,不講陶瓷和高分子材料部分)要求:課前預習,帶著問題來聽課主要內(nèi)容§1.2晶體結構1晶體學的幾個概念空間點陣指幾何點在三維空間作周期性的規(guī)則排列所形成的三維陣列，是人為的對晶體結構的抽象。Chapter1Thestructureofcrystallinesolids晶胞構成晶格的最基本單元

陣點或結點構成空間點陣的每一個點晶格將陣點用一系列相互平行的直線連接起來所形成的空間格架，常用于表示空間點陣的幾何規(guī)律。2.晶胞Chapter1Thestructureofcrystallinesolids晶胞結構描述：點陣常數(shù)(晶格常數(shù)）:三個棱邊的長度a，b，c夾角：α，β，γChapter1Thestructureofcrystallinesolids選取晶胞原則：

1能充分反映整個空間點陣的對稱性；2盡可能多的直角；3所選取的晶胞體積最小可根據(jù)晶胞的類型對晶體進行分類3晶系和布拉菲點陣棱邊長度：a,b,c軸之間夾角:αβγ根據(jù)晶胞棱邊長度之間的關系和晶軸之間夾角對空間點陣分類,所有晶體可歸為7個晶系,14種點陣7個晶系，14種點陣4晶向指數(shù)和晶面指數(shù)用于表示不同晶面和晶向的一種符號

1)晶向空間點陣中一個方向,代表晶格中原子列的方向晶向指數(shù)標定Chapter1ThestructureofcrystallinesolidsoA111PCB

建立坐標系；待定晶向上選取一點(最方便的點),確定其坐標值；化整最小整數(shù)并加方括號[uvw]舉例OB=PA=[110]OA=[111]●一個晶向指數(shù)代表相互平行、方向一致的所有晶向；●若晶體中兩晶向相互平行但方向相反，則晶向指數(shù)中的數(shù)字相同，符號相反；●晶體中原子排列情況相同但空間位向不同的一組晶向稱為晶向族<UVW>如立方晶系中：Chapter1Thestructureofcrystallinesolids2)晶面通過空間點陣中的任意一組陣點的原子平面確定晶面指數(shù)Chapter1Thestructureofcrystallinesolids

建立坐標系；求待定晶面在三個軸的截距；取三個截距值的倒數(shù)；化整并加園括號（hkl）※晶面指數(shù)：晶面法線的晶向指數(shù)練習●平行晶面的晶面指數(shù)相同----一個晶面指數(shù)代表一組相互平行的晶面；

●數(shù)字相同，正負號相反的是同一晶面；●晶體中原子排列情況相同而只是空間位向不同的各組晶面稱為晶面族,{hkl},如立方晶系中：

晶面指數(shù)：晶面法線的晶向指數(shù)晶向指數(shù)與晶面指數(shù)的關系*在立方晶系中，具有相同指數(shù)的晶向和晶面必定相互垂直

(hkl)[hkl]

[uvw]晶向與(hkl)晶面平行時,

hu+kv+lw=03）六方晶系的晶向指數(shù)和晶面指數(shù)三軸系a1

a2

c四軸系a1

a2

a3

cChapter1Thestructureofcrystallinesolids四軸晶面指數(shù)(hkil)特點

：

同一平面上的h、k、i三個坐標數(shù)中有一個是不獨立的

i=―(h+k)確定六方晶系晶面指數(shù)步驟：晶面指數(shù)與三軸坐標系相同，取晶面在四個坐標軸上的截距即可（hkil）六方晶系晶向指數(shù)特點：

用[uvtw]表示晶向，

t=―(u+v)確定六方晶系晶向指數(shù)步驟：晶格常數(shù)三等分法2)先確定三軸坐標系的晶向指數(shù)[UVW]，然后換算成四軸坐標系的晶向指數(shù)[uvtw]u=（2U―V）/3，v=（2V―U）/3，t=―(u+v) w=W4）晶面間距（inter-planerspacing）：相鄰兩個平行晶面之間的距離在立方晶系中在簡單正交晶系中晶面間距越大，晶面上原子排列越密集上述方法針對簡單晶胞，對于復雜晶胞要做修正上述方法針對簡單晶胞，對于復雜晶胞要做修正5）晶帶

相交于某一晶向直線的所有晶面的組合稱為晶帶,該直線稱為晶帶軸晶帶用晶帶軸的晶向指數(shù)表示[uvw]晶帶軸[uvw]與該晶帶中任一晶面（hkl）之間有：

hu+kv+lw=0晶帶定律：凡滿足上式的晶面都屬于以[uvw]為晶帶軸的晶帶§1.3純金屬的晶體結構1、典型的晶體結構面心立方結構face-centeredcubic，fcc，Chapter1Thestructureofcrystallinesolids點陣常數(shù):晶胞中的原子數(shù)：4

配位數(shù)：12晶體結構中任一原子周圍最近鄰且等距離的原子數(shù)致密度面心立方結構（FCC）Chapter1Thestructureofcrystallinesolids頂角原子1/8x8=1面心位置原子1/2x6=3原子半徑：原子間最短距離之半體心立方結構（thebody-centeredcubiccrystalstructure，BCC，A2）Chapter1Thestructureofcrystallinesolids點陣常數(shù)晶胞中的原子數(shù)：2頂角原子1/8x8=1體心位置原子1配位數(shù)：8致密度體心立方結構（BCC）Chapter1Thestructureofcrystallinesolids密排六方結構（thehexagonalclose-packedcrystalstructure，HCP，A3）Chapter1Thestructureofcrystallinesolids點陣常數(shù)：

a=b≠c

r=a/2,c=1.633a（理想狀況）

晶胞中的原子數(shù)：6頂角原子1/6x12=2底心位置原子1/2x2=1中間層原子3配位數(shù)：12致密度K=74%密排六方結構（HCP）

原子堆垛方式(atompackedstructure)：三組晶體結構中各有一組原子密排面和原子密排方向，

晶體結構可以視為原子密排面在空間一層層平行堆垛的結果

Chapter1ThestructureofcrystallinesolidsFCC：{111}<110>BCC：{110}<111>HCP：{0001}<1120>FCC與HCP的密排堆垛結構Chapter1ThestructureofcrystallinesolidsFCC:ABCABC…HCP:ABABAB….八面體間隙(octahedralinterstices)：位于六個原子組成的八面體中間的間隙面心立方結構（FCC）的間隙晶體結構中的間隙(intersticesincrystalstructure)Chapter1Thestructureofcrystallinesolids1+12×?=4個位置：棱邊中心8x1=8個rB/rA=0.225四面體間隙：位于四個原子組成的四面體中間的間隙體心立方結構（BCC）的間隙Chapter1Thestructureofcrystallinesolids6x1/2+12x1/4=6個24x1/2=12個rB/rA=0.291扁八面體rB/rA=0.15412x1/3+8=12個6x1=6個密排六方結構（HCP）的間隙多晶型性和同素異構（polymorphismandallotropy）多晶型性：同種金屬在不同溫度和壓力下具有不同的晶體結構；

這種轉(zhuǎn)變稱為同素異構轉(zhuǎn)變，轉(zhuǎn)變的產(chǎn)物為同素異構體。Example：Fe，Mn，Ti，Sn……Chapter1ThestructureofcrystallinesolidsFe§1.4合金相結構合金相固溶體中間相合金（alloy）：兩種或兩種以上的金屬或金屬與非金屬經(jīng)熔煉或其它方法制成的具有金屬特性的物質(zhì)。組元（component）：組成合金的基本的獨立的物質(zhì)，組元可以是純金屬、非金屬元素、或化合物相（phase）：合金中具有同一聚集狀態(tài)、同一晶體結構和性質(zhì)并以界面相互隔開的均勻組成部分。單相合金：由一種相組成的合金多相合金：由幾種不同的相組成的合金

1.4.1固溶體以某一組元為溶劑,在其晶體點陣中溶入其它組元原子(溶質(zhì)原子）所形成的與溶劑有相同的晶體結構的均勻混合的固相置換固溶體在固溶體中，溶質(zhì)原子占據(jù)溶劑點陣的陣點，所形成的固溶體就稱為置換固溶體

間隙固溶體溶質(zhì)原子分布于溶劑晶格間隙而形成的固溶體固溶體的晶體結構與溶劑（基體）金屬相同影響置換固溶體溶解度的因素：晶體結構相同可形成無限固溶體，不同則只能形成有限固溶體原子尺寸因素原子半徑差小于15%，可形成溶解度較大的固溶體；

原子半徑差大于15%時，半徑差越大，溶解度越低；原因：點陣畸變隨原子半徑差增大而增加化學親和力,電負性因素,溶劑和溶質(zhì)之間的化學親和力越大，越容易形成化合物；

電負性相近的元素間可能有較大的固溶度原子價因素,或電子濃度因素）：

電子濃度(electronconcentration)—合金中各組成元素的價電子數(shù)總和與原子總數(shù)的比值e/a=VA（1―

x）+VBx；

x為溶質(zhì)B的原子分數(shù)

*過渡族金屬的價電子數(shù)規(guī)定為零試驗規(guī)律表明，溶質(zhì)的原子價越高，溶解度越低。溶解度對應電子濃度1.4超過極限電子濃度（1.4),固溶體不穩(wěn)定，可能形成新相

即電子濃度因素決定溶解度利用e/a=1.4計算的溶解度Cu-Zn:40%，Cu-Ga：20%，

Cu-Ge:13%,Cu-As:10%

利用e/a=1.4計算的溶解度e/a=VA（1―

x）+VBx

Cu-Zn:10%，Cu-Ga：13%，Cu-Ge:20%,Cu-As:40%間隙固溶體（interstitialsolidsolution）溶質(zhì)原子分布于溶劑晶格間隙而形成的固溶體；

●原子半徑小，且與溶劑原子半徑差大于41%；一般為原子半徑小于0.1nm的一些非金屬元素，H、B、C、N、O（0.046、0.097、0.077、0.071、0.061nm）Chapter1Thestructureofcrystallinesolids●間隙固溶體為有限固溶體，產(chǎn)生較大的晶格畸變，有較大的強化效果●間隙固溶體的溶解度不僅與溶質(zhì)大小有關，也與溶劑晶體結構中間隙的形狀和大小有關

C在α-Fe的溶解度為

0.0218%C在γ-Fe的溶解度為

2.11%rB/rA

=0.154,0.633rB/rA

=0.4141.4.2中間相（intermediatephase）：兩種組元組成合金時，形成的晶體結構與兩組元均不相同的新相。--------------金屬間化合物（intermetalliccompound）中間相大都具有有金屬的性質(zhì)，不一定符合化學價規(guī)律：CuZn、Fe3C等1．正常價化合物(normal-valencycompounds)：金屬與電負性較強的ⅣA、ⅤA、ⅥA族的一些元素按原子價規(guī)律所形成的化合物。如：Mg2Pb、AlN、Mg2Si●正常價化合物的晶體結構通常對應于同類分子式的離子化合物，如NaCl型、ZnS型、CaF2型等●組元間電負性大，趨于離子鍵或共價鍵結合，如Mg2Si，熔點高、穩(wěn)定；●組元間電負性小，趨于金屬鍵結合，如Mg2Pb，熔點低、有金屬特性2．電子化合物（electroncompound,Hume-Rotheryphase）：特征：形成的化合物不符合正?；瘜W價規(guī)律，電子濃度是決定晶體結構的主要因素。Chapter1Thestructureofcrystallinesolids電子化合物

三種化合物分別為體心立方,復雜立方和密排六方結構●一定的電子濃度對應于一定的晶體結構

●電子化合物主要以金屬鍵結合，具有明顯的金屬特性●電子化合物的成分可在一定范圍內(nèi)變化，可視為以化合物為基的固溶體電子濃度—化合物中價電子數(shù)

與原子數(shù)之比3．尺寸因素化合物(sizefactorcompound)：這類化合物的形成受組元的相對尺寸控制間隙相與間隙化合物：原子半徑較小的非金屬元素C、H、N、B與金屬元素（以過渡族金屬為主）形成的化合物Chapter1Thestructureofcrystallinesolids間隙相(interstitialphase)：當非金屬（X）和金屬（M）原子半徑的比值rX/rM小于0.59時形成的具有簡單晶體結構的相。間隙原子占據(jù)金屬晶體結構的四面體間隙（rX/rM小于0.414）或八面體間隙（rX/rM大于0.414）形成新的晶體結構。一般具有高熔點、高硬度。間隙化合物(interstitialcompound)：當非金屬（X）和金屬（M）原子半徑的比值rX/rM大于0.59時形成的具有復雜晶體結構的相。有M3C型（如Fe3C）、M7C3型（如Cr7C3）、M23C6型（如Cr23C6）等Chapter1Thestructureofcrystallinesolids間隙化合物一般具有高熔點、高硬度，但間隙相具有更高的熔點及硬度間隙固溶體與間隙化合物的區(qū)別§2.1點缺陷(pointdefects)它是在結點上或鄰近的微觀區(qū)域內(nèi)偏離晶體結構的正常排列的一種缺陷；其特征是在三維空間的各個方向上尺寸都很小；包括空位（vacancies）、間隙原子（self-interstitials）、雜質(zhì)或溶質(zhì)原子（impurities---substitutionalandinterstitialimpurityatoms）等Chapter2

Imperfectionsofcrystallinesolids2.1.1點缺陷的形成熱平衡缺陷(thermalequilibriumdefects)：晶體中點陣結點上的原子以其平衡位置為中心作熱振動，當振動能足夠大時，將克服周圍原子的制約，跳離原來的位置，形成點缺陷，造成點陣畸變空位的種類:肖脫基空位（Schottkyvacancies）弗蘭克爾缺陷（Frenkeldefects）過飽和點缺陷(supersaturatedpointdefects)：淬火、冷變形、高能粒子使晶體中的點缺陷數(shù)量超過其平衡濃度2.1.2點缺陷的平衡濃度設由N個原子組成的晶體中含有n個空位，形成一個空位所需能量為Ev，熵變?yōu)棣f，k為波爾茲曼常數(shù)，則空位在T溫度時的平衡濃度C為：C=n/N=exp（ΔSf/k）exp（-Ev/kT）=Aexp（-Ev/kT）類似的，間隙原子的平衡濃度：C’=n’/N’=exp（ΔSf’/k）exp（-Ev’/kT）=A’exp（-Ev’/kT）一般，晶體中間隙原子的形成能比空位的形成能大3~4倍，間隙原子的量與空位相比可以忽略平衡狀態(tài)下為何有空位？空位形成----內(nèi)能增加

----熵增加→自由能降低

位錯總結一.位錯概念1.晶體的滑移與位錯剛性相對滑動模型：

τm=G/30純鐵：G≈100GPa純鐵的理論臨界切應力：約3000MPa純鐵的實際屈服強度：~10MPa

1934年Taylor、Orowan、Polanyi提出位錯模型，滑移是通過稱為位錯的運動而進行的1950年代位錯模型為試驗所驗證現(xiàn)在，位錯是晶體的性能研究中最重要的概念Chapter2

Imperfectionsofcrystallinesolids

二位錯的基本類型和特征

1刃型位錯（edgedislocation）1)刃型位錯有一個額外的半原子面，如果半原子面在滑移面上面稱為正刃型位錯，反之為負刃型位錯；

－－－－位錯的正負是相對的,對于一個位錯，正負沒有意義2)刃型位錯線可以理解為已滑移區(qū)和未滑移區(qū)的分界線，它不一定是直線。2螺型位錯（screwdislocation）

1)螺型位錯無額外半原子面，原子錯排呈軸對稱；

2)根據(jù)位錯線附近呈螺旋形排列的原子的旋轉(zhuǎn)方向不同，可分為右旋和左旋螺型位錯---相對的

3)彈性畸變區(qū)是一個有幾個原子間距寬、狹長的管道。螺型位錯也是線缺陷。

3混合位錯（mixeddislocation）Chapter2

Imperfectionsofcrystallinesolids3.位錯密度1)單位體積內(nèi)位錯線的總長度,m/m3=m-22)單位面積位錯露頭數(shù),m-2充分退火的多晶體金屬中，ρ=106–108cm-2劇烈冷變形的金屬中：ρ=1010–1012cm-2超純金屬單晶體：ρ＜103cm-24.柏氏矢量(Burger’svector)柏氏矢量b是用于表征不同類型位錯的特征的一個物理參量1

柏氏矢量的確定

選定位錯線的正向（右圖中出紙面）；2)在實際晶體中，從任一原子出發(fā)，圍繞位錯以一定的步數(shù)作一右手閉合回路；

3)在完整晶體中按同樣方法和步數(shù)作相應的回路，該回路不閉合，由終點向起點引一矢量b，使該回路閉合。這個矢量b就是該位錯的柏氏矢量

4）柏氏回路的大小不影響柏氏矢量的大小螺型位錯柏氏矢量2柏氏矢量●意義：1)柏氏矢量代表晶體滑移方向(平行或反平行)和大小2)位錯引起的晶格畸變的大小3）決定位錯的性質(zhì)（類型）刃型位錯b⊥L(位錯線),螺型位錯

b//L(位錯線)混合位錯位錯線與斜交L×bb=be+bs

b=bcosθ+bsinθ

4)柏氏矢量的表示

b=a/2[110]

●柏氏矢量的性質(zhì)1）柏氏矢量的守恒性:－流入節(jié)點的柏氏矢量之和等于流出節(jié)點的柏氏矢量之和2）柏氏矢量的唯一性:一條為錯只有一個柏氏矢量.這與位錯的類型、形狀、是否運動無關；3)位錯的連續(xù)性：位錯不能中斷于晶體內(nèi)部，但可以形成一個封閉的位錯環(huán)，或連接于晶界、位錯結點，或終于表面。

為了表示韌性位錯的正負和螺型位錯的左右，要做如下規(guī)定1）將位錯線看成矢量L,2)L×b指向半原則面，半原子面在上方為正，下方為負3）L//b表示右螺旋，L//(-b)表示左螺旋**位錯線的正向并無特殊意義，但為表示位錯性質(zhì)（如正負，左右螺旋等），

需要遵循一定的規(guī)則。上述規(guī)定與柏氏回路法的規(guī)定一致2.2.3

位錯的運動1．位錯的運動方式●刃型位錯的運動

滑移―滑移面：(L×b)

，唯一確定的滑移面滑移方向：v//b(-b),v⊥L

滑移應力（驅(qū)動力）：滑移面上的切應力(沿b或-b應力分量)

攀移攀移面：附加半原子面攀移方向：v⊥(L×b)攀移應力：攀移面上的正力；拉應力－負攀移,壓應力－正攀移

*攀移伴隨原子擴散，是非守恒運動，在高溫下才能發(fā)整個位錯線整體攀移很難，通過割階運動逐段攀移

●

螺型位錯的運動

滑移―滑移面：(L×b)=0---包含位錯線的任何平面

指可能的滑移面,實際滑移面與晶體結構,應力狀態(tài)有關

滑移方向：v⊥b,v⊥L

滑移應力滑移面上的切應力(沿沿b或–b的應力分量)交滑移―包含位錯線的任何平面●混合位錯的運動滑移（守恒運動）――同刃型位錯非守恒運動――在非滑移面上運動－刃型分量的攀移和螺型分量的滑移的合成運動2．位錯運動與晶體變形的關系滑移面兩邊晶體運動方向V

右手定則――位錯向v方向運動時,以位錯運動面為界，

L

v所指的那部分晶體向b方向運動－－適合于任何位錯（刃型，螺型和混合位錯）位錯運動相關量：b,L,v,V,σij(滑移τ,攀移σ)：

L

b:決定位錯的性質(zhì)，決定滑移面σij

V：決定晶體相對運動b

L

v

V

確定位錯運動方向或晶體運動方向上述規(guī)則對位錯的任何運動方式均使用例題

3位錯增殖1）Frank-Read源開動應力

τc=Gb/L2)L型增植極軸位錯掃動位錯－各點線速度相等，角速度不等，故形成卷線

3位錯的交割（crossingofdislocations）位錯在某一滑移面上運動時，對穿過滑移面的其它位錯的交割。位錯交割形成的曲折線段就在位錯的滑移面上時，稱為扭折（kink）；若該曲折線段垂直于位錯的滑移面時，稱為割階(dislocationjogs)。Chapter2

Imperfectionsofcrystallinesolids例：兩根互相垂直的刃型位錯的交割

●柏氏矢量互相垂直

●柏氏矢量互相平行

螺-刃交割

PP’-割階

QQ’-扭折

螺-螺交割PP’-割階

因為b1滑移面確定，PP’與滑移面垂直QQ’-扭折b2滑移面未定，可為包含位錯的任意面4)帶割階位錯的運動，按割階高度的不同分為：小割階（割階高度為1-2個原子間距，遺留點缺陷）中等割階（遺留位錯偶）大割階—稱為極軸位錯，原位錯稱為掃動位錯－－L型位錯源2.2.4實際晶體中的位錯以上位錯結構是以簡單立方晶體為研究對象，實際晶體中更為復雜面心立方為例●

全位錯分解

2.堆垛層錯內(nèi)稟層錯―――滑移型，抽出型ABCABCABCABC

↓↓↓↓↓↓↓ABCABCAABCAB∣ABCABCA

層錯矢量：滑移型：a/6<211>,抽出型：a/3<111>

外稟層錯―――插入型,層錯矢量:a/3<111>

CABCABACABCA

形成層錯時幾乎不發(fā)生點陣畸變，但破壞了晶體的完整性和正常的周期性，使晶體的能量增加，----稱為堆垛層錯能γ（J/m2）（stackingfaultenergy）

3．不全位錯――完整晶體和層錯的邊界●Shockley分位錯：b=a/6[112]特點：1）滑移型層錯的邊界

2）只能滑移，刃型不能攀移，螺型不能交滑移(

●Frank分位錯

b=a/3[111]

特點：1）插入型或抽出型層錯與完整晶體的邊界

2）只能攀移不能滑移

4位錯反應(dislocationreaction)位錯線之間可以合并或分解，但需滿足以下條件：

幾何條件：反應前后諸位錯的柏氏矢量之和相等，

b→b1+b2；

能量條件：反應后位錯的總能量小于反應前位錯的總能量b2>b12+b22例如幾何條件：能量條件：

Thompson記號Thompson四面體Thompson記號AB類：全位錯，1/2<110>；Aδ類：1/6<211>，Shockley位錯；Aα類：1/3<111>,Frank位錯；αβ類：1/6<110>壓桿位錯擴展位錯一個全位錯分解為兩個不全位錯，中間夾著一個堆垛層錯的整個位錯組態(tài)。位錯寬度

Chapter2

ImperfectionsofcrystallinesolidsFCC中的擴展位錯

Chapter2

Imperfectionsofcrystallinesolids束集擴展位錯的交滑移交滑移面角位錯（Lomer-Cottrelldislocation）FCCa/6[110]的柏氏矢量位于（001）面上，滑移面為（001），是固定位錯－－－壓桿位錯2.2.4位錯的彈性性質(zhì)1位錯的應力場(stressfieldofdislocation)1）螺型位錯的應力場模型：設想有一各向同性的空心圓柱體，將其沿xz面切開，使兩個切開面沿z方向做相對位移，相當形成一個柏氏矢量為b的螺型位錯σxx=σyy=σzz=τxy=τyx=0

螺型位錯應力場的特點：（1）只有切應力分量，正應力分量為零，表明螺位錯不引起晶體的膨脹和收縮；（2）螺型位錯的應力場是軸對稱的，

即螺型位錯的切應力分量只與r有關，而與θ、z無關2）刃型位錯應力場模型：設想有一各向同性的空心圓柱體，將其沿xz面切開，使兩個切開面沿徑向（x軸方向）做相對位移，相當形成一個柏氏矢量為b的刃型位錯

σzz=ν（σxx+σyy）

τxz=τzx=τyz=τzy=0

Chapter2

Imperfectionsofcrystallinesolids刃型位錯應力場的特點：1）同時存在切應力與正應力分量，各應力分量都是x、y的函數(shù)，而與z無關；2）刃型位錯的應力場對稱于多余半原子面；3）y=0時，σxx=σyy=σzz=0，說明在滑移面上，沒有正應力，只有切應力；4）y＞0時，σxx＜0，y＜0時，σxx＞0，說明正刃型位錯的位錯滑移面上側(cè)為壓應力，下側(cè)為拉應力。

σzz=ν（σxx+σyy）

τxz=τzx=τyz=τzy=0

Chapter2

Imperfectionsofcrystallinesolids2位錯的應變能

位錯周圍點陣畸變引起彈性應力場導致的晶體能量的增加位錯的能量。單位長度刃型位錯的應變能:單位長度螺型位錯的應變能:

簡化的單位長度位錯的總應變能：E=αGb2

α約為0.5基本結論:1)位錯的應變能與b2成正比，大位錯可能分解為小位錯，以降低系統(tǒng)能量；2)位錯的能量是以單位長度的能量來定義的，從系統(tǒng)能量的角度，位錯線有盡量變直和縮短其長度的趨勢—位錯線張力；3作用在位錯的力在外切應力τ的作用下,位錯的移動可以理解為有一個垂直于位錯線的力作用于位錯線上。

Fd=τb●Fd是假想力，它不代表位錯附近原子實際所受力，也區(qū)別于作用在晶體上的力，其方向與外切應力方向不一定一致。●Fd的方向總是與位錯線相垂直（與位錯運動方向一致），并指向滑移面的未滑移部分；

●一根位錯具有唯一的柏氏矢量，只要作用在晶體上的切應力是均勻的，則各段位錯所受的力大小相同

4位錯的線張力線張力可以理解為使位錯增加單位長度所需的能量，故：T=kGb2，k約為0.5位錯平衡曲率若位錯長度為ds，單位長度位錯線所受的力為τb則：τb?ds=2Tsin（dθ/2）由于ds=rdθ，當dθ很小時，sin（dθ/2）≈（dθ/2）τb=T/r≈Gb2/2r兩端固定的位錯在切應力τ作用下與位錯線彎曲度r的關系

τ=Gb/2r---彎曲成曲率半徑r所需應力r=Gb/2τ－－－τ作用下平衡曲率半徑

Frank-Read源開動應力：r=L/2時τ最大，故τ=Gb/LOrowan應力：τ=Gb/λ§2.3

表面及界面(surface、interface、boundary)

●

表面是指固體材料與氣體或液體的分界面。它與摩擦、吸附、腐蝕等相關

●

內(nèi)界面分為晶粒界面、亞晶界、孿晶界、相界面等2.3.1外界面(externalsurfaces)表面能：晶體表面單位面積自由能的增加

γ=dW/ds●原子密排的表面具有最小的表面能●

界面通常包含幾個原子層厚的區(qū)域，可視為二維結構分布，也稱為晶體的面缺陷2.3.2晶界和亞晶界（grainboundaryandsub-grainboundary）晶界（grainboundary）

：在多晶粒物質(zhì)中，屬于同一固相但位向不同的晶粒之間的界面稱為晶界。晶粒平均直徑：0.015-0.25mm亞晶粒（sub-grain）：一個晶粒中若干個位向稍有差異的晶粒；平均直徑：0.001mm

亞晶界(sub-grainboundary)：相鄰亞晶粒之間的界面晶界分類(根據(jù)相鄰晶粒位相差)：●小角度晶界(low-anglegrainboundary)：相鄰晶粒的位相差小于10o●大角度晶界(high-anglegrainboundary)：相鄰晶粒的位相差大于10o晶界位置的確定：對二維點陣●兩個晶粒位相差θ；●晶界的相對位置φ；對三維點陣●兩個晶粒的位相差(三個位相角度，x,y,z)●晶界的相對位置(兩個x、

z)總共五個位相角度1小角度晶界的結構a）對稱傾斜晶界(symmetric

tiltboundary)：●晶界兩側(cè)晶體互相傾斜，●其晶界視為一列平行的刃型位錯組成。晶界的界面對于兩個晶粒是對稱的●位錯的間距D、柏氏矢量b和晶粒位相差θ之間的關系：

θ≈b/Db）不對稱傾斜晶界(asymmetric

tiltboundary)

：●晶界的界面對于兩個晶粒是不對稱的；可以視為對稱傾斜晶界的界面繞某一軸轉(zhuǎn)了一角度φ?！窬Ы绲慕Y構可以看成兩組柏氏矢量相互垂直的刃型位錯交錯排列而成。c）扭轉(zhuǎn)晶界(twistboundary)：

●兩部分晶體繞某一軸在一個共同的晶面上相對扭轉(zhuǎn)一個θ角，

●晶界結構：互相垂直的螺型位錯●一般情況下，任意的小角度晶界可視為一系列刃型位錯、螺型位錯或混合位錯的網(wǎng)絡所構成2大角度晶界的結構大角度晶界比較復雜，不能用位錯模型描述。純金屬中大角度晶界的寬度不超過3個原子間距（原子層）重合位置點陣模型：

當兩個相鄰晶粒的位相差為某一值時，若設想兩晶粒的點陣彼此通過晶界向?qū)Ψ窖由?，則其中一些原子將出現(xiàn)有規(guī)律的相互重合。由這些原子重合位置所組成的比原來晶體點陣大的新點陣，稱為重合位置點陣。3晶界能(boundaryenergy)晶界上原子畸變引起的系統(tǒng)自由能的升高，單位：J/m2●小角度晶界：

γ=γ0θ（A-lnθ）●大角度晶界：0.25-1.0J/m2；基本為定值，與晶粒之間位相差無關

4晶界的特性1)晶粒的長大和晶界的平直化能減少晶界面積和晶界能，在適當?shù)臏囟认率且粋€自發(fā)的過程；

2)晶界處原子排列不規(guī)則，常溫下對位錯的運動起阻礙作用，宏觀上表現(xiàn)出提高強度和硬度；而高溫下晶界由于起粘滯性，易使晶粒間滑動；3)晶界處有較多的缺陷，如空穴、位錯等，具有較高的動能，原子擴散速度比晶內(nèi)高；4)固態(tài)相變時，新相易在晶界處形核；

5)由于成分偏析和內(nèi)吸附現(xiàn)象，晶界容易富集雜質(zhì)原子，晶界熔點低，腐蝕速率快

2.3.2孿晶界（twinboundary）

孿晶(twins)兩個晶體（或一個晶體的兩部分）沿一個公共晶面構成鏡面對稱的位相關系，這兩個晶體稱為孿晶；這一公共晶面稱為孿晶面(twinboundary)孿晶的形成與堆垛層錯密切相關根據(jù)孿晶形成原因，有形變孿晶、生長孿晶和退火孿晶

共格孿晶界(coherenttwinboundary)非共格孿晶界(non-coherenttwinboundary)

2.3.2相界（phaseboundary）具有不同結構的兩相之間的分界面1共格相界(coherentphaseboundary)：

●共格指界面上的原子同時位于兩相晶格的結點上

●理想完全共格界面畸變小，界面能低

●具有彈性畸變的共格相界更具有普遍性

§7.1擴散方程(diffusionequation)1擴散第一方程（菲克第一定律、Fick’sfirstlaw）J：擴散通量,g.cm-2.s-1或cm-2.s-1C：溶質(zhì)原子的濃度（concentration），即單位體積物質(zhì)中擴散物質(zhì)的質(zhì)量，g.cm-3或cm-3x：沿擴散方向的距離D：擴散系數(shù)（diffusioncoefficient），cm2.s-1“―

”：擴散物質(zhì)流的方向與濃度下降的方向一致

在穩(wěn)態(tài)擴散條件（steady-statediffusion）下，即dC/dt=0，單位時間內(nèi)通過垂直于擴散方向的某一單位界面積的擴散物質(zhì)通量J，與此處的濃度梯度（concentrationgradient）成正比

Chapter5DiffusioninMaterials應用舉例：則：J、P、S均可測的，用這種方法可以求擴散常數(shù)D

容器中有Δx厚度的薄膜，兩側(cè)氣體壓力P1、P0，P1>P0已知：c=sp（s為常數(shù)）

Chapter5DiffusioninMaterials2擴散第二方程（菲克第二定律、Fick’ssecondlaw）（單位時間在微小體積中積存的物質(zhì)量）=（流入的物質(zhì)量）-（流出的物質(zhì)量）即：

菲克第二定律、Fick’ssecondlaw

針對有普遍意義的非穩(wěn)態(tài)擴散（nonsteady-statediffusion）dC/dt≠0，擴散過程中擴散物質(zhì)的濃度隨時間變化對有濃度梯度存在的固溶體中的微小單元

Chapter5DiffusioninMaterials如果擴散系數(shù)與擴散物質(zhì)濃度無關

則：

對三維擴散

則：

如果濃度梯度是球?qū)ΨQ的，且擴散系數(shù)D為恒量，

則：

實際中，擴散系數(shù)D隨濃度而變化，但一般處理為常量

Fick’ssecondlawChapter5DiffusioninMaterials擴散方程求解1）誤差函數(shù)解(errorfunctionsolution)（1）無限長棒（兩端成分不受擴散影響的擴散偶,infinitesolid）

形式：

初始條件：t=0時，

x>0

x<0erf（β）稱為誤差函數(shù),可以查表求出邊界條件：x=+∞，x=-∞，x=0,適用于無限長棒的擴散問題，擴散偶問題Chapter5DiffusioninMaterials（2）半無限長棒（一端成分不受擴散影響的擴散體,semi-infinitesolid）

形式：

C2>C1

初始條件：t=0時，x≧0C=C1t0C1C2erf（β）稱為誤差函數(shù)(errorfunction)，可以查表求出邊界條件：t>0時，x=0，C=C2；x=∞，C=C1；適用于半無限長棒的擴散問題，如滲碳問題，（C2可以視為恒定）Chapter5DiffusioninMaterials2）正弦解(sinesolution)

適用于合金中晶內(nèi)偏析的均勻化退火問題初始濃度分布為Chapter5DiffusioninMaterials應用舉例：含碳0.1%的低碳鋼，置于930℃碳質(zhì)量分數(shù)為1%的滲碳氣氛中，求4小時后，在距離表面0.2mm處的碳含量。930℃下碳在γ-Fe中的擴散系數(shù)D=1.61x10-12m2/s

解：

查表:erf（0.657）=0.647適用于半無限長棒的擴散問題C2=1,C1=0.1C=1-(1-0.1)x0.647=0.418

Chapter5DiffusioninMaterials§7.2擴散的原子理論1擴散機制(diffusionmechanism)即原子從一個平衡位置跳到另一個平衡位置的機制●直接換位機制(a,directexchange)：兩相鄰原子直接互換位置，需較大激活能，可能性不大●環(huán)形換位機制(b,cyclicexchange)：能量較直接換位機制小，但因為受集體運動的約束，可能性也不大Chapter5DiffusioninMaterials●間隙機制(d,interstitialmechanism)：原子從一個間隙位置遷移到另一個間隙位置●空位機制(c,vacancymechanism)：原子借助空位擴散，是原子擴散的主要途徑●晶界擴散及表面擴散：(grainboundarydiffusion)擴散速率比體擴散快，短路擴散(shortcircuitdiffusion)

●間隙機制：(interstitialmechanism)間隙原子從一個間隙位置遷移到另一個間隙位置1擴散機制(續(xù))Chapter5DiffusioninMaterials2原子跳動與擴散(atomjumpanddiffusion)對一固溶體中的兩相鄰晶面1、2，假定1、2面上原子的溶質(zhì)數(shù)分別為n1、n2，晶面間距d(inter-planerspacing)，原子跳動頻率Γ(jumpfrequency)，晶面1、晶面2之間原子的則在單位時間內(nèi)由晶面1躍遷到晶面2的溶質(zhì)原子數(shù)N1→2=(1/2)n1Γ同理：N2→1=(1/2)n2PΓ設：n1

>n2則：J=（1/2)(n1―n2)PΓ

n1n2Chapter5DiffusioninMaterials晶面1和晶面2上溶質(zhì)原子的體積濃度

C1=n1/d；

C2=n2/d

推論：

●給定晶體中不同晶面上的擴散系數(shù)不同；J=(1/2)(n1―n2)Γ

n1n2●原子跳動頻率Γ與溫度有關，因此D必然是溫度的函數(shù)Chapter5DiffusioninMaterials3擴散系數(shù)及擴散激活能1）間隙擴散（interstitialdiffusion）點陣間隙的原子躍遷到鄰近的間隙位置上。如間隙固溶體中，C、N、O、H等的擴散●同樣，自由能大于G1的原子數(shù)：

（G1為平衡位置自由焓-很低）

●溶質(zhì)原子從位置1跳到位置2需克服的能壘為G2-G1●根據(jù)麥克斯韋-波爾茲曼（Maxwell-Boltzmann）統(tǒng)計分布規(guī)律，在N個溶質(zhì)原子中，自由能大于G2的原子數(shù)：

N個原子中能夠克服能壘跳到新位置去的原子分數(shù)

=一個原子跳動幾率Chapter5DiffusioninMaterials設ν為原子振動的頻率，則：因為：ΔG=ΔH-TΔS≈ΔE-TΔS

所以：

D0為擴散常數(shù)ΔE為擴散過程中須克服的能壘,稱擴散激活能，也記作Q則原子跳動頻率?？杀硎緸椋篊hapter5DiffusioninMaterialsD為擴散系數(shù)(diffusioncoefficient)2）空位擴散（vacancydiffusion）

所以：

ΔEV+ΔE為置換擴散激活能或自擴散激活能，比間隙擴散激活能大

●條件：擴散原子近旁存在空位，并且擴散原子具有越過能壘的自由焓?！裰脫Q原子擴散或自擴散所需能量1)原子從一個位置跳到另一個位置的遷移能，2)擴散原子近旁空位的形成能。Chapter5DiffusioninMaterials4自擴散與互擴散●自擴散（self-diffusion）：宏觀均勻固溶體中的原子發(fā)生遷移，不產(chǎn)生各部分濃度變化的現(xiàn)象●互擴散（interdiffusion）；宏觀不均勻固溶體中原子遷移，導致各部分濃度變化的現(xiàn)象純金屬中的原子擴散為自擴散Chapter5DiffusioninMaterialsInthe1940s,itwasacommonbeliefthatatomicdiffusiontookplaceviaadirectexchangeorringmechanismthatindicatedtheequalityofdiffusionofbinaryelementsinmetalsandalloys.However,ErnestKirkendallfirstobservedinequalityinthediffusionofcopperandzincininterdiffusionbetweenbrassandcopper.§7.3置換固溶體擴散－－達肯方程與擴散的熱力學分析1柯肯達爾效應（Kirkendalleffect）●柯肯達爾1947年黃銅-銅的擴散問題的實驗：●原因在于銅的擴散速率小于鋅的擴散速率（Dcu<Dzn）●所謂柯肯達爾效應，是指在置換型固溶體中，由于兩組元的原子以不同的速率（DA≠DB）相對擴散而引起的標記面漂移現(xiàn)象

在高溫長時間擴散后，黃銅（Cu-30%Zn）-銅之間鉬絲標記向黃銅側(cè)移動，在標記面的黃銅側(cè)出現(xiàn)空洞Chapter5DiffusioninMaterials1柯肯達爾效應（Kirkendalleffect）2達肯方程（Darkenequation)※※J:單位面積原子數(shù)(摩爾數(shù)),C:單位體積原子數(shù)(摩爾數(shù)).由于標記面是移動的，設標記面移動速率為v，則對固定的坐標系：

假設擴散偶各處摩爾密度恒定則：（JA）T=-（JB）T在A、B組元組成的擴散偶中，相對于標記面，A、B原子的擴散通量：

Chapter5DiffusioninMaterials：互擴散系數(shù)(interdiffusioncoefficient)或化學擴散系數(shù)●若溶質(zhì)原子（如B）很少，CB→0，則：DB≈

●當XA=XB時，

=（DA+DB）/2

●若DA=DB，則v=0

**間隙擴散不考慮互擴散DA、DB：分別是兩組元的擴散系數(shù)，或稱本征擴散系數(shù)(intrinsicdiffusioncoefficient)Chapter5DiffusioninMaterials3擴散過程的熱力學分析（擴散驅(qū)動力,drivingforce）根據(jù)菲克定律：擴散驅(qū)動力是濃度差異，下坡擴散(downhilldiffusion)除此之外，奧氏體中析出鐵素體，析出二次滲碳體，則是濃度由低向高，即上坡擴散一般來說,驅(qū)動力為化學位梯度,即●下坡擴散(downhilldiffusion)：濃度梯度方向與化學位梯度方向一致；●上坡擴散(uphilldiffusion)：濃度梯度方向與化學位梯度方向相反●無濃度梯度的擴散—自擴散引起上坡擴散和自擴散的還可能是：●應力場存在造成的應力梯度(stressgradient)●晶界內(nèi)吸附(adsorption)等

●界面能的減小Chapter5DiffusioninMaterialsB稱為遷移率（mobility)§7.4反應擴散反應擴散(reactiondiffusion)：在擴散過程中，當相界面處溶質(zhì)原子達到一定濃度后，發(fā)生化學反應，伴隨相變過程的擴散稱為反應擴散?！裨诙辖鸾?jīng)反應擴散的滲層組織中不存在兩相混合區(qū)，其特點是通過相變形成新相，也稱相變擴散?！裨谙嘟缑嫔蠞舛仁峭蛔兊模ㄈ缬袃上嗷旌蠀^(qū)，則根據(jù)相律各相濃度為常數(shù),無濃度梯度,故無擴散驅(qū)動力）?！裢?，三元系合金中不存在三相混合區(qū)γ

§7.5影響擴散的因素

D0為擴散常數(shù),與℃無關,Q為擴散激活能**溫度越高，擴散系數(shù)越大擴散激活能的實驗測定方法1溫度的影響

(influenceoftemperature)Chapter5DiffusioninMaterials2晶體結構與原子鍵力(crystalstructureandbondingforce)3固溶體類型(solidsolution)與擴散組元濃度(concentrationofdiffusioncomponents)1）晶體的致密度越高，原子排列越緊密，擴散激活能越大；2）晶體的各向異性導致擴散速度的差異。對稱性高，各向異性不明顯3）原子鍵力越大，擴散激活能越大,如：Q=32TmQ=16.5Lm

●間隙固溶體的擴散激活能一般較小●擴散組元濃度的影響碳在奧氏體的擴散系數(shù)隨碳濃度的增加而提高

Chapter5DiffusioninMaterials4晶體缺陷(crystaldefects)1）界面(interface)（1）原子沿界面擴散比晶內(nèi)擴散快，短路擴散（shortcircuitdiffusion）（2）自擴散系數(shù)與溫度的關系（3）間隙固溶體擴散速率較高，無明顯的結構敏感性銀單晶、

多晶體的擴散●低溫下，晶界擴散突出擴散系數(shù)與晶粒尺寸有關

–結構敏感擴散●高溫下，體擴散控制無明顯的結構敏感性；Chapter5DiffusioninMaterials§8.1材料的彈性變形（Elasticdeformationofmaterials）2彈性變形的特征

●理想的彈性變形是可逆變形，加載時變形，卸載時變形消失、恢復原狀；

●在彈性變形范圍內(nèi)，應力與應變之間服從虎克定律（Hooke’slaw）

正應力下：σ=Eε切應力下：τ=Gγ1彈性變形的本質(zhì)●彈性變形(elasticdeformation)：外力去除后能夠完全恢復的那部分變形；

E：正彈性模量(Young’smodulus)G

：切變模量(shearmodulus)ν

：泊松比(Poisson’sratio)●彈性模量反應原子間的結合力，是組織結構的不敏感參數(shù)●工程上，彈性模量是材料剛度的度量，表征材料抵抗彈性變形的能力§8.2單晶體的塑性變形（Plasticdeformationofsinglecrystalline）●塑性變形(plasticdeformation)：當應力超過屈服應力，材料發(fā)生的不可逆的永久變形●單晶體的塑性變形主要通過滑移方式進行，此外尚有孿生和扭折●屈服強度與條件屈服強度●塑性變形方式：滑移，孿生，扭折1滑移（slip)1）滑移線與滑移帶(sliplinesandslipbands)●

當應力超過彈性極限時，晶體中會產(chǎn)生

層片之間的相對滑移，這些滑移的累計

構成晶體的塑性變形●

宏觀上，材料的表面可見一條條細線（滑移帶）●

微觀上，可見一系列相互平行的更細的線-滑移線；●

一組滑移線構成滑移帶；

滑移只是集中在某些晶面上2）滑移系(slipsystems)●塑性變形時，材料的滑移只能沿一定的晶面或一定的晶向進行，這些晶面和晶向就稱為滑移面和滑移方向●滑移面和滑移方向一般是原子排列的密排面和密排方向，因其面間距最大，點陣阻力小?；品较蚴窃用芘欧较颍朔较蛏显娱g距小，位錯柏氏矢量小●每一個滑移面和此面上的一個滑移方向合起來構成一個滑移系一般，材料中的滑移系越多，滑移過程中可能采取的空間取向越多，滑移容易進行，塑性好?！衩嫘牧⒎?fcc)：{111}4<110>3=12個●體心立方(bcc)：{110}6<111>2+{112}12<111>1+{123}24<111>1=48個

體心立方晶體的滑移面不確定●密排六方(hcp)：（0001）1

3=3個，其塑性比面心立方和體心立方差3）滑移的臨界分切應力(criticalresolvedshearstressofslip)●cosφcosλ稱為取向因子或施密特因子（Schmidfactor）●引起滑移的應力為滑移面上的且應力單向拉伸條件下，外力在滑移面沿滑移方向的分切應力：

●當φ=λ=45o時，取向因子最大，可用最小的拉力開始滑移上式稱為Schmid定律τcrss是一個反映單晶體受力起始屈服的物理量是材料本身的特性（原子間結合力、晶面間距），與晶體取向和受力狀況無關。屈服應力是與晶體取向和受力狀態(tài)有關的量●當外力作用在某一滑移系中的分切應力達到一定臨界值時，滑移系開始滑移，該分切應力稱為滑移的臨界分切應力

4）滑移時晶面的轉(zhuǎn)動(rotation)●滑移過程中，晶體要發(fā)生轉(zhuǎn)動，從而導致晶體的空間取向發(fā)生變化?！駢嚎s時，轉(zhuǎn)到與應力軸垂直的方向Tensile●拉伸時使滑移方向逐漸轉(zhuǎn)到與應力軸平行的方向Compressive影像規(guī)則雙滑移滑移面轉(zhuǎn)動滑移方向旋轉(zhuǎn)5）多滑移(multipleslip)●對于有多組滑移系的晶體，滑移首先在取向最有利的滑移系中進行，隨著變形時晶面的轉(zhuǎn)動，另外的滑移系逐漸轉(zhuǎn)到對滑移有利的取向，從而使滑移過程沿著兩個或多個滑移系交替進行或同時進行，這種滑移過程稱為多滑移，也稱多系滑移、復滑移例：fcc中][001]為拉伸軸，有多個滑移系具有相同的Schmid因子，可同時或交替動作。

2孿生(twinning)

2）孿生的特點1）孿生(twinning)：●晶體在切應力作用下沿著一定的晶面(孿晶面,twinplane)和一定的晶向(孿晶方向,twindirection)，在一個區(qū)域內(nèi)發(fā)生均勻的切變；●這樣的切變并未使晶體的結構變化，但確使均勻切變區(qū)中的晶體取向發(fā)生變化，且變形與未變性區(qū)呈鏡面對稱●孿生變性是在切應力下發(fā)生，臨界應力大于滑移所需的應力；●孿生是一種均勻切變；●孿晶的兩部分晶體呈鏡面對稱；3扭折(kink,不常見)

4)孿晶(twin)的形成●變形孿晶（機械孿晶,deformationtwins）●生長孿晶：氣相沉積、凝固等●退火孿晶(annealingtwins，可歸屬于生長孿晶3)滑移與孿生的對比

●主要發(fā)生在滑移和孿生都不能發(fā)生的情況下發(fā)生，如HCP（0001）面平行力作用下發(fā)生扭折●變形區(qū)域稱為扭折帶，扭折區(qū)的晶體取向發(fā)生不對稱性的變化4加工硬化--單晶體的應力-應變曲線●典型的單晶體的應力-應變曲線1)易滑移階段：通常只有一個滑移系進行滑移2)線性硬化階段：第二滑移系開動，滑移線交割，滑移障礙增加3)拋物線階段：一些障礙被越過，產(chǎn)生交滑移，發(fā)生動態(tài)回復等

●三種典型晶體結構的應力-應變曲線●塑性變形的三個階段

bcc、fcc有典型的三階段，hcp只有兩個階段

§8.3晶體滑移的位錯機制d為晶面間距、W為位錯寬度、b為柏氏矢量2滑移引起位錯增殖1位錯運動的阻力：●派—納力（晶格摩擦力●對簡單立方結構：

τP-N=2x10-4G，接近實測分切應力

弗蘭克—瑞德源（Frank-Readsource,F-R源）4交滑移的位錯機制(crossslip)5刃型位錯的攀移(climb)●刃型位錯的攀移即多余半原子面通過空位擴散而擴大或縮小正攀移圖解●交滑移對材料的塑性影響大，交滑移容易的材料，塑性好。●交滑移與材料的層錯能有關層錯能低，交滑移困難，層錯能高，交滑移容易●刃型位錯只有一個滑動面，不產(chǎn)生交滑移●交滑移是螺型位錯在不改變滑移方向的情況下轉(zhuǎn)變滑移面的過程，它增加了滑移的靈活性

§8.4多晶體的塑性變形（Plasticdeformationofpolycrystalline）1多晶體塑性變形的特點1)多晶體結構的特點：●存在晶界、●相鄰晶粒之間取向不同2)塑性變形的特點：(1)各相鄰晶粒的變形相互協(xié)調(diào)和配合●每個晶粒不只是在取向最有利的單滑移系上滑移，而必須在幾個滑移系上滑移，其中有些滑移系不一定取向最有利●多晶體塑性變形時要求每個晶粒至少能在5個獨立的滑移系上滑移，多晶體的塑性變形是通過各晶粒的多系滑移來保證相互間的協(xié)調(diào)?！耋w心立方和面心立方有較多的滑移系，多晶體有較好的塑性，●密排六方滑移系少，晶粒間協(xié)調(diào)性差，塑性變形能力低

(2)晶界對形變過程的阻礙作用σ0：為一常數(shù)，大體等于單晶體的屈服度，d:晶粒直徑●位錯不能越過晶界進入相鄰的晶粒，在晶界處塞積●晶界的作用與晶界的數(shù)量相關，而這直接取決于晶粒的大小K：表征晶界對強度影響的程度

●霍爾—佩奇公式（Hall-Petchequation）多晶體的屈服強度與晶粒平均直徑的關系：

§8.5合金的塑性變形（Plasticdeformationofalloys）1)合金塑性變形的基本過程仍然是滑移和孿生

2)合金的組織結構的復雜性決定了其塑性變形的特點

(1)合金為單相合金時，固溶體，Cu-Ni

(2)合金為復相合金時

●聚合型合金：第二相的尺寸與基體相相近，Pb-Sn1基本特點

●分散分布型(dispersiondistribution)：第二相非常細小且分散分布，F(xiàn)e-Fe3C、Sn-Ag3Sn

2固溶體的塑性變形(plasticdeformationofsolidsolution)

1)固溶強化(soli